Рабочая программа по факультативному курсу 11 класса готовимся к ЕГЭ

Администрация г.Улан-Удэ
Комитет по образованию
Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа № 46»
Обсуждена Согласована Утверждаю
на заседании МО на совете МС директор школы
______________ _____________ __ Ринчиндоржиева Е.И.
Образовательная программа
по спецкурсу «Решение нестандартных задач по математике»
11 класс


Составитель: Тушинова Соелма Раднаевна,
учитель математики
2016-2017 год
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Данный курс является предметно ориентированным для учащихся 11 класса общеобразовательной школы по подготовке к ЕГЭ по математике. При разработке данной программы учитывалось то, что элективный курс как компонент образования должен быть направлен на удовлетворение индивидуальных запросов учащихся, их познавательных потребностей и интересов, на формирование у старшеклассников новых видов познавательной и практической деятельности, которые не характерны для традиционных учебных курсов.
Содержание курса соответствует современным тенденциям развития школьного курса математики, идеям дифференциации, углубления и расширения знаний учащихся. Данный курс дает учащимся возможность познакомиться с нестандартными способами решения математических задач, способствует формированию и развитию таких качеств, как интеллектуальная восприимчивость и способность к усвоению новой информации, гибкость и независимость логического мышления. Курс поможет учащимся в подготовке к ЕГЭ по математике, а также при выборе ими будущей профессии, связанной с математикой. При составлении настоящего элективного курса использовались материалы сети Интернет. Курс рассчитан на 68 часа и изучается в течение одного учебного года.
Цели курса:
обобщить и систематизировать знания учащихся по основным разделам математики;
познакомить учащихся с некоторыми методами и приемами решения математических задач из школьного курса, а также выходящих за рамки школьного учебника математики;
сформировать умения применять полученные знания при решении «нетипичных», нестандартных задач.
Задачи курса:
-развить интерес и положительную мотивацию изучения математики;
-помочь овладеть рядом технических и интеллектуальных умений на уровне свободного их использования;
-расширить и углубить представления учащихся о приемах и методах решения математических задач.
Структура курса представляет собой 7 логически законченных и содержательно взаимосвязанных тем, изучение которых обеспечит системность и практическую направленность знаний и умений учеников. Разнообразный дидактический материал дает возможность отбирать дополнительные задания для учащихся различной степени подготовки. Содержание курса можно варьировать с учетом склонностей, интересов и уровня подготовленности учеников.
Основной тип занятий - практикум. Для наиболее успешного усвоения материала планируются различные формы работы с учащимися: лекционные занятия, групповые, индивидуальные формы работы. Для текущего контроля на занятиях учащимся рекомендуется серия заданий, часть которых выполняется в классе, а часть - дома самостоятельно.
Формы и методы контроля: тестирование по каждой теме.
Количество заданий в тестах по каждой теме не одинаково, они носят комплексный характер, и большая часть их призвана выявить уровень развития математического мышления тестируемого.
Содержание программы
Преобразование числовых и алгебраических выражений – 8 часов
Задания ЕГЭ 1, 2, 5 (базовый уровень). Задание 9 (профиль)
Числовые выражения. Действия с обыкновенными и десятичными дробями. Преобразование выражений, содержащих степени, корни, логарифмические, показательные и тригонометрические выражения.
Задачи с практическим содержанием – 8 часов
Задания ЕГЭ 3,4, 6, 9,11,12 (базовый уровень). Задание 1, 2, 10 (профиль)
Задачи с практическим содержанием. Задачи на проценты. Задание на чтение графиков реальных ситуаций. Описание с помощью функций различных реальных зависимостей между величинами
Планиметрия -10 часов
Задания ЕГЭ 8,15(базовый уровень). Задание 3,6,16 (профиль)
Решение задач на нахождение геометрических величин. Решение задач на вычисление площади многоугольников. Площади фигур в координатной плоскости. Соотношения в треугольнике. Соотношения в прямоугольном треугольнике. Соотношения в многоугольнике. Многоугольник, вписанный в окружность и описанный около окружности. Метод координат на плоскости. Решение планиметрических задач повышенной сложности
Уравнения, неравенства и их системы - 16 часов
Задания ЕГЭ 7,(базовый уровень) . Задание 5,13, 15, 18(профиль)
Решение рациональных уравнений и неравенств. Решение иррациональных уравнений и неравенств. Решение тригонометрических уравнений и неравенств. Решение показательных уравнений и неравенств. Решение логарифмических уравнений и неравенств. Уравнения с модулем. Решение задания 15 методом рационализации. Решение уравнений и неравенств с параметрами.
Математическое моделирование - 8 часов
Задания ЕГЭ 10, 14, 17,18,19,20(базовый уровень). Задание 4, 11, 17, 19(профиль)
Соответствие между величинами и их значениями. Графическая интерпретация математических величин. Моделирование реальной ситуации на языке алгебры и ее исследование. Решение текстовых задач. Моделирование реальных ситуаций на языке теории вероятностей и статистики. Построение и исследование математических моделей с учетом признаков делимости чисел. Решение текстовых задач с экономическим содержанием.
Функция и её производная -8 часов
Задания ЕГЭ 14(базовый уровень). Задание 7,12(профиль)
Исследование функций. Наибольшее и наименьшее значения функции. Производные функций. Касательная к графику функций. Геометрический и физический смыслы производной. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Первообразные функций. Применение интеграла в прикладных задачах.
Стереометрия – 10 часов
Задания ЕГЭ 13,16 (базовый уровень). Задание 8, 14(профиль)
Поэтапно-вычислительный метод решения стереометрических задач. Расстояния и углы в пространстве. Многогранники. Тела вращения. Площади и объемы. Методы построения сечения многогранника плоскостью. Векторно- координатный метод решения стереометрических задач. Метод опорных задач. Решение геометрических задач повышенной сложности.
Требования к знаниям и умениям учащихся.
Выполнение практических занятий имеет целью закрепить у учащихся теоретические знания и развить практические навыки и умения в области алгебры, и успешной сдачи ЕГЭ по математике.
Учащиеся должны:
Уметь решать задачи на движение;
Знать, что такое проценты и сложные проценты; уметь решать задачи на проценты.
Уметь решать задачи на сплавы и смеси
Знать определение параметра; примеры уравнений с параметром; основные типы задач с параметрами; основные способы решения задач с параметрами.
Уметь применять знания по планиметрии при решении геометрических задач.
Уметь применять знания по стереометрии при решении геометрических задач.
Уметь самостоятельно работать с таблицами и справочной литературой.
Уметь составлять алгоритмы решения типичных задач.
Уметь применять вышеуказанные знания на практике.
Планируемые результаты
Изучение данного курса дает учащимся возможность:
повторить и систематизировать ранее изученный материал школьного курса математики;
освоить основные приемы решения задач;
овладеть навыками построения и анализа предполагаемого решения поставленной задачи;
овладеть и пользоваться на практике техникой сдачи теста;
познакомиться и использовать на практике нестандартные методы решения задач;
-повысить уровень своей математической культуры, творческого развития, познавательной активности;
-познакомиться с возможностями использования электронных средств обучения, в том числе Интернет-ресурсов, в ходе подготовки к итоговой аттестации в форме ЕГЭ.
Критерии и нормы оценки результатов обучения
Основными результатами освоения содержания элективного курса учащимися может быть определенный набор общеучебных умений, а также опыт внеурочной деятельности, содержательно связанной с предметным полем – математикой. При этом должна использоваться преимущественно качественная оценка выполнения заданий, а также итоговое тестирование учащихся.
Критерии при выставлении оценок могут быть следующими.
Оценка «отлично». Учащийся освоил теоретический материал курса, получил навыки его применения при решении конкретных задач; в работе над индивидуальными домашними заданиями учащийся продемонстрировал умение работать самостоятельно.
Оценка «хорошо». Учащийся освоил идеи и методы данного курса в такой степени, что может справиться со стандартными заданиями; выполняет домашнее задания прилежно; наблюдаются определенные положительные результаты, свидетельствующие об интеллектуальном росте и о возрастании общих умений учащегося.
Оценка «удовлетворительно». Учащийся освоил наиболее простые идеи и методы решений, что позволяет ему достаточно успешно решать простые задачи.
ИСПОЛЬЗУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА
1.А.П. Карп «Сборник задач по алгебре и началам анализа 10 - 11 класс» .Москва: «Просвещение» 2009 год.
Шестаков С.А., Захаров П.И. ЕГЭ 2011. Математика. Задача С1/Под ред. А.Л. Семёнова и И.В. Ященко. - М. :МЦНМО, 2011. - 120с
Шестаков С.А., Захаров П.И. ЕГЭ 2011. Математика. Задача С2/Под ред. А.Л. Семёнова и И.В. Ященко. - М. :МЦНМО, 2011. - 120с
Шестаков С.А., Захаров П.И. ЕГЭ 2011. Математика. Задача С3/Под ред. А.Л. Семёнова и И.В. Ященко. - М. :МЦНМО, 2011. - 120с
Шестаков С.А., Захаров П.И. ЕГЭ 2011. Математика. Задача С4/Под ред. А.Л. Семёнова и И.В. Ященко. - М. :МЦНМО, 2011. - 120с
Шестаков С.А., Захаров П.И. ЕГЭ 2011. Математика. Задача С5/Под ред. А.Л. Семёнова и И.В. Ященко. - М. :МЦНМО, 2011. - 120с
Шестаков С.А., Захаров П.И. ЕГЭ 2011. Математика. Задача С6/Под ред. А.Л. Семёнова и И.В. Ященко. - М. :МЦНМО, 2011. - 120с
Лаппо, Л.Д. ЕГЭ 2011. Математика. Практикум по выполнению типовых тестовых заданий ЕГЭ/Л.Д.Лаппо, М.А. Попов. - М.: Издательство «Экзамен», 2011. - 63,с. (Серия «ЕГЭ. Практикум»)
ЕГЭ 2011. Математика. Типовые тестовые задания/ И.Р. Высоцкий, Д.Д. Гущин, П.И. Захаров, В.С. Панферов, С.Е. Посицельский, А.В. Семёнов, А.Л. Семёнов, М.А. Семёнова, И.Н. Сергеев, В.А. Смирнов, С.А. Шестаков, Д.Э.Шноль, И.В. Ященко; под ред. А.Л. Семёнова, И.В. Ященко. - М.: Издательство «Экзамен», 2011. - 55, с. (Серия «ЕГЭ 2011. Типовые тестовые задания»)
10.ЕГЭ 2011. Математика: тренировочные задания/ Т.А. Корешкова, В.В. Мирошин, Н.В.Шевелёва. - М.: Эксмо, 2010. - 80 с. - (ЕГЭ. Тренировочные задания).
11 . ЕГЭ - 2011. Математика: типовые экзаменационные варианты: 30 вариантов/под ред. А.Л.Семёнова, И.В. Ященко. - М.: Национальное образование, 2010. - 240 с. - (ЕГЭ-2011. ФИПИ - школе)
12. ЕГЭ: 3000 задач с ответами по математике. Все задания группы В/ А.Л. Семёнов, И.В. Ященко и др. - М.: Издательство «Экзамен», 2011
Учебно-тематическое планирование
№ Тема урока Количество часов Дата проведения
по плану по факту
Преобразование числовых и алгебраических выражений – 8 часов
1 Числовые выражения. Действия с обыкновенными дробями 1 06.09 2 Числовые выражения. Действия с десятичными дробями 1 07.09 3 Преобразование выражений, содержащих степени с целым показателем 1 13.09 4 Преобразование выражений, содержащих степени с рациональным показателем 1 14.09 5 Преобразование выражений, содержащих квадратные корни 1 20.09 6 Преобразование выражений, содержащих корни n-ой степени 1 21.09 7 Преобразование тригонометрических выражений 1 27.09 8 Преобразование тригонометрических выражений 1 28.09 Задачи с практическим содержанием – 8 часов
9 Задачи с практическим содержанием. 1 03.10 10 Задачи с практическим содержанием 1 04.10 11 Задачи на проценты 1 10.10 12 Задачи на проценты 1 11.10 13 Задание на чтение графиков реальных ситуаций 1 17.10 14 Задание на чтение графиков реальных ситуаций 1 18.10 15 Описание с помощью функций различных реальных зависимостей между величинами 1 24.10 16 Описание с помощью функций различных реальных зависимостей между величинами 1 25.10 Планиметрия -10 часов
17 Решение задач на нахождение геометрических величин 1 07.11 18 Решение задач на вычисление площади многоугольников 1 08.11 19 Площади фигур в координатной плоскости 1 14.11 20 Соотношения в треугольнике 1 15.11 21 Соотношения в прямоугольном треугольнике 1 21.11 22 Соотношения в многоугольнике 1 22.11 23 Многоугольник, вписанный в окружность и описанный около окружности 1 28.11 24 Метод координат на плоскости 1 29.11 25 Решение планиметрических задач С4 1 05.12 26 Решение планиметрических задач С4 1 06.12 Уравнения, неравенства и их системы - 16 часов
27 Решение линейных уравнений и неравенств 1 12.12 28 Решение квадратных уравнений и неравенств 1 13.12 29 Решение рациональных уравнений и неравенств 1 19.12 30 Решение иррациональных уравнений и неравенств 1 20.12 31 Решение тригонометрических уравнений и неравенств 1 26.12 32 Решение тригонометрических уравнений части С 1 27.12 33 Решение показательных уравнений и неравенств 1 10.01 34 Решение показательных уравнений и систем уравнений части С 1 16.01 35 Решение логарифмических уравнений и неравенств 1 17.01 36 Решение логарифмических уравнений и систем уравнений части С 1 23.01 37 Уравнения с модулем 1 24.01 38 Решение уравнений с модулем и систем уравнений из части С 1 30.01 39 Решение заданий С3 методом рационализации 1 31.01 40 Решение заданий С3 методом рационализации 1 06.02 41 Решение уравнений и неравенств с параметрами части С 1 07.02 42 Решение уравнений и неравенств с параметрами части С 1 13.02 Математическое моделирование - 8 часов
43 Соответствие между величинами и их значениями 1 14.02 44 Графическая интерпретация математических величин 1 20.02 45 Моделирование реальной ситуации на языке алгебры и ее исследование 1 21.02 46 Решение текстовых задач 1 27.02 47 Моделирование реальных ситуаций на языке теории вероятностей и статистики 1 28.02 48 Моделирование реальных ситуаций на языке теории вероятностей и статистики 1 06.03 49 Построение и исследование математических моделей с учетом признаков делимости чисел 1 07.03 50 Решение текстовых задач с экономическим содержанием 1 13.03 Функция и её производная -8 часов
51 Исследование функций 1 14.03 52 Наибольшее и наименьшее значения функции 1 20.03 53 Производные функций 1 21.03 54 Касательная к графику функций 1 03.04 55 Геометрический и физический смыслы производной 1 04.04 56 Применение производной к исследованию функций и построению графиков 1 10.04 57 Первообразные функций 1 11.04 58 Применение интеграла в прикладных задачах 1 17.04 Стереометрия – 8 часов
59 Поэтапно-вычислительный метод решения стереометрических задач 1 18.04 60 Расстояния и углы в пространстве 1 24.04 61 Многогранники 1 25.04 62 Тела вращения 1 02.05 63 Площади и объемы 1 08.05 64 Методы построения сечения многогранника плоскостью 1 09.05 65 Векторно- координатный метод решения стереометрических задач 1 15.05 66 Метод опорных задач 1 16.05 67 Решение геометрических задач С2 1 22.05 68 Решение геометрических задач С2 1 23.05