Конспект урока алгебры в 7 классе по теме Линейная функция и её график

Открытый урок в 7 классе по теме «Линейная функция у= кх и ее график».
Тип урока: усвоение новых знаний.
Цель урока: содействовать усвоению понятия угловой коэффициент.
Задачи урока:
Образовательные: а) актуализировать опорные знания и умения;
б) ввести понятие «линейная функция у= кх» как
частный случай «линейной функция у= кх+ m»;
в) ввести понятие «угловой коэффициент».
Развивающие: развивать умение анализировать, обобщать, устанавливать причинно - следственную связь.
Воспитательные: воспитать умение слушать одноклассника, правильно реагировать на критику, вести диалог с учителем.
Ход урока
Вводно-мотивационный этап:
Здравствуйте ребята, я рада с вами сегодня работать. Откройте тетради, запишите число и оставьте место для записи темы урока.
Итак, чем мы с вами будем заниматься?
Чтобы получить ответ на данный вопрос выполните следующее задание:
На карточках записаны математические понятия, используя данные понятия составьте рассказ о том, что было изучено вами на прошлых уроках.(слайд1)
Карточка №1
Реальная ситуация
Математическая модель
Линейное уравнение с двумя переменными
Линейная функция у = кх+m
Коэффициенты
Прямая
Алгоритм
Возрастание функции
Убывание функции
Угловой коэффициент
Ребята в своих группах устно составляют рассказ, но при этом не используют понятие - угловой коэффициент.
Вопрос: Почему вы не используете понятие - угловой коэффициент?
На самом деле понятие угловой коэффициент также относится к теме «Линейная функция» и может очень много рассказать о функции.
Вопрос: Должны вы знать об угловом коэффициенте?
Вопрос: Какая будет ваша цель на уроке?
Ответ: Цель на уроке: узнать, что такое угловой коэффициент.
Чтобы узнать, что такое угловой коэффициент, выполните в группах задание карточки№2
2)Операционно-содержательный этап.
Постройте график линейной функции у = кх + m, где
1 группа 2 группа 3 группа 4 группа
а) к = 2 а) к = 3 а) к=-3 а) к = -2
m=2 m=2 m =2 m =3
б) к = 3 б) к = 2 б) к = -4 б) к = -2
m=0 m=0 m = 0 m = 0
Молодцы, еще раз сверьте свои чертежи между собой в своей группе.
Вопрос: Назовите функции графики которых проходят через начало координат.
Каждая группа называет свою функцию (слайд 2)
1 группа 2 группа 3 группа 4 группа
У=3ху=2х у=-4х у=-2х
Вопрос: Как можно представить в общем виде ваши функции?
Ответ: у=кхЗапишите тему урока: «Линейная функция у= кх и ее график».
Вопрос: Чем отличается она от формулы линейной функции у=кх+m ?Ответ: m=0
В таких случаях говорят, что функция у= кх является частным случаем линейной функции у=кх+m при m=0.
От каждой группы выходит 1 ученик и нужно построить график той функции, которая проходила через начало координат. Все строится на одной системе координат.
Вопрос: Что можно узнать о функции по ее графику. Показали все на графике.
Ответ: Если к >0 , то функция возрастает, если к< 0, то функция убывает.
Итак, значит в зависимости от знака коэффициента к функция или возрастает или убывает.
Вопрос: как вы думаете о чем еще может рассказать коэффициент к?
Найдите и покажите угол между прямой и положительным направлением оси ОХ.
Найдите связь между образованным углом и значением коэффициента к.
Ответ: Если к >0 , то угол между прямой и положительным направлением оси ОХ острый; если к< 0, то угол между прямой и положительным направлением оси ОХ тупой.
Вопрос: как вы думаете, как можно назвать по иначе коэффициент к? Почему?
Ответ: Так как от коэффициента к зависит угол между прямой и положительным направлением оси ОХ, то угловой коэффициент.Итак делаем вывод. Что такое угловой коэффициент?
Ответ: Угловой коэффициент это коэффициент при Х, который показывает возрастает или убывает функция и какой угол образуется между прямой и положительным направлением оси ОХ.
3)Рефлексивно- оценочный этап
Для закрепления в группах на карточках№3 даны графики и ответить на вопросы:
(слайд 3) Какой знак имеет угловой коэффициент? Почему? Что делает функция?
Подведем итог урока:
Что вы узнали нового на уроке?
Какие моменты вы не поняли или частично поняли?
Домашнее задание: по данной теме составить кроссворд.