Рабочая программа по математике 5 класс (учебник Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд)
МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
ОСНОВНАЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА Д. ВОДОГОН
ЛЮБЫТИНСКОГО МУНИЦИПАЛЬНОГО РАЙОНА НОВГОРОДСКОЙ ОБЛАСТИ
СОГЛАСОВАНО: УТВЕРЖДЕНО:
Руководитель МО учителей Директор школы
___________________Ф.И.О. ____________________Ф.И.О.
«___» ______________2016 г. «___» _______________2016 г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
ПО МАТЕМАТИКЕ
5 КЛАСС
УЧИТЕЛЬ МАТЕМАТИКИ
I КВАЛИФИКАЦИОННОЙ
КАТЕГОРИИ НЕРОВНАЯ
ЛЮДМИЛА ВАСИЛЬЕВНА
Д. ВОДОГОН
2016 год
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа составлена в соответствии с основными положениями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, примерной программой основного общего образования по математике, авторским тематическим планированием учебного материала, планируемыми результатами основного общего образования по математике и ориентирована на работу по учебнику «Математика. 5 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений» Н.Я. Виленкина, В.И. Жохова, А.С. Чеснокова, С.И. Шварцбурда (М: Мнемозина, 2013).
Цели обучения:
овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования;
интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых для продуктивной жизни в современном обществе;
формирование представлений о математических идеях и методах;
формирование представлений о математике как форме описания и методе познания действительности;
формирование представлений о математике как к части общечеловеческой культуры, понимания значимости математики для общественного прогресса.
Задачи обучения:
приобретение математических знаний и умений;
овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельности;
освоение компетенций (учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, информационно-технологической, ценностно-смысловой).
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
Математическое образование является обязательной и неотъемлемой частью общего образования на всех ступенях школы. Обучение математике в основной школе направлено на достижение следующих целей:
1)в направлении личностного развития:
формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
формирование интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;
2)в метапредметном направлении:
развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;
формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;
3)в предметном направлении:
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения образования, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;
создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.
МЕСТО УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ
Базисный ученый (образовательный) план на изучение математики в основной школе отводит 5 учебных часов в неделю в течение каждого года обучения, всего 875 уроков. Рабочая программа для 5 класса рассчитана на 5 ч в неделю, общий объем 170 часов. Предусмотрены 13 тематических контрольных работ, 1 вводное и 1 итоговое тестирования.
ЦЕННОСТНЫЕ ОРИЕНТИРЫ СОДЕРЖАНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
Математическое образование играет важную роль как в практической, так и в духовной жизни общества. Практическая сторона математического образования математического образования связана с формированием способов деятельности, духовная – с интеллектуальным развитием человека, формированием характера и общей культуры.
Практическая полезность математики обусловлена тем, что ее предметом являются фундаментальные структуры реального мира: пространственные формы и количественные отношения – от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и технологических идей. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность. Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять достаточно сложные расчеты, находить в справочниках нужные формулы и применять их, владеть практическими приемами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виде таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных событий, составлять несложные алгоритмы и др.
Без базовой математической подготовки невозможно стать образованным современным человеком. В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин. В послешкольной жизни реальной необходимостью в наши дни является непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической. И наконец, все больше специальностей, где необходим высокий уровень образования, связанно с непосредственным применением математики (экономика, бизнес, финансы, физика, химия, техника, информатика, биология, психология и др.). Таким образом, расширяется круг школьников, для которых математика становится значимым предметом.
Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления, проявляющегося в определенных умственных навыках. В процессе математической деятельности в арсенал приемов и методов человеческого мышления естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений и правила их конструирования вскрывают механизм логических построений, вырабатывают умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление. Ведущая роль принадлежит математике в формировании алгоритмического мышления и воспитания умений действовать по заданному алгоритму и конструировать новые. В ходе решения задач - основной учебной деятельности на уроках математики – развиваются творческая прикладная стороны мышления.
Обучение математике дает возможность развивать у учащихся точную, экономную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые (в частности, символические, графические) средства.
Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека. Необходимым компонентом общей культуры в современном толковании является общее знакомство с методами познания действительности, представление о предмете и методе математики, его отличия от методов естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения математики для решения научных и прикладных задач.
Изучение математике способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии.
История развития математического знания дает возможность пополнить запас историко-научных знаний школьников, сформировать у них представления о математике как части общечеловеческой культуры. Знакомство с основными историческими вехами возникновения и развития математической науки, с историей великих открытий, именами людей, творивших науку, должно войти в интеллектуальный багаж каждого культурно человека.
ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗУЧЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
Изучение математики дает возможность обучающимся достичь следующих результатов развития:
1)в личностном направлении:
умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры
критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта
представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации
креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач
умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности
способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений
2)в метапредметном направлении:
первоначальные представления об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов
умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни
умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, представлять ее в понятной форме, принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации
умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации
умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач, понимать необходимость их проверки
умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач
понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом
умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем
умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера
Регулятивные УУД:
самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель УД;
выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать из самостоятельно;
составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);
работая по плану, сверять свои действия с целью и при необходимости исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);
в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выбранные критерии оценки.
Познавательные УУД:
проводить наблюдение и эксперимент под руководством учителя;
осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотек и Интернета;
осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;
анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;
давать определения понятиям.
Коммуникативные УУД:
самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т. д.);
в дискуссии уметь выдвинуть аргументы и контраргументы;
учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения и корректировать его;
понимая позицию другого, различать в его речи мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты (гипотезы, аксиомы, теории).
3)в предметном направлении
Раздел «Арифметика»
Натуральные числа. Дроби. Координатный луч
Ученик научится:
понимать особенности десятичной системы счисления;
оперировать понятием «натуральное число»; сравнивать и упорядочивать натуральные числа; выполнять вычисления с натуральными числами, сочетая устные и письменные приемы вычислений, применение калькулятора;
понимать и использовать термины и символы, связанные с понятием степени числа; вычислять значения выражений, содержащих степень с натуральным показателем;
оперировать понятием «обыкновенная дробь»; сравнивать и упорядочивать обыкновенные дроби с одинаковыми знаменателями; выполнять вычисления с обыкновенными дробями с одинаковыми знаменателями (сложение и вычитание), сочетая устные и письменные приемы вычислений; решать основные задачи на дроби;
оперировать понятием «смешанное число»; сравнивать и упорядочивать смешанные числа; выполнять вычисления со смешанными числами (дробные части с одинаковыми знаменателями), сочетая устные и письменные приемы вычислений;
оперировать понятием «десятичная дробь»; сравнивать и упорядочивать десятичные дроби; выполнять вычисления с десятичными дробями, сочетая устные и письменные приемы вычислений, применение калькулятора;
оперировать понятием процента; решать основные задачи на проценты
выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации (представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и наоборот, представлять проценты в виде десятичной или обыкновенной дроби и наоборот);
изображать координатный луч; отмечать на координатном луче точки, соответствующие заданным числам; определять координату отмеченной точки; понимать связь отношений «больше» и «меньше» с расположением точек на координатном луче;
решать текстовые задачи арифметическим способом;
понимать и применять терминологию и символику, связанные с отношением неравенства;
Ученик получит возможность научиться:
познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;
углубить и развить представления о натуральных числах;
научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ;
проводить несложные доказательные рассуждения;
исследовать числовые закономерности и устанавливать свойства чисел на основе наблюдения, проведения числового эксперимента.
Измерения, приближения, оценки
Ученик научится:
округлять натуральные числа и десятичные дроби; производить прикидку результата вычислений.
работать с единицами измерения величин;
интерпретировать ответ задачи в соответствии с поставленным вопросом;
использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин.
Ученик получит возможность научиться:
понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными
Раздел «Алгебра»
Алгебраические выражения. Уравнения. Неравенства
Ученик научится:
правильно употреблять термины «выражение», «числовое выражение», «буквенное выражение», «значение выражения», понимать их использование в тексте, в речи учителя, понимать формулировку заданий: «упростить выражение», «найти значение выражения», «разложить на множители»;
составлять несложные буквенные выражения, осуществлять в выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления; решать задачи, содержащие буквенные данные;
составлять несложные формулы, осуществлять в формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления; работать с формулами;
использовать буквы для записи общих утверждений (свойств арифметических действий), правил, формул;
упрощать простейшие буквенные выражения, применяя свойства арифметических действий;
правильно употреблять термины «уравнение», «корень уравнения»; понимать их в тексте, в речи учителя, понимать формулировку «решить уравнение»;
решать простейшие уравнения с одной переменной на основе зависимостей между компонентами арифметических действий;
решать простейшие задачи методом составления уравнений.
Ученик получит возможность научиться:
овладеть специальными приёмами решения уравнений;
применять аппарат уравнений для решения задач из математики.
Раздел «Вероятность и статистика»
Описательная статистика
Ученик научится:
работать с информацией, представленной в форме таблицы, круговой диаграммы.
Ученик получит возможность научиться:
приобрести первоначальный опыт организации сбора данных, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы;
понять, что одну и ту же информацию можно представить в разной форме (в виде таблицы или диаграммы), и выбрать более наглядное для ее интерпретации представление.
Раздел «Геометрия»
Наглядная геометрия. Геометрические фигуры. Измерение геометрических величин
Ученик научится:
распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские геометриче5ские фигуры (отрезки, прямые, лучи, углы, многоугольники, окружности, круги), конфигурации фигур, описывать их, используя геометрическую терминологию и символику, описывать свойства фигур;
распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире пространственные геометрические фигуры (прямоугольный параллелепипед, куб), конфигурации фигур, описывать их, используя геометрическую терминологию и символику, описывать свойства фигур;
распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда; строить развёртки куба и прямоугольного параллелепипеда; определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры, и наоборот;
измерять с помощью инструментов и сравнивать длины отрезков, строить отрезки заданной длины;
измерять с помощью инструментов и сравнивать величины углов, строить углы заданной величины;
изображать геометрические фигуры и конфигурации с помощью чертёжных инструментов и от руки на нелинованной и клетчатой бумаге;
делать простейшие умозаключения, опираясь на знание свойств геометрических фигур, на основе классификаций углов, треугольников, четырёхугольников;
вычислять периметр многоугольника, площадь прямоугольника, объём прямоугольного параллелепипеда;
использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, градусной меры угла;
Ученик получит возможность научиться:
вычислять площади фигур, составленных из двух или более прямоугольников, треугольников;
научиться вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;
научиться применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов;
исследовать и описывать свойства геометрических фигур (плоских и пространственных), используя наблюдения, измерения, эксперимент, моделирование, в том числе компьютерное моделирование и эксперимент;
конструировать геометрические объекты, используя бумагу, пластилин, проволок;
конструировать орнаменты и паркеты, изображая их от руки, с помощью инструментов, а также используя компьюте.
CОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
Числа и вычисления
Натуральный ряд. Десятичная система счисления. Арифметические действия с натуральными числами. Свойства арифметических действий.
Понятие о степени с натуральным показателем. Квадрат и куб числа.
Обыкновенные дроби. Сравнение обыкновенных дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями. Нахождение части числа и числа по его части.
Десятичные дроби. Сравнение десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной и обыкновенной в виде десятичной. Среднее арифметическое.
Проценты. Основные задачи на проценты (нахождение процентов от величины и величины по ее процентам).
Решение текстовых задач арифметическими способами.
Изображение чисел точками на координатном луче. Определение координат точки на координатном луче.
Приближенные значения. Округление натуральных чисел десятичных дробей. Прикидка результатов вычислений.
Выражения и их преобразования
Числовые выражения; значение числового выражения. Порядок действий в числовых выражениях, использование скобок.
Деление с остатком.
Буквенные выражения. Числовые подстановки в буквенные выражения. Числовое значение буквенного выражения.
Вычисления по формулам.
Использование букв для обозначения чисел, для записи свойств арифметических действий.
Уравнения и неравенства
Уравнение, корень уравнения. Нахождение неизвестных компонентов арифметических действий. Решение текстовых задач методом составления уравнений.
Числовые неравенства.
Функции
Представление данных в виде таблиц, диаграмм.
Геометрические фигуры и их свойства. Измерение геометрических величин
Наглядные представления о фигурах на плоскости: прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, правильный многоугольник, окружность, круг. Четырехугольник, прямоугольник, квадрат. Треугольник, виды треугольников.
Изображение геометрических фигур.
Длина отрезка, ломаной. Периметр многоугольника. Единицы измерения длины. Измерение длины отрезка, построение отрезка заданной длины.
Угол. Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира.
Понятие площади фигуры; единицы измерения площади. Площадь прямоугольника и площадь квадрата. Равновеликие фигуры.
Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед. Изображение пространственных фигур. Примеры сечений. Многогранники, правильные многогранники. Примеры разверток многогранников.
Понятие объема; единицы объема. Объем прямоугольного параллелепипеда и объем куба.
Понятие о равенстве фигур.
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
(5 ч в неделю, всего 170 ч)
1.Натуральные числа и шкалы (15 ч)
Натуральные числа и их сравнение. Геометрические фигуры: отрезок, прямая, луч, многоугольник. Измерение и построение отрезков. Координатный луч.
Основная цель – систематизировать и обобщать сведения о натуральных числах, полученных в начальной школе; закрепить навыки построения и измерения отрезков.
2.Сложение и вычитание натуральных чисел (21 ч)
Сложение и вычитание натуральных чисел, свойства сложения. Решение текстовых задач. Числовое выражение. Буквенное выражение и его числовое значение. Решение линейных уравнений.
Основная цель – закрепить и развить навыки сложения вычитания натуральных чисел.
3.Умножение и деление натуральных чисел (27 ч)
Умножение и деление натуральных чисел, свойства умножения. Степень числа. Квадрат и куб числа. Решение текстовых задач.
Основная цель – закрепить и развить навыки арифметических действий с натуральными числами
4.Площади и объемы (12 ч)
Вычисление по формулам. Прямоугольник. Площадь прямоугольника. Единицы площадей.
Основная цель – расширить представления учащихся об измерении геометрических величин на примере вычисления площадей и объемов и систематизировать известные им сведения о единицах измерения.
5.Обыкновенные дроби (23 ч)
Окружность и круг. Обыкновенная дробь. Основные задачи на дроби. Сравнений обыкновенных дробей. Сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями.
Основная цель- познакомить учащихся с понятием дроби в объеме, достаточном для введения десятичных дробей.
6.Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей (16 ч)
Десятичная дробь. Сравнение, округление, сложение и вычитание десятичных дробей. Решение текстовых задач.
Основная цель – выработать умения читать, записывать, сравнивать, округлять десятичные дроби, выполнять сложение и вычитание десятичных дробей.
7.Умножение и деление десятичных дробей (26 ч)
Умножение и деление десятичных дробей. Среднее арифметическое нескольких чисел. Решение текстовых задач.
Основная цель – выработать умения умножать и делить десятичные дроби, выполнять задания на все действия с натуральными числами и десятичными дробями.
8.Инструменты для вычислений и измерений (17 ч)
Начальные сведения о вычислениях на калькуляторе. Проценты. Основные задачи на проценты. Примеры таблиц и диаграмм. Угол. Величина (градусная мера) угла. Чертежный треугольник. Измерение углов. Построение угла заданной величины.
Основная цель – сформировать умения решать простейшие задачи на проценты, выполнять измерение и построение углов.
9.Повторение. Решение задач (16 ч)
ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
Дата
№ уро-ка
Тема урока
Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий)
1
2
3
4
Повторение. Решение задач (5 уроков)
1
Повторение по теме «Нумерация»
Систематизировать и обобщить сведения о натуральных числах, полученных в начальной школе
2
Повторение по теме «Величины»
Систематизировать и обобщить сведения о величинах, полученных в начальной школе
3
Повторение по теме «Сложение и вычитание»
Систематизировать и обобщить сведения о сложении и вычитании натуральных чисел, полученных в начальной школе
4
Повторение по теме «Умножение и деление»
Систематизировать и обобщить сведения об умножении и делении натуральных чисел, полученных в начальной школе
5
Тестирование за курс 4 класса
Развивать навыки самоконтроля и самоанализа
1.Натуральные числа и шкалы (15 уроков)
6
Натуральные числа. Таблица классов и разрядов
Описывать свойства натурального ряда. Верно использовать в речи термины цифра, число, называть классы и разряды в записи натурального числа.
7
Чтение и запись натуральных чисел
Читать и записывать натуральные числа, определять значность числа
8
Отрезок. Построение отрезков. Сравнение отрезков
Распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире геометрические фигуры: точки, отрезки, конфигурации отрезков (плоские). Приводить примеры аналогов отрезков в окружающем мире. Изображать отрезки и их конфигурации от руки и с использованием чертежных инструментов. Изображать отрезки на клетчатой бумаге. Изображать равные отрезки. Исследовать и описывать свойства отрезков, используя эксперимент, наблюдение, измерение. Моделировать отрезки, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств отрезков. Находить равные отрезки с помощью циркуля. Находить в окружающем нас мире симметричные отрезки.
9
Длина отрезка. Единицы длины. Измерение отрезков. Построение отрезков по заданной длине
Измерять длины отрезков с помощью линейки. Строить отрезки заданной длины с помощью линейки и циркуля. Выражать одни единицы измерения длины через другие (метры в километрах и т. п.). Изображать отрезки равной длины.
10
Треугольник. Многоугольник
Распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире треугольники, многоугольники и их конфигурации. Верно использовать в речи термины: вершины, стороны многоугольника. Приводить примеры аналогов треугольников, многоугольников в окружающем мире. Изображать треугольники, многоугольники и их конфигурации от руки и с использованием чертежных инструментов. Изображать треугольники, многоугольники на клетчатой бумаге. Исследовать и описывать свойства треугольников, многоугольников, используя эксперимент, наблюдение, измерение. Моделировать треугольники, многоугольники, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств треугольников, многоугольников. Находить в окружающем нас мире симметричные треугольники и многоугольники
11
Плоскость. Прямая
Распознавать на чертежах, рисунках и моделях прямые, конфигурации прямых (плоские). Изображать прямые и их конфигурации от руки и с использованием чертежных инструментов. Изображать прямые на клетчатой бумаге. Исследовать и описывать свойства прямых (плоских), используя эксперимент, наблюдение, измерение. Использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств прямых
12
Луч. Дополнительные лучи
Распознавать на чертежах, рисунках и моделях лучи, конфигурации лучей (плоские). Изображать лучи и их конфигурации от руки и с использованием чертежных инструментов. Изображать лучи на клетчатой бумаге. Исследовать и описывать свойства лучей (плоских), используя эксперимент, наблюдение, измерение. Использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств геометрических объектов
13
Шкалы
Верно использовать в речи термины: шкала, штрихи, деления. Пользоваться различными шкалами
14
Единицы массы
Выражать одни единицы измерения массы в других единицах
15
Координатный луч. Координаты
Верно использовать в речи термины: координатный луч, единичный отрезок, координата точки. Определять координату точки на луче и отмечать точку по ее координате
16
Меньше или больше. Сравнение чисел с помощью координатного луча. Неравенство
Сравнивать и упорядочивать натуральные числа с помощью координатного луча
17
Сравнение натуральных чисел. Двойное неравенство
Сравнивать и упорядочивать натуральные числа
18
Сравнение чисел и отрезков
Сравнивать и упорядочивать отрезки. Сравнивать и упорядочивать длины отрезков
19
Повторение по теме «Натуральные числа и шкалы»
Систематизировать и обобщить сведения по теме «Натуральные числа и шкалы»
20
Контрольная работа № 1 по теме «Натуральные числа и шкалы». Анализ к. р.
Развивать навыки самоконтроля и самоанализа
2.Сложение и вычитание натуральных чисел (21 урок)
21
Определение сложения. Компоненты при сложении. Сложение на координатном луче
Верно использовать в речи термины сумма, слагаемое. Устанавливать взаимосвязь между компонентами и результатом при сложении. Выполнять сложение натуральных чисел на координатном луче. Грамматически правильно читать встречающиеся математические выражения
22
Сложение натуральных чисел. Разложение числа по разрядам. Зависимость суммы от изменения компонентов
Выполнять сложение натуральных чисел. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений. Верно использовать в речи термин разложение числа по разрядам. Выполнять разложение числа по разрядам. Устанавливать зависимость суммы от изменения компонентов
23
Свойства сложения
Формулировать переместительное и сочетательное свойства сложения натуральных чисел, свойства нуля при сложении, преобразовывать на их основе числовые выражения. Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты
24
Сложение длин отрезков. Периметр многоугольника
Верно использовать в речи термин периметр многоугольника. Вычислять периметры многоугольников. Решать задачи на нахождение длин отрезков, периметров многоугольников. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Выделять в условии задачи данные, необходимые для ее решения, сопоставлять полученный результат с условием задачи
25
Определение вычитания. Компоненты при вычитании. Вычитание на координатном луче
Верно использовать в речи термины уменьшаемое, вычитаемое, разность. Устанавливать взаимосвязь между компонентами и результатом при вычитании. Выполнять вычитание натуральных чисел на координатном луче. Грамматически правильно читать встречающиеся математические выражения
26
Вычитание натуральных чисел
Выполнять вычитание натуральных чисел. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений
27
Свойства вычитания
Формулировать свойства вычитания натуральных чисел, преобразовывать на их основе числовые выражения. Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты
28
Решение текстовых задач
Решать текстовые задачи на вычитание. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Выделять в условии задачи данные, необходимые для ее решения.
29
Повторение по теме «Сложение и вычитание натуральных чисел»
Систематизировать и обобщить сведения по теме «Сложение и вычитание»
30
Контрольная работа № 2 по теме «Сложение и вычитание натуральных чисел». Анализ к.р.
Развивать навыки самоконтроля и самоанализа
31
Числовое выражение. Значение выражения
Верно использовать в речи термины: числовое выражение, значение числового выражения. Грамматически верно читать числовые выражения, содержащие действия сложение и вычитание. Записывать числовые выражения. Вычислять значения числовых выражений
32
Буквенное выражение и его числовое значение
Верно использовать в речи термины: буквенное выражение, значение буквенного выражения. Грамматически верно читать буквенные выражения, содержащие действия сложение и вычитание. Записывать буквенные выражения. Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв
33
Составление выражений для решения задач
Составлять числовые и буквенные выражения по условиям задач. Решать задачи по составленным выражениям. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Выделять в условии задачи данные, необходимые для ее решения, сопоставлять полученный результат с условием задачи
34
Буквенная запись свойств сложения
Формулировать свойства сложения. Записывать свойства сложения натуральных чисел с помощью букв, преобразовывать на их основе числовые и буквенные выражения и использовать их для рационализации письменных и устных вычислений
35
Буквенная запись свойств вычитания
Формулировать свойства вычитания. Записывать свойства вычитания натуральных чисел с помощью букв, преобразовывать на их основе числовые и буквенные выражения и использовать их для рационализации письменных и устных вычислений
36
Упрощение буквенных выражений
Преобразовывать на основе свойств сложения и вычитания буквенные выражения. Использовать свойства сложения и вычитания для рационализации письменных и устных вычислений
37
Уравнение. Методы решения уравнений
Верно использовать в речи термины: уравнение, корень уравнения. Использовать взаимосвязи между компонентами и результатом при сложении и вычитании для нахождения неизвестных компонентов действий
38
Решение линейных уравнений
Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий
39
Решение задач на составление уравнений
Составлять простейшие уравнения по условиям задач. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Выделять в условии задачи данные, необходимые для ее решения
40
Повторение по теме «Числовые и буквенные выражения. Уравнения»
Систематизировать и обобщить сведения по теме «Числовые и буквенные выражения. Уравнения»
41
Контрольная работа № 3 по теме «Числовые и буквенные выражения. Уравнения». Анализ к. р.
Развивать навыки самоконтроля и самоанализа
3. Умножение и деление натуральных чисел (27 уроков)
42
Определение умножения. Компоненты при умножении
Верно использовать в речи термины множитель, произведение. Устанавливать взаимосвязь между компонентами и результатом при умножении. Грамматически верно читать числовые и буквенные выражения, содержащие действие умножение. Выполнять умножение натуральных чисел
43
Умножение натуральных чисел
Выполнять умножение натуральных чисел
44
Свойства умножения
Формулировать переместительное и сочетательное свойства умножения натуральных чисел, свойства нуля и единицы при умножении. Записывать свойства умножения натуральных чисел с помощью букв, преобразовывать на их основе числовые и буквенные выражения и использовать их для рационализации письменных и устных вычислений, для упрощения буквенных выражений
45
Решение текстовых задач на умножение
Решать текстовые задачи на умножение. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Выделять в условии задачи данные, необходимые для ее решения.
46
Решение упражнений на умножение
Выполнять умножение натуральных чисел
47
Определение деления. Компоненты при делении
Верно использовать в речи термины делимое, делитель, частное. Устанавливать взаимосвязь между компонентами и результатом при делении. Грамматически верно читать числовые и буквенные выражения, содержащие действие деление. Выполнять деление натуральных чисел
48
Деление натуральных чисел
Выполнять деление натуральных чисел
49
Свойства деления
Формулировать свойства деления натуральных чисел, свойства нуля и единицы при делении. Записывать свойства деления натуральных чисел с помощью букв, преобразовывать на их основе числовые и буквенные выражения и использовать их для рационализации письменных и устных вычислений, для упрощения буквенных выражений
50
Решение текстовых задач на деление
Выполнять деление натуральных чисел. Решать текстовые задачи на деление. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Выделять в условии задачи данные, необходимые для ее решения
51
Деление натуральных чисел в решении уравнений
Выполнять умножение и деление натуральных чисел. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий
52
Умножение и деление в решении задач на составление уравнений
Выполнять умножение и деление натуральных чисел. Составлять уравнения по условиям задач. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Выделять в условии задачи данные, необходимые для ее решения
53
Деление с остатком
Верно использовать в речи термины: делимое, делитель, неполное частное, остаток. Выполнять деление с остатком
54
Решение упражнений на деление с остатком
Устанавливать взаимосвязь между компонентами и результатом при делении с остатком. Вычислять делимое, делитель, неполное частное, остаток
55
Повторение по теме «Умножение и деление натуральных чисел»
Систематизировать и обобщить сведения по теме «Умножение и деление натуральных чисел»
56
Контрольная работа № 4 по теме «Умножение и деление натуральных чисел». Анализ к.р.
Развивать навыки самоконтроля и самоанализа
57
Распределительное свойство умножения
Формулировать распределительное свойство умножения, записывать его с помощью букв, преобразовывать на его основе числовые выражения
58
Распределительное свойство в упрощении выражений
Формулировать распределительное свойство умножения, записывать его с помощью букв, преобразовывать на его основе буквенные выражения
59
Распределительное свойство в решении уравнений
Формулировать распределительное свойство умножения, записывать его с помощью букв, преобразовывать на его основе выражения. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий
60
Распределительное свойство в решении задач на составление уравнений
Формулировать распределительное свойство умножения, записывать его с помощью букв, преобразовывать на его основе выражения. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий. Составлять уравнения по условиям задач. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Выделять в условии задачи данные, необходимые для ее решения
61
Решение упражнений на упрощение выражений
Преобразовывать выражения на основе распределительного свойства умножения
62
Порядок выполнения действий. Нахождение значений выражений
Верно использовать в речи термины: действия первой ступени, действия второй ступени, порядок выполнения действий. Устанавливать порядок выполнения действий в числовых выражениях. Вычислять значения выражений
63
Изменение порядка действий на основании свойств сложения, вычитания и умножения для удобства вычислений
Формулировать свойства арифметических действий, преобразовывать на их основе числовые выражения для изменения порядка выполнения действий
64
Составление выражений по программе вычислений. Составление программы вычисления выражений
Составлять выражения по программе вычислений. Составлять программы вычисления по данному выражению
65
Степень числа. Основание и показатель степени. Квадрат и куб числа
Верно использовать в речи термины: степень, основание и показатель степени, квадрат и куб числа. Грамматически верно читать числовые и буквенные выражения, содержащие степени. Вычислять значения степеней
66
Нахождение значений выражений, содержащих степень
Вычислять значения выражений, содержащих степени
67
Повторение по теме «Упрощение выражений. Порядок выполнения действий»
Систематизировать и обобщить сведения по теме «Упрощение выражений. Порядок выполнения действий»
68
Контрольная работа № 5 по теме «Упрощений выражений. Порядок выполнения действий». Анализ к. р.
Развивать навыки самоконтроля и самоанализа
4. Площади и объемы (12 уроков)
69
Формулы. Формула пути
Верно использовать в речи термин формула. Грамматически верно читать используемые формулы. Выполнять вычисления по формулам. Использовать знания о зависимостях между величинами скорость, время, путь при решении текстовых задач
70
Вычисления по формулам
Моделировать несложные зависимости с помощью формул; выполнять вычисления по формулам.
71
Площадь. Прямоугольник. Площадь прямоугольника
Верно использовать в речи термин площадь. Изображать равные треугольники, многоугольники. Вычислять площадь прямоугольника, используя формулу площади прямоугольника. Решать задачи на нахождение площади прямоугольника. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Выделять в условии задачи данные, необходимые для ее решения
72
Квадрат. Площадь квадрата
Вычислять площадь квадрата, используя формулу площади квадрата. Решать задачи на нахождение площади квадрата. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Выделять в условии задачи данные, необходимые для ее решения
73
Единицы измерения площадей
Распознавать единицы измерения площадей. Выражать одни единицы измерения площади через другие
74
Перевод одних единиц измерения в другие
Выражать одни единицы измерения площади через другие
75
Прямоугольный параллелепипед. Куб.
Верно использовать в речи термины: прямоугольный параллелепипед, куб, грани, ребра и вершины прямоугольного параллелепипеда. Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры, имеющие форму прямоугольного параллелепипеда (куба). Приводить примеры аналогов куба, прямоугольного параллелепипеда в окружающем мире. Исследовать и описывать свойства прямоугольного параллелепипеда (куба), используя эксперимент, наблюдение, измерение. Изображать прямоугольный параллелепипед от руки и с использованием чертежных инструментов. Изображать его на клетчатой бумаге. Моделировать изучаемые геометрические объекты, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств геометрических объектов. Находить в окружающем нас мире пространственные симметричные фигуры
76
Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда (куба)
Изготавливать прямоугольный параллелепипед (куб) из разверток; распознавать развертки куба, параллелепипеда. Вычислять площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда (куба).
77
Объемы. Единицы измерения объема. Объем прямоугольного параллелепипеда. Объем куба
Верно использовать в речи термин объем. Распознавать единицы измерения объема. Вычислять объемы куба и прямоугольного параллелепипеда, используя формулы объема куба и объема прямоугольного параллелепипеда. Решать задачи на нахождение объемов кубов и прямоугольных параллелепипедов. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Выделять в условии задачи данные, необходимые для ее решения
78
Соотношения между единицами объема
Выражать одни единицы измерения объема через другие
79
Повторение по теме «Площади и объемы»
Систематизировать и обобщить сведения по теме «Площади и объемы»
80
Контрольная работа № 6 по теме «Площади и объемы». Анализ к. р.
Развивать навыки самоконтроля и самоанализа
5. Обыкновенные дроби (23 урока)
81
Окружность и круг
Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры, имеющие форму окружности, круга. Приводить примеры аналогов окружности, круга в окружающем мире. Изображать окружность с использованием циркуля, шаблона. Моделировать изучаемые геометрические объекты, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Верно использовать в речи термины: окружность, круг, их радиус и диаметр, дуга окружности.
82
Круговые шкалы
Верно использовать в речи термины: шкала, штрихи, деления. Пользоваться различными шкалами
83
Доли. Обыкновенная дробь. Числитель и знаменатель
Моделировать в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием доли, обыкновенной дроби. Верно использовать в речи термины: доля, обыкновенная дробь, числитель и знаменатель дроби. Грамматически верно читать записи дробей и выражений, содержащих обыкновенные дроби
84
Изображение обыкновенных дробей на координатном луче
Верно использовать в речи термины: координатный луч, единичный отрезок, координата точки. Определять координату точки на луче и отмечать точку по ее координате
85
Основные задачи на дроби. Решение задач на вычисление дроби от числа
Решать задачи на вычисление дроби от числа. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Выделять в условии задачи данные, необходимые для ее решения.
86
Основные задачи на дроби. Решение задач на вычисление числа по известному значению дроби
Решать задачи на вычисление числа по известному значению дроби. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Выделять в условии задачи данные, необходимые для ее решения.
87
Сравнение обыкновенных дробей
Сравнивать обыкновенные дроби и упорядочивать их
88
Сравнение дробей с помощью координатного луча
Сравнивать обыкновенные дроби и упорядочивать их с помощью координатного луча
89
Правильные и неправильные дроби
Верно использовать в речи термины: правильная и неправильная дроби. Распознавать правильные и неправильные дроби.
90
Повторение по теме «Обыкновенные дроби»
Систематизировать и обобщить сведения по теме «Обыкновенные дроби»
91
Контрольная работа № 7 по теме «Обыкновенные дроби». Анализ к. р.
Развивать навыки самоконтроля и самоанализа
92
Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями
Грамматически верно читать записи выражений, содержащих обыкновенные дроби. Формулировать, записывать с помощью букв правила сложения и вычитания обыкновенных дробей. Выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями
93
Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями в решении уравнений и упрощении выражений
Формулировать правила сложения и вычитания обыкновенных дробей. Выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями в решении уравнений, упрощении выражений. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий
94
Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями в решении задач
Решать задачи на сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Выделять в условии задачи данные, необходимые для ее решения.
95
Деление и дроби
Записывать деление обыкновенной дробью и наоборот.
96
Свойство деления суммы на число
Формулировать свойство деления суммы на число. Преобразовывать на его основе числовые выражения и использовать его для рационализации письменных и устных вычислений
97
Смешанные числа. Выделение целой части из неправильной дроби
Верно использовать в речи термин смешанное число. Преобразовывать неправильную дробь в смешанное число
98
Представление смешанного числа в виде неправильной дроби
Преобразовывать смешанное число в неправильную дробь
99
Сложение и вычитание смешанных чисел
Формулировать правила сложения и вычитания смешанных чисел. Выполнять сложение и вычитание смешанных чисел
100
Вычитание смешанных чисел (дробная часть уменьшаемого меньше дробной части вычитаемого)
Формулировать правило вычитания смешанных чисел (дробная часть уменьшаемого меньше дробной части вычитаемого). Выполнять вычитание смешанных чисел (дробная часть уменьшаемого меньше дробной части вычитаемого)
101
Вычитание обыкновенной дроби и смешанного числа из натурального числа
Формулировать правило вычитания обыкновенной дроби и смешанного числа из натурального числа. Выполнять вычитание обыкновенной дроби и смешанного числа из натурального числа
102
Повторение по теме «Сложение и вычитание обыкновенных дробей»
Систематизировать и обобщить сведения по теме «Сложение и вычитание обыкновенных дробей»
103
Контрольная работа № 8 по теме «Сложение и вычитание обыкновенных дробей». Анализ к. р.
Развивать навыки самоконтроля и самоанализа
6.Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей (13уроков)
104
Десятичная дробь
Верно использовать в речи термины: десятичная дробь, разряды десятичной дроби. Читать и записывать десятичные дроби
105
Запись чисел в виде десятичных дробей
Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных и десятичные в виде обыкновенных
106
Сравнение десятичных дробей
Сравнивать и упорядочивать десятичные дроби. Использовать эквивалентные представления дробных чисел при их сравнении
107
Изображение десятичных дробей на координатном луче
Верно использовать в речи термины: координатный луч, единичный отрезок, координата точки. Определять координату точки на луче и отмечать точку по ее координате
108
Сложение десятичных дробей
Грамматически верно читать записи выражений, содержащих десятичные дроби. Формулировать правило сложения десятичных дробей. Выполнять сложение десятичных дробей. Использовать эквивалентные представления дробных чисел при сложении
109
Вычитание десятичных дробей
Грамматически верно читать записи выражений, содержащих десятичные дроби. Формулировать правило вычитания десятичных дробей. Выполнять вычитание десятичных дробей. Использовать эквивалентные представления дробных чисел при вычитании
110
Применение свойств сложения и вычитания при сложении и вычитании десятичных дробей
Формулировать переместительное и сочетательное свойства сложения. Записывать свойства сложения с помощью букв, преобразовывать на их основе числовые выражения и использовать их для рационализации вычислений. Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты (в том числе с использованием калькулятора, компьютера).
111
Решение текстовых задач на сложение и вычитание десятичных дробей
Решать текстовые задачи на сложение и вычитание десятичных дробей. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Выделять в условии задачи данные, необходимые для ее решения.
112
Задачи на «движение по реке»
Решать текстовые задачи на «движение по реке». Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Выделять в условии задачи данные, необходимые для ее решения.
113
Приближенные значения чисел. Округление чисел
Верно использовать в речи термины: приближенное значение числа с недостатком (с избытком), округление числа до целых. Формулировать правило округления чисел до заданного разряда. Выполнять замену чисел их приближенными значениями с недостатком (с избытком). Округлять натуральные числа и десятичные дроби до целых. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений
114
Округление десятичных дробей
Верно использовать в речи термины: округление числа до заданного разряда. Формулировать правило округления чисел до заданного разряда. Округлять натуральные числа и десятичные дроби до заданного разряда. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений
115
Повторение по теме «Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей»
Систематизировать и обобщить сведения по теме «Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей»
116
Контрольная работа № 9 по теме «Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей». Анализ к.р.
Развивать навыки самоконтроля и самоанализа
7. Умножение и деление десятичных дробей (26 уроков)
117
Умножение десятичных дробей на натуральные числа
Формулировать правило умножения десятичных дробей на натуральные числа. Выполнять умножение десятичных дробей на натуральные числа. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений
118
Умножение десятичных дробей на 10, 100, 1000 и т. д.
Формулировать правило умножения десятичных дробей на 10, 100, 1000 и т.д. Выполнять умножение десятичных дробей на 10, 1000, 1000 и т.д. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений
119
Умножение дробей на натуральные числа в решении текстовых задач
Решать текстовые задачи умножением десятичных дробей на натуральные числа. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Выделять в условии задачи данные, необходимые для ее решения.
120
Деление десятичных дробей на натуральные числа
Формулировать правило деления десятичных дробей на натуральные числа. Выполнять деление десятичных дробей на натуральные числа. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений
121
Деление десятичных дробей на 10, 100, 1000 и т. д.
Формулировать правило деления десятичных дробей на 10, 100, 1000 и т.д. Выполнять деление десятичных дробей на 10, 100, 1000 и т. д. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений
122
Деление дробей на натуральные числа в решении текстовых задач
Решать текстовые задачи делением десятичных дробей на натуральные числа. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Выделять в условии задачи данные, необходимые для ее решения.
123
Представление обыкновенной дроби в виде десятичной
Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных с помощью деления числителя обыкновенной дроби на ее знаменатель. Использовать эквивалентные представления дробных чисел при вычислениях
124
Деление десятичных дробей на натуральные числа в решении уравнений
Формулировать правила деления десятичных дробей на натуральные числа. Выполнять деление десятичных дробей на натуральные числа в решении уравнений. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий
125
Повторение по теме «Умножение и деление десятичных дробей на натуральные числа»
Систематизировать и обобщить сведения по теме «Умножение и деление десятичных дробей на натуральные числа»
126
Контрольная работа № 10 по теме «Умножение и деление десятичных дробей на натуральные числа». Анализ к.р.
Развивать навыки самоконтроля и самоанализа
127
Умножение на 0,1; 0,01; 0,001. Умножение десятичных дробей
Формулировать правило умножения десятичных дробей. Формулировать правило умножения десятичных дробей на 0,1; 0,01; 0,001. Выполнять умножение десятичных дробей
128
Умножение десятичных дробей. Закрепление
Формулировать правило умножения десятичных дробей. Выполнять умножение десятичных дробей
129
Решение упражнений на умножение десятичных дробей
Формулировать правило умножения десятичных дробей. Выполнять умножение десятичных дробей.
130
Нахождение значений выражений, содержащих умножение десятичных дробей
Устанавливать порядок выполнения действий в числовых выражениях. Формулировать правило умножения десятичных дробей. Выполнять умножение десятичных дробей в числовых выражениях. Вычислять значения выражений
131
Умножение десятичных дробей в решении текстовых задач
Решать текстовые задачи умножением десятичных дробей. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Выделять в условии задачи данные, необходимые для ее решения.
132
Деление на десятичную дробь
Формулировать правило умножения десятичных дробей. Выполнять деление на десятичную дробь
133
Деление на десятичную дробь в решении текстовых задач
Решать текстовые задачи делением десятичных дробей. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Выделять в условии задачи данные, необходимые для ее решения.
134
Деление на 0,1; 0,01; 0,001
Формулировать правило умножения десятичных дробей на 0,1; 0,01; 0,001.
135
Деление на десятичную дробь в решении уравнений
Формулировать правило деления десятичных дробей. Выполнять деление десятичных дробей в решении уравнений. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий
136
Деление на десятичную дробь в решении задач на составление уравнений
Составлять уравнения по условиям задач. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Выделять в условии задачи данные, необходимые для ее решения. Выполнять деление десятичных дробей
136
Деление на десятичную дробь в нахождении значений выражений
Устанавливать порядок выполнения действий в числовых выражениях. Формулировать правило деления десятичных дробей. Выполнять деление десятичных дробей в числовых выражениях. Вычислять значения выражений
138
Среднее арифметическое нескольких чисел
Верно использовать в речи термин среднее арифметическое. Формулировать определение среднего арифметического и правило его нахождения. Вычислять среднее арифметическое нескольких чисел.
139
Решение задач на вычисление среднего арифметического
Использовать понятие среднего арифметического при решении задач. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Выделять в условии задачи данные, необходимые для ее решения.
140
Средняя скорость движения
Формулировать правило вычисления средней скорости. Использовать понятие средней скорости при решении задач. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Выделять в условии задачи данные, необходимые для ее решения.
141
Повторение по теме «Умножение и деление десятичных дробей»
Систематизировать и обобщить сведения по теме «Умножение и деление десятичных дробей»
142
Контрольная работа № 11 по теме «Умножение и деление десятичных дробей». Анализ к.р.
Развивать навыки самоконтроля и самоанализа
8.Инструменты для вычислений и измерений (17 уроков)
143
Начальные сведения о вычислениях на калькуляторе
Выполнять действия с натуральными числами и десятичными дробями с помощью калькулятора
144
Вычисления на калькуляторе
Выполнять действия с натуральными числами и десятичными дробями с помощью калькулятора
145
Проценты. Обращение дробей в проценты и обратно
Объяснять, что такое процент. Представлять проценты в виде дробей и дроби в виде процентов. Осуществлять поиск информации (в СМИ), содержащей данные, выраженные в процентах, интерпретировать их.
146
Основные задачи на проценты. Решение задач на нахождение процентов от какой-либо величины
Решать задачи на нахождение процентов от какой-либо величины (в том числе задачи из реальной практики), используя при необходимости калькулятор. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Выделять в условии задачи данные, необходимые для ее решения.
147
Основные задачи на проценты. Решение задач на нахождение числа, если известно несколько его процентов
Решать задачи на нахождение числа, если известно несколько его процентов (в том числе задачи из реальной практики), используя при необходимости калькулятор. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Выделять в условии задачи данные, необходимые для ее решения.
148
Основные задачи на проценты. Решение задач на нахождение процентов
Решать задачи на нахождение процентов (в том числе задачи из реальной практики), используя при необходимости калькулятор. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Выделять в условии задачи данные, необходимые для ее решения.
149
Повторение по теме «Проценты»
Систематизировать и обобщить сведения по теме «Проценты»
150
Контрольная работа № 12 по теме «Проценты». Анализ к. р.
Развивать навыки самоконтроля и самоанализа
151
Угол. Обозначение углов. Сравнение углов. Прямой и развернутый угол. Чертежный треугольник
Верно использовать в речи термины: угол, стороны угла, вершина угла; прямой угол, развернутый угол; чертежный треугольник. Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире прямые и развернутые углы. Приводить примеры аналогов прямых и развернутых углов в окружающем мире. Изображать прямые и развернутые углы от руки и с использованием чертежных инструментов. Изображать прямые и развернутые углы на клетчатой бумаге. Моделировать различные виды углов. Сравнивать углы наложением
152
Транспортир. Величина (градусная мера) угла. Острый и тупой угол. Измерение углов
Верно использовать в речи термины: острый угол, тупой угол; транспортир. Объяснять, что такое градус, как его обозначают. Объяснять, для чего служит транспортир. Измерять с помощью транспортира величины углов. Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире острые и тупые углы. Приводить примеры аналогов острых и тупых углов в окружающем мире. Изображать острые и тупые углы от руки и с использованием чертежных инструментов. Изображать углы на клетчатой бумаге. Моделировать различные виды углов
153
Измерение углов
Измерять с помощью транспортира и сравнивать величины углов
154
Построение угла заданной величины. Биссектриса угла
Строить углы заданной величины с помощью транспортира. Верно использовать в речи термин биссектриса угла. Формулировать определение биссектрисы угла. Строить биссектрису заданного угла.
155
Градусная мера угла в решении задач на составление уравнений
Решать задачи на нахождение градусной меры углов. Составлять уравнения по условиям задач. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий. Анализировать и осмысливать текст задачи,
переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Выделять в условии задачи данные, необходимые для ее решения.
156
Примеры таблиц и диаграмм. Круговые диаграммы
Извлекать информацию из таблиц и диаграмм, выполнять вычисления по табличным данным, сравнивать величины, находить наибольшие и наименьшие значения
157
Построение круговых диаграмм
Выполнять сбор информации в несложных случаях, организовывать информацию в виде таблиц и диаграмм, в том числе с помощью компьютерных программ
158
Повторение по теме «Угол. Измерение углов»
Систематизировать и обобщить сведения по теме «Угол. Измерение углов»
159
Контрольная работа № 13 по теме «Угол. Измерение углов». Анализ к. р.
Развивать навыки самоконтроля и самоанализа
Итоговое повторение курса математики 5-го класса
160
Повторение по теме «Натуральные числа»
Систематизировать и обобщить сведения по теме «Натуральные числа»
161
Повторение по теме «Обыкновенные дроби»
Систематизировать и обобщить сведения по теме «Обыкновенные дроби»
162
Повторение по теме «Десятичные дроби»
Систематизировать и обобщить сведения по теме «Десятичные дроби»
163
Повторение по теме «Свойства действий над числами»
Систематизировать и обобщить сведения по теме «Свойства действий над числами»
164
Повторение по теме «Упрощение выражений. Решение уравнений»
Систематизировать и обобщить сведения по теме «Упрощение выражений. Решение уравнений»
165
Повторение по теме «Отрезок. Прямая. Луч. Координатный луч»
Систематизировать и обобщить сведения по теме «Отрезок. Прямая. Луч. Координатный луч»
166
Повторение по теме «Формулы. Площади и объемы»
Систематизировать и обобщить сведения по теме «Формулы. Площади и объемы»
167
Повторение по теме «Проценты. Углы»
Систематизировать и обобщить сведения по теме «Проценты. Углы»
168
Повторно-обобщающий урок за курс 5 класса
169
Итоговое тестирование за курс 5 класса
Развивать навыки самоконтроля и самоанализа
170
Анализ тестирования
МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА
№ п/п
Наименование оборудования
№ п/п
Наименование оборудования
1
Астролябия
18
Комплект таблиц по геометрии для 8 класса
2
Доска интерактивная
19
Комплект таблиц по геометрии для 9 класса
3
Доска классная
20
Комплект таблиц по математике для 5 класса
4
Доска магнитная
21
Комплект таблиц по математике для 6 класса
5
Комбинации многогранников и фигур вращения
22
Набор цифр, букв и знаков
6
Комплект «Доли и дроби»
23
Нониус демонстрационный
7
Линейка классная 1 м
24
Ноутбук
8
Линейка логарифмическая
25
Подвижные модели по планиметрии
9
Модель 4-угольной пирамиды (проволочная)
26
Проектор
10
Набор «Геометрические тела»
27
Развертки геометрических тел
11
Набор геометрических тел (куб, шар, параллелепипед)
28
Табло электросветовое
12
Набор резиновых штампов по математике
29
Транспортир
13
Набор по измерению площадей и объемов
30
Угольник 30(, 60(
14
Комплект таблиц по алгебре для 7 класса
31
Угольник 45(
15
Комплект таблиц по алгебре для 8 класса
32
Циркуль
16
Комплект таблиц по алгебре для 9 класса
33
Штангенциркуль
17
Комплект таблиц по геометрии для 7 класса
ЭЛЕКТРОННЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ
№ п/п
Наименование
1
Алгебра не для отличников
2
Алгебра 7-9
3
Алгебра 7-11
4
Алгебра 7-11 класс
5
Алгебра. Графики функций
6
Вычислительная математика и программирование10-11 классы
7
Геометрия не для отличников
8
Живая геометрия
9
Интерактивная математика5-9 классы
10
Математика не для отличников
11
Математика. Практикум 5-11
12
Практикум по математике
13
Репетитор по математике
14
Уроки алгебры
15
Уроки алгебры Кирилла и Мефодия 7-8 кл.
16
Уроки алгебры Кирилла и Мефодия 9 кл.
17
Уроки геометрии 7-9 ч.1
18
Уроки геометрии 7-9 ч.2
CПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ:
Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И. Математика: учебник для 5 класса общеобразовательных учреждений. – М.: Мнемозина, 2013.
Жохов В.И. Математика. 5 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений. - М.: Мнемозина, 2011.
Жохов В.И. Математические диктанты. 5 класс. – М.: Мнемозина, 2011.
Жохов В.И.Математический тренажёр. 5 класс: пособие для учителей и учащихся. - М.: Мнемозина, 2010.
Жохов В.И. Программа. Планирование учебного материала. Математика. 5-6 классы. М.: Мнемозина, 2010.
Кузнецова Л.В., Минаева С.С., Рослова Л.О. и др. Планируемые результаты. Система заданий. Математика 5-6 классы. Алгебра. 7-9 классы:пособие для учителей общеобразоват. учреждений. – М.: Просвещение, 2013.
Примерные программы по учебным предметам. Математика. 5-9 классы. – М.: Просвещение, 2011.
13PAGE 15
13PAGE 14215
15