Презентация по теме Медианы, биссектрисы и высоты треугольника
ТреугольникиМедианы, биссектрисы, высоты.Окотэтто Н.Н.Учитель математикиМБОУ СОШ №4 г.Салехарда
Ты на меня, ты на него,На всех нас посмотри:У нас всего, у нас всего,У нас всего по три.Три стороны и три угла, и столько же вершин.И трижды трудные дела мы трижды совершим.Все в нашем городе – друзья,Дружнее не сыскать.Мы - треугольников семья.Нас каждый должен знать!
АВСОпределениеТреугольник-это геометрическая фигура, которая состоит из трех точек и трех отрезков, последовательно соединяющих эти точки.Точки А, В, С- вершины треугольникаОтрезки АВ, ВС, АС – стороны треугольникаВиды треугольниковОстроугольный (все углы острые)Прямоугольный (один из углов прямой)Тупоугольный (один из углов тупой)
style.rotation
ppt_xxshearppt_x
ppt_xxshearppt_x
ppt_xxshearppt_x
style.rotation
style.rotation
style.rotation
Зовусь я “Треугольник”,Со мной хлопот не оберётся школьник.По разному всегда я называюсь,Когда углы иль стороны даны:С одним тупым углом - тупоугольный,Коль острых два, а третий-прям - прямоугольный.Бываю я равносторонний.Когда мои все стороны равны.Когда же все разные даны,То я зовусь разносторонним.И если, наконец, равны две стороны,То равнобедренным я называюсь. fill.on
Равнобедренный треугольник - треугольник, у которого две стороны равны. Равные стороны называются боковыми, а третья – основанием.Равносторонний треугольник - треугольник, у которого все стороны равны.fill.onfill.on
Определите вид треугольникаIIIIIVIIVIVfill.onrrrrr
style.colorfillColorfill.typefill.on
Высота, медиана и биссектриса треугольника Три девицы, три сестрицы В треугольнике живут. Речь такую там ведут: — Всех главнее высота! Говорю вам неспроста. Видят все, как сторонам Нужен перпендикуляр. Тогда они, сменив названья, Зовутся гордо — основанья! — Нет, — сказала медиана, — Спорить я не перестану. И на это есть причина: Я треугольника вершину Соединяю с серединой Стороны. К тому же я Делю всю площадь пополам! В спор вступила биссектриса: — Спорить не имеет смысла! Если трое соберемся, В точке мы пересечемся. fill.onrrrrrstyle.colorfillColorfill.typefill.on
Эта точка непростая. Серединка золотая; Если циркулем владеешь, Окружность ты вписать сумеешь! Значит, всех я вас главнее! В спор вмешался треугольник: — Что вы, знает каждый школьник, Что для меня вы все равны. Будьте же всегда дружны! Но вас предупреждаю я: У каждой миссия своя! Знает каждый школьник, Как меня построить. К чему не проведут меня, Всем перпендикулярна я. Отгадай, вопрос простой, Как зовусь я? (__________). Вначале вы найти должны Середину стороны. Ее соединишь с вершиной, И меня уж получил ты. Просто все и без обмана. Как зовусь я? (___________).АВСНDЕОВН- высота, СD- медианаАЕ- биссектриса
style.rotation
style.rotation
АВСFМедиана треугольника- это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противолежащей стороны.КМNOВысота треугольника- это перпендикуляр, проведенный из вершины треугольника к прямой, содержащей противолежащую сторону.АВСБиссектриса треугольника- это отрезок биссектрисы угла, проведенный из вершины треугольника к противолежащей стороне (делит углы пополам).D
ppt_xxshearppt_x
ppt_xxshearppt_x
ppt_xxshearppt_x
style.rotationppt_wppt_y
style.rotationppt_wppt_y
style.rotationppt_wppt_y
style.rotationppt_wppt_y
style.rotationppt_wppt_y
Любой треугольник имеет три высоты, три медианы и три биссектрисы, которые обладают замечательным свойством: в любом треугольнике высоты пересекаются в одной точке (рис.1), биссектрисы пересекаются в одной точке (рис.2), медианы пересекаются в одной точке (рис.3).Рис. 1Рис.2Рис.3
Исторические сведения.Землемеры (гарпедонавты) Древнего Египта для построения прямого угла пользовались следующим приёмом. Бечёвку растягивали на 12 равных частей так, чтобы получался треугольник со сторонами 3,4,5 делений. Угол треугольника, противолежащий стороне с пятью делениями, был прямой. В связи с указанным способом построения прямого угла треугольник со сторонами 3, 4, 5 (ед.) иногда называют египетским.3 ед5 ед4 ед
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}1.1.2.2.3.3.4.4.5.6.7.По горизонтали: 1. Геометрическая фигура 2. Луч, делящий угол пополам 3. Утверждение, не требующее доказательств 4. Перпендикуляр, проведенный из вершины треугольника к противолежащей стороне 5. Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противолежащей стороны 6.Утверждение, которое требует доказательства 7. Простейшая геометрическая фигура По вертикали: 1.Сторона треугольника, противолежащая прямому углу 2.Геометрическая фигура 3.Единица измерения длины 4.Сторона прямоугольного треугольникаОТГАДАЙТЕКРОССВОРД
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}1.треу1.гольник2.2.биссектри3.сапуа3.аксиомагн4.высота4.кт5.медианаин6.теоремауеезтт7.прямаяр