Презентация по математике на тему Квадратичная функция, её свойства и график(Урок обобщения и систематизации знаний, 8 класс)

Тема урока. Квадратичная функция, её свойства и график. Определение: Функция вида у = ах2+bх+с, где а, b, c – заданные числа, а≠0, х – действительная переменная, называется квадратичной функцией. Какая из следующих функций является квадратичной? Примеры:1) у=5х+1 4) у=x3+7x-12) у=3х2 –1 5) у=4х23) у=-2х2+х+3 6) у=-3х2+2х Схема построения квадратичной функции. 1. Вершина (х0 ; у0): x0= , у0(х0). 2. Ось симметрии:3. Направление ветвей параболы4. Пересечение с осями координат:Ох: Oy: x=0, (0;c) Установите соответствие между квадратичной функцией и координатами вершины. Вариант 1.у=3х2-12х+10 (-4;-6) у=-х2+4х+5 (2;-2) у=х2+8х+10 (2;9) Вариант 2.у=х2+6х+8 (-1;6)у=-2х2+8х-5 (2;3)у=-4х2-8х+2 (-3;-1) Выясните вверх или вниз направлены ветви параболы. у=4х2-5х+1 у=-3х2+6х-4 у=12х -5 х2-1 у= 7+8х+9х2 Постройте график функции y=-x2-6x-8. Схема построения квадратичной функции. 1. Вершина (х0 ; у0): x0= , у0(х0). 2. Ось симметрии:3. Направление ветвей параболы4. Пересечение с осями координат:Ох: Oy: x=0, (0;c) Постройте график функции y=-x2-6x-8. область определения функции;область значений функции;нули функции;наибольшее (наименьшее) значение функции.при каких значениях аргумента функция принимает положительные (отрицательные) значения;промежутки возрастания и убывания функции; Указать график функции: 1) y = –x2;2) y = (x+5)2;3) y = –(x–3)2+4;4) y = (x+4)2–4;5) y = –(x+2)2+3;6) y = –(x–6)2;7) y = x2+2. Домашнее задание. 1. Подготовить сообщение.Квадратичная функция в архитектуре.2. № 640 (2,4), № 641.