Рабочая программа по математике 10 класс
Рабочая программа
учебного курса по математике для 10 а класса
Пояснительная записка
Учебники для 10 класса входит в федеральный перечень учебников, рекомендованных Министерством образования и науки Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2015/2016 учебный год.
Курс характеризуется содержательным раскрытием понятий, утверждений и методов, относящихся к началам анализа, выявлением их практической значимости. При изучении вопросов анализа широко используются наглядные соображении; уровень строгости изложения определяется с учетом общеобразовательной направленности изучения начал анализа и согласуется с уровнем строгости приложений изучаемого материала в смежных дисциплинах. Характерной особенностью курса является систематизация и обобщение знаний учащихся, закрепление и развитие умений и навыков, полученных в курсе алгебры, что осуществляется как при изучении нового материала, так и при проведении обобщающего повторения.
Учащиеся систематически изучают, показательную и логарифмические функции и их свойства, приобретают навыки тождественных преобразований тригонометрических, показательных и логарифмических выражений и их применения к решению соответствующих уравнений и неравенств.
Применяемые технологии связаны в основном с лекционным методом при изучении нового материала, а также групповыми методами работы при закреплении изученного и индивидуальной работе при отработке материала, связанного с пробелами в знаниях.
Рабочая программа математики 10 класса состоит из следующих предметов: «Алгебра и начала анализа», «Геометрия», «Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятности», которые изучаются блоками. В соответствии с этим составлено тематическое планирование: алгебра и начала анализа из расчета 4 часа в неделю, геометрия – 2 часа в неделю. Тематическое планирование составлено на 210 уроков.
Контрольных работ за год – 12, одна из них итоговая. Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, самостоятельных, проверочных, контрольных работ и математических диктантов.
Главной целью школьного образования является развитие ребенка как компетентной личности путем включения его в различные виды ценностной человеческой деятельности: учеба, познания, коммуникация, профессионально-трудовой выбор, личностное саморазвитие, ценностные ориентации, поиск смыслов жизнедеятельности. С этих позиций обучение рассматривается как процесс овладения не только определенной суммой знаний и системой соответствующих умений и навыков, но и как процесс овладения компетенциями. Это определило цели обучения математике:
формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.
На основании требований Государственного образовательного стандарта 2004г. в содержании рабочей программы и календарно-тематического планирования предполагается реализовать актуальные в настоящее время компетентностный, личностно-ориентированный, деятельностный подходы, которые определяют задачи обучения:
приобретение математических знаний и умений;
овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельностей;
освоение компетенций: учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, ценностно-ориентационной и профессионально-трудового выбора.
При изучении математики в старшей школе осуществляется переход от методики поурочного планирования к модульной системе организации учебного процесса. Модульный принцип позволяет не только укрупнить смысловые блоки содержания, но и преодолеть традиционную логику изучения математического материала: от единичного к общему и всеобщему и от фактов к процессам и закономерностям. В условиях модульного подхода возможна совершенно иная схема изучения математических процессов «все общее — общее — единичное».
Стандарт ориентирован на воспитание школьника — гражданина и патриота России, развитие духовно-нравственного мира школьника, его национального самосознания. Эти положения нашли отражение в содержании уроков. В процессе обучения должно быть сформировано умение формулировать свои мировоззренческие взгляды и на этой основе - воспитание гражданственности и патриотизма.
Для продуктивной деятельности в современном мире требуется достаточно прочная математическая подготовка. Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять сложные расчеты, владеть практическими приемами геометрических измерений и построений. Изучение геометрии развивает воображение, пространственные представления. Изучение геометрии способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии. Кроме того основной задачей курса геометрии является необходимость обеспечить прочное и сознательное овладение учащимися системой математических знаний и умений, необходимых в повседневной жизни в современном обществе, достаточных для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.
Для итогового повторения и успешной подготовки к экзамену по математике, организуется повторение всех тем, изученных на старшей ступени. В тематическое планирование добавлены пробные проверочные работы по материалам ЕГЭ, в целях более эффективной подготовки обучающихся к сдаче ЕГЭ.
ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ
Требования к результатам обучения направлены на реализацию деятельностного и личностно ориентированного подходов; освоение учащимися интеллектуальной и практической деятельности; овладение знаниями и умениями, востребованными в повседневной жизни, позволяющими ориентироваться в окружающем мире, значимыми для сохранения окружающей среды и собственного здоровья.
Рубрика «Знать/понимать» включает требования к учебному материалу, которые усваиваются и воспроизводятся учащимися.
Рубрика «Уметь» включает требования, основанные на более сложных видах деятельности, в том числе творческой: объяснять, изучать, распознавать и описывать, выявлять, сравнивать, определять, анализировать и оценивать, проводить самостоятельный поиск необходимой информации и т.д.В рубрике «Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни» представлены требования, выходящие за рамки учебного процесса и нацеленные на решение разнообразных жизненных задач.
Алгебра
уметь
выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;
Функции и графики
уметь
определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
строить графики степенной, показательной, логарифмических функций;
описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;
Уравнения и неравенства
уметь
решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
построения и исследования простейших математических моделей;
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей
уметь
решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;
анализа информации статистического характера.
В результате изучения математики на профильном уровне в старшей школе ученик должен
знать/понимать:
значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;
идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;
значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;
возможности геометрического языка как средства описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;
различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;
роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;
вероятностный характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.
В результате изучения курса алгебры и начал анализа учащиеся 10 классов должны
уметь:
находить значения тригонометрических выражений на основе
определений, с помощью калькулятора или таблиц;
выполнять тождественные преобразования тригонометрических выражений (разрешается пользоваться справочными материалами);
решать тригонометрические уравнения;
иметь представление о графическом способе решения уравнений и неравенств;
определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
иметь наглядные представления об основных свойствах функций, иллюстрировать их с помощью графических изображений; изображать графики основных элементарных функций; опираясь на график, описывать свойства этих функций;
понимать геометрический и механический смысл производной;
находить производные элементарных функций, пользуясь таблицей производных и правилами дифференцирования суммы, произведения и частного, формулой производной функции вида у = f(ax + b);
в несложных ситуациях применять производную для исследования функций на монотонность и экстремумы, для нахождения наибольших и наименьших значений функции и для построения графиков.
Общеучебные умения и навыки:
привычно готовить рабочее место для занятий ;самостоятельно выполнять основные правила гигиены учебного труда режима дня;
понимать учебную задачу, поставленную учителем, и действовать строго в соответствии с ней;
работать в заданном темпе;
учиться пооперационному контролю учебной работы (своей и товарища), оценивать учебные действия (свои и товарища) по образцу оценки учителя;
уметь работать самостоятельно и вместе с товарищем;
оказывать необходимую помощь учителю на уроке;
самостоятельно обращаться к вопросам и заданиям учебника;
работать с материалами приложения учебника;
использовать образцы в процессе самостоятельной работы;
отвечать на вопросы по тексту;
учиться связно отвечать по плану.
Календарно- тематический план по математике 10а(профильный) класс
№
п/п Дата Коррек-
тировка Тема урока Номер и наименование контрольной работы ИКТ использование компьютерного оборудования Домашнее задание:
- репродуктив-
ный уровень
(для всех);
- конструктив-
ный уровень;
- продуктивный
1 четверть(9 недель)- 54ч
Алгебра 7-9 классов ( повторение)- 9 ч
1 Алгебраические выражения. 2 Уравнения и системы уравнений. 3 Неравенства. 4 Функции. 5 Прогрессии и сложные проценты. 6 Начала статистики. 7 Множества. 8 Логика. 9 Логика. Диагностическая работа. Делимость чисел(10 ч)
10 Понятие делимости. Деление суммы и произведения 11 Понятие делимости. Деление суммы и произведения 12 Деление с остатком 13 Деление с остатком 14 Признаки делимости 15 Признаки делимости 16 Решение уравнений в целых числах. 17 Решение уравнений в целых числах. 18 Обобщающий урок по теме «Делимость чисел» 19 «Делимость чисел» Контрольная работа №1 Некоторые сведения из планиметрии (12 часов)
20 Углы и отрезки, связанные с окружностью 21 Углы и отрезки, связанные с окружностью 22 Углы и отрезки, связанные с окружностью 23 Углы и отрезки, связанные с окружностью 24 Решение треугольников 25 Решение треугольников 26 Решение треугольников 27 Решение треугольников 28 Теоремы Менелая и Чевы29 Теоремы Менелая и Чевы30 Эллипс, гипербола и парабола 31 Эллипс, гипербола и парабола Введение (3 часа)
32 Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. 33 Аксиомы стереометрии. 34 Некоторые следствия из аксиом. Многочлены. Алгебраические уравнения(17 ч)
35 Многочлены от одного переменного 36 Многочлены от одного переменного 37 Схема Горнера 38 Многочлен P(x) и его корень. Теорема Безу 39 Алгебраическое уравнение. Следствие из теоремы Безу 40 Решение алгебраических уравнений разложением на множители 41 Решение алгебраических уравнений разложением на множители 42 Решение алгебраических уравнений разложением на множители 43 Делимость двучленов . Симметрические многочлены. Многочлены от нескольких переменных 44 Делимость двучленов . Симметрические многочлены. Многочлены от нескольких переменных 45 Формулы сокращённого умножения для старших степеней. Бином Ньютона 46 Формулы сокращённого умножения для старших степеней. Бином Ньютона 47 Системы уравнений 48 Системы уравнений 49 Системы уравнений 50 Обобщающий урок по теме «Многочлены. Алгебраические уравнения» 51 «Многочлены. Алгебраические уравнения» Контрольная работа №2 Параллельность прямых и плоскостей (16 ч)
52 Параллельные прямые в пространстве 53 Параллельность прямой и плоскости 54 Параллельность прямой и плоскости 2 четверть(7 недель)-42ч
55 Параллельность прямой и плоскости 56 Скрещивающиеся прямые 57 Угол между прямыми58 Угол между прямыми59 Угол между прямыми«Параллельность прямых и плоскостей» Контрольная работа №3 (20мин) 60 Параллельность плоскостей 61 Параллельность плоскостей 62 Тетраэдр. 63 Параллелепипед. 64 Задачи на построение сечений 65 Задачи на построение сечений 66 Повторение. Решение задач 67 «Параллельность плоскостей» Контрольная работа№4 Степень с действительным показателем (11 ч)
68 Действительные числа 69 Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия 70 Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия 71 Арифметический корень натуральной степени 72 Арифметический корень натуральной степени 73 Арифметический корень натуральной степени 74 Арифметический корень натуральной степени 75 Степень с рациональным и действительным показателями 76 Степень с рациональным и действительным показателями 77 Степень с рациональным и действительным показателями 78 «Степень с действительным показателем» Контрольная работа №5 Перпендикулярность прямых и плоскостей (17 ч)
79 Перпендикулярность прямой и плоскости 80 Перпендикулярность прямой и плоскости 81 Признак перпендикулярности прямой и плоскости 82 Признак перпендикулярности прямой и плоскости 83 Перпендикуляр и наклонные 84 Перпендикуляр и наклонные 85 Теорема о трёх перпендикулярах 86 Теорема о трёх перпендикулярах 87 Угол между прямой и плоскостью 88 Угол между прямой и плоскостью 89 Двугранный угол 90 Признак перпендикулярности двух плоскостей 91 Признак перпендикулярности двух плоскостей 92 Прямоугольный параллелепипед 93 Прямоугольный параллелепипед 94 «Перпендикулярность прямых и плоскостей» Контрольная работа №6 95 Повторение. Решение задач 96 Степенная функция, её свойства и график 3 четверть(10 недель)-60ч
Степенная функция (16 ч)
97 Степенная функция, её свойства и график 98 Степенная функция, её свойства и график 99 Взаимно обратные функции. Сложные функции 100 Взаимно обратные функции. Сложные функции 101 Взаимно обратные функции. Сложные функции 102 Дробно-линейная функция 103 Равносильные уравнения и неравенства 104 Равносильные уравнения и неравенства 105 Равносильные уравнения и неравенства 106 Иррациональные уравнения 107 Иррациональные уравнения 108 Иррациональные уравнения 109 Иррациональные неравенства 110 Обобщающий урок 111 «Степенная функция» Контрольная работа №7 Многогранники (18 часов)
112 Понятие многогранника. Призма 113 Призма 114 Призма 115 Призма 116 Пирамида 117 Пирамида 118 Пирамида 119 Пирамида 120 Пирамида 121 Усечённая пирамида 122 Симметрия в пространстве 123 Правильные многогранники 124 Правильные многогранники 125 Решение задач по теме «Многогранники» 126 Решение задач по теме «Многогранники» 127 Решение задач по теме «Многогранники» 128 Решение задач 129 «Многогранники» Контрольная работа №8 Показательная функция (11 ч)
130 Показательная функция, её свойства и график 131 Показательная функция, её свойства и график 132 Показательные уравнения 133 Показательные уравнения 134 Показательные неравенства 135 Показательные неравенства 136 Системы показательных уравнений и неравенств 137 Системы показательных уравнений и неравенств 138 Обобщающий урок 139 «Показательная функция» Контрольная работа №9 Логарифмическая функция (17 ч)
140 Логарифмы 141 Логарифмы 142 Свойства логарифмов 143 Свойства логарифмов 144 Десятичные и натуральные логарифмы. Формула перехода 145 Десятичные и натуральные логарифмы. Формула перехода 146 Десятичные и натуральные логарифмы. Формула перехода 147 Логарифмическая функция, её свойства и график 148 Логарифмическая функция, её свойства и график 149 Логарифмические уравнения 150 Логарифмические уравнения 151 Логарифмические уравнения 152 Логарифмические неравенства 153 Логарифмические неравенства 154 Логарифмические неравенства 155 Обобщающий урок 156 «Логарифмическая функция» Контрольная работа №10 4 четверть(9 недель)-54ч
Тригонометрические формулы (24 ч)
157 Радианная мера угла 158 Поворот точки вокруг начала координат 159 Поворот точки вокруг начала координат 160 Определение синуса, косинуса, тангенса угла 161 Определение синуса, косинуса, тангенса угла 162 Знаки синуса, косинуса, тангенса 163 Зависимость между синусом, косинусом, и тангенсом одного и того же угла 164 Зависимость между синусом, косинусом, и тангенсом одного и того же угла 165 Тригонометрические тождества 166 Тригонометрические тождества 167 Тригонометрические тождества 168 Синус, косинус, тангенс углов –а и а 169 Формулы сложения 170 Формулы сложения 171 Формулы сложения 172 Синус, косинус и тангенс двойного угла 173 Синус, косинус и тангенс половинного угла 174 Формулы приведения 175 Формулы приведения 176 Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов 177 Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов 178 Произведение синусов и косинусов 179 Обобщающий урок 180 «Тригонометрические формулы» Контрольная работа №11 Тригонометрические уравнения (21 ч)
181 Уравнение cos x = a 182 Уравнение cos x = a 183 Уравнение cos x = a 184 Уравнение sin x = a 185 Уравнение sin x = a 186 Уравнение sin x = a 187 Уравнение tg x = a 188 Уравнение tg x = a 189 Тригонометрические уравнения, сводящиеся к алгебраическим. Однородные и линейные уравнения 190 Тригонометрические уравнения, сводящиеся к алгебраическим. Однородные и линейные уравнения 191 Тригонометрические уравнения, сводящиеся к алгебраическим. Однородные и линейные уравнения 192 Тригонометрические уравнения, сводящиеся к алгебраическим. Однородные и линейные уравнения 193 Методы замены неизвестного и разложения на множители. Метод оценки левой и правой частей тригонометрического уравнения 194 Методы замены неизвестного и разложения на множители. Метод оценки левой и правой частей тригонометрического уравнения 195 Методы замены неизвестного и разложения на множители. Метод оценки левой и правой частей тригонометрического уравнения 196 Системы тригонометрических уравнений 197 Системы тригонометрических уравнений 198 Тригонометрические неравенства 199 Тригонометрические неравенства 200 Обобщающий урок 201 «Тригонометрические уравнения» Контрольная работа №12 Повторение (9 часов)
202 Параллельность прямых и плоскостей 203 Перпендикулярность прямых и плоскостей 204 Преобразование тригонометрических выражений 205 Решение тригонометрических уравнений и неравенств 206 Решение тригонометрических уравнений и неравенств 207 Многогранники 208 Многогранники 209 Графики функций 210 Правила вычисления производных