Конспект урока по темеОтбор корней при решении тригонометрических уравнений вида sin х = а с помощью графика функции y = sin х

Конспект урока по теме
«Отбор корней при решении тригонометрических уравнений вида sin x = a с помощью графика функции у = sin x»
Тип урока: урок изучения новой темы.
Класс: 11 класс.
Продолжительность урока: 40 минут.
Учебник: Ш.А. Алимов и др. Алгебра и начала анализа 10-11.
Цель:
Повторить решение уравнений вида sin x = a с отбором корней из заданного промежутка;
Научиться производить отбор корней с помощью графика функции у = sin x.

Оборудование:
макет графика функции у = sin x;
интерактивная доска;
Ход урока:
№п/п
Этап урока
Действия учителя
Действия ученика
Временные затраты


Орг.момент
Сообщение цели и темы урока
Сообщение цели и темы урока

3мин


Повторение
В: Как записать в общем виде решение уравнения sin x = a
В: при каких значениях а это уравнение имеет решение
Отвечают
3мин


Повторение
Решить уравнение 2cos2x – 3sinx = 0 и найти корни уравнения на промежутке [-п/2; 2п]
Один ученик решает у доски, остальные в тетради.
Отбор корней на отрезке делает другой ученик
5мин

7мин


Объяснение нового материала
У: а сейчас посмотрим, как такой отбор корней можно намного проще сделать с помощью графика функции
у = sin x. Чтобы сэкономить время на уроке вам розданы макеты графика функции у = sin x


Смотрят, делают в тетради и на макетах
5мин


Закрепление нового материала
Решаем уравнение
№724(2) для отрезка
[-п/2; 2п]
Решают у доски, остальные в тетради. Решение производим на интерактивной доске
6мин


Закрепление нового материала
Решаем уравнение
- sin x - 3 = sin x
[-п/2; 2п]
Решают у доски, остальные в тетради. Решение производим на интерактивной доске
8мин


Объявление домашнего задания
Дома решаем №724(1,3,4) и самостоятельно переносим этот способ решения на неравенства. С разбора неравенств начнём следующий урок
Записывают домашнее задание
3мин





15