Презентация по информатике Решение оптимизационных задач в среде электронных таблиц MS Exsel (11 класс)

Решение оптимизационных задач в среде электронных таблиц Excel Решение оптимизационных задач в среде электронных таблиц Excel С помощью надстроек ЭТ можно решать самые разнообразные задачи. Поиск решения является надстройкой, которая позволяет решать задачи оптимизационного моделирования. Решение оптимизационных задач в среде электронных таблиц Excel Для установки надстройки Поиск решения необходимо:Знак оффиса в левом верхнем углу ExcelКопка «Параметры Excel»Вкладка «Надстройки» → Перейтиустановить флажок около пункта Поиск решения;щелкнуть на кнопке ОК. Задача1. Пусть в колхозе требуется распределить площадь пашни между двумя культурами в соответствии со следующими данными: Культура Площадь га Урожай,ц/га Затраты,руб./га Цена за 1 ц, руб. Затраты, человеко-дней на 1 га. 1 x 10 50 6 2 2 y 15 80 8 10 Заданы ресурсы производства:земли – 1800 га, человеко-дней – 8000.Величины x и y являются неизвестными и подлежат определению. Решение оптимизационных задач в среде электронных таблиц Excel Построение математической модели задачи включает в себя:задание целевой функции (ее надо максимизировать или минимизировать);задание системы ограничений в форме линейных уравнений и неравенств;Требование неотрицательности переменных. Решение оптимизационных задач в среде электронных таблиц Excel Решим задачу по оптимизации критерия, а именно по максимуму прибыли.Для прибыли (согласно данным таблицы) имеем формулу: Решение оптимизационных задач в среде электронных таблиц Excel Ограничения имеют следующий вид: ограничение по площади: ограничение по человеко-дням: или Кроме того, ясно, что Решение оптимизационных задач в среде электронных таблиц Excel Учтя все условия задачи, приходим к её математической модели неотрицательных целочисленных решений системы линейных неравенств Среди них найти такие, которые соответствуют максимуму линейной функции Решение оптимизационных задач в среде электронных таблиц Excel Теперь заполним расчетную форму в табличном процессоре Excel.Введем:в столбец А - подписи к величинам и расчетным формулам,в столбец В – расчетные формулы (отображаются вычисленные по этим формулам значения), Решение оптимизационных задач в среде электронных таблиц Excel В меню Данные выбираем Поиск решения и заполняем открывшееся диалоговое окно следующим образом: Решение оптимизационных задач в среде электронных таблиц Excel Далее щелкаем в этом окне на кнопке Параметры и в открывшемся диалоговом окне Параметры поиска решения устанавливаем флажки Линейная модель и Неотрицательные значения. Щелкаем по кнопке ОК. В окне Поиск решения щелкаем на кнопке Выполнить. Решение оптимизационных задач в среде электронных таблиц Excel Задача 2.Предполагается, что рацион коров составляется из двух видов кормов – сена и концентратов. Суточная потребность кормов на 1 корову равна 20 кормовых единиц. В таблице приведены числовые данные о себестоимости кормов в данном хозяйстве. Решение оптимизационных задач в среде электронных таблиц Excel Виды кормов Содержание кормовых единиц в 1 кг кормов Себестоимость кормов, в рублях. Сено 0,5 1,5 Концентраты 1,0 2,5 Найти самый дешевый рацион, если ежедневный рацион кормления сельскохозяйственных животных должен включать не менее 16 кг сена. Решение оптимизационных задач в среде электронных таблиц Excel Ограничения: Целевая функция: Решение оптимизационных задач в среде электронных таблиц Excel Задача3. Мебельная фабрика выпускает кресла двух типов. На изготовление кресла первого типа расходуется 2 м досок стандартного сечения, 0,8 м2 обивочной ткани и затрачивается 2 человеко-часа, а на изготовление кресла второго типа – соответственно 4 м, 1,25 м2 и 1,75 человеко-часа. Известно, что цена одного кресла первого типа равна 1500 рублей, второго типа – 2000 рублей. Сколько кресел каждого типа надо выпускать, чтобы стоимость выпускаемой продукции была максимальной, если фабрика имеет в наличии 4400 м досок, 1500 м2 обивочной ткани и может затратить 3200 человеко-часов рабочего времени на изготовление этой продукции? Решение оптимизационных задач в среде электронных таблиц Excel Ограничения: Целевая функция: Решение оптимизационных задач в среде электронных таблиц Excel Задача 4 Хозрасчетной бригаде выделено для возделывания кормовых культур 100 га пашни. Эту пашню предполагается занять кукурузой и свеклой, причем свеклой решено занять не менее 40 га. Как должна быть распределена площадь пашни по культурам, чтобы получилось наибольшее число кормовых единиц? При этом должно быть учтено следующее:1ц кукурузного силоса содержит 0,2 кормовой единицы, 1ц свеклы – 0,26 кормовой единицы; на возделывание 1га кукурузного поля необходимо затратить 38 человеко-часов труда механизаторов и 15 человеко-часов ручного труда, а на возделывание 1га поля, занятого свеклой, соответственно 43 и 185 человеко-часов; ожидаемый урожай кукурузы – 500 ц с 1 га, а свеклы – 200 ц с 1 га;наконец, всего на возделывание кормовых культур можно затратить 4000 человеко-часов механизаторов и 15000 человеко-часов ручного труда. Решение оптимизационных задач в среде электронных таблиц Excel Ограничения: Целевая функция: