Разработка урока по математике по теме Умножение натуральных чисел и его свойства (5 класс) по технологической карте ФГОС

Технологическая карта урока по математике в 5 классе по теме «Умножение натуральных чисел и его свойства».
Учитель математики МОУ СОШ №64 г.Иркутска Кожевникова В.И.
Место урока: По данной теме в классе с углублённым изучением математики отводится на тему 6 часов. Данный урок целесообразно проводить пятым уроком, чтобы на шестом уроке провести самостоятельную работу, рассчитанную на весь урок.
Цели урока: 1. Познакомить с новыми способами устных вычислений при умножении натуральных чисел, продолжить формирование вычислительной культуры. 2. Продолжить формирование понятия числового луча. 3. Заложить ориентировочные основы (по П.Я.Гальперину) по организации процесса формирования умственных действий для обеспечения высокой эффективности обучения навыкам решения задач на умножение.
Класс: 5-в (с углубленным изучением математики, 6 час. в неделю), по учебному комплекту Н.Я.Виленкина.
Дата проведения: 8-ая учебная неделя.
Система заданий, направленных на формирование УУД Деятельность учителя Деятельность учащихся Формируемые и достигаемые результаты
Содержание задания 1 этап урока: проверка домашнего задания: №457 (задача на движение)
Решение по действиям или выражением.
1). 12 км/ч ∙ 4ч. = 48 км – расстояние от деревни до города; 2). 12 + 4 = 16 км/ч – скорость на обратном пути 3) 48 : 16 = 3 часа – время, потраченное на обратный путь.
Выражение: 12 ∙ 4 : (12 + 4)
№460. Записать в порядке возрастания произведения: 172∙191; 85∙ 91; 85∙104; 36∙91; 36∙75; 172∙104№ 462 (задание на повторение – решить уравнения с неизвестными компонентами сложения или вычитания)
Время проверки – 5 минут.
Корни уравнения можно найти среди делителей числа 8 – это натуральные числа 1, 2, 4, 8. Выполним проверку:
х=1- корень уравнения, так как 1+14= 7+8 верное равенство
х=2 – корень уравнения, т.к. 4 + 14 = 14 + 4
х=4 – корень уравнения, т.к. 16+14 = 28 + 2
х= 8 не является корнем уравнения, т.к. 64 +14≠56 + 1 Объявляется, что тема урока не изменилась, мы продолжаем работать по теме «Умножение натуральных чисел», закреплять прежние знания и получать новые. В конце урока вы сдадите тетради с домашней и классной работой, в которой поставите себе оценку за урок.
Предлагает альтернативные задания с целью проверки усвоения предыдущих тем, включая изменённые условия:
а) слайд №1 – задача на движение. Понятие «скорости сближения». Как найти время, если известно расстояние и скорость сближения?
б) слайд №2. Расположить произведения в порядке возрастания, не выполняя вычисления. Ответ объяснить. 26∙28; 28∙30; 27∙29; 25∙26в) слайд №3. Угадайте корни уравнения: х∙х+14=7∙х+8 :хВопросы учителя: Сколько корней может иметь уравнение? Что называется корнем уравнения? В данном уравнении как начать поиск корней уравнения? Напишите найденные корни уравнения крупно на листочке, подписав свои фамилии.
Получив задание на слайде, учащиеся отвечают, участвуют в диалоге.
Задание с третьего слайда может быть обсуждено в парах с одновременной проверкой теоретических вопросов, которые обозначит учитель перед выполнением задания. Учащиеся показывают ответы на листочках и передают их на первый стол.
Выслушиваются ответы с объяснениями. Учащиеся закрепляют понятие «скорость сближения» с целью осознанного владения общим приемом решения задач данного типа; формируются понятия «предыдущий» и «последующий»; формируют умение анализировать, сравнивать, обосновывать построение цепочки рассуждений. Учатся использовать знаково- символические средства для записи сравнения чисел в цепочку по возрастанию (познавательные УУД) Формируют устойчивую мотивацию аналитической деятельности (личностные УУД)
Формируют навыки учебного сотрудничества (коммуникативные УУД).
Учатся выстраивать последовательность необходимых операций -алгоритм действий (регулятивные УУД).
2 этап. Найдём ошибку! Рационально выполняем вычисления. (5 минут)
На доске два ученика (которые ранее не рационально выполняли вычисления) на откидных досках выполняют задания с карточки: 1). 230∙ 4200 (ответ: 966000) 2) 40300∙25000 (ответ: 1 007 500 000)
Задание для класса: Найти ошибки и объяснить их:
359 ∙ 700 = 25 130
2030 ∙ 40800 = 23 ∙ 48 ∙ 10 ∙ 100 = 1 104 000 (Ответ: 82 824 000)
2 тыс. ∙ 41 тыс. ≈ ? Как это объясняет ошибку второго задания? Вывод?
Учитель работает с классом на центральной доске. Задание №2 выполняют письменно в тетради.
Затем проверяются решения учащихся на доске. Если решение выполнено не только правильно, но и рационально оформлено (умножение в столбик выполнено без нулей справа), то благодарим за работу. Если нет, то вносятся коррективы. Два ученика выполняют решения на откидных досках. Остальные работают с учителем фронтально. При проверке вносят коррективы по необходимости. Учатся ориентироваться в рациональных способах оформления вычислений, находить ошибки, выполняя прикидку результата (регулятивные и познавательные УУД).
3 этап. Работа над задачей № 454. ( 15 минут)
Подготовительная работа по организации процесса формирования умственных действий для обеспечения высокой эффективности обучения навыкам (слайд №5)
Решаем задачу № 454. Один станок-автомат производит 12 деталей в минуту, а другой – 15 таких же деталей. Сколько всего деталей будет изготовлено за 20 минут работы первого станка и 15 минут работы второго станка?
По ходу работы со слайдом, учитель задаёт вопросы: 1. Каким одним словом можно назвать перечисленные величины? (время, скорость работы – производительность, выполненная работа). 2. Какие из них вам ранее были знакомы и какое правило их связывает? 3. Найдите связи между другими величинами.
Следит за оформлением задач с помощью таблицы. Наблюдают, отвечают на вопросы.
Читают задачу, оформляют её условие в форме таблицы. (Это важно). Решение можно оформить числовым выражением: 12 ∙20 +15∙ 15= 465. Записывают ответ. Учащийся учится извлекать из множества
образов тот, который требуется. Он овладевает знаниями
и умениями, усваивает основные понятия и термины; усваивает основную идею и закономерность: есть множество задач с различным содержанием, но все они решаются с помощью действия умножения одной величины на другую согласно здравому смыслу. Это и есть ориентировочная основа а∙в=с.
4 этап. Культура устных вычислений.
Индийский способ умножения ( на Руси называли «умножение крестиком»). В столбик записано 32∙21 = 672. Верно ли выполнено умножение? Попробуйте объяснить такое умножение в столбик двузначных чисел. Ещё пример: 26∙17 = 442. Попробуйте самостоятельно выполнить умножение чисел 43 и 16. Какую память мы развиваем? (оперативную).
Посчитаем устно (можно воспользоваться правилом умножения крестиком или сначала умножаем на 10, а затем прибавляем первый множитель): 23∙11=253, 42∙11=462, 35∙11=385
Что заметили?
Сколько будет получаться при делении: 352 : 11? 176 : 11? 286 : 11?
Ещё одно правило быстрого умножения.
84∙5 = 80∙5 + 4∙5= 420 или 84∙5 = 84∙10:2=420
126∙5=100∙5 + 20∙5+6∙5= 630 или 126∙5= 126∙10:2
Каким способом легче вычислить во втором задании?
Посчитаем вторым способом: 468∙5; 862∙5
Запишите полученное правило с помощью букв. (а∙5=а∙10:2)Работает на доске, выстраивает диалоговую работу фронтально. Пишут в тетради, участвуют в диалоге, делают выводы, записывают правило с помощью буквы, чисел и знаков действий. Формируются нравственно-эстетические ценности (личностные УУД); учатся находить рациональные способы выполнения умножения (регулятивные УУД);
Формируется построение цепочек рассуждений, опираясь на уже имеющийся опыт; формируют умение определить главную мысль и записать правило с помощью знаков (познавательные УУД); развивают внимание, умение слушать, участвовать в диалоге (коммуникативные УУД).
5 этап. Закрепляем изученные новые правила и повторяем тему числовой (координатный) луч.
Работа со слайдом №6. Начертите в тетради числовой луч, нанесите штрихи через каждые две клеточки. Свои ответы запишите, соединив стрелками номер десантника с названием точки. В скобках укажите координату точки.
1 А(? )2 В(?)
3 С(?)
4 М(?) Строят в тетради числовой луч, определяют цену деления, вычисляют, соотносят ответы с указанными точками. Усваивают прикладное значение понятия координатный луч; учатся работать с координатным лучом; развивают вычислительные навыки; обучаются умению слушать и записывать содержание задания и умение организовать выполнение задания, умение соотносить ответы.
6 этап урока - домашнее задание и рефлексия. Запишите домашнее задание: № 456 (задача на движение с понятием «скорость удаления»); № 449 (найти значения числовых выражений); №444 (придумать способ, с помощью которого можно быстро и просто вычислить значение числового выражения).
Запишите в тетради, что нового вы узнали на уроке? Оцените свою работу на уроке и сдайте тетради. Записывают домашнее задание в дневник.
Пишут ответ на вопрос, ставят оценку, сдают тетрадь. Отрабатывается система оценивания своей деятельности.