Конспект урока по алгебре в 7 классе. Тема урока: «Линейная функция и ее график»
Конспект урока по алгебре в 7 классе.
Тема урока: «Линейная функция и ее график»
Урок разработала и провела: учитель математики Гекторова И.А.
Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний
Цель урока: осуществить повторение, обобщение и систематизацию материала по теме «Линейная функция», выявить уровень усвоения знаний и умений.
Задачи:
1) образовательная: выработка у учащихся умения обобщать изученный ранее материал, анализиро вать, сопоставлять, делать выводы, переносить знания в измененную ситуацию;
2) воспитательная: повышение интереса к изучаемой теме, познавательного интереса к предмету, воспитание аккуратности при выполнении работы; формирование чувства ответственности за результат работы;
3) разви вающая: развитие умения применять ранее полученные знания, формировать навыки самоконтроля, навыки работы в коллективе.
Оборудование: компьютер; проектор.
Структура урока:
№
п/п
Этапы урока
«Аргумент»
«Функция»
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Разминка
Конкурс капитанов
Графическое путешествие
Функциональное море
Линейная функция в пословицах
Функция на практических примерах
Линейная функция и окружающий нас мир
Итоги
Домашнее задание
Ход урока
Класс разбивается на две группы: 1 команда - «Функция», 2 команда- «Аргумент»
1. Разминка (за каждый правильный ответ 1 балл)
Выбрать, какие формулы являются линейными функциями
(формулы для 1 команды) (формулы для 2 команды)
у= 4х + 2 1. у = 1,5х
у = х/6 у = х + 2,5
у = -8 2. у = 4хІ - 5х – 1
у = хІ + 2,5 у = х(х + 4)
у = х(х – 8) 3. у = 7/(3-х)
у = -2х у= 5х - 2
1. Разминка (за каждый правильный ответ 2 балла)
Какой формулой задается график линейной функции? (у = kx + b)
Что обозначает х в данной формуле? (Это независимая переменная.)
Что такое k и b (Некоторые числа, причем к - угловой коэффициент)
Дайте определение линейной функции. (Линейной функцией называется функция, которую можно задать формулой вида у = k х + b, где х - независимая переменная, k и b некоторые числа.)
Что является графиком линейной функции? (Прямая)
Сколько точек необходимо для построения прямой? (Две точки)
Принадлежит ли графику функции у = 4/х точка А(-2; 2), С(10; 2/5);
( А(-2;2), х=-2, у= 4: (-2)= -2, А не принадлежит графику данной функции.
С(10;2/5), х=10, у=4:10=2:5=2/5, С принадлежит графику данной функции).
График функции у = 7х проходит через точку, абсцисса которой равна 4. Чему равна ордината этой точки? ( у=7*4=28, у=28)
График функции у = -2х проходит через точку, ордината которой равна 10. Чему равна абсцисса этой точки? ( 10= -2х, х=10: (-2)= -5, х=-5.)
2. Конкурс капитанов. (за 1 задание- 1 балл за построение графика и за каждый вопрос, за 2 задание- 2 балла, за 3 задание- 3 балла)
Капитаны выходят к доске - им даются задания:
1) Какие из формул у = 5х; у = 5/х; у = х/5; у = 5 – х; у = (х-5)/5; у = х/(-х +5); у = 5
[у = -3х; у = х; у = х + Ѕ; у = -х; у = х/2; у = 2 – х; у = 5х – 1; у = (х - 3)/2] задают линейную функцию?
В каждом случае указать коэффициенты k и b.
2) Построить графики функций: у = 3х - 1 ;
[ у = -3х + 1]
3) Принадлежит ли точка графику А(0;-1); [В(0;2)] ?
На решение отводится 5 минут. Члены команд могут помочь своим командирам, но за каждую верную подсказку снимается 1 балл.
Жюри следит за временем, по окончании которого капитаны сдают свои работы жюри.
3. Графическое путешествие. (за 1 задание- 1 балл за построение графика и за каждый вопрос, за 2 задание- 2 балла, за 3 задание- 3 балла)
1) Построить в одной системе координат графики функций: у = -1/3х+ 1; у = -1/3х -2; у = -1/3х [у = 1/3х- 1; у = 1/3х + 2; у = 1/3х ].
а) назвать угловой коэффициент каждой прямой.
б) назвать взаимное расположение графиков функций.
в) назвать координаты точек пересечения каждого графика с осями координат.
2) Пересекаются ли графики функций: у = 2х – 4; у = -4х + 2; у = 2х – 3; у = 2х – 3; [у = 6х – 3; у = -3х + 6; у = 3х -2; у = 5х +2; ] ?
3) Задать формулой линейную функцию, если известны угловой коэффициент k соответствующей прямой и координаты точки А, через которую она проходит: k = 2/3; А(-6;-3), [k = 2/5; А = (-10;-4) ] .
Функциональное море (за верный ответ- 2 балла)
На рисунке изображены прямые с угловыми коэффициентами 2; -2 и 0.
Указать угловой коэффициент каждой из прямых.
13 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415
Указать те из прямых, угловой коэффициент которых положителен, отрицателен, равен 0.
13 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415
На рисунке изображены графики функций у = 2х; у = 2х + 4; у = 2х – 4.
Указать, какая формула соответствует каждой из них.
13 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415
Найдите ошибку!
5. Линейная функция в пословицах. (за верный ответ- 2 балла)
13 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415
«Как аукнется, 2 ) «Ни кола, ни двора»
так и откликнется» Ответ: начало координат
6. Функция на практических примерах. (за верный ответ- 2 балла)
13 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415
Яблоко росло, его сорвали, порезали и положили сушить (х- время, у- масса яблока)
В огороде растет тыква. ( х - время роста, у- масса тыквы).
7. Линейная функция и окружающий нас мир. (каждой команде прочитать задание, выяснить формулу, написать на доске и ответить на вопрос: «Будет ли она линейной функцией?») Верный ответ: 2 балла
Вопрос 1 команде: «Сколько денег заплатили за телеграмму, если слов - х штук, за каждое слово- плата по 80 копеек. За услуги- плата 70 копеек.»
Ответ: 80х + 70
Вопрос 2 команде: «Свеча была длиной 34 см. При горении за каждый час длина свечи уменьшалась на 2 см. Какой длины стала свеча через t часов горения? »
Ответ: 34 – 2t
Итог урока.
О чем говорили на сегодняшнем уроке? ( о линейной функции).
Что является графиком линейной функции? ( прямая).
Как могут располагаться прямые друг относительно друга? ( пересекаться или не пересекаться).
Как можно, не строя графики линейных функций, узнать о их взаимном расположении? ( сравнив их угловые коэффициенты).
Домашнее задание.
А.П.Ершова и. др., Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 7 класса, С-5, вариант А-1.
10. (При резерве времени) Решение задания на 2 и 4 баллов из задания КИМов, предлагаемых на экзаменах в 9 классе по алгебре по новым технологиям. Разбирает решение 1 учащийся на доске с подробным объяснением.
Задание на 2 балла. Постройте график функции y = 0,5x + 3. Какие значения принимает функция, если 0
· х
· 8?
Задание на 4 балла. График функции y = kx + b пересекает ось Оy в точке А(0;7) и проходит через точку М(-2;1). Найдите коэффициенты k и b.
15