Методические указания по проведению практической работы «Расчет параметров состояния идеального газа» по учебной дисциплине Физика

УПРАВЛЕНИЕ ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ ЛИПЕЦКОЙ ОБЛАСТИ
ГОАПОУ «Липецкий металлургический колледж»

Методические указания по проведению практических работ
по дисциплине «Физика»


Раздел 2 «Молекулярная физика »

Практическая работа №3

«Расчет параметров состояния идеального газа»





для специальности (группы специальностей):1 курса
13.02.11 Техническая эксплуатация и обслуживание электрического и электромеханического оборудования (по отраслям),
15.02.01 Монтаж и техническая эксплуатация промышленного оборудования (по отраслям),
15.02.07 Автоматизация технологических процессов и производств (по отраслям),
22.02.01 Металлургия черных металлов
22.02.05 Обработка металлов давлением
09.02.01 Компьютерные системы и комплексы
09.02.04 Информационные системы (по отраслям)
09.02.05 Прикладная информатика (по отраслям)
15.02.03 Техническая эксплуатация гидравлических машин, гидроприводов и гидропневмоавтоматики

Липецк-2015

Методические указания по проведению практической работы по дисциплине ОДп 12 «Физика» для специальностей 13.02.11 Техническая эксплуатация и обслуживание электрического и электромеханического оборудования (по отраслям), 22.02.01 Металлургия черных металлов, 22.02.05 Обработка металлов давлением, 15.02.01 Монтаж и техническая эксплуатация промышленного оборудования (по отраслям), 15.02.07 Автоматизация технологических процессов и производств (по отраслям), 09.02.01 Компьютерные системы и комплексы, 09.02.04 Информационные системы (по отраслям), 09.02.05 Прикладная информатика(по отраслям), 15.02.03 Техническая эксплуатация гидравлических машин, гидроприводов и гидропневмоавтоматики по разделу «Молекулярная физика».




Составитель: Красникова Л.Н., преподаватель математических дисциплин



ОДОБРЕНО
Цикловой комиссиейМОЕНД

Председатель:_______________ /Красникова Л.Н./





Заместитель директорапо учебной работе:_________________/Перкова Н. И./



Методические указания по проведению практических работ предназначены для студентов ГОАПОУ «Липецкий металлургический колледж» специальности 1 курса для подготовки к практическим работам с целью освоения практических умений и навыков по разделу 2 «Молекулярная физика».
Методические указания по проведению практических работ составлены в соответствии с рабочей программой ОДп 12 для специальностей 13.02.11 Техническая эксплуатация и обслуживание электрического и электромеханического оборудования (по отраслям), 22.02.01 Металлургия черных металлов, 22.02.05 Обработка металлов давлением, 15.02.01 Монтаж и техническая эксплуатация промышленного оборудования (по отраслям), 15.02.07 Автоматизация технологических процессов и производств (по отраслям), 09.02.01 Компьютерные системы и комплексы, 09.02.04 Информационные системы (по отраслям), 09.02.05 Прикладная информатика(по отраслям), 15.02.03 Техническая эксплуатация гидравлических машин, гидроприводов и гидропневмоавтоматики
Введение
Методические указания по выполнению практической работы разработаны согласно рабочей программе ОДп 12 «Физика» для специальностей 1 курса по разделу 2 «Молекулярная физика».
Практические работы направлены на овладение следующими знаниями и умениями.
В результате изучения раздела студенты должны:
знать:
понятия: тепловое движение частиц; массы и размеры молекул; идеальный газ: изотермический, изохорный и изобарный процессы; броуновское движение; температура (мера средней кинетической энергии молекул); внутренняя энергия; работа как способ изменения внутренней энергии; теплопередача; количеств теплоты; удельная теплоемкость вещества; законы и формулы: основное уравнение молекулярно-кинетической теории, уравнение Менделеева - Клапейрона, связь между параметрами состояния газа в изопроцессах; формулы для вычисления количества теплоты, выделяемой или поглощаемой; изменение температуры тела и для определения внутренней энергии уравнение теплового баланса;

уметь:
применять основные положения МКТ для объяснения понятия внутренней энергии, а также изменения внутренней энергии при изменении температуры тела;
решать качественные задачи с использованием знаний о способах изменения внутренней энергии;
читать и строить графики зависимости между основными параметрам состояния газа, изменения температуры тел при нагревании и охлаждении;
пользоваться термометром, калориметром, таблицами удельной теплоемкости вещества, экспериментально определять удельную теплоемкость воды;
решать задачи на расчет количества вещества, молярной массы: с использованием основного уравнения молекулярно-кинетической теории газов, уравнения Менделеева-Клапейрона, связи средней кинетической энергии хаотического движения молекул и температуры; формул для вычисления количества теплоты, выделяемого или поглощаемого при изменении температуры тела, а также уравнения теплового баланса.
.

Практические работы следует проводить по мере прохождения студентами теоретического материала.
Практические работы рекомендуется производить в следующей последовательности:
- вводная беседа, во время которой кратко напоминаются теоретические вопросы по теме работы, разъясняется сущность, цель выполнения работы;
- самостоятельное выполнение заданий;
- защита практической работы в форме собеседования.

Методические указания к выполнению практической работы для студентов

К выполнению практической работы необходимо приготовиться до начала занятия, используя рекомендованную литературу и конспект лекций.
Студенты обязаны иметь при себе линейку, карандаш, калькулятор, тетрадь.
При подготовке к сдаче практической работы, необходимо ответить на предложенные контрольные вопросы.
Практическая работа №3

Тема: «Расчет параметров состояния идеального газа».

Цель: Научиться применять основные формулы раздела «Молекулярная физика» при расчете параметров состояния идеального газа
Порядок выполнения работы:
Внимательно прочитать теоретическую часть и план решения задач
Рассмотреть примеры решения задач
Ответить на контрольные вопросы.
Получить и выполнить индивидуальные задания.

Теоретическая часть
Газовые законы описывают изменение состояния идеального газа. Иными словами, газовый закон всегда связывает друг с другом параметры начального и конечного состояний идеального газа.
Для идеальных газов справедливы следующие законы:
Закон Бойля Мариотта описывает изотермический процесс:

Закон Шарля описывает изохорный процесс:

Закон Гей-Люссака описывает изобарный процесс:

Газовые законы являются частными случаями объединенного газового закона:

где р1,V1, m1, T1 параметры начального состояния идеального газа; р2, V2, m2, T2 параметры конечного состояния идеального газа.
Если в процессе перехода от начального состояния к конечному масса газа не изменяется (m1= m2), то объединенный газовый закон имеет вид:

В общем случае все газовые законы описываются уравнением состояния:

Учитывая, что

При решении некоторых задач необходимо знание формулы закона Дальтона:
- давление смеси газов на стенки сосуда
Так как объем, занимаемый каждым компонентом смеси, одинаков, то

При этом уравнение Клапейрона Менделеева для смеси газов:

Уравнение Клапейрона Менделеева можно рассматривать как следствие основного уравнения МКТ:

После преобразований имеем


План решения задач
Для решения задачи можно рекомендовать следующую последовательность действий:
Прочитав условие задачи, записать данные, ясно представить какие из параметров газа меняются, какие остаются постоянными.
Записать уравнения Клапейрона-Менделеева для каждого состояния, приписывая соответствующие индексы изменяющимся параметрам.
Записать математически все вспомогательные условия и решить полученную систему уравнений относительно неизвестной величины. При решении системы уравнений, можно использовать деление одного уравнения на другое, вычитание, сложение уравнений и т. д.
Если дана смесь газов, то уравнение Клапейрона-Менделеева записывают для каждого компонента. Давление смеси газов устанавливается законом Дальтона.
В задачах на газовые законы следует пользоваться только абсолютной температурой и сразу переводить значения температуры по шкале Цельсия в значения по шкале Кельвина.


Примеры решения задач
Пример 1.
Дробинка, летящая со скоростью 100 м/с, пробивает мишень и дальше летит со скоростью 50 м/с. Удельная теплоемкость свинца 12513 QUOTE 1415. Если считать, что вся потерянная кинетическая энергия идет на нагревание, то дробинка нагреется на ...(°С).

Дано:



Решение:
Количество теплоты, необходимое для нагревания дробинки: 13 QUOTE 1415. Приравниваем изменение кинетической энергии и количества теплоты:
13 QUOTE 1415.




13 QUOTE 1415, 13 QUOTE 1415.
Подставляем числовые значения:
13 QUOTE 1415.

Ответ: 30°С.
Пример 2.
Газ изотермически сжат от объема 16 л до объема 12 л, давление при этом возросло на 3 кПа. Первоначальное давление газа равно...(в Па).
Дано:




Решение:
По закону Бойля-Мариотта:

13 QUOTE 1415.
По условию задачи:
13 QUOTE 1415.
Получаем 2 уравнения:




13 QUOTE 1415.
Решая систему 2-х уравнений, получаем:
13 QUOTE 1415,
13 QUOTE 1415,
13 QUOTE 1415.
Ответ: 13 QUOTE 1415.
Пример 3.
Средняя квадратичная скорость молекул азота 600 м/с. Если его давление 0,28 МПа, то концентрация молекул равна .
Дано:

P = 0,28 МПа = 28*104 Па

Решение:
Основное уравнение молекулярно-кинетической теории:
13 QUOTE 1415.
Зная число Авогадро, массу одной молекулы m0 выразим как:
13 QUOTE 1415и подставим в основное уравнение молекулярно-кинетической теории:




13 QUOTE 1415,
13 QUOTE 1415.
Ответ: 13 QUOTE 1415.
Пример 4.
В комнате объемом 50 м3 находится воздух при температуре 20°С и давлении 105Па. Если температура воздуха повышается до 25°С, то через открытую форточку выйдет масса воздуха, равная ... (в кг).
Дано:



Решение:
Уравнение Клапейрона-Менделеева для воздуха при двух разных температурах:
13 QUOTE 1415,
13 QUOTE 1415,
13 QUOTE 1415.




Молярную массу воздуха берем из справочных таблиц 13 QUOTE 1415кг/моль:
13 QUOTE 1415.
Ответ: 13 QUOTE 1415.
Пример 5.
Найти абсолютную влажность воздуха, зная, что содержащийся в нем водяной пар имеет парциальное давление 13 QUOTE 1415, а температура воздуха 60°С.
Дано:



Решение:
Абсолютная влажность воздуха - это фактически плотность водяного пара. Из уравнения Клапейрона-Менделеева:

выразим плотность:

Подставим числовые значения




13 QUOTE 1415.
Ответ: 13 QUOTE 1415.
Пример 6.
Число молекул в капельке воды массой 10-10 г равно...
Дано:

Решение:
В одном моле любого вещества содержится число Авогадро частиц. Определим количество молей в заданной массе воды:






13 QUOTE 1415- молярная масса воды. Следовательно, число молекул в капельке воды:
13 QUOTE 1415,
где NA - число Авогадро, значение которого берем из справочных таблиц. Учитывая, что в полученной формуле отношение масс, массу и молярную массу воды подставляем в граммах. Произведем вычисления:
13 QUOTE 1415.
Ответ: 13 QUOTE 1415.
Пример 7.
Если газ массой 16 г при давлении 1МПа и температуре 112 °С занимает объем 1,6 л, то этот газ... .
Дано:
т = 16 г = 16 10-3кг
Р = 1 МПа = 106 Па
Т = 112 + 273 = 385 К
V = 1,6 л = 1,610-3 м3
Решение:
Определить газ можно по его молярной массе.
Из уравнения Клапейрона-Менделеева молярная масса газа:
13 QUOTE 1415.
Подставляем значения термодинамических параметров, выражен ных в системе СИ:




13 QUOTE 1415.
Ответ: кислород.
Пример 8.
Если при нагревании в закрытом сосуде идеального газа на 140 К его давление возрастает в 1,5 раза, то начальная температура газа равна...(в °С).
Дано:


Решение:
Нагревание в закрытом сосуде означает, что процесс происходит при постоянном объеме, т.е. является изохорным. Для такого процесса:
13 QUOTE 1415.
Учитывая, что 13 QUOTE 1415,получаем:
13 QUOTE 1415,
13 QUOTE 1415, 13 QUOTE 1415.




Ответ: 13 QUOTE 1415.
Пример 9.
Одноатомный идеальный газ нагрели при постоянном давлении на 5 К, подведя к нему 41,5 Дж теплоты. Количество вещества газа равно...(моль).

Дано:



Решение:
Согласно первому закону термодинамики, при изобарном процессе:
13 QUOTE 1415.
т. к. газ одноатомный, то 13 QUOTE 1415.




При изобарном процессе 13 QUOTE 1415. Учитывая уравнение Клапейрона-Менделеева: 13 QUOTE 1415, первый закон термодинамики примет вид:13 QUOTE 1415.
Количество вещества:
13 QUOTE 1415.
Ответ: 0,4 моль.
Пример 10
Одноатомный газ занимает объем 4 л при давлении 5 * 102 Па. Суммарная кинетическая энергия поступательного движения всех молекул этого газа равна...(в Дж).
Дано:


Решение:
Средняя кинетическая энергия поступательного движения одной молекулы:
13 QUOTE 1415.




Общее число молекул газа: 13 QUOTE 1415. Выразим концентрацию молекул как 13 QUOTE 1415.
Подставляем n и окончательно получаем:
13 QUOTE 1415.
Ответ: 3Дж.
Пример 11.
И закрытом сосуде объемом 4 л находится газ под давлением 105Па при температуре 27°С. После подкачивания газа его давление увеличилось в 2 раза, а температура возросла на 50°С. На сколько увеличилось число молекул газа?
Дано:
T1 = 27+237 = 300К
V = 4 л = 4*10-3 м3
P1 = 105 Па
P2 = 2 P1
T2= 350К
Решение:
В моле любого вещества содержится одинаковое число частиц, равное числу Авогадро. Для того, чтобы найти, на сколько увеличилось число молекул, найдем на сколько увеличилось число молей газа после подкачивания.
Запишем уравнение Клапейрона- Менделеева для первого состояния газа:




13 QUOTE 1415. (1)
После подкачивания масса газа увеличивается и уравнение состояния примет вид:
13 QUOTE 1415. (2)
Из уравнений (1) и (2) находим количество вещества газа до и после подкачивания:
13 QUOTE 1415, (3)
13 QUOTE 1415, (4)
Вычтем из уравнения (4) уравнение (3):
13 QUOTE 1415,
13 QUOTE 1415.
Значение числа Авогадро и универсальной газовой постоянной берем из справочных таблиц:
13 QUOTE 1415,
13 QUOTE 1415.
Подставляем числовые значения:
13 QUOTE 1415.
Ответ: 13 QUOTE 1415.
Пример 12.
Гелий объемом 1м3 при 0°С находится в цилиндре, закрытом скользящим поршнем массой 1т и площадью сечения 0,5м2. Атмосферное давление 9,73*104 Па. Какое количество теплоты потребляется для нагревания гелия до температуры 300°С? Трение не учитывать.
Дано:
V1 = 1м3
T1 = 0oC = 273 K
m = 1т = 1000 кг
S = 0,5 м2
PA = 9,73*104Па
T2 = 300oC = 573 K
Решение:
При нагревании гелий будет расширятся. Т. к. трение поршня о цилиндр не учитывается, то нагревание будет происходить при постоянном давлении. Согласно первому закону термодинамики:
13 QUOTE 1415. (1)
Т.к. гелий одноатомный газ:
13 QUOTE 1415. (2)




Уравнение Клапейрона-Менделеева для начального и конечного состояния газа имеет вид:
13 QUOTE 1415 и 13 QUOTE 1415.
Вычитая из второго уравнения первое, получаем:
13 QUOTE 1415.
Изменение внутренней энергии гелия можно записать
13 QUOTE 1415.
Первый закон термодинамики примет вид:
13 QUOTE 1415. (3)
Давление гелия складывается из атмосферного давления и давления поршня:
13 QUOTE 1415. (4)
Для изобарного процесса:
13 QUOTE 1415,
13 QUOTE 1415. (5)
Подставляем выражения (4), (5) в (3) и получаем:
13 QUOTE 1415.
Произведем вычисления:
13 QUOTE 1415.
Ответ: 13 QUOTE 1415.



Контрольные вопросы для самопроверки
Что называют числом степеней свободы молекулы?
Что называют фазой? Агрегатным состоянием вещества?
Что называют кристаллической решеткой? Узлами кристаллической решетки?
Что называют испарением? Конденсацией?
Перечислите важнейшие применения жидких кристаллов.
Что называют количеством теплоты? В каких единицах его измеряют?
Что называют удельной теплотой парообразования?
Что называют аморфными телами? Каковы их свойства?
Что называют абсолютной влажностью? Относительной влажностью?
Что называют обратимым процессом, необратимым процессом?
Что называют поверхностной энергией? силой поверхностного натяжения?
Что называют полным смачиванием? полным несмачиванием?
Что называют кристаллизацией (затвердением)?
Какое состояние вещества называют газом? паром?
Что называют КПД кругового процесса?
Индивидуальные задания к практической работе №3
Вариант №1
Подсчитайте, сколько молекул содержится в капле воды (Н2О) диаметром d=1,0 мм при температуре t=23 (C.
На изделие, площадь поверхности которого 52 см2, нанесен слой хрома толщиной 1мкм. Сколько атомов хрома в покрытии?
На рисунке в системе координат V,T изображен замкнутый цикл 1231, осуществленный газом постоянной массы. Определите, как выглядит график этого цикла в системе координат р,V; p,T.

Вариант №2
Один киломоль углекислого газа (СО2) имеет молярную массу М=44,0 г/моль. Определите плотность углекислого газа и массу его молекулы при нормальных условиях 13 EMBED Equation.3 1415.
Сколько молекул содержится в сосуде емкостью 250 см3, если давление газа 566 мм рт.ст., а температура равна 100
·С?
На рисунке в системе координат р,T изображен замкнутый цикл 1231, осуществленный газом постоянной массы. Определите, как выглядит график этого цикла в системе координат р,V; V,T.

Вариант №3
Вакуумный насос позволяет понижать давление до значения р=13 EMBED Equation.3 1415. Определите, сколько молекул газа содержится в объеме V=1,0 см3 газа при данном давлении и температуре 13 EMBED Equation.3 1415.
Плотность газа в баллоне газонаполненной электрической лампочки 13 EMBED Equation.3 1415 кг/м3. Когда лампочка горит, давление газа в ней возрастает с р1=8(104 Па до р2=1,1(105 Па. На сколько увеличится при этом средняя квадратичная скорость молекул газа?
На рисунке в системе координат р,V изображен замкнутый цикл 1231, осуществленный газом постоянной массы. Определите, как выглядит график этого цикла в системе координат р,T; V,T.

Вариант №4
Подсчитайте, сколько раз можно опоясать Землю по экватору цепочкой из молекул кислорода (О2), содержащихся в объеме V=1,0 см3 этого газа при нормальных условиях. Диаметр молекулы кислорода 13 EMBED Equation.3 1415, радиус Земли R3=6,4(103км.
Кислород находится в баллоне под давлением 2(105 Па. Температура в баллоне равна 47
·С. Какую плотность имеет кислород?
На рисунке в системе координат V,T изображен замкнутый цикл 1231, осуществленный газом постоянной массы. Определите, как выглядит график этого цикла в системе координат р,V; p,T.

Вариант №5
Молекула азота (N2) летит со скоростью, модуль которой (=500м/с. Найдите модуль импульса этой молекулы.
Баллон, содержащий V1=0,02 м3 воздуха под давлением р1=4(105 Па, соединяют с баллоном емкостью V2=0,06 м3, из которого выкачан воздух. Найти давление р, которое установилось в сосудах. Температура постоянная.
На рисунке в системе координат V,T изображен замкнутый цикл 1231, осуществленный газом постоянной массы. Определите, как выглядит график этого цикла в системе координат р,V; p,T.

Вариант №6
В сосуде находится смесь водорода (Н2) массой m1=30 г и углекислого газа (СО2) массой m2=60 г. Найдите массу одного моля такой смеси.
Определите, какой будет абсолютная температура определенной массы идеального газа, если давление газа увеличить на 25%, а объем уменьшить на 20%. Начальная температура газа равна 300 К.
На рисунке в системе координат р,V изображен замкнутый цикл 1231, осуществленный газом постоянной массы. Определите, как выглядит график этого цикла в системе координат р,T; V,T.

Вариант №7
Определите, до какой температуры нужно нагреть газ, взятый при температуре t1=0
·C и постоянном давлении, чтобы его объем увеличился вдвое (V2=V1).
Из баллона выпустили 2 г газа, вследствие чего давление в нем снизилось на 10%. Определите емкость баллона, если плотность газа в начальный момент была 0,2 кг/м3. Температура газа в баллоне не менялась.
На рисунке в системе координат р,V изображен замкнутый цикл 1231, осуществленный газом постоянной массы. Определите, как выглядит график этого цикла в системе координат р,T; V,T.

Вариант №8
Найдите массу атома гелия (Не).
Начальный объем газа составляет 60 л. Определите, каким будет объем этой массы газа, если абсолютная температура повысится от 300 К до 450 К, а давление уменьшится в 2 раза.
На рисунке в системе координат V,T изображен замкнутый цикл 1231, осуществленный газом постоянной массы. Определите, как выглядит график этого цикла в системе координат р,V; p,T.

Вариант №9
Подсчитайте, сколько молекул газа содержится в баллоне емкостью V=60,0 л при температуре Т= 300 К и давлении р=5,00(103Па.
В баллоне объемом V=10 л содержится гелий под давлением р1=1 Мпа при температуре Т1=300 К. После того как из баллона вышло 10 г гелия, температура в нем уменьшилась до Т2=290 К. Определите давление гелия, оставшегося в баллоне.
На рисунке в системе координат р,T изображен замкнутый цикл 1231, осуществленный газом постоянной массы. Определите, как выглядит график этого цикла в системе координат р,V; V,T.

Вариант №10
Сколько молекул газа находится в сосуде вместимостью 0,15 м3 при нормальных условиях?
Какая масса воздуха выйдет из комнаты, имеющий объем V=60 м3, в следствие повышения температуры от Т1=280 К до Т2=300 К при нормальном давлении?
На рисунке в системе координат р,T изображен замкнутый цикл 1231, осуществленный газом постоянной массы. Определите, как выглядит график этого цикла в системе координат р,V; V,T.


















13PAGE 15


13PAGE 14315




Root Entry