Олимпиада по математике 4 класс

МЭ олимпиады по математике 4 класс
Шифр__________________
1. Реши задачу и объясни свое решение:
Акробат и собачонка -
Весят два пустых бочонка,
Шустрый пес без акробата
Весит два мотка шпагата,
А с одним мотком ягнёнок
Весит - видите - бочонок.
Сколько весит Акробат в пересчёте на ягнят?
2. Реши задачу:
В квадрате проведи два отрезка, соединяющие противоположные вершины. Сколько всего получилось треугольников? Выполните чертёж.
3. Восстановите следующий пример:
Т + О + Ч + К + А = 350
Т = О : 40; А = 280 : 7;
К=А х 3; О =К+А;
4. Реши задачу и объясни решение:
На трёх участках высадили 57 000 кустов: на первом - 12 900 кустов, а на втором - в 4 раза больше, чем на третьем. На каждом квадратном метре высадили по 3 куста. Какую площадь занимает второй участок?
5. Записаны числа от 1 до 100.
Сколько раз в записи встречается цифра «5»?
6. Дай правильный ответ на вопрос задачи:
Число яблок в корзине - двузначное. Яблоки можно разделить поровну между 2, 3 и 5 детьми, но нельзя разделить поровну между 4 детьми. Какое минимальное количество яблок в корзине?
7.Восстановите утерянные цифры и выполни вычисления:
+ 1*75*97 х 63*
34*56* 87
37*50*4 **38
*727864 ****
*****
8.Выполни задание:
На клетчатой бумаге закрасьте четыре клетки так, чтобы каждая из трех клеток имела по одной соседней клетке и одна клетка - три соседних клетки (клетки считаются соседними, если имеют общую сторону).
9. Реши задачу и объясни решение:
Попрыгунья Стрекоза половину времени суток красного лета спала, третью часть времени каждых суток танцевала шестую часть - пела. Остальную часть суток она решила посвятить подготовке к зиме. Сколько часов в сутки Стрекоза готовилась к зиме?
10. Реши задачу и объясни решение:
По тропинке вдоль кустов шло одиннадцать хвостов, насчитать я также мог, что шагало тридцать ног. Это вместе шли куда-то индюки и жеребята. А теперь вопрос таков: сколько было индюков? Спросим также у ребят, сколько было жеребят?
РАЙОННАЯ ОЛИМПИАДА ПО МАТЕМАТИКЕ – 2014 (ОТВЕТЫ И РЕШЕНИЯ)
Максимальное количество баллов – 27,5
1. Реши задачу и объясни свое решение:
Акробат и собачонка -
Весят два пустых бочонка,
Шустрый пес без акробата
Весит два мотка шпагата,
А с одним мотком ягнёнок
Весит - видите - бочонок.
Сколько весит Акробат в пересчёте на ягнят?
За решение задачи №1 максимальное количество баллов – 3.
Каждое верно выполненное действие оценивается в 1 балл. Максимальное количество баллов получает ученик, если даёт объяснения к своим действиям и рассуждениям. Если объяснения к действиям отсутствуют, но ответ верный, то ученик получает только 1 балл.
Решение задачи №1:
1)Так как по условию задачи 1 бочонок = 1 мотку + 1 ягненку, следовательно: акробат и собачонка = 2 бочонка =2 мотка + 2 ягненка;
2)Пес (собачонка) = два мотка шпагата;
3)Акробат и собачонка - собачонка =2 мотка + 2 ягненка - 2 мотка,
Значит: Акробат весит 2 ягненка;
2. Реши задачу:
В квадрате проведены два отрезка, соединяющие противоположные вершины. Сколько всего получилось треугольников? Выполните чертёж.
За решение задачи №2 максимальное количество баллов – 2.
Каждое верно выполненное действие оценивается в 1 балл: верно выполнил чертеж - 1 балл; верно определил количество треугольников - 1балл.
Всего на чертеже 8 треугольников.
3. Восстановите следующий пример:
Т + О + Ч + К + А = 350
Т = О : 40; А = 280 : 7;
К=А х 3; О =К+А;
За решение задачи №3 максимальное количество баллов – 2,5.
Каждое верно выполненное действие оценивается в 0,5 балла. Максимальное количество баллов получает ученик, если объясняет, как нашел каждое число. Принимаются любые правильные рассуждения ученика. Есть объяснения отсутствуют, но ответ верный, то ученик получает только 1 балл.
Решение задачи № 3:
1) А = 280 : 7 = 40; 2) К = А х 3 = 40 х 3 = 120;
3) О = К + А = 120 + 40 =160; 4) Т = О : 40 = 160 : 40 = 4;
5) Ч = 350 – 40 – 120 – 160 – 4 = 26
Значит: 4 + 160 + 26 + 120 + 40 = 350
4.Реши задачу и объясни решение:
На трёх участках высадили 57 000 кустов: на первом - 12 900 кустов, а на втором - в 4 раза больше, чем на третьем. На каждом квадратном метре высадили по 3 куста. Какую площадь занимает второй участок?
За решение задачи № 4 максимальное количество баллов – 5.
Каждое верно выполненное действие оценивается в 1 балл. Максимальное количество баллов получает ученик, если к каждому действию даёт пояснение, ход решения верный, вычислительные ошибки отсутствуют. Принимается любое правильное решение. Если решение верное, а пояснения отсутствуют, допущены вычислительные ошибки или ошибки в наименовании, то за каждый недочет снимается 0,5 балла.
Решение задачи № 4:
1) 57 000 – 12 900 = 44100(к.) – 2 и 3 участок;
Так как на втором участке кустов высадили в 4 раза больше, чем на третьем, то 3участок – 1часть, а второй участок – 4 части.
2)1 + 4 =5(ч.) - 2 и 3 участок в частях;
3) 44100 : 5 = 8820 (к.) – 3 участок;
4)44100 – 8820 = 35280(к.) – 2 участок;
5)35280 : 3 = 11760(кв.м) – площадь второго участка;
5. Записаны числа от 1 до 100.
Сколько раз в записи встречается цифра 5?
За решение задачи №5 максимальное количество баллов – 1.
Решение: 5, 15, 25, 35, 45, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 65, 75, 85, 95;
В записи чисел от 1 до 100 цифра «5» встречается 19 раз;
6.Дай правильный ответ на вопрос задачи:
Число яблок в корзине - двузначное. Яблоки можно разделить поровну между 2, 3 и 5 детьми, но нельзя разделить поровну между 4 детьми. Какое минимальное количество яблок в корзине?
За решение задачи №6 максимальное количество баллов – 1.
Решение: в корзине 30 яблок.
7.Восстановите утерянные цифры и выполни вычисления:
+ 1*75*97 63*
34*56* 87
37*50*4 **38
*727864 ****
*****
За выполнение задания № 7 максимальное количество баллов – 6.
Каждое верно определенная цифра оценивается в 0,5 балла (10 цифр - 5 баллов). Ещё 1 балл получает ученик, если правильно нашёл итоговый результат.
Решение задачи № 7:
+ 1675297 634
347563 87
3705004 4438
5727864 5072
55158
8. Выполни задание:
На клетчатой бумаге закрасьте четыре клетки так, чтобы каждая из трех клеток имела по одной соседней клетке и одна клетка - три соседних клетки (клетки считаются соседними, если имеют общую сторону).
За выполнение задания № 8 максимальное количество баллов – 1. Принимается любой правильный вариант решения.
Решение задачи № 8:
9. Реши задачу и объясни решение:
Попрыгунья Стрекоза половину времени суток красного лета спала, третью часть времени каждых суток танцевала шестую часть - пела. Остальную часть суток она решила посвятить подготовке к зиме. Сколько часов в сутки Стрекоза готовилась к зиме?
За решение задачи № 9 максимальное количество баллов – 2.
Каждое верно выполненное действие оценивается в 0,5 балла. Максимальное количество баллов получает ученик, если к каждому действию даёт пояснение, ход решения верный, вычислительные ошибки отсутствуют. Принимается любое правильное решение. Если решение верное, а пояснения отсутствуют, допущены вычислительные ошибки или ошибки в наименовании, то снимается 0,5 балла.
Решение задачи № 9:
1сутки = 24 часа;
1) 24: 2 =12 (ч.) - стрекоза спала;
2) 24: 3 = 8 (ч.) - стрекоза танцевала;
3) 24 : 6 = 4 (ч.) - стрекоза пела;
4) 24 - 12 - 8 - 4 = 0 (ч.)- решила посвятить подготовке к зиме;
10. Реши задачу и объясни решение:
По тропинке вдоль кустов шло одиннадцать хвостов, насчитать я также мог, что шагало тридцать ног. Это вместе шли куда-то индюки и жеребята. А теперь вопрос таков, сколько было индюков? Спросим также у ребят, сколько было жеребят?
За решение задачи № 10 максимальное количество баллов – 4.
Каждое верно выполненное действие оценивается в 1 балл. Максимальное количество баллов получает ученик, если к каждому действию даёт пояснение, ход решения верный, вычислительные ошибки отсутствуют. Принимается любое правильное решение. Если решение верное, а пояснения отсутствуют, допущены вычислительные ошибки или ошибки в наименовании, то снимается 0,5 балла.
Решение задачи № 10:
1)Предположим, что шли по тропинке жеребята, тогда:
1) 11 х 4 = 44(н.) - столько ног у 11 жеребят;
2) 44 - 30 = 14(н.) - недостающие ноги или столько ног добавили индюкам;
3) 14 : 2 = 7 (инд.) - столько индюков;
4) 11 - 7 = 4(ж.) - столько жеребят;