Рабочая программа к УМК «Математика 6» Н.Я. Виленкин,, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд

Пояснительная записка
Цели и задачи курса.
Значимость математики как одного из основных компонентов базового образования
определяется ее ролью в научно-техническом прогрессе, в современной науке и производстве, а также важностью математического образования для формирования духовной среды подрастающего человека, его интеллектуальных и морально-этических качеств через овладение обучающимися конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности, достаточными для изучения других дисциплин, для продолжения обучения в системе непрерывного образования. Новая парадигма образования, реализуемая ФГОС, – это переход от школы
информационно-трансляционной к школе деятельностной, формирующей у обучающихсяуниверсальные учебные действия, необходимые для решения конкретных личностно значимых задач. Поэтому изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:
· В направлении личностного развития:
развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к
умственному эксперименту;
формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современноминтеллектуальном обществе;
развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей.
· В метапредметном направлении:
формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
развитие представлений о математике как о форме описания и методе познания
действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;
формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных дляматематики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности.· В предметном направлении:
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни (систематическое развитие числа, выработка умений устно и письменно выполнять арифметические действия над обыкновенными дробями и рациональными числами, перевод практических задач на язык математики, подготовка учащихся к дальнейшему изучению курсов «Алгебра» и «Геометрия», формирование умения пользоваться алгоритмами);создание фундамента для математического развития, формирование механизмов
мышления, характерных для математической деятельности.
Изучение учебного предмета «Математика» направлено на решение следующих задач:
· формирование вычислительной культуры и практических навыков вычислений;
· формирование универсальных учебных действий, ИКТ-компетентности, основ учебно-
исследовательской и проектной деятельности, умений работы с текстом;
· овладение формально-оперативным алгебраическим аппаратом и умением применять его
к решению математических и нематематических задач; изучение свойств и графиков
элементарных функций, использование функционально-графических представлений дляописания и анализа реальных зависимостей;
· ознакомление с основными способами представления и анализа статистических данных,
со статистическими закономерностями в реальном мире, приобретение элементарныхвероятностных представлений;
· освоение основных фактов и методов планиметрии, формирование пространственных
представлений;
· интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных
для математической деятельности и необходимых человеку для полноценного функционирования в обществе;
· развитие логического мышления и речевых умений: умения логически обосновывать
суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры,
использовать различные языки математики (словесный, символический, графический);
· формирование представлений об идеях и методах математики как научной теории, о
месте математики в системе наук, о математике как форме описания и методе познания
действительности;
· развитие представлений о математике как части общечеловеческой культуры, воспитание
понимания значимости математики для общественного прогресса.
Сведения о программе
Данная рабочая программа ориентирована на учителей математики, работающих в 6
классах по УМК Н.Я. Виленкина и разработана в соответствии со следующими нормативными документами:
1. Федеральный государственный общеобразовательный стандарт основного общего
образования (Министерство образования и науки Российской Федерации. М.
Просвещение. 2011 – 48с (Стандарты второго поколения)
2. Примерная основная образовательная программа образовательного учреждения.
Основная школа. Серия: Стандарты второго поколения М: Просвещение. 2011 – 352с.
3. Примерные программы по учебным предметам. Математика 5-9 классы - 3-е издание,
переработанное – М. Просвещение. 2011 – 64с (Стандарты второго поколения)
4. «Математика». Сборник рабочих программ. 5-6 классы [Т.А.Бурмистрова]. – М.:
Просвещение, 2013. – 64с.
Программа включает в себя разделы:
· «Пояснительная записка», где описан вклад предмета «Математика» в достижение целей общественного образования, сформулированы цели и основные результаты изучения предмета на нескольких уровнях: личностном, метапредметном и предметном; дается общая характеристика курса математики, ее место в учебном плане, отличительные особенности программы.· «Основное содержание», где представлено изучаемое содержание, объединенное всодержательные блоки.
· «Рекомендации по оснащению учебного процесса», которые содержат характеристики
необходимых средств обучения и учебного оборудования, обеспечивающих результативность преподавания математики в современной школе.
· «Тематическое планирование», в котором дан перечень тем курса и число учебных часов, отводимых на изучение каждой темы, представлена характеристика основного
содержания тем и основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий,как результата освоения междисциплинарных программ в условиях интеграции спредметом «Математика»), описаны оптимальные виды контроля.
Обоснование выбора примерной программы.
Программа разработана на основе УМК Н.Я. Виленкина, В.И. Жохова, А.С. Чеснокова, С.И. Шварцбурд - Математика 6 класс, так как в нем формируется понятие переменной и даются первые знания о приемах решения линейных уравнений, продолжается обучение решению текстовых задач, совершенствуются и обогащаются умения геометрических построений и измерений. Серьезное внимание уделяется формированию умений рассуждать, делать простые доказательства, давать обоснования выполняемых действий. При этом учащиеся постепенно осознают правила выполнения основных логических операций. Параллельно закладываются основы для изучения систематических курсов стереометрии, физики, химии и других смежных предметов.
Человеку часто приходится иметь дело с задачами, в которых нужно посчитать число всех возможных способов расположения некоторых предметов или число всех возможных способов осуществления некоторого действия, поэтому основы статистики и вероятности становятся сегодня равноправной составляющей нашего обязательного школьного образования.
Программа выбрана в соответствии с федеральным компонентом государственного образовательного стандарта, примерной программы основного общего образования по математике, соответствует образовательным целям МАОУ СОШ №37, построена с учётом принципов системности, научности, доступности и преемственности; способствует формированию ключевых компетенций обучающихся; обеспечивает условия для реализации практической направленности, учитывает возрастную психологию обучающихся.
Программа, взятая за основу при составлении рабочей программы, построена с учётом принципов системности, научности и доступности, а также преемственности и перспективности между различными разделами курса. Материал школьного курса расположен с учётом возрастных возможностей обучающихся. Программа предусматривает прочное усвоение учебного материала.
Информация о внесенных изменениях в примерную программу
а) Рекомендуемые формы организации учебного процесса:
Уроки деятельностной направленности:
· уроки «открытия» нового знания;
· уроки рефлексии;
· уроки общеметодологической направленности;
· уроки развивающего контроля.
Нетрадиционные формы уроков
· Урок – коммуникации;
· Урок – практикум;
· Урок – игра;
· Урок – исследование;
· Урок – консультация;
· Урок – зачет;
· Урок – творчество;
· Интегрированный урок и др.
б) Достижение целей программы обучения будет способствовать использование
современных образовательных технологий:
· Активные и интерактивные методы обучения;
· Технология развития критического мышления через чтение и письмо;
· Метод проектов;
· Технология уровневой дифференциации;
· Информационно-коммуникационные технологии;
· Игровые технологии;
· Исследовательская технология обучения;
· Здоровьесберегающие технологии и др.
в) Механизмы формирования ключевых компетенций обучающихся
Ценностно-смысловые компетенции реализуются на уроках решения прикладных задач, при этом формируются собственные ценностные ориентиры по отношению к изучаемым учебным предметам и сферам деятельности.
Учебно-познавательная - готовность обучающегося к самостоятельной познавательной деятельности, планированию, анализу, рефлексии, самооценке учебно-познавательной деятельности, умению отличать факты от домыслов, владению измерительными навыками, использованию вероятностных, статистических и иных методов познания.
Информационная - готовность обучающегося самостоятельно работать с информацией различных источников, искать, анализировать и отбирать необходимую информацию, организовывать, преобразовывать, сохранять и передавать ее.
Коммуникативная - включает знание необходимых языков, способов взаимодействия с окружающими и удаленными людьми и событиями, предусматривает навыки работы в группе, владение различными специальными ролями в коллективе. Обучающийся должен уметь задать вопрос, вести дискуссию.
В связи с изложенным:
целью предмета становится не процесс, а достижение учащимся определенного результата;
в процедуру оценивания включается рефлексия, наблюдение за деятельностью ученика;
содержание материала урока подбирается так, чтобы оно было источником для самостоятельного поиска решения проблемы, способствовало развитию у ученика познавательной активности, мышления, творчества, чтобы позволяло ученику реализовать в процессе обучения свои возможности;
целенаправленно используются межпредметные связи для эффективного достижения целей;
обращение к жизненному опыту;
практическая применимость выдвигается на первое место не только как критерий обученности, но и как инструмент обучения.
г) Для оценки достижений обучающегося используются следующие виды и формы
контроля:
Контрольная работа проверочная
Тест
Зачет
Диктант
Взаимоконтроль
Самоконтроль
· Диагностика уровней сформированности компонентов учебной деятельности (Г. В.Репкина, Е.В. Заика)д) обоснование выбора учебно-методического комплекта.
Преподавание математики ведется по учебнику для 6 класса общеобразовательных учреждений: Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд - М. :Мнемозина, что соответствует «Федеральному перечню учебников, рекомендованных (допущенных) Министерством образования и науки РФ к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2013-2014 уч. год».
Межпредметные связи.
Данные цели достигаются через интеграцию курса математики с междисциплинарнымиучебными программами – «Формирование универсальных учебных действий»,
«Формирование ИКТ- компетентности обучающихся», «Основы учебно-исследовательской и проектной деятельности» и «Основы смыслового чтения и работа с текстом» (см.«Примерная основная образовательная программа образовательного учреждения. Основная школа» - «…программа формирования планируемых результатов освоения междисциплинарных программ предполагает адаптацию итоговых планируемых результатов к возможностям каждого педагога с отражением вклада отдельных предметов…»)Общая характеристика учебного предмета
В курсе математики 6 класса можно выделить следующие основные содержательные линии: арифметика, элементы алгебры, вероятность и статистика, наглядная геометрия. Наряду с этим в содержание включаются две дополнительные методологические темы: множества и математика в историческом развитии, что связано с реализацией целей общеинтеллектуального и общекультурного развития учащихся. Содержание каждой из этих тем разворачивается в содержательно-методологическую линию, пронизывающую все основные содержательные линии. При этом первая линия – «Математика» - служит цели овладения учащимся некоторыми элементами универсального математического языка, вторая – «Математика в историческом развитии» - способствует созданию общекультурного, гуманитарного фона изучения курса.
Содержание линии «Арифметика» служит фундаментом для дальнейшего изучения
учащимся математики и смежных дисциплин, способствует развитию не только
вычислительных навыков, но и логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, способствует развитию умений планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение различных задач, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни.
Содержание линии «Элементы алгебры» систематизирует знания о математическом языке, показывая применение букв для обозначения чисел и записи свойств арифметических действий, а также для нахождения неизвестных компонентов арифметических действий.
Содержание линии «Наглядная геометрия» способствует формированию у учащихся
первичных представлений о геометрических абстракциях реального мира, закладывает основы правильной геометрической речи, развивает образное мышление и пространственные представления.
Линия «Вероятность и статистика» - обязательный компонент школьного
образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования у учащегося функциональной грамотности – умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащимся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных заданиях. При изучении статистики и вероятности обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации, закладываются основы вероятностного мышления.
Программа составлена с учетом принципа преемственности между основными ступенями обучения: начальной, основной и полной средней школой.
Место предмета «Математика» в учебном плане
Базисный учебный план образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих основную образовательную программу основного общего образования предусматривает обязательное изучение математики в 6 классе в объеме 170 часов (5 часов в неделю)
Результаты изучения предмета «Математика» в 6 классе
представлены на нескольких уровнях – личностном, метапредметном и предметном.
Личностные:
1. ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к
саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
2. первичная сформированность коммуникативной компетентности в общении и
сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, учебно-
исследовательской, творческой и других видах деятельности;
3. умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и
контрпримеры;
4. первоначальное представление о математической науке как сфере человеческой
деятельности, об этапах её развития значимости для развития цивилизации;
5. критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания,
отличать гипотезу от факта;
6. креативность мышления, инициативы, находчивости, активность при решении арифметических задач;
7. умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
8. формирование способности к эмоциональному восприятию математических объектов,
задач, решений, рассуждений;
Метапредметные:
1. способность самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей,
осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных
задач;
2. умение осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;
3. способность адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебнойзадачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;
4. умение устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения,
умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;
5. умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
6. развитие способности организовывать учебное сотрудничество и совместнуюдеятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли
участников, взаимодействовать и находить общие способы работы; умения работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;
7. формирование учебной и обще пользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);
8. первоначального представление об идеях и о методах математики как об универсальном
языке науки и техники;
9. развитие способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;
10. умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения
математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение вусловиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
11. умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки,чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
12. умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимания необходимости их проверки;
13. понимание сущности алгоритмических предписаний и умения действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
14. умения самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения
учебных математических проблем;
15. способность планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.
Предметные:
1. умения работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), развития способности обосновывать суждения, проводить классификацию;
2. владения базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, процентах, об основных геометрических объектах (точка, прямая, ломаная, угол, многоугольник, многогранник, круг, окружность, шар, сфера и пр.), формированияпредставлений о статистических закономерностях в реальном мире и различных способах их изучения;
3. умения выполнять арифметические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;
4. умения пользоваться изученными математическими формулами;
5. знания основных способов представления и анализа статистических данных; умения
решать задачи с помощью перебора всех возможных вариантов;
6. умения применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач изразличных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственномуприменению известных алгоритмов.
Содержание учебного предмета
Делимость чисел (20 часов)
Делители и кратные. Наибольший общий делитель, наименьшее общее кратное. Свойства
делимости. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Разложение
натурального числа на простые множители. Деление с остатком. Множества, элемент
множества. Пустое множество. Объединение и пересечение множеств. Иллюстрация отношений между множествами с помощью диаграмм Эйлера-Венна.
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (22ч)
Основное свойства дробим. Сокращение дробей. Сравнение дробей. Сложение и вычитание дробей. Решение комбинаторных задач перебором возможных вариантов. Факториал.
Умножение и деление обыкновенных дробей с разными знаменателями. (32 ч)
Умножение дробей. Нахождение части от целого и целого по его части. Изображение
пространственных фигур и описание их свойств. Моделирование, изготовление разверток
пространственных фигур.
Отношения и пропорции (19 ч)
Отношение. Пропорция, основные свойства пропорции. Прямая и обратная пропорциональная зависимость. Масштаб. Длина окружности. Моделирование пространственных фигур изготовление пространственных фигур из разверток.
Положительные и отрицательные числа (13 ч)
Положительные и отрицательные числа. Модуль числа. Изображение чисел точками
координатной прямой, множество целых чисел. Множество рациональных чисел. Сравнение рациональных чисел.
Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел (11 часов)
Сложение положительных и отрицательных чисел. Вычитание положительных и отрицательных чисел. Свойства арифметических действий. Наглядные представления о пространственных фигурах: призма, пирамида, конус, цилиндр.
Умножение и деление положительных и отрицательных чисел (12 ч)
Умножение положительных и отрицательных чисел. Свойства умножения. Деление
положительных и отрицательных чисел. Периодическая дробь. Свойства действий сположительными и отрицательными числами. Графы.
Решение уравнений (12 ч)
Уравнение, корень уравнения. Нахождение неизвестных компонентов арифметических
действий.
Координаты на плоскости (12 часов)
Декартовы координаты на плоскости. Построение точки по ее координатам, определение
координат точки на плоскости. Графики. Диаграммы.
Повторение. Решение задач (17 ч)
Систематизация и обобщение курса математики 6 класса.
Тематическое планирование.
№ п/пТема урока Кол-во часов Виды деятельности учащихся Планируемые результаты
Предметные Личностные Метапредметные1 Делители и кратные
3 Использование в речи терминов: делитель, кратное. Чтение и нахождение делителя и кратных чисел.
Осуществлять
подведение под понятие на основе распознавания объектов. Уметь пользоваться знаковыми и символьными средствами. Исследовать числовые закономерности Использовать различные
приёмы поиска информации. Ясно, логично и точно излагать свою точку зрения.
Использовать языковые средства, адекватные обсуждаемой проблеме. (Р) Уметь ставить цели, прогнозировать результат, планировать и выполнять учебное действие,
(К) Точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику.
2 Признаки делимости на 2, 5, 10 2 Осуществление поиска необходимойинформации по теме.
Классификация
натуральных чисел. Знать признаки делимости
на 2, 3, 5, 9, 10. Уметь применять признаки делимости при решении упражнений. Доказывать утверждения о делимости чисел. Использовать различные
приёмы поиска
информации. Верно использовать в речи термины. Применять правила делового сотрудничества (П) осуществлять анализ объектов с выделением существенных признаков
(Р) планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей
(К) осуществлять взаимный контроль
3 Признаки делимости на 3, 9, 4 Простые и составные числа 2 Выполнение работы
по алгоритму. Поиск информации. Выполнение перебора всех возможных
вариантов для пересчета объектов
или комбинаций. Знать определение
простого и составного числа. Уметь применять признаки делимости при разложении на простые множители. Формулировать
выводы; ясно, логично и точно излагать точку зрения; использовать языковые средства, адекватные обсуждаемой проблеме; ориентироваться в содержании математического текста. (П) формирование умения обобщать, составлять алгоритм математических действий
(Р) планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей; учитывать установленные правила в плане решения и контроля способа решения; работа по алгоритму
5 Разложение на простые множители 2 6 Наибольший общий делитель 3 Работа по алгоритму Выделение комбинаций, отвечающих
заданным условиям Знать определения
НОК и НОД. Уметь применять алгоритм нахождения НОК и НОД; применять признаки делимости для нахождения НОК и НОД Формулировать выводы; ясно, логично и точно излагать свою точку зрения; использовать языковые средства, адекватные обсуждаемой проблеме; ориентироваться
в содержании текста. (П) осуществлять синтез как составления целого из частей; обобщать полученные знания.
(Р) целеполагание, как постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимся и того, что еще неизвестно; планирование, определение последовательности действий
7 Наименьшее общее кратное 4 8 К/р№1 «Делимость чисел» 1 Решение к/р №1 Использовать разные приемы проверки правильности выполняемых заданий Объяснять себе свои наиболее заметные достижения (Р) – понимать причины неуспеха, находить пути решения проблемы.
(П) – делать предположения об информации.
(К) – критично относится к своему мнению.
9 Основное свойство дроби. 2 Правильная
формулировка
основного свойства
дроби. Чтение неравенств с обыкновеннымидробями. Изображение дроби на координатном луче. Знать основное свойство
дроби. Уметь применять основное свойство дроби вупрощении выражений, решении уравнений и
изображении дробного числа на координатном луче; записывать с помощью букв основное свойство дроби Использовать различные
приёмы поиска информации. Понимать содержание учебного текста и воспринимать его в устной форме. Представлять информацию в различных формах, переходить от одной формы к другой. (П) осуществлять самоконтроль
и самооценку процесса и результата
деятельности; моделировать задачу.
(Р) контролировать сличение способа действия и его результата с заданным эталоном коррекции.
10 Сокращение дробей. 3 Выполнение
сокращения дробей. Знать основное свойство
дроби; законы умножения; признаки делимости. Уметь сокращать дроби; применять признаки делимости; применять законы умножения. Проявлять познавательный интерес к изучению предмета; применять правила делового сотрудничества (П) выбирать наиболее эффективный способ решения задач в зависимости от конкретных условий
(Р) самостоятельно оценивать правильность действий и вносить необходимые коррективы в исполнение действий
(К) управлять поведением партнера – контроль, коррекция, оценка его действий.
11 Приведение дробей к общему знаменателю. 3 Раскладывание
натуральных чисел
на простые множители.
Нахождение НОК,
подбор НОД, подбор
дополнительных
множителей.
Составление алгоритма
приведения дробей
к общему
знаменателю. Знать разложение напростые множители;
нахождение НОК, основное свойство дроби. Уметь
приводить дроби к общему знаменателю, применяя основное свойство дроби Ориентироваться в содержании текста, понимать
его целостный смысл, находить в тексте научного
стиля нужную информацию (П) строить логическую цепь рассуждений
(Р) целеполагание как постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимся и того, что еще неизвестно
12 Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. 6 Преобразования
дробей, сравнение и
упорядочивание их.
Выполнение действий с дробями. Анализ и осмысление текста задачи. Моделирование
условия с помощью
схем, рисунков. Решение текстовыхзадач арифметическимспособом. Построение
логических цепочек
рассуждений. Перебор всех возможных
вариантов для пересчета объектов
или комбинаций.
Поиск информации,
содержащей данные
в виде обыкновенныхдробей, в том числе
задачи из реальной
практики. Знать правила сравнения,
сложения и вычитания дробей
Уметь сравнивать дроби; складывать и вычитать дроби;
Отбирать материал по теме,
анализировать отображаемую
информацию и интерпретировать ее в соответствии с поставленной
коммуникативной задачей (Р) целеполагание как постановка учебной задачи на основе соотношения того, что уже известно и усвоено учащимся, и того, что еще неизвестно; составление плана и
последовательности действий; оценка – выделение и осознание учащимся того, что уже усвоено, и того, что еще нужно
усвоить, осознание качества и уровня
усвоения.
(К) постановка вопросов; инициативноесотрудничество в поиске и сборе
информации.
(П) Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты.
13 К/р №2 «Сравнение, сложение и вычитание дробей с различными знаменателями» 1 Решение к/р №2 Использовать разные приемы проверки правильности выполняемых заданий Объяснять себе свои наиболее заметные достижения (Р) – понимать причины неуспеха, находить пути решения проблемы.
(П) – делать предположения об информации.
(К) – критично относится к своему мнению.
14 Сложение и вычитание смешанных чисел. 5 Выполнение сложения и вычитания смешанных чисел.
Решение текстовыхзадач. Моделирование
условия с помощью
схем, рисунков. Анализ и осмысление текста
задачи. Построение
логической цепочки
рассуждений. Создание памятки для работы собыкновенными дробями Знать правила сложения и
вычитания дробей и
смешанных чисел; правила сложения смешанных чисел
Уметь вычитать дроби изцелого числа; складывать и
вычитать смешанные числа. Распознавать и ставить вопросы, приводящие к исследованию, формулировать вытекающие из исследования выводы, ясно, логично и точно излагать свою точку зрения,
использовать языковые средства, адекватные
обсуждаемой проблеме. (П) структурирование знаний; выбор наиболее эффективных способов
решения задачи в зависимости отусловий; рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результата товарищеской деятельности;
моделирование
(Р) определение последовательности
промежуточных целей с учетом конечного результата; контроль в форме сличения способа действия и его
результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона; коррекция оценка
15 К/р№3. «Сложение и вычитание смешанных чисел» 1 Решение к/р №3 Использовать разные приемы проверки правильности выполняемых заданий Объяснять себе свои наиболее заметные достижения (Р) – понимать причины неуспеха, находить пути решения проблемы.
(П) – делать предположения об информации.
(К) – критично относится к своему мнению.
Умножение дробей. 5 Создание модели
правила.
Решение примеров,
уравнений, задач наумножение
обыкновенных
дробей. Знать правила умножения
дроби на натуральное число, дроби на дробь. Уметь умножать обыкновенные дроби, смешанные числа; применять свойства умножения; верно читать записи произведений обыкновенных дробей. Уметь выстраивать инициативное сотрудничество в группе. Распознавать и
ставить вопросы, приводящие к исследованию, формулировать выводы, ясно,
логично и точно излагать свою точку зрения, использовать языковые средства, адекватные обсуждаемой проблеме. Ставить перед собой цель
чтения, направляя внимание на полезную в данный момент
информацию (П) формулировать проблемы, самостоятельно искать решения; моделировать задачу; самостоятельно
создавать алгоритм деятельности
(Р) целепологание, как постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено
учащимся, и того, что еще неизвестно
(К) уметь ставить вопросы; уметь точно выражать свои мысли, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры.
Нахождение дроби от числа. 4 Создание памятки для нахождения дроби от числа, % от числа.
Решение упражнений и задач для нахождения
дроби от числа.
Исследование свойств фигур, используя
эксперимент, наблюдение, измерение,
моделирование. Моделирование
пространственных
фигур, используя
пластилин, бумагу,
проволоку. Знать правило нахождения
дроби от числа. Уметь решать задания и текстовые задачи, вкоторых требуется найти дробь от числа или проценты от числа; распознавать
пирамиды и призмы на чертежах, рисунках и в окружающем мире; приводить примеры аналогов этих фигур в окружающем мире; изготавливать пространственные фигуры из разверток. Формировать аккуратность и
терпеливость при выполнении чертежей, моделей. Ориентироваться в содержании научного текста,
понимать его целостный смысл; находить в тексте научного стиля требуемуюинформацию. (П) выбирать наиболее эффективные способы решения задач в зависимости от конкретных условий; выбирать основания для сравнения; выдвигать гипотезы и формулировать их обоснование; развивать способности
видеть математическую задачу в других
дисциплинах, в окружающей жизни.
(К) уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли;
владеть монологической и диалогической формами речи в соответствии с грамматическими и
синтаксическими нормами родного языка.
Применение распределительного свойства умножения. 4 Составление учащимися
дидактического
материала по теме
для взаимообучения.
Выполнение заданий «Найди ошибку» приприменении распределительногосвойства умножения. Знать распределительноесвойство умножения. Уметь применять распределительное
свойство умножения. Преобразовывать текст, используя новые формы
представления информации:
формулы, графики, выполнять переход от одного представления данных к другому. (П) рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка
процесса и результатов деятельности
(Р) самостоятельно оценивать правильность выполнения действия и
вносить коррективы как в конце действия, так и по ходу его реализации
К/р№4 «Умножение дробей» 1 Решение к/р №4 Использовать разные приемы проверки правильности выполняемых заданий Объяснять себе свои наиболее заметные достижения (Р) – понимать причины неуспеха, находить пути решения проблемы.
(П) – делать предположения об информации.
(К) – критично относится к своему мнению.
Взаимно – обратные числа. 2 Работа над понятием «Взаимно обратные числа». Знать понятие взаимно обратных чисел. Уметь находить число, обратное данному. Распознавать и ставить вопросы, приводящие к
исследованию, формулировать выводы, ясно,
логично и точно излагать свою точку зрения, правильно использовать языковые средства. Понимать
содержание учебно-научноготекста и воспроизводить его в устной форме; использовать
приёмы работы с информационным полем и различными источниками. (П) моделировать задачу
(К) уметь ставить вопросы; уметь точно выражать свои мысли в соответствии с задачами коммуникации
Деление. 5 Создание модели правила. Знать правило деления
обыкновенных дробей. Уметь выполнять деление
обыкновенных дробей и смешанных чисел, грамматически верно читать записи частного обыкновенных дробей. Распознавать и ставить вопросы, приводящие к
исследованию, формулировать выводы, ясно,
логично и точно излагать свою точку зрения, правильно использовать языковые средства. Понимать
содержание учебно-научноготекста и воспроизводить его в устной форме; использовать
приёмы работы с информационным полем и различными источниками. (П) правильно формулировать
проблему; самостоятельно создавать алгоритм деятельности; моделировать ситуацию выделения необходимой информации, устанавливать причинно-следственных связи, структурировать знания.
(К) планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками, ставить вопросы -
инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации.
К/р№5«Деление дробей» 1 Решение к/р №5«Деление дробей» Использовать разные приемы проверки правильности выполняемых заданий Объяснять себе свои наиболее заметные достижения (Р) – понимать причины неуспеха, находить пути решения проблемы.
(П) – делать предположения об информации.
(К) – критично относится к своему мнению.
Нахождение числа по его дроби. 5 Создание памятки для нахождения числа по данному значению его дроби. Знать правило нахождения
числа по данному значению его дроби. Уметь решать задания и текстовые задачи, вкоторых требуется найти число по значению его дроби
или процентов. Ставить вопросы, требующие
исследования, формулировать
выводы, ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, правильно использовать языковые средства. Понимать содержание учебно-научноготекста и воспроизводить
его в устной форме. Использовать приёмы работы с информационным полем
и источниками. (П) уметь доказывать свои гипотезы, выделять необходимую информации, устанавливать причинно-следственные
связи, структурировать знания, развивать способность видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни.
(К) планировать учебное сотрудничество; управлять поведением
партнера, контролировать, корректировать, оценивать его действия, формировать умения распознавать логически некорректные
высказывания.
(Р) контроль; коррекция; оценка; саморегуляция.
Дробные выражения. 2 Проведение несложныхисследований, связанных со свойствами дробных чисел, опираясь наэксперименты с числами Уметь приводить дробные
выражения к обыкновенной дроби или десятичной (П) рефлексия способов действия, контролировать и оценивать
процесс и результат деятельности
(Р) вносить необходимые дополнения и
коррективы в план и способы действия в случае расхождения эталона, реального действия и его результата.
(К) уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли
К/р №6 «Решение задач» 1 Решение к/р №6 «Решение задач» Использовать разные приемы проверки правильности выполняемых заданий Объяснять себе свои наиболее заметные достижения (Р) – понимать причины неуспеха, находить пути решения проблемы.
(П) – делать предположения об информации.
(К) – критично относится к своему мнению.
Отношения. 4 Работа над понятием
«Отношение» Знать определение отношения двух величин. Уметь вычислять значение отношения; приводить примеры использования
отношений в практике. Использовать различные
приемы поиска информации. Ставить вопросы, приводящие к исследованию, формулировать выводы, ясно,
логично и точно излагать свою точку зрения, правильно использовать языковые средства. Отбирать материал на определённую тему, анализировать отобранную информацию и
интерпретировать её. (П) анализировать объекты с целью выделения признаков;
(К) уметь полно и точно выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации
Пропорции. 5 Создание модели правила. Проведение
несложных исследований по теме
«Пропорция». Знать определение пропорции; основное свойство пропорции
Уметь применять основные
свойства пропорции; решать уравнения с помощью свойства пропорции, в том
числе задачи на проценты;
приводить примеры использования пропорций впрактике; грамотно пользоваться терминологией Использовать различные
приемы поиска информации. Знать этапы создания проекта,
понимать цель проекта,
самостоятельно задумывать,
планировать и выполнять
учебное исследование, работать в команде по решению проблемы, планировать совместнуюдеятельность. Возможные темы проектов: «Золотое сечение в музыке», «Золотое сечение в архитектуре», «Золотое сечение в архитектуре Томска», «Золотое сечение в живописи». (П) формулировать проблему, самостоятельно искать ее решение, использовать знаково- символическиедействия: моделировать; преобразовывать модели, развивать способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни
(Р) целеполагание, планирование.
Прямая и обратная пропорциональность. 4 Создание памятки для решения задач на прямую и обратную
пропорциональность.
Создание дидактического материала по теме
«Задачи на прямую и обратную пропорциональность».
Выполнение заданий «Найди ошибку». Знать определения прямой
и обратной пропорциональности величин
Уметь применять определения прямой и обратной
пропорциональности величин для решения различных задач Ставить вопросы, приводящие к исследованию, формулировать выводы, ясно,
логично и точно излагать свою точку зрения, использовать языковые
средства, адекватные обсуждаемой проблеме. (П) выделять необходимую информацию, устанавливать причинно-следственные связи, структурировать
знания, рефлексия способов действия, контролировать и оценивать процессы и результаты деятельности.
(К) уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли всоответствии с задачами и условиями
коммуникации, владеть монологической и диалогической
формами речи в соответствии с грамматическими и синтаксическими
нормами родного языка.
К /р №7 «Отношения и пропорции» 1 Решение к/р №7 «Отношения и пропорции» Использовать разные приемы проверки правильности выполняемых заданий Объяснять себе свои наиболее заметные достижения (Р) – понимать причины неуспеха, находить пути решения проблемы.
(П) – делать предположения об информации.
(К) – критично относится к своему мнению.
Масштаб 2 Создание опорного конспекта по теме. Решать практические задачи по теме. Знать определение масштаба
Уметь использовать понятие масштаба при решении
практических задач. Использовать различные приемы поиска информации. Ставить вопросы, приводящие к исследованию. (П) формулировать проблему самостоятельно искать пути решения, самостоятельно создавать алгоритм
деятельности.
Длина окружности и площадь круга. 2 Создание опорного конспекта по теме. Решать практико-ориентированные задачи по теме. Знать понятия центра, радиуса, диаметра круга, формулы длины окружности и
площади круга. Уметь строить окружность заданного радиуса с помощью циркуля;
грамотно использовать в речи
термины: окружность, круг, их радиус и диаметр, дуга
окружности; вычислять длину
окружности и площадь круга с использованием приближенных значений. Использовать различные
приемы поиска информации. Представлять проект, ясно,
логично и точно излагать точку зрения, использовать
языковые средства, адекватные обсуждаемойпроблеме. Возможная тема
проекта «Число π в окружающем мире». Формировать аккуратность и
терпеливость при выполнении чертежа. (П) формулировать проблему, искать пути ее решения, развивать способности видеть математическую
задачу в других дисциплинах, вокружающей жизни.
(Р) осуществлять контроль в форме
сличения способа действия и его
результата с заданным эталоном
Шар. 1 Создание опорного конспекта по теме. Решать практико-ориентированные задачи по теме. Знать различие между шаром и сферой; понятие центра,
радиуса, диаметра шара. Ставить вопросы, приводящие к исследованиям. Формировать аккуратность и
терпеливость при выполнении чертежа. (П) проводить анализ и синтез; выбирать основания и критерии для сравнения, классифицировать объекты; подводить информацию об объекте под понятие.
К/р №8 «Масштаб» 1 Решение к/р №8 «Масштаб» Уметь формулировать проблему, самостоятельно
выполнять поиск решения, самостоятельное создавать алгоритма деятельности. Объяснять себе свои наиболее заметные достижения (Р) – понимать причины неуспеха, находить пути решения проблемы.
(П) – делать предположения об информации.
(К) – критично относится к своему мнению.
Координаты на прямой. 3 Изображение точками на координатной прямой положительные и отрицательные числа.
Моделирование цилиндров, конусов.
Распознавание на
чертежах, рисунках,
в окружающем мире
цилиндров, конусов. Знать определение положительных и отрицательных чисел; определение координаты точки координатной
прямой. Уметь использовать в речи термины: координатная прямая, координаты точки по
прямой, положительное
число, отрицательное число;
приводить примеры использования в окружающем мире положительных и отрицательных чисел; изображать на координатной
прямой положительные и
отрицательные числа. Использовать различные
приёмы поиска информации,
анализировать результаты поиска. Ставить вопросы,
приводящие к исследованию,
формулировать выводы, ясно,
логично и точно излагать точку зрения, использовать
языковые средства, адекватные обсуждаемойпроблеме. Преобразовывать
текст, используя новые формы представления
информации (графические).
Связывать информацию,
обнаруженную в тексте, со
знаниями из других источников (П) самостоятельно выделять и формировать познавательную цель;
искать и выделять необходимую
информацию; осознанно и произвольно
строить речевые высказывания в устнойи письменной форме;
(Р) контроль, коррекция, оценка, саморегуляция;
(П) личностное, профессиональное,
жизненное самоопределение
Противоположные числа. 2 Чтение выражений,
содержащих положительные и
отрицательные числа.
Решение уравнений.
Изготовление
пространственных фигур из разверток. Знать определение противоположных чисел; свойства противоположных
чисел. Уметь изображать накоординатной прямой
противоположные числа;
приводить примеры использования противоположных чисел в окружающем мире; распознавать развертки цилиндра и конуса. Ориентироваться в содержании текста, понимать
его целостный смысл, находить в тексте научного
стиля требуемую информацию (К) уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли всоответствии с задачами и условиями
коммуникации.
(П) моделировать, преобразование модели с выявлением общих законов, определяющих данную предметную область, анализировать, синтез, выбирать основания для сравнения и
классификации объектов
Модуль числа. Сравнение чисел. 5 Нахождение модуля
Числа. Нахождение
значений выражений,
содержащих модуль.
Решение простейших
уравнений, содержащих модуль. Сравнение положительных и
отрицательных чисел, в том числе и дробей.
. Знать определение модуля,
правила сравнения положительных и отрицательных чисел
Уметь решать простейшие
уравнения, содержащие модуль; применять определение модуля для сравнения чисел. Точно и грамотно выражать свои мысли в устной и
письменной речи, применяя
математическую терминологию и символику.
Планировать и выполнять
учебное действие, ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать языковые средства, адекватные обсуждаемой проблеме. (П) самостоятельно выделять познавательные цели; структурировать
знания, рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности
(Р) целеполагание, планировать действия; планировать учебное сотрудничество.
Измерение величин. 1 Составление задач с
практическим содержанием наизменение величин.
Преобразовывать текст, используя новые формы
представления информации:
формулы, графики, таблицы.
Переходить от одного представления данных к другому. Связывать информацию, обнаруженную в тексте со знанием из других
источников. Самооценка, взаимооценка,
оценка учебной деятельности. Анализ соответствия результатов требованиям учебной задачи.
(Р) коррекция, оценка, саморегуляция(П) анализ, синтез.
К/р №9 «Положительные и отрицательные числа» 1 Решение к/р «Положительные и отрицательные числа» Уметь формулировать проблему, самостоятельно
выполнять поиск решения, самостоятельное создавать алгоритм деятельности. Объяснять себе свои наиболее заметные достижения (Р) – понимать причины неуспеха, находить пути решения проблемы.
(П) – делать выводы об информации.
(К) – критично относиться к мнению.
Сложение чисел на координатной прямой. 1 Изображение на координатной прямой положительных и отрицательных чисел. Выполнение сложения положительных и
отрицательных чисел на координатной прямой.Грамматически верное чтение выражений, содержащих действие сложения. Решение примеров на сложение
отрицательных чисел.
Решение примеров и задач на сложение
отрицательных чисел. Знать алгоритмы сложения
чисел с одинаковыми и разными знаками. Уметь складывать положительные и
отрицательные числа, в том числе целые и дробные, используя перемещение точек
на координатной прямой, а также используя алгоритм
сложения; грамматически
верно читать записи сумм, содержащих положительные и
отрицательные числа Уметь устанавливать связь между целью учебной
деятельности и результатом. Использовать различные
приёмы поиска информации. Ставить вопросы,
требующие исследования,
формулировать выводы. Ориентироваться в содержании научного текста,
понимать его смысл, находить в тексте научного стиля
требуемую информацию,
преобразовывать текст, используя новые формы
представления информации
(графики). (П) моделировать подведение под понятия, выведение следствий
(Р) уметь ставить учебную задачу на основе того, что уже известно и усвоено учащимся, и того что еще неизвестно
(П) составлять целое из частей, в том
числе самостоятельное достраивание свосполнением недостающих компонентов, самостоятельное выделение и формулирование цели, поиск и выделение необходимой информации.
Сложение отрицательных чисел. 3 Сложение чисел с разными знаками. 4 Выполнение сложения чисел с разными знаками. Вычисление
числовых значений
буквенных выражений.
Составление карточек для взаимоконтроля. Знать алгоритм сложения
чисел с разными знаками;
распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире призмы пирамиды, конусы. Уметь складывать числа с разными знаками;
грамматически верно читать записи сумм, содержащих
положительные и отрицательные числа, читать и записывать буквенные
выражения по условию задачи, вычислять числовоезначение буквенного выражения при заданных значениях букв. Работа с текстом. Понимать
содержание учебного научного текста и воспроизводить его в устной форме. Правильно проводить оценку результатов проделанной работы
(П) подведение под понятие, выведение
следствий; самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели.
(Р) целеполагание как постановка учебной задачи на основе того, что уже известно и усвоено учащимся и того, что еще неизвестно; контроль в форме
сличения способа действия и его результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона; оценка- выделение и осознание обучающимся того, что уже усвоено и что еще нужно усвоить,
осознание качества и уровня усвоения,
(К) планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками; определение цели, функций участников, способов взаимодействия.
Вычитание. 3 Выполнение вычитания положительных и
отрицательных чисел.
Решение простейших
уравнений. Составление
уравнений по условиям задачи. Нахождение длины отрезка призаданных координатах концов этого отрезка.
Составление опорного конспекта. Знать алгоритм вычитания положительных и отрицательных чисел. Уметь грамматически верно читать запись разности положительных и отрицательных чисел; решать уравнения на основе зависимости между компонентами арифметических действий;
находить длину отрезка накоординатной прямой, зная
координаты концов этого отрезка. Преобразовывать
текст, используя
новые формы
представления
информации:
схему, таблицу (П) самостоятельно выделять и
формулировать познавательной цели,
структурирование знаний; выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий; рефлексия способов и условий, контроль и оценка процесса и результатов деятельности
(Р) целеполагание, как постановка учебной задачи на основе того, что уже известно и усвоено учащимся и того, что еще неизвестно; коррекция – внесение необходимых дополнений и
коррективов в план и способ действия вслучае расхождения эталона, реального
действия и его результата с учетом оценки этот результата самим обучающимся, учителем, товарищами.
К /р№ 10 «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел» 1 Решение к/р №10 «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел» Уметь формулировать проблему, самостоятельно
выполнять поиск решения, самостоятельное создавать алгоритм деятельности. Объяснять себе свои наиболее заметные достижения (Р) – понимать причины неуспеха, находить пути решения проблемы.
(П) – делать выводы об информации.
(К) – критично относиться к мнению.
Умножение 3 Создание модели правила. Знать правила умножения
положительных и отрицательных чисел. Уметь умножать положительные и
отрицательные числа; грамматически верно читать записи на умножение
рациональных чисел. Ставить вопросы, требующие
исследования, формулировать выводы. Преобразовывать текст, используя новые формы представления информации: схему, таблицу (П) формулировать проблему, самостоятельно искать пути решения
самостоятельно создавать алгоритм деятельности; моделирование
(Р)постановка цели, прогнозирование
Результата.
Деление. 3 Создание модели правила. Выполнение
заданий «Найди ошибку» при решении заданий на умножение и деление рациональных чисел. Знать правила деления
положительных и отрицательных чисел. Уметь умножать и делить положительные и отрицательные числа; грамматически верно читать записи на деление рациональных чисел. Ставить вопросы, требующие
исследования, формулировать выводы. Преобразовывать текст, используя новые формы представления информации: схему, таблицу Преобразовывать текст в новые формы: схему, таблицу (П) формулирование проблемы, самостоятельный поиск решения, самостоятельное создание алгоритма
деятельности, моделирование.
(К) планирование учебного сотрудничества; умение выражать мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации.
(Р) формировать способность адекватно
оценивать правильность или ошибочность выполнения поставленной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности ее решения
Рациональные числа. 2 Чтение научного текста с заметками на полях.
Создание таблицы «Знал – Узнал – Не понял»
Знать правила обращения
обыкновенной дроби в десятичную периодическую
дробь, представление
обыкновенных дробей в виде десятичных дробей
Уметь характеризовать
множество рациональных чисел; записывать
обыкновенную дробь в виде десятичной, если это возможно. Ставить вопросы, требующие
исследования, логично и точно излагать свою точку зрения. Ориентироваться в содержании научного текста,
понимать его целостный смысл; находить в тексте
научного стиля требуемуюинформацию; преобразовывать текст, используя новые формы
представления информации
(схемы). (П) рефлексия способов действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности, структурирование знаний.
(Р) коррекция — внесение необходимых дополнений и корректив в план и способ действия в случае расхождения эталона, реального действия и его результата; оценка — выделение и осознание учащимся того, что уже усвоено и что еще нужно усвоить; осознание качества и уровня усвоения.
К/р № 11 «Умножение и деление чисел с разными знаками» 1 Решение к/р №11 «Умножение и деление чисел с разными знаками» Уметь формулировать проблему, самостоятельно
выполнять поиск решения, самостоятельное создавать алгоритм деятельности. Объяснять себе свои наиболее заметные достижения (Р) – понимать причины неуспеха, находить пути решения проблемы.
(П) – делать выводы об информации.
(К) – критично относиться к мнению.
Свойства действий с рациональными числами. 3 Выполнение самостоятельных заданий по теме. Применять рациональные способы нахождения значения выражений. Работать над созданием проектов. Знать свойства действий с
рациональными числами
Уметь формулировать и записывать в буквенной форме свойства действий с
рациональными числами; применять свойства для преобразования числовых выражений. Вычислять числовое значение буквенноговыражения при заданных значениях букв; решать уравнения на основе зависимостей между компонентами; решать логические задачи с помощью
графов. Использовать различные приемы поиска информации. Работать в команде по решению проблемы, планировать совместную деятельность. Представлять
проект, ясно, логично и точно
излагать свою точку зрения,
использовать языковые средства, адекватные обсуждаемой проблеме.
Возможные темы проектов:
«Числовые графы», «Схемы автобусных маршрутов
Томска». Преобразовывать
информацию, используя новые формы представления. (П) выделение необходимой информации, установление причинно-следственных связей.
(К) умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли всоответствии с задачами и условиями
коммуникации; владение монологической и диалогической формами речи в соответствии с грамматическими и синтаксическими
нормами родного языка.
Раскрытие скобок. 3 Выполнять преобразование алгебраических выражений с применением новых знаний. Знать правило раскрытия
скобок, перед которыми стоит знак «+» или «-». Уметь преобразовывать буквенные выражения путем раскрытия
скобок. Использовать различные
приемы поиска информации и
анализировать результаты поиска. Ставить вопросы,
требующие исследования,
логично и точно излагать свою точку зрения. Ориентироваться в содержании текста и понимать его смысл, структурировать текст,
преобразовывать текст, используя новые формы
представления информации:
формулы, графики, таблицы,
переходить от одного
представления данных к другому; интерпретировать
текст. (П) анализ объектов с целью выделения
признаков; синтез — составление целого из частей,
(Р) самостоятельно оценивать правильность выполнения действий и
вносить необходимые коррективы висполнение действия.
Коэффициент. 2 Знать определения
коэффициента, подобных слагаемых. Уметь преобразовывать буквенные выражения путем раскрытия
скобок и приведения подобных слагаемых. (П) рефлексия способов действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности.
Подобные слагаемые. 2 К/р № 12 «Упрощение выражений» 1 Решение к/р №12 «Упрощение выражений» Уметь формулировать проблему, самостоятельно
выполнять поиск решения, самостоятельное создавать алгоритм деятельности. Объяснять себе свои наиболее заметные достижения (Р) – понимать причины неуспеха, находить пути решения проблемы.
(П) – делать выводы об информации.
(К) – критично относиться к мнению.
Решение уравнений. 7 Создание схемы решения уравнения,
в котором неизвестная
величина стоит в обеих частях. Выполнение
самостоятельных заданий по теме урока. Знать определение линейного уравнения и приемы решения
линейных уравнений с одной переменной. Уметь составлять
уравнения по условиям задач;
решать линейные уравнения и
текстовые задачи с помощью линейных уравнений; решать логические задачи с помощью
графов. Ставить вопросы, требующие исследования, логично и точно излагать свою точку зрения. Ориентироваться
в содержании текста и понимать его целостный
смысл, структурировать
текст, преобразовывать
текст, используя новые формы представления информации: формулы, графики, таблицы, переходить от одного представления
данных к другому; интерпретировать текст (П) формулирование проблемы, самостоятельное создание алгоритма
деятельности, выделение необходимой
информации, моделирование, установление причинно-следственныхсвязей, контроль и оценка процесса и результатов деятельности
(Р) формировать способность адекватно
оценивать правильность или ошибочность выполнения поставленной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности ее решения.
К/р № 13 «Решение уравнений» 1 Решение к/р №13 Уметь формулировать проблему, самостоятельно
выполнять поиск решения, самостоятельно создавать алгоритм деятельности. Объяснять себе свои наиболее заметные достижения (Р) – понимать причины неуспеха, находить пути решения проблемы.
(П) – делать выводы об информации.
(К) – критично относиться к мнению.
Перпендикулярные прямые. 2 Изображение параллельных и
перпендикулярных прямых с помощью
линейки и чертежноготреугольника. Изображение на координатной плоскости по заданным координатам точки, построение фигуры, определение
координат заданных
точек. Выполнение
построения диаграмм,
используя данные из средств массовой информации. Выполнение самостоятельныхзаданий по теме урока, Знать определения системы координат на плоскости,
координатной плоскости,
порядок записи координат точек плоскости и их название
Уметь распознавать и изображать параллельные и
перпендикулярные прямые с помощью линейки и чертежного треугольника,
строить координатные оси,
отмечать точки по заданным
координатам и определять
координаты точек, отмеченных на координатной
плоскости; строить столбчатые диаграммы. Использовать различные приёмы поиска информации и
анализировать результаты поиска. Работать в команде порешению проблемы, планировать совместнуюдеятельность. Представлять
проект, ясно, логично и точно
излагать свою точку зрения,
использовать языковые средства, адекватные обсуждаемой проблеме.
Возможные темы проектов:
«Созвездия на координатнойплоскости»; «Томские храмы на координатной плоскости». Ориентироваться в содержании математическоготекста. Преобразовывать текст, используя готовые формы представления
информации. Отбирать материал на определеннуютему, анализировать отображаемую информацию и
интерпретировать ее в соответствии с поставленной
коммуникативной задачей. (П) знаково-символические действия:
моделирование; преобразование модели, выделение необходимой
информации, контроль в форме сличения способа действия и его результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона;
(Р) самостоятельно оценивать правильность выполнения действий и
вносить необходимые коррективы висполнение действия.
(Л) формирование аккуратности и
терпеливости при выполнении чертежей
(К) умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями
коммуникации; владение монологической и диалогической формами речи в соответствии с грамматическими и синтаксическими
нормами родного языка.
Параллельные прямые. 2 Координатная плоскость. 4 Столбчатые диаграммы. 1 Графики. 3 К/р № 14 «Координатная плоскость» 1 Выполнение К/р № 14 «Координатная плоскость» Уметь формулировать проблему, самостоятельно
выполнять поиск решения, самостоятельное создавать алгоритм деятельности. Объяснять себе свои наиболее заметные достижения (Р) – понимать причины неуспеха, находить пути решения проблемы.
(П) – делать выводы об информации.
(К) – критично относиться к мнению.
Повторение 17 Повторить и обобщить знания, полученные в течении учебного года Знать основной материал, представленный в курсе математики 6 класса. Уметь применять его к решению задач и упрощению выражений. Ориентироваться в математическом тексте, уметь выбирать главное, анализировать информацию. Понимать причины успеха и неудачи при выполнении заданий. (П)
Литература:
1. «Математика». Сборник рабочих программ. 5-6 классы [Т.А. Бурмистрова]. – М.: Просвещение, 2013. – 64с.
2. Примерная основная образовательная программа образовательного учреждения. Основная школа. Серия: Стандарты второго
поколения М: Просвещение. 2011 – 352с.
3. Примерные программы по учебным предметам. Математика 5-9 классы - 3-е издание, переработанное – М. Просвещение. 2011 – 64с
(Стандарты второго поколения)
4. Федеральный государственный общеобразовательный стандарт основного общего образования (Министерство образования и наукиРоссийской Федерации. М. Просвещение. 2011 – 48с (Стандарты второго поколения)
Учебно-методическое обеспечение учебного процесса
Для учителя:
1) Примерная основная образовательная программа образовательного учреждения. Основная школа. Серия: Стандарты второго поколения М: Просвещение. 2011 – 352с.
2) Примерные программы по учебным предметам. Математика 5-9 классы - 3-е издание, переработанное – М. Просвещение. 2011 – 64с (Стандарты второго поколения)
3) Федеральный государственный общеобразовательный стандарт основного общего образования (Министерство образования и науки Российской Федерации. М. Просвещение. 2011 – 48с (Стандарты второго поколения)
4) Примерные программы по учебным предметам. Математика 5-9 классы - 3-е издание, переработанное – М. Просвещение. 2011 – 64с (Стандарты второго поколения)
5) «Математика». Сборник рабочих программ. 5-6 классы [Т.А.Бурмистрова]. – М.: Просвещение, 2013. – 64с.
6) Н. Я. Виленкин «Математика 6 класс». Учебник для 6 класса общеобразовательных учреждений. – М.: Мнемозина, 2010
7) Попов М. А. Дидактические материалы по математике. 6 класс к учебнику Н. Я. Виленкина и др. «Математика 6 класс». ФГОС «Экзамен», 2013
8) Попов М. А. Контрольные и самостоятельные работы по математике. 6 класс. К учебнику Н. Я. Виленкина и др. « Математика 6 класс». ФГОС – «Экзамен», 2011
9) В. Н. Рудницкая. Рабочая тетрадь №1, №2. «Математика 6 класс». М.: Мнемозина, 2011
10) В. Н. Рудницкая. УМК Математика 6 класс по учебнику Н. Я. Виленкина [тесты] ФГОС, ООО М.: Спринтер, 2012
11) В. И. Жохов. Математический тренажер. 6 класс. Пособие для учителей и учащихся. – М.: Мнемозина, 2012
Для учащихся:
1) Н. Я. Виленкин «Математика 6 класс». Учебник для 6 класса общеобразовательных учреждений. – М.: Мнемозина, 2010
2) Попов М. А. Дидактические материалы по математике. 6 класс к учебнику Н. Я. Виленкина и др. «Математика 6 класс». ФГОС –«Экзамен», 2013
3) Попов М. А. Контрольные и самостоятельные работы по математике. 6 класс. К учебнику Н. Я. Виленкина и др. « Математика 6 класс». ФГОС – «Экзамен», 2011
4) В. Н. Рудницкая. Рабочая тетрадь №1, №2. «Математика 6 класс». М.: Мнемозина, 2011
5) В. Н. Рудницкая. УМК Математика 6 класс по учебнику Н. Я. Виленкина [тесты] ФГОС, ООО М.: Спринтер, 2012
6) В. И. Жохов. Математический тренажер. 6 класс. Пособие для учителей и учащихся. – М.: Мнемозина, 2012
Интернет – ресурсы:
Сайты для учащихся:
1) Интерактивный учебник. Математика 6 класс. Правила, задачи, примеры http://www.matematika-na.ru
2) Энциклопедия для детей http://the800.info/yentsiklopediya-dlya-detey-matematika
3) Энциклопедия по математике http://www.krugosvet.ru/enc/nauka_i_tehnika/matematika/MATEMATIKA.html
4) Справочник по математике для школьников http://www.resolventa.ru/demo/demomath.htm
5) Математика он-лайн http://uchit.rastu.ru
Сайты для учителя:
1) Педсовет, математика http://pedsovet.su/load/135
2) Учительский портал. Математика http://www.uchportal.ru/load/28
3) Уроки. Нет. Для учителя математики, алгебры, геометрии http://www.uroki.net/docmat.htm
4) Видеоуроки по математике – 6 класс , UROKIMATEMAIKI.RU (Игорь Жаборовский )5) Электронный учебник
6) Электронное пособие. Математика, поурочные планы 5-6 классы. Издательство «Учитель»
7) Тренажер по математике к учебнику Н. Я. Виленкина и др. Издательство « Экзамен»
Техническое обеспечение образовательного процесса
Материальное обеспечение кабинетов:
Мультимедийный проектор;
Компьютер;
Экран;
Интернет;
Программное обеспечение
Операционная система Windows 98/Me(2000/XP)
Текстовый редактор MS WordVIII. Планируемые результаты обучения.
Рациональные числа
· понимать особенности десятичной системы счисления;
· владеть понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;
· выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;
· сравнивать и упорядочивать рациональные числа;
· выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы
вычислений, применение калькулятора;
· использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты.
Действительные числа
· использовать начальные представления о множестве действительных чисел;
· владеть понятием квадратного корня, применять его V в вычислениях.
Измерения, приближения, оценки
· использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин.
Наглядная геометрия
· распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;
· распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды,
цилиндра и конуса;
· строить развёртки куба и прямоугольного параллелепипеда;
· определять по линейным размерам развертки фигуры линейные размеры самой фигуры и
наоборот;
· вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.