Рабочая программа по математике(10 класс) к учебникам А.Г.Мордкович и Л.С. Атанасян

Пояснительная записка
Данная рабочая программа по математике разработана применительно к учебной программе по алгебре и началам математического анализа для 10-11 классов общеобразовательных учреждений (автор программы А.Г.Мордкович ) и по геометрии для 10-11 классов (автор программы Т.А. Бурмистрова).
Рабочая программа по математике ориентирована на использование учебника А.Г.Мордкович «Алгебра и начала анализа 10-11 классы» и задачника «Алгебра и начала математического анализа. 10-11классы» под редакцией А.Г.Мордковича и учебника «Геометрия. 10-11 классы» Л.С. Атанасян.
Рабочая программа направлена на достижение следующих целей:
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественнонаучных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;
развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;
формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики.
Содержание образования на базовом уровне определяют следующие задачи:
систематизировать сведения о числе ; совершенствовать вычислительные навыки;
изучать методы решения уравнений , неравенств, и систем уравнений;
систематизировать сведения о функциях; совершенствовать графические умения;
вычислять объемы и площади поверхностей пространственных тел при решении задач;
создать условия для развития интеллектуальных и творческих способностей учащихся в процессе самостоятельного приобретения знаний и умений;
Согласно действующему в школе учебному плану на изучение математики на базовом уровне в 10 классе отводится 140 часов из расчета 4 часа в неделю.
При изучении математики планируется использовать различные виды уроков; уроки изучения нового материала, практикумы по решению задач, уроки зачеты, уроки обобщения и систематизации знаний,
Осуществлять планируется следующие формы контроля: тесты, самостоятельные работы, контрольные работы, математические диктанты.
Учебно-тематическое планирование
Уроков математика
Классы: 10 класс
Учитель: Болотникова Елена Юрьевна
Кол-во часов за год:
Всего: 140
В неделю 4 часа
Плановых контрольных работ: 9, самостоятельных20,
Тестов:3
Административных контрольных уроков: 4
Планирование составлено на основе образовательной программы по математике
Обухова, Л.А. Поурочные разработки по алгебре и началам анализа:10 класс [Текст]/ Л.А. Обухова, О.В.Занина, И.Н.Данкова - М.: ВАКО, 2008.-304 с. (В помощь школьному учителю)
Яровенко, В.А. Поурочные разработки по геометрии: 10 класс / В.А.Яровенко.- М.: ВАКО, 2011.-304 с. – (В помощь школьному учителю).
Попов, М.А. Контрольные и самостоятельные работы по алгебре / М.А.Попов.-2-е изд., перераб. и доп. - М.: Издательство «Экзамен», 2010.
Номер Раздел Количество часов к/р
1
Числовые функции 10
1
2 Некоторые сведения из планиметрии. Аксиомы стереометрии
10 1
3 Тригонометрические функции
18 1
4 Параллельность прямых и плоскостей 14 1
5 Тригонометрические уравнения 10 1
6 Перпендикулярность прямых и плоскостей 15 1
7 Преобразование тригонометрических выражений 14 8 Многогранники
12 1
9 Производная 27 1
10 Обобщающее повторение
10 1
Календарно-тематическое планирование
Наименование раздела темы Кол-во
часов по разделу Кол-во
часов по теме к/р, тесты
Дата проведения
Примечание
Блок № 1. Числовые функции 10 Повторение 2 Определение числовой функции. Способы её задания 3 Свойства функции 3 с/р Обратная функция 1 Контрольная работа 1 Блок № 2. Некоторые сведения из планиметрии. Аксиомы стереометрии, следствия из аксиом 10 Некоторые сведения из планиметрии 2 Аксиомы стереометрии 3 Следствия из аксиом 4 Входной мониторинг 1 к/р Блок № 3. Тригонометрические функции 18 Числовая окружность 1 Числовая окружность на координатной плоскости 1 Синус и косинус. Тангенс и котангенс 2 Тригонометрические функции числового аргумента 1 Тригонометрические функции углового аргумента 1 Формулы приведения 2 Контрольная работа 1 к/р Функция y=sinx, её свойства и график 2 Функция y=cosx, её свойства и график 2 Периодичность функции y=sinx, y=cosx 1 Преобразования графиков тригонометрических функций 1 Функции y=tgx, y=ctgx, их свойства и графики 2 Контрольная работа(промежуточный мониторинг) 1 к/р Блок № 4. Параллельность прямых и плоскостей 14 Параллельность прямых, прямой и плоскости 3 Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между прямыми 3 с/р Параллельность плоскостей 3 Тетраэдр и параллелепипед 4 с/р Контрольная работа 1 к/р Блок № 5. Тригонометрические уравнения 10 Арккосинус и решение уравнения cost=a 2 с/р Арксинус и решение уравнения sint=a 2 с/р Арктангенс и арккотангенс. Решение уравнений tgx=a, ctgx=a 2 с/р Тригонометрические уравнения 3 с/р Контрольная работа 1 к/р Блок № 6. Перпендикулярность прямых и плоскостей 15 Перпендикулярность прямой и плоскости 3 Перпендикуляр и наклонные 3 Угол между прямой и плоскостью 4 Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей. 4 Контрольная работа 1 к/р Блок № 7. Преобразование тригонометрических выражений 14 Синус и косинус суммы и разности аргументов 2 Тангенс суммы и разности аргументов 2 Формулы двойного аргумента 3 Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение 3 Преобразование произведений тригонометрических функций в сумму 3 Контрольная работа 1 к/р Блок № 8. Многогранники 12 Понятие многогранника. Призма 4 Пирамида 4 Правильные многогранники 3 Контрольная работа (промежуточный мониторинг) 1 к/р Блок № 9. Производная 27 Числовые последовательности и их свойства. Предел последовательности 2 Сумма бесконечной геометрической прогрессии 3 Предел функции 2 Определение производной 2 Вычисление производных 4 с/р Уравнение касательной к графику функции 4 Контрольная работа 1 к/р Применение производной для исследования функций 1 Построение графиков функций 1 Применение производной для отыскания наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке 3 с/р Задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин 3 с/р Контрольная работа 1 к/р Блок № 10. Обобщающее повторение 10 1. Геометрия 4 2. Алгебра 5 Итоговая контрольная работа в форме ЕГЭ 1 к/р Всего часов 140 Содержание тем учебного курса
Блок № 1. Числовые функции (10ч.)
Определение функции, способы её задания, свойства функций. Обратная функция.
Блок № 2. Некоторые сведения из планиметрии. Аксиомы стереометрии (10ч.)
Углы и отрезки связанные с окружностью. Вписанные и описанные четырехугольники. Формулы медианы и биссектрисы треугольника. Решение треугольников. Аксиомы стереометрии и следствия из аксиом.
Блок № 3. Тригонометрические функции (18.)
Числовая окружность. Длина дуги единичной окружности. Числовая окружность на координатной плоскости. Синус и косинус. Тангенс и котангенс. Тригонометрические функции числового аргумента. Тригонометрические функции углового аргумента. Формулы приведения. Функция y=sinx, её свойства и график. Функция y=cosx, её свойства и график. Периодичность функций y =sinx, y=cosx. Построение графика функций y=mf(x) и y=f(kx) по известному графику функции y=f(x). Функции y=tgx и y=ctgx, их свойства и графики.
Блок № 4. Параллельность прямых и плоскостей (14ч.)
Параллельность прямых, прямой и плоскости. Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми. Параллельность плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед .
Блок № 5. Тригонометрические уравнения (10ч.)
Первые представления по решению тригонометрических уравнений. Арккосинус. Решение уравнения cost=a. Арксинус. Решение уравнения sint=a. Арктангенс и арккотангенс. Решение уравнений tgx=a, ctgx=a. Простейшие тригонометрические уравнения. Методы решения тригонометрических уравнений: введение новой переменной и разложение на множители. Однородные тригонометрические уравнения.
Блок №6. Перпендикулярность прямых и плоскостей (15ч.)
Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей.
Блок №7. Преобразование тригонометрических выражений (14ч.)
Синус и косинус суммы и разности аргументов. Формулы двойного аргумента. Формулы понижения степени. Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение. Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы.
Блок №8. Многогранники (12ч.)
Понятие многогранника. Призма. Пирамида . Правильные многогранники.
Блок №9 Производная (27ч.)
Определение числовой последовательности и способы ее задания. Свойства числовых последовательностей. Определение предела последовательности. Свойства сходящихся последовательностей. Вычисление пределов последовательностей. Сумма бесконечной геометрической прогрессии.
Предел функции на бесконечности. Предел функции в точке. Приращение аргумента. Приращение аргумента.
Задачи, приводящие к понятию производной. Определение производной. Алгоритм отыскания производной. Формулы дифференцирования. Дифференцирование функции у = f( kx+m)/
Уравнение касательной к графику функции. Алгоритм составления уравнения к графику функции у = f(x).
Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы. Построение графика функций. Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений величин.
Обобщающее повторение (10 ч.)
Требования к уровню подготовки выпускников
В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен:
Знать/понимать
-значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
-значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;
-универсальный характер законов логики математических рассуждений; их
применимость в различных областях человеческой деятельности;
-вероятностный характер различных процессов и закономерностей окружающего мира
Алгебра
Уметь:
-выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значение корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
-проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени, радикалы, тригонометрические функции, логарифмы;
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
-практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;
Функции и графики
У меть:
-определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
-строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;
-описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;
-решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления;
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
-описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически;
Начала математического анализа
Уметь:
-вычислять производные и первообразные элементарных функций, применяя правила вычисления производных и первообразных;
-исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;
-вычислять площадь криволинейной трапеции;
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
-решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;
Уравнения и неравенства
Уметь:
-решать рациональные, показательные, логарифмические уравнения и неравенства, иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
- составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
- использовать для приближённого решения уравнений и неравенств графический метод;
- изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
-построения и исследования простейших математических моделей;
Геометрия
Уметь:
-соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур;
-изображать геометрические фигуры тела, выполнять чертеж по условию задачи;
-решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними;
-проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;
-вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, объемы и площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;
-применять координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов;
-строить сечения многогранников и изображать сечения тел вращения.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
-исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
-вычисление длин, площадей и объемов реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
Учебно-методическое обеспечение
1. Александрова, Л.А. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. 11класс. Самостоятельные работы для учащихся общеобразовательных учреждений [Текст]/ Л.А. Александрова.- М: Мнемозина, 2008.-127- с.
2.Ершова, А.П. Самостоятельные и контрольные работы по геометрии. 10 класс 11 класс [Текст]/ А.П.Ершова, В.В.Голобородько - М.:Илекса,-2007 .-175 с.
3.Лысенко, Ф. Ф. Математика. Подготовка к ЕГЭ-2012: учебно-методическое пособие [Текст]/ Под редакцией Ф.Ф.Лысенко, С.Ю.Кулабухова.- Ростов – на - Дону: Легион-М, 2011.-416с.
4.Мордкович, А.Г. Алгебра и начала анализа. 10-11 кл.: Методическое пособие для учителя [Текст]/ А.Г. Мордкович-3-изд.-М.: Мнемозина, 2003.-143 с.: ил.
5.Обухова, Л.А. Поурочные разработки по алгебре и началам анализа:10 класс [Текст]/ Л.А. Обухова, О.В.Занина, И.Н.Данкова - М.: ВАКО, 2008.-304 с. (В помощь школьному учителю)
6.Попов, М.А. Контрольные и самостоятельные работы по алгебре [Текст] / М.А.Попов.-2-е изд., перераб. и доп. - М.: Издательство «Экзамен», 2010. – 77, [3]с. (Серия «Учебно-методический комплект»)
5. Яровенко, В.А. Поурочные разработки по геометрии: 10 класс [Текст]/ В.А.Яровенко.- М.: ВАКО, 2011.-304 с. – (В помощь школьному учителю).
6. Ресурсы интернет