Урок геометрии по теме «Параллельные прямые в пространстве» (10 класс)

МБОУ СОШ №7 г. Гулькевичи Краснодарского края
«Параллельные прямые в пространстве»
Урок геометрии
в 10-ом классе.
Выполнила
учитель математики
Кличева Г. А.
2015г
Тема урока: «Параллельные прямые в пространстве»
(10-й класс)
Цель:
Рассмотреть взаимное расположение двух прямых в пространстве. Ввести понятие параллельных и скрещивающихся прямых.
Доказать теорему о параллельных прямых в пространстве и параллельности трех прямых.
Ход урока
Организационный момент.
Актуализация знаний учащихся.
Вспомним планиметрию.
Задание 1. Каково может быть взаимное расположение двух прямых на плоскости?
- две прямые на плоскости могут быть параллельны, пересекаться или совпадать.
Какие прямые в планиметрии называются параллельными?- две прямые на плоскости называются параллельными если они не пересекаются.
Сформулируйте аксиому параллельных прямых?
- Через точку, не лежащую на данной прямой, проходит прямая, параллельная данной и притом только одна
Сформулируйте следствия аксиомы параллельных прямых?
- Если прямая пересекает одну из параллельных прямых, то она пересекает и другую;
- Если две прямые параллельны третьей прямой, то они параллельны.
Задание 2. Вернемся в пространство.
Каково может быть взаимное расположение прямых в
пространстве: AB и CD, B1C и C1C, AD1 и A1D, BC и AA1 , B1C и A1D?

Изучение нового материала.
Теорема о параллельных прямых.
- Через любую точку пространства, не лежащую на данной прямой, проходит прямая, параллельная данной, и притом только одна.


Параллельные отрезки, параллельные лучи в пространстве.
- Отрезки в пространстве называются параллельными, если …
-Лучи в пространстве называются параллельными, если …
…они лежат на параллельных прямых.
Лемма о параллельных прямых.
- Если одна из параллельных прямых пересекает плоскость, то и вторая прямая также пересекает эту плоскость.
Дано: а‖ b, а∩ L
Доказать: b и a имеют общую точку, причем она единственная.
Теорема о параллельности трех прямых в пространстве.
- Если две прямые параллельны третьей прямой, то они параллельны
Доказать:
Прямые а и с лежат в одной плоскости.Не пересекаются.
Закрепление изученного материала.
Задание 3. Работа по учебнику
Задача №17.
Дано: М – середина BD, N – середина CD, Q – середина АС, P – середина АВ, АD = 12 см; ВС = 14 см.
Найти: PMNQP .
Ответ: 26 см.
V. Домашнее задание :
п. 4-5, №18, №19.
VI. Итог урока: - сформулируйте теорему о параллельных прямых;
- дайте определение параллельным отрезкам, параллельным лучам в пространстве;
- сформулируйте теорему о параллельности трех прямых в пространстве.