Рабочая программа по математике, 6 класс, учебник Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С.Чесноков, С.И. Шварцбурд

Рабочая программа курса «Математика. 6 класс» составлена на основе Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, авторской программы Н.Я. Виленкина, примерной программы основного общего образования по учебным предметам «Математика. Сборник рабочих программ 5 – 6 классы», М.Просвещение, 2015. Составитель Т. А. Бурмистрова; Федерального перечня учебников, допущенных к использованию в образовательном процессе в ОУ, базисного учебного плана.
Рабочая программа опирается на УМК к учебнику «Математика» для учащихся 6 класса общеобразовательных учреждений под редакцией коллектива авторов: Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С.Чесноков, С.И. Шварцбурд, издательство "Мнемозина", г. Москва, 2013.
Данная программа сочетается с миссией АНОО «Ломоносовский лицей», так как полностью соответствует девизу «Не для школы, для жизни учимся».
Планируемые предметные результаты
В предметном направлении:
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин;
применение их в повседневной жизни (систематическое развитие числа, выработка умений устно и письменно выполнять арифметические действия над обыкновенными дробями и рациональными числами);
перевод практических задач на язык математики, подготовка учащихся к дальнейшему изучению курсов «Алгебра» и «Геометрия»,
формирование умения пользоваться алгоритмами;
создание фундамента для математического развития, формирование механизмов мышления, характерных для математической деятельности.
Предметная область «Арифметика»:
выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;
переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь — в виде процентов;
выполнять арифметические действия с рациональными числами, находить значения числовых выражений (целых и дробных);
округлять целые числа и десятичные дроби, выполнять оценку числовых выражений;
пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; переводить одни единицы измерения в другие;
решать текстовые задачи, в том числе связанные с отношениями и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора; устной прикидки и оценки результата вычислений; интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.
Предметная область «Алгебра»:
переводить условия задачи на математический язык; использовать методы работы с математическими моделями;
осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;
определять координаты точки и изображать числа точками на координатной прямой;
составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;
решать текстовые задачи алгебраическим методом.
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами.
Предметная область «Геометрия»:
пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
изображать геометрические фигуры, распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела;
в простейших случаях строить развертки пространственных тел;
вычислять площади, периметры, объемы геометрических фигур (тел) по формулам.
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для решения несложных геометрических задач, связанных с нахождением изученных геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства); построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).
В направлении личностного развития:
развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном интеллектуальном обществе;
развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей.
В метапредметном направлении:
формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
развитие представлений о математике как о форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;
формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности.
Регулятивные УУД:
самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель УД;
выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;
составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);
работая по плану, сверять свои действия с целью и при необходимости исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);
в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выбранные критерии оценки.
Познавательные УУД:
проводить наблюдение и эксперимент под руководством учителя;
осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотек и Интернета;
осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;
анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;
давать определения понятиям.
Коммуникативные УУД:
самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т. д.);
в дискуссии уметь выдвинуть аргументы и контраргументы;
учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения и корректировать его, понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты (гипотезы, аксиомы, теории).
Содержание учебного предмета
1.Делимость чисел. Делители и кратные. Признаки делимости на 2; 3; 5; 9; 10. Простые и составные числа. Разложение на простые множители. Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа. Наименьшее общее кратное.
2.Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Сложение и вычитание смешанных чисел.
3.Умножение и деление обыкновенных дробей. Умножение дробей. Нахождение дроби от числа. Применение распределительного свойства умножения. Взаимно обратные числа. Деление дробей. Нахождение числа по его дроби. Дробные выражения.
4.Отношения и пропорции. Отношения. Пропорции, основное свойство пропорции. Прямая и обратная пропорциональные зависимости. Масштаб. Длина окружности и площадь круга. Шар.
5.Положительные и отрицательные числа. Координаты на прямой. Противоположные числа. Модуль числа. Сравнение чисел. Изменение величин.
6.Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел. Сложение чисел с помощью координатной прямой. Сложение отрицательных чисел. Сложение чисел с разными знаками. Вычитание.
7.Умножение и деление положительных и отрицательных чисел. Умножение. Деление. Рациональные числа. Свойства действий с рациональными числами.
8.Решение уравнений. Раскрытие скобок. Коэффициент. Подобные слагаемые. Решение уравнений.
9.Координаты на плоскости. Перпендикулярные прямые. Параллельные прямые. Координатная плоскость. Столбчатые диаграммы. Графики.
10.Итоговое повторение курса математики 5—6 классов.
Изучение учебного предмета «Математика» направлено на решение следующих задач:
формирование вычислительной культуры и практических навыков вычислений;
формирование универсальных учебных действий, ИКТ-компетентности, основ учебно-исследовательской и проектной деятельности, умений работы с текстом;
овладение формально-оперативным алгебраическим аппаратом и умением применять его к решению математических и нематематических задач;
изучение свойств и графиков элементарных функций, использование функционально-графических представлений для описания и анализа реальных зависимостей;
ознакомление с основными способами представления и анализа статистических данных, со статистическими закономерностями в реальном мире, приобретение элементарных вероятностных представлений;
освоение основных фактов и методов планиметрии, формирование пространственных представлений;
интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых человеку для полноценного функционирования в обществе;
развитие логического мышления и речевых умений: умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический);
формирование представлений об идеях и методах математики как научной теории, о месте математики в системе наук, о математике как форме описания и методе познания действительности;
развитие представлений о математике как части общечеловеческой культуры, воспитание понимания значимости математики для общественного прогресса.

Учебно-тематический план
Тема Количество
часов Количество
контрольных
работ
Повторение материала 5 класса 2 1(входной контроль)
Делимость чисел 24 1
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями 26 2
Умножение и деление обыкновенных дробей 38 3
Отношения и пропорции 23 2
Положительные и отрицательные числа 16 1
Сложение и вычитание «+» и «-» чисел 14 1
Умножение и деление «+» и «-»чисел 15 1
Решение уравнений 17 2
Координаты на плоскости 16 1
Итоговое повторение курса математики
5-6 классов 13 1(итоговая)
Общее количество часов 204 15+1
Календарно-тематическое планирование
№ п/п Тема урока Дата урока Коррекция даты урока
1 Повторение тем 5 класса 01.09 2 Стартовая контрольная работа 02.09 Глава 1. 1.Делимость чисел(24 часа)
3(1) Делители и кратные 02.09 4(2) Делители и кратные 06.09 5(3) Делители и кратные 07.09 6(4) Урок-исследование «Признаки делимости на 2;5 и 10» 07.09 7(5) Признаки делимости на 2;5 и 10 08.09 8(6) Признаки делимости на 2;5 и 10 09.09 9(7) Признаки делимости на 9 и на 3 09.09 10 (8) Признаки делимости на 9 и на 3 13.09 11 (9) Признаки делимости на 9 и на 3 14.09 12 (10) Простые и составные числа 14.09 13 (11) Простые и составные числа 15.09 14 (12) Простые и составные числа 16.09 15 (13) Разложение на простые множители 16.09 16 (14) Урок-соревнование по теме«Разложение на простые множители» 20.09 17 (15) Урок обобщения по теме «Разложение на простые множители» 21.09 18 (16) Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа 21.09 19(17) Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа 22.09 20 (18) Урок- викторина. Наибольший общий делитель.
Взаимно простые числа 23.09 21 (19) Обобщающий урок по теме «Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа» 23.09 22 (20) Наименьшее общее кратное 27.09 23 (21) Наименьшее общее кратное 28.09 24 (22) Наименьшее общее кратное 28.09 25 (23) Наименьшее общее кратное.
Обобщение темы «Делимость чисел» 29.09 26 (24) Контрольная работа № 1 по теме «НОД и НОК чисел» 30.09 2. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (26 часов)
27 (1) Анализ К/Р № 1.Основное свойстводроби 30.09 28 (2) Основное свойстводроби 11.10 29 (3) Обобщение по теме «Основное свойство дроби» 12.10 30 (4) Сокращение дробей 12.10 31 (5) Сокращение дробей 13.10 32 (6) Сокращение дробей 14.10 33 (7) Приведение дробей к общему знаменателю 14.10 34 (8) Приведение дробей к общему знаменателю 18.10 35 (9) Приведение дробей к общему знаменателю 19.10 36 (10) Обобщение по теме «Приведение дробей к общему знаменателю» 19.10 37 (11) Сравнение дробей с разными знаменателями 20.10 38 (12) Сравнение дробей с разными знаменателями 21.10 39 (13) Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями 21.10 40 (14) Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями 25.10 41 (15) Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями 26.10 42 (16) Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями 26.10 43 (17) Обобщение темы «Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями» 27.10 44 (18) Контрольная работа № 2 по теме «Сокращение, сложение и вычитание обыкновенных дробей» 28.10 45 (19) Анализ к/р № 2.Сложение и вычитание смешанных чисел 28.10 46 (20) Сложение и вычитание смешанных чисел 01.11 47 (21) Сложение и вычитание смешанных чисел 02.11 48 (22) Сложение и вычитание смешанных чисел 02.11 49 (23) Сложение и вычитание смешанных чисел 03.11 50 (24) Сложение и вычитание смешанных чисел 08.11 51 (25) Обобщение темы «Сложение и вычитание смешанных чисел» 09.11 52 (26) Контрольная работа № 3 по теме «Сложение и вычитание смешанных чисел» 09.11 3.Умножение и деление обыкновенных дробей (38 часов)
53 (1) Анализ К/Р № 2.
Урок- исследование «Умножение дробей» 10.11 54 (2) Умножение дробей 11.11 55 (3) Умножение дробей 11.11 56 (4) Умножение дробей 15.11 57 (5) Обобщение темы «Умножение дробей» 16.11 58 (6) Умножение дробей 16.11 59 (7) Урок- исследование «Нахождение дроби от числа» 17.11 60 (8) Нахождение дроби от числа 18.11 61 (9) Нахождение дроби от числа 18.11 62 (10) Нахождение дроби от числа 22.11 63 (11) Обобщение по теме «Нахождение дроби от числа» 29.11 64 (12) Применение распределительного свойства умножения 30.11 65 (13) Применение распределительного свойства умножения 30.11 66 (14) Применение распределительного свойства умножения 01.12 67 (15) Применение распределительного свойства умножения 02.12 68 (16) Обобщение темы «Применение распределительного свойства умножения» 02.12 69 (17) Контрольная работа № 4 по теме
«Умножение обыкновенных дробей» 06.12 70 (18) Анализ к/р № 4. Взаимно обратные числа 07.12 71 (19) Взаимно обратные числа 07.12 72 (20) Взаимно обратные числа 08.12 73 (21) Деление обыкновенных дробей 09.12 74 (22) Деление смешанных чисел 09.12 75 (23) Деление дробей 13.12 76 (24) Деление дробей 14.12 77 (25) Деление дробей 14.12 78 (26) Деление дробных чисел 15.12 79 (27) Контрольная работа № 5 по теме «Деление дробей» 16.12 80 (28) Анализ К/Р № 5.
Урок-исследование «Нахождение числа по его дроби» 16.12 81 (29) Нахождение числа по его дроби 20.12 82 (30) Нахождение числа по его дроби 21.12 83 (31) Нахождение числа по его дроби 21.12 84 (32) Нахождение числа по его дроби 22.12 85 (33) Нахождение числа по его дроби 23.12 86 (34) Дробные выражения 23.12 87 (35) Дробные выражения 27.12 88 (36) Дробные выражения 28.12 89 (37) Обобщение темы «Дробные выражения» 28.12 90 (38) Контрольная работа № 6 «Дробные выражения» 29.12 4. Отношения и пропорции (23 часа)
91 (1) Анализ к/р № 6. Урок открытия новых знаний по теме «Отношения» 30.12 92 (2) Отношения 30.12 93 (3) Отношения 10.01 94 (4) Отношения 11.01 95 (5) Отношения 11.01 96 (6) Урок- исследование по теме «Пропорции» 12.01 97 (7) Пропорции 13.01 98 (8) Решение задач. Пропорции 13.01 99 (9) Решение задач. Пропорции 17.01 100 (10) Прямая пропорциональная зависимость 18.01 101 (11) Обратная пропорциональная зависимость 18.01 102 (12) Прямая и обратная пропорциональные зависимости 19.01 103 (13) Прямая и обратная пропорциональные зависимости 20.01 104 (14) Контрольная работа № 7 по теме
«Отношения и пропорции» 20.01 105 (15) Анализ к/р № 7. Урок-исследование по теме «Масштаб» 24.01 106 (16) Масштаб 25.01 107 (17) Масштаб 25.01 108 (18) Урок-исследование «Длина окружности и площадь круга» 26.01 109 (19) Длина окружности и площадь круга 27.01 110 (20) Длина окружности и площадь круга 27.01 111 (21) Шар 31.01 112 (22) Шар 01.02 113 (23) Контрольная работа № 8 по теме «Окружность и круг» 01.02 Глава 2. Рациональные числа. 5. Положительные и отрицательные числа (16 часов)
114 (1) Анализ к/р № 8.
Урок открытия новых знаний «Координаты на прямой» 02.02 115 (2) Координаты на прямой 03.02 116 (3) Координаты на прямой 03.02 117 (4) Координаты на прямой 07.02 118 (5) Противоположные числа 08.02 119 (6) Противоположные числа 08.02 120 (7) Противоположные числа 09.02 121 (8) Модуль числа 10.02 122 (9) Модуль числа 10.02 123 (10) Модуль числа 14.02 124 (11) Сравнение чисел 15.02 125 (12) Сравнение чисел 15.02 126 (13) Сравнение чисел 16.02 127 (14) Изменение величин 17.02 128 (15) Изменение величин 17.02 129 (16) Контрольная работа № 9 по теме «Положительные и отрицательные числа, модуль числа» 21.02 6. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел (14 часов)
130 (1) Анализ к/р № 9.Сложение чисел с помощью координатной прямой 22.02 131 (2) Сложение чисел с помощью координатной прямой 22.02 132 (3) Урок- исследование Сложение отрицательных чисел 28.02 133 (4) Сложение отрицательных чисел 01.03 134 (5) Сложение отрицательных чисел 01.03 135 (6) Сложение чисел с разными знаками 02.03 136 (7) Сложение чисел с разными знаками 03.03 137 (8) Сложение чисел с разными знаками 03.03 138(9) Урок-открытие по теме «Вычитание» 07.03 139 (10) Вычитание 09.03 140 (11) Вычитание 10.03 141 (12) Вычитание 10.03 142 (13) Вычитание 14.03 143 (14) Контрольная работа № 10 по теме «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел» 15.03 7. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел (15 часов)
144 (1) Анализ к/р № 10.Урок- исследование «Умножение» 15.03 145 (2) Умножение 16.03 146 (3) Умножение 17.03 147 (4) Деление 17.03 148 (5) Деление 21.03 149 (6) Деление 22.03 150 (7) Деление 22.03 151 (8) Рациональные числа 23.03 152 (9) Рациональные числа 24.03 153 (10) Рациональные числа 24.03 154(11) Свойства действий с рациональными числами 28.03 155(12) Свойства действий с рациональными числами 29.03 156(13) Свойства действий с рациональными числами 29.03 157(14) Контрольная работа № 11 по теме
«Умножение и деление рациональных чисел» 30.03 158(15) Анализ К/р № 11.
Свойства действий с рациональными числами 31.03 8. Решение уравнений (17 часов)
159 (1) Урок–открытие новых знаний «Раскрытие скобок» 31.03 160 (2) Раскрытие скобок 11.04 161 (3) Раскрытие скобок 12.04 162 (4) Коэффициент 12.04 163 (5) Коэффициент 13.04 164 (6) Подобные слагаемые 14.04 165 (7) Подобные слагаемые 14.04 166 (8) Подобные слагаемые 18.04 167 (9) Подобные слагаемые 19.04 168 (10) Контрольная работа № 12 по теме «Раскрытие скобок» 19.02 169 (11) Анализ К/Р № 12 20.04 170 (12) Решение уравнений 21.04 171 (13) Решение уравнений 21.04 172 (14) Практикум «Решение уравнений» 25.04 173 (15) Решение уравнений26.04 174 (16) Решение уравнений 26.04 175 (17) Контрольная работа № 13 по теме
«Решение уравнений» 27.04 9. Координаты на плоскости (16 часов)
176 (1) Анализ к/р № 13.Перпендикулярные прямые 28.04 177 (2) Перпендикулярные прямые 28.04 178 (3) Параллельныепрямые 02.05 179 (4) Параллельныепрямые 03.05 180 (5) Параллельныепрямые 03.05 181 (6) Координатная плоскость 04.05 182 (7) Координатная плоскость 05.05 183 (8) Координатная плоскость 05.05 184 (9) Координатная плоскость 10.05 185 (10) Столбчатые диаграммы 10.05 186 (11) Урок-презентация Столбчатые диаграммы 11.05 187 (12) Графики 12.05 188 (13) Графики 12.05 189 (14) Графики 16.05 190 (15) Графики 17.05 191 (16) Контрольная работа № 14 по теме
«Координатная плоскость» 17.05 192 (3) Признаки делимости. НОД и НОК чисел 18.05 193 (4) Арифметические действия с обыкновенными дробями 19.05 194 (5) Отношения и пропорции 19.05 195 (6) Сравнение, сложение и вычитание рациональных чисел 23.05 196 (7) Умножение и деление рациональных чисел 24.05 197 (8) Решение уравнений 24.05 198 (9) Решение уравнений 25.05 199 (10) Решение задач с помощью уравнения 26.05 200 (11) Решение задач с помощью уравнения 26.05 201 (12) Действия с отрицательными числами 30.05 202 (13) Итоговая контрольная работа за курс математики
6 класса 31.05 203 (14) Итоговый урок. Анализ итоговой контрольной работы. 31.05 204 (15) Резерв Учебно-методическое обеспечение курса
1.«Математика. Сборник рабочих программ. 5-6 классы». Составитель Т.А.Бурмистрова. Н.Я. Виленкин и др.Просвещение. 2015.
2. Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С.Чесноков, С.И. Шварцбурд, Математика 6 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений.Издательство "Мнемозина", г. Москва, 2013.
3.Т.М. Ерина. Рабочая тетрадь по математике. «Экзамен» 2016 год
4.В.Н. Рудницкая. Тесты по математике. «Экзамен» 2016 г.
5.В.Н. Рудницкая. Рабочая тетрадь № 1, № 2 для контрольных работ по математике. «Экзамен» 2016 г.
6.Л.П. Попова. КИМ по математике 6 класс. «Вако» 2016.
7.В.И. Жохов. Математический тренажер. «Мнемозина» 2010 г.
8. М.А. Попов. «Дидактические материалы по математике».«Экзамен», 2015
9.М.А. Попов. «Контрольные и самостоятельные работы по математике». «Экзамен», 2015
10.И.Л. Гусева.«Тестовые материалы для оценки качества обучения».«Интеллект-центр», 2015
УМК на каждого ученика:
1. Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С.Чесноков, С.И. Шварцбурд, Математика 6 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений. Издательство "Мнемозина", г. Москва, 2013.
2. Т.М. Ерина. Рабочая тетрадь по математике. «Экзамен» 2016 год
3. В.Н. Рудницкая. Тесты по математике. «Экзамен» 2016 г.
4. В.Н. Рудницкая. Рабочая тетрадь № 1, № 2 для контрольных работ по математике. «Экзамен» 2016 г.
5. Л.П. Попова. КИМ по математике 6 класс. «Вако» 2016.
6. В.И. Жохов. Математический тренажер. «Мнемозина» 2010 г.Интернет – ресурсы:
Энциклопедия для детей http://the800.info/yentsiklopediya-dlya-detey-matematika
Энциклопедия по математике http://www.krugosvet.ru/enc/nauka_i_tehnika/matematika/MATEMATIKA.html
Справочник по математике для школьников http://www.resolventa.ru/demo/demomath.htm
Математика он-лайнhttp://uchit.rastu.ruПедсовет, математика http://pedsovet.su/load/135
Учительский портал. Математика http://www.uchportal.ru/load/28
http://www.uroki.net/docmat.htm
www.festival.1september.ruhttp://school- collection.edu.ru/