Сборник военно-прикладных задач по математике по тем: Тригонометрия.
Военно-прикладные задачи по теме: «Тригонометрия»
Задачи составлены для открытого урока в кадетском корпусе и могут быть использованы для подготовки к ЕГЭ.
1. Парашютист спускается под ост рым углом [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ] к плос кой го ри зон таль ной по верх но сти земли. Рас сто я ние, ко то рое он про ле та ет, вы чис ля ет ся по фор му ле [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ] (м), где [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ] м/с – на чаль ная ско рость, а [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ] – уско ре ние сво бод но го па де ния (счи тай те [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ] м/с[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]). При каком наи мень шем зна че нии угла (в гра ду сах) перелетит пе ре ле тит реку ши ри ной 20 м ?
2.Парашютист спускается под углом [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ] к плос кой го ри зон таль ной по верх но сти земли. Время его полeта (в се кун дах) опре де ля ет ся по фор му ле [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]. При каком наи мень шем зна че нии угла [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ] (в гра ду сах) время полeта будет не мень ше 2,6 се кун ды, если на чаль ная ско ро стью [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ] м/с? Счи тай те, что уско ре ние сво бод но го па де ния [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ] м/с[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ].
3.Дат чик радиолокации скон стру и ро ван таким об ра зом, что его ан тен на ловит ра дио сиг нал, ко то рый затем пре об ра зу ет ся в элек три че ский сиг нал, из ме ня ю щий ся со вре ме нем по за ко ну [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ], где [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ] – время в се кун дах, ам пли ту да [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ] В, ча сто та[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]/с, фаза [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]. Дат чик на стро ен так, что если на пря же ние в нeм не ниже чем [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ] В, за го ра ет ся лам поч ка. Какую часть вре ме ни (в про цен тах) на про тя же нии пер вой се кун ды после на ча ла ра бо ты лам поч ка будет го реть?
4.Военный катер дол жен пе ре сечь реку ши ри ной [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ] м и со ско ро стью те че ния [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ] м/с так, чтобы при ча лить точно на про тив места от прав ле ния. Он может дви гать ся с раз ны ми ско ро стя ми, при этом время в пути, из ме ря е мое в се кун дах, опре де ля ет ся вы ра же ни ем [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ], где [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ] – ост рый угол, за да ю щий на прав ле ние его дви же ния (от счи ты ва ет ся от бе ре га). Под каким ми ни маль ным углом [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ] (в гра ду сах) нужно плыть, чтобы время в пути было не боль ше 200 с? 5.Два снаряда мас сой [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ] кг каж дое, дви жут ся с оди на ко вой ско ро стью [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ] м/с под углом [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ] друг к другу. Энер гия (в джо у лях), вы де ля ю ща я ся при их аб со лют но не упру гом со уда ре нии опре де ля ет ся вы ра же ни ем [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]. Под каким наи мень шим углом [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ] (в гра ду сах) долж ны дви гать ся тела, чтобы в ре зуль та те со уда ре ния вы де ли лось не более 50 джо у лей?
15