Урок геометрии Взаимное расположение двух прямых в пространстве: пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые

Параллельность прямых и плоскостей (15 ч)
Тема урока: Взаимное расположение двух прямых в пространстве: пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые
Урок №1
Тип урока: урок изучения нового материала.
Формы работы учащихся: фронтальная, групповая, индивидуальная, парная

Цели для обучающихся:

Триединая цель урока:

После проведения учебного занятия обучающийся:

будет знать:
понятие «параллельные прямые в пространстве», «скрещивающиеся прямые в пространстве»;
признак скрещивающихся прямых;

будет уметь:
соотносить «задача-понятие»;
находить параллельные и скрещивающиеся прямые на чертежах и в окружающей обстановке;
определять, являются ли прямые параллельными (скрещивающимися)

образовательная:
1) организация деятельности обучающихся по усвоению понятий:
параллельные и скрещивающиеся прямые в пространстве;
признак скрещивающихся прямых;
2) организация деятельности обучающихся по формированию умений применять полученные знания на практике;
3) организовать работу учащихся с материалами ЕНТ;
развивающая:
работать над развитием понятийного аппарата, развивать логическое мышление, способность к исследованию
формировать умения осуществлять самооценку учебной работы.
воспитательная:
способствовать привитию у учащихся организованности, внимательности, настойчивости;
приучать учащихся ответственно относиться к учебному труду;
формировать нравственные качества

Учебное занятие работает на темы: многогранники, итоговая аттестация (экзамен, ЕНТ)


Ресурсы учебного занятия:
учебная презентация;
формат (рефлексия урока);
тесты ЕНТ по теме
Использование новых информационных технологий. В качестве дополнительного иллюстративного материала показ на интерактивной доске презентации к данному уроку.

Структурный элемент учебного занятия
Деятельность учителя
Деятельность обучаемого
Результат совместной деятельности

ВЫЗОВ
Задачи этапа:
1) обеспечить психологический настрой;
2) актуализация знаний о прямых
3) расширение и углубление знаний.
Обеспечивает психологический настрой.
Раскрывает цели и задачи учебного занятия, место данной темы в курсе геометрии, ее связь с другими темами.
Обеспечивает мотивацию учения.
Всесторонняя проверка Д/з:
Проверка наличия Д/з. Проверочная работа (см. Приложение).
Работа по актуализации
Повторение основных понятий стереометрии. Повторение «параллельные прямые на плоскости» (четырехугольники, стороны)
Психологический настрой
Ученики формулируют свою учебную цель на урок

Диалог
УЧЕНИК-УЧЕНИКИ
Комфортная психологическая обстановка, желание работать.

Индивидуальные цели

Самоорганизация, совместная работа.

ОСМЫСЛЕНИЕ
Задачи этапа:
1) ввести новые понятия и признаки;
2) научиться применять положения теории при решении задач;

Учебный диалог:
Введение новых понятий. (Презентация)
1) Расположение прямых в пространстве (ответ уч-ся, запись в тетради схемы).
2) Третий случай расположения прямых в пространстве.
Определение: Две прямые называются скрещивающимися, если они не лежат в одной плоскости.
Признак скрещивающихся прямых
Задача. Дано: a((b, c(a=M, c(b=(




Задача.







Верна ли формулировка признака параллельности прямой и плоскости:
Прямая, параллельная какой-либо прямой на плоскости, параллельна и самой плоскости?
Прямые a и b параллельны. Какое положение может занимать прямая a относительно плоскости, проходящей через прямую b?
Даны прямая и две пересекающиеся плоскости. Охарактеризовать все возможные случаи их взаимного расположения.

Вместе – слушают, анализируют, предлагают, отстаивают, аргументируют.

Диалог
УЧЕНИК-УЧЕНИКИ
УЧЕНИК-УЧИТЕЛЬ
Знают: определения и признаки

Умеют: применять положения теории при решении задач обязательного уровня


Постановка домашнего задания:
1) §_________ прочитать, 2) учить формулы, типовые задачи, 3) выполнить ________
Записываю Д/з, задают уточняющие вопросы.
Принятие его обучаемыми.

РЕФЛЕКСИЯ
Задачи этапа:
1) Выявить и подчеркнуть главные моменты урока.
Организует работу по саморефлексии учебной деятельности «Я сегодня на уроке»

Заполнение карты ЦЕЛИ (для обучающихся см. в триединой цели учебного занятия)

Рефлексия урока
Думают, проводят саморефлексию.

Размышление о своей работе





1) Сколько существует случаев взаимного расположения двух различных прямых в пространстве?
а) 2 б) 3 в) 1
2) В тексте дано определение скрещивающихся прямых. Правильно ли следующее определение: "Две прямые называются cкрещивающимися, если не существует плоскости, в которой лежат обе эти прямые".
а) нет б) да в) ответить однозначно нельзя
3) Дана прямая a и точка A вне ее. Сколько прямых, скрещивающихся с a, можно провести через точку A?
а) 2 б) множество в) 1
4) Для того, чтобы две прямые не были скрещивающимися (необходимо или достаточно) чтобы они пересекались.
5) Для того, чтобы две прямые были параллельными (необходимо или достаточно) чтобы они лежали в одной плоскости.


1) Сколько существует случаев взаимного расположения двух различных прямых в пространстве?
а) 2 б) 3 в) 1
2) В тексте дано определение скрещивающихся прямых. Правильно ли следующее определение: "Две прямые называются cкрещивающимися, если не существует плоскости, в которой лежат обе эти прямые".
а) нет б) да в) ответить однозначно нельзя
3) Дана прямая a и точка A вне ее. Сколько прямых, скрещивающихся с a, можно провести через точку A?
а) 2 б) множество в) 1
4) Для того, чтобы две прямые не были скрещивающимися (необходимо или достаточно) чтобы они пересекались.
5) Для того, чтобы две прямые были параллельными (необходимо или достаточно) чтобы они лежали в одной плоскости.


1) Сколько существует случаев взаимного расположения двух различных прямых в пространстве?
а) 2 б) 3 в) 1
2) В тексте дано определение скрещивающихся прямых. Правильно ли следующее определение: "Две прямые называются cкрещивающимися, если не существует плоскости, в которой лежат обе эти прямые".
а) нет б) да в) ответить однозначно нельзя
3) Дана прямая a и точка A вне ее. Сколько прямых, скрещивающихся с a, можно провести через точку A?
а) 2 б) множество в) 1
4) Для того, чтобы две прямые не были скрещивающимися (необходимо или достаточно) чтобы они пересекались.
5) Для того, чтобы две прямые были параллельными (необходимо или достаточно) чтобы они лежали в одной плоскости.



1) Сколько существует случаев взаимного расположения двух различных прямых в пространстве?
а) 2 б) 3 в) 1
2) В тексте дано определение скрещивающихся прямых. Правильно ли следующее определение: "Две прямые называются cкрещивающимися, если не существует плоскости, в которой лежат обе эти прямые".
а) нет б) да в) ответить однозначно нельзя
3) Дана прямая a и точка A вне ее. Сколько прямых, скрещивающихся с a, можно провести через точку A?
а) 2 б) множество в) 1
4) Для того, чтобы две прямые не были скрещивающимися (необходимо или достаточно) чтобы они пересекались.
5) Для того, чтобы две прямые были параллельными (необходимо или достаточно) чтобы они лежали в одной плоскости.


1) Сколько существует случаев взаимного расположения двух различных прямых в пространстве?
а) 2 б) 3 в) 1
2) В тексте дано определение скрещивающихся прямых. Правильно ли следующее определение: "Две прямые называются cкрещивающимися, если не существует плоскости, в которой лежат обе эти прямые".
а) нет б) да в) ответить однозначно нельзя
3) Дана прямая a и точка A вне ее. Сколько прямых, скрещивающихся с a, можно провести через точку A?
а) 2 б) множество в) 1
4) Для того, чтобы две прямые не были скрещивающимися (необходимо или достаточно) чтобы они пересекались.
5) Для того, чтобы две прямые были параллельными (необходимо или достаточно) чтобы они лежали в одной плоскости.


1) Сколько существует случаев взаимного расположения двух различных прямых в пространстве?
а) 2 б) 3 в) 1
2) В тексте дано определение скрещивающихся прямых. Правильно ли следующее определение: "Две прямые называются cкрещивающимися, если не существует плоскости, в которой лежат обе эти прямые".
а) нет б) да в) ответить однозначно нельзя
3) Дана прямая a и точка A вне ее. Сколько прямых, скрещивающихся с a, можно провести через точку A?
а) 2 б) множество в) 1
4) Для того, чтобы две прямые не были скрещивающимися (необходимо или достаточно) чтобы они пересекались.
5) Для того, чтобы две прямые были параллельными (необходимо или достаточно) чтобы они лежали в одной плоскости.




15