Разработка открытого занятия Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств (11 класс)

Разработка открытого занятия

Математический кросс:«Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств»

Цели:

Развивающие:
развивать аналитическое мышление, наблюдательность, внимание;
развивать самостоятельность и умение быстро принимать решения, обосновывать свою точку зрения;
развивать инициативу, уверенность в своих силах, настойчивость, умения владеть собой, действовать самостоятельно.
Обучающие:
отработать умения и навыки решать уравнения и неравенства графическим методом;
совершенствовать знания и умения учащихся по решению уравнений с использованием свойств функций;
совершенствовать навыки «чтения» и анализа графиков.
Воспитательные:
стремиться к воспитанию чувства ответственности перед коллективом, взаимопомощи;
воспитывать интерес к предмету;
воспитывать творческое отношение к учебной деятельности;
повышать грамотность математической речи.
Методическая тема:
использование различных форм взаимодействий преподавателя и учащихся, учащихся между собой как средство реализации принципа «интенсивности» обучения математике.
Формируемые компетенции:
– сотрудничество, коммуникативные навыки;
– способность принимать собственные решения, способность к рефлексии;
– развитие личностных качеств, саморегулирование;
– гибкость применения знаний, умений и навыков в условиях быстрых изменений;
–проявление терпимости к другим мнениям и позициям;
– способность исследовать и строить простейшие математические модели уравнений и неравенств.

Учащийся должен
знать: способы построения графиков элементарных функций; сущность графического метода решения уравнений и неравенств; основные свойства элементарных функций;
уметь: использовать графический метод решения уравнений и неравенств; решать уравнения и неравенства с применением графических представлений, свойств функций.

Оборудование: ПК, проектор, презентация, раздаточный материал.

Межпредметные связи:
Физика
Физкультура

Продолжительность: 1,5 часа

Ход занятия
№ п/п
Структурный момент занятия
Время проведения (мин)
Деятельность преподавателя
Деятельность учащихся

1.
Организационный момент
5
Проверяет присутствующих, психологически настраивает.
Настраиваются на урок.

2.
Мотивация и целеполагание
5
Задает наводящие вопросы, направляет студентов на самостоятельное формулирование темы и целей занятия.
Самостоятельно формулируют тему занятия и цель.

3.
Проверка домашнего задания
10
Организует устную фронтальную проверку и письменную индивидуальную.
Письменно отдельные учащиеся выполняют дифференцированные задания, остальные выполняют задание на отыскание ошибки, контролируют друг друга.

4.
Актуализация знаний
15
Организует работу учащихся, ведет учет правильных ответов, данных командами.
Выполняют устные упражнения, формулируют задания, отвечают на вопросы. Работают в парах

5.
Выполнение упражнений
30
Организует работу учащихся у доски, стимулирует деятельность на местах.
Выполняют задания у доски и на местах, следят за правильностью выполнения.

6.
Самостоятельная работа, проверка результатов
10
Организует тестовую проверку умений и навыков.
Выполняют индивидуальные тестовые задания, осуществляют проверку по образцу ответов.

7
Домашнее задание
5
Выдает домашнее задание с пояснением
Записывают домашнее задание

8.
Подведение итогов
5
Анализ работы группы, подведение итогов, выставление отметок
Участвуют в оценке работы группы

9.
Рефлексия
5
Дает возможность высказаться учащимся
Высказывают свою точку зрения

Основная часть
Если ученик в школе не научился сам ничего творить, то в жизни он всегда будет только подражать, копировать, так как мало таких, которые бы, научившись копировать, умели сделать самостоятельное
приложение этих сведений.
Л. Н. Толстой
Организационный момент.
Проверка присутствующих, психологическая установка.
Мотивация и целеполагание. (Слайды 1-4)
Подведение к самостоятельному формулированию темы занятия с помощью набора терминов на слайде презентации и целей. Мотивация учебной деятельности: занятие проходит в соревновательной форме, каждый ряд зарабатывает очки.
Проверка домашней работы. (Слайды 5-10)
Несколько учащихся работают индивидуально по карточкам с дифференцированными заданиями (приложение 1), остальные выполняют задания устно по тексту слайдов.
Актуализация знаний (Слайды 11-27).
Учащиеся выполняют устные упражнения, формулируют задания, отвечают на вопросы, работают в парах с раздаточным материалом (приложение 2).
Выполнение упражнений.
Решение задач у доски (приложение 3).
Самостоятельная работа, проверка результатов. (Слайды 27-28)
Выполнение учащимися тестовых заданий (приложение 4) на двух бланках, один из которых сдают преподавателю на проверку. Ответы сверяют с ключом на слайде, обменявшись бланками. Выставляют отметки.
Домашнее задание, подведение итогов. (Слайд 29)
Совместно с учащимися обсудить домашнее задание. Ответить на вопросы. Привлечь учащихся к оценке работы группы.
Рефлексия. (Слайд 30)
Учащиеся заканчивают фразы:
- У меня получилось
- Было трудно
- Мне понравилось
- Я почувствовал, что
- Я выполнял задания
- Я не понял

Приложение 1

Уровень «3»
Решите неравенство 13 EMBED Equation.3 1415.

Уровень «4»
Найдите целочисленные решения неравенства 13 EMBED Equation.3 1415.

Уровень «5»
Решите неравенство 13 EMBED Equation.3 1415.

Приложение 2Приложение 3

Упражнения для решения
1. Решите уравнения и неравенства:
1) 13 EMBED Equation.3 1415 2) 13 EMBED Equation.3 1415; 3) 13 EMBED Equation.3 1415; 4) 13 EMBED Equation.3 1415; 5) 13 EMBED Equation.3 1415; 6)13 EMBED Equation.3 1415.
Дополнительно: определите, сколько корней имеет уравнение 13 EMBED Equation.3 1415.
2. Подберите наиболее рациональный способ решения уравнения 13 EMBED Equation.3 1415.
3. Докажите, что уравнение 13 EMBED Equation.3 1415 не имеет корней.
4. Решите уравнение 13 EMBED Equation.3 1415.Приложение 4
Вариант 3
1. Какое неравенство не существует при х = - 6:
1) 13 EMBED Equation.3 1415;
2) 13 EMBED Equation.3 1415;
3) 13 EMBED Equation.3 1415?
2. Укажите промежуток, которому принадлежат корни уравнения 13 EMBED Equation.3 1415:
1) (2;3); 2) 13 EMBED Equation.3 1415; 3) (-0,5;0); 4) (1;2).
3. Выберите решение неравенства 13 EMBED Equation.3 1415:
1) 13 EMBED Equation.3 1415;
2) 13 EMBED Equation.3 1415;
3) 13 EMBED Equation.3 1415;
4) 13 EMBED Equation.3 1415.
4. Какой рисунок соответствует уравнению 13 EMBED Equation.3 1415? (укажите в бланке номер рисунка).
5. Укажите приближенное значение корня уравнения 13 EMBED Equation.3 1415:
1) -2; 2) 0,4; 3) -0,3.

Вариант 4
1. Укажите промежуток, которому принадлежат корни уравнения 13 EMBED Equation.3 1415:
1) (2;3); 2) 13 EMBED Equation.3 1415; 3) (0,5;1,5); 4) (0;0,5).
2. Какой рисунок соответствует уравнению 13 EMBED Equation.3 1415? (укажите в бланке номер рисунка).
3. Какое неравенство не существует при х = - 2:
1) 13 EMBED Equation.3 1415;
2) 13 EMBED Equation.3 1415;
3) 13 EMBED Equation.3 1415?
4. Выберите решение неравенства 13 EMBED Equation.3 1415:
1) 13 EMBED Equation.3 1415;
2) 13 EMBED Equation.3 1415;
3) 13 EMBED Equation.3 1415;
4) 13 EMBED Equation.3 1415.

5. Укажите значение наибольшего корня уравнения 13 EMBED Equation.3 1415:
1) 0,15; 2) 0; 3)1.
Вариант 1
1. Какой рисунок соответствует уравнению 13 EMBED Equation.3 1415? (укажите в бланке номер рисунка).
2. Укажите промежуток, которому принадлежат корни уравнения 13 EMBED Equation.3 1415:
1) (2;3); 2) 13 EMBED Equation.3 1415; 3) (-0,5;0); 4) (1;2).
3. Выберите решение неравенства 13 EMBED Equation.3 1415:
1) 13 EMBED Equation.3 1415;
2) 13 EMBED Equation.3 1415;
3) 13 EMBED Equation.3 1415;
4) 13 EMBED Equation.3 1415.
4. Какое неравенство не существует при х = - 6.
1) 13 EMBED Equation.3 1415;
2) 13 EMBED Equation.3 1415;
3) 13 EMBED Equation.3 1415?
5. Укажите приближенное значение корня уравнения 13 EMBED Equation.3 1415:
1) -2; 2) 0,4; 3) -0,3.

Вариант 2
1. Какой рисунок соответствует уравнению 13 EMBED Equation.3 1415? (укажите в бланке номер рисунка).
2. Укажите промежуток, которому принадлежат корни уравнения 13 EMBED Equation.3 1415:
1) (2;3); 2) 13 EMBED Equation.3 1415; 3) (0,5;1,5); 4) (0;0,5).
3. Выберите решение неравенства 13 EMBED Equation.3 1415:
1) 13 EMBED Equation.3 1415;
2) 13 EMBED Equation.3 1415;
3) 13 EMBED Equation.3 1415;
4) 13 EMBED Equation.3 1415.
4. Какое неравенство не существует при х = - 2.
1) 13 EMBED Equation.3 1415;
2) 13 EMBED Equation.3 1415;
3) 13 EMBED Equation.3 1415?
5. Укажите значение наибольшего корня уравнения 13 EMBED Equation.3 1415:
1) 0,15; 2) 0; 3)1.

13PAGE 15

13PAGE 14315

Рис.1

Рис.2

Рис.3

Рис.1

Рис.3

Рис.2

Рис.1

Рис.3

Рис.2

Рис.1

Рис.2

Рис.3

Root EntryEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation Native