Презентация по математике на тему Показательная функция, ее свойства и график

Показательная функция, ее свойства и графикРазработал преподаватель:Лебедева Татьяна Васильевна,бюджетное профессиональное образовательное учреждение Вологодской области «Череповецкий металлургический колледж имени академика И.П. Бардина» Оценочный лист{5940675A-B579-460E-94D1-54222C63F5DA}№ п/пНазвание этапаМаксимальное количество балловКоличество заработанных баллов1Вопрос-ответ10 2Исследовательская работаЗадание 1. График функцииЗадание 2. Исследование функции 28 3Задания на слайдах (устно)5 4Практическая работа10 Рекомендации35Результат: ___________________Оценка: _____________________ Вопрос-ответНаглядный способ задания функции. График квадратичной функции.Способ задания функции с помощью формулы.График какой функции - прямая. Если для любых 𝑥1, 𝑥2∈𝑋, 𝑥2>𝑥1 выполняется неравенство 𝑓𝑥2>𝑓𝑥1. О какой функции идет речь? Свойство функции 𝑓(−𝑥) = 𝑓(𝑥).Множество значений, принимаемых независимой переменной. Если для любых 𝑥1, 𝑥2∈𝑋, 𝑥2>𝑥1 выполняется неравенство 𝑓𝑥2<𝑓𝑥1. О какой функции идет речь? Точки пересечения графики функции с осью Ох .Свойство функции f(-x) = - f(x). 




ОтветыГрафический.Парабола.Аналитический.Линейная.Возрастающая.Четность.Область определения.Убывающая.Нули функции. Нечетность.




Рост древесины𝐴 - изменение количества древесины во времени;𝐴0 - начальное количество древесины; 𝑡 - время, 𝑘,𝑎 - некоторые постоянные. 𝐴=𝐴0∙ 𝑎𝑘𝑡   Давление воздуха𝑃 - давление на высоте h,𝑃0 - давление на уровне моря,𝑎 - некоторая постоянная. 𝑃=𝑃0∙ 𝑎−𝑘h   Температура чайника𝑇 - изменение температуры чайника со временем;𝑇0 – температура кипения воды; 𝑡 - время, 𝑘,𝑎 - некоторые постоянные. 𝑇=𝑇0∙ 𝑎−𝑘𝑡   Показательная функция𝑦=𝑎𝑥  Исследовательская работаПостроить график функции:{5940675A-B579-460E-94D1-54222C63F5DA}Номер группыФункция1у=2𝑥2у=12𝑥3у=3𝑥4у=13𝑥5у=4𝑥6у=14𝑥7у=32𝑥8у=46𝑥{5940675A-B579-460E-94D1-54222C63F5DA}Номер группыФункция12345678 1357



2648



ОпределениеФункцию вида 𝑦=𝑎𝑥, где 𝑎>0 и 𝑎≠1, называют показательной функцией.  Схема исследования функции:Область определения функции.Четность, нечетность функции.Промежутки возрастания и убывания функции.Ограниченность.Наибольшее и наименьшее значение функции.Непрерывность.Множество значений функции.Выпуклость. Основные свойства показательной функции{5940675A-B579-460E-94D1-54222C63F5DA}Основание𝐚>𝟏𝟎<𝐚<𝟏Область определения функции  Множество значений функции  Монотонность функции  Непрерывность  {5940675A-B579-460E-94D1-54222C63F5DA}ОснованиеОбласть определения функции  Множество значений функции  Монотонность функции  Непрерывность   Задание 1. Из предложенного списка функций, выбрать ту функцию, которая является показательной:𝑦=2𝑥𝑦=𝑥3𝑦=0,8𝑥𝑦=𝑥2𝑦=𝑥12𝑦=−3𝑥𝑦=0,5𝑥𝑦=56𝑥𝑦=23𝑥 style.textDecorationUnderlinestyle.textDecorationUnderlinestyle.textDecorationUnderlinestyle.textDecorationUnderlinestyle.textDecorationUnderlinestyle.textDecorationUnderline Задание 2.Из предложенных функций выберите ту, график которой изображён на рисунке. 𝑦=12𝑥𝑦=13𝑥𝑦=2𝑥𝑦=2−𝑥 style.textDecorationUnderline Задание 3.Укажите вид графика для следующих функций.𝑦=𝜋𝑥𝑦=0,48𝑥  Задание 4.Выберите функцию, возрастающую на 𝑅:𝑦=14𝑥𝑦=17𝑥𝑦=10−𝑥𝑦=12−𝑥 style.textDecorationUnderline Задание 5.Выберите функцию, убывающую на 𝑅:𝑦=5𝑥𝑦=12−𝑥𝑦=10𝑥+1𝑦=12𝑥−1 style.textDecorationUnderline Решение задач из учебника№ 39.8 – 39.10 (а, б)№ 39.20 – 39.21 (а, б)№ 39.24 – 39.25 (а, б)№ 39.28 – 39.29 (а, б) Практическая работа{5940675A-B579-460E-94D1-54222C63F5DA}Номер группы1 график2 график1𝑦=3𝑥−1𝑦=13𝑥−12𝑦=2𝑥+1𝑦=12𝑥+13𝑦=4𝑥−2𝑦=14𝑥+14𝑦=5𝑥+1𝑦=0,2𝑥−25𝑦=3𝑥−1𝑦=34𝑥−26𝑦=4𝑥−1𝑦=17𝑥+27𝑦=2𝑥+1𝑦=0,1𝑥+28𝑦=3𝑥−2𝑦=23𝑥−2{5940675A-B579-460E-94D1-54222C63F5DA}Номер группы1 график2 график12345678 Домашнее задание№ 39.20 – 39.21, № 39.24 – 39.25 (в,г) Итог урока{5940675A-B579-460E-94D1-54222C63F5DA}№ п/пНазвание этапаМаксимальное количество балловКоличество заработанных баллов1Вопрос-ответ10 2Исследовательская работаЗадание 1. График функцииЗадание 2. Исследование функции 28 3Задания на слайдах (устно)5 4Практическая работа10 Рекомендации35Результат: ___________________Оценка: _____________________32 – 35 баллов – оценка «5»28 – 31 баллов – оценка «4»22 – 27 баллов – оценка «3»