Познавательные универсальные учебные действия на уроках математики. Оценивание учебных достижений . Формирующее оценивание.
ДОКЛАД
«Познавательные универсальные учебные действия на уроках математики.
Оценивание учебных достижений .
Формирующее оценивание.»( на РМО учителей математики )Автор: Ильина Т.Б.
учитель математики
первой категории
МБОУ Покровская СОШ
с.Покровка
ноябрь 2014г.
Познавательные универсальные учебные действия на уроках математики
Типы задач на формирование познавательных УУД
- задачи и проекты на выстраивание стратегии поиска решения задач;
- задачи и проекты на сериацию, сравнение, оценивание;
- задачи и проекты на проведение эмпирического исследования;
- задачи и проекты на проведение теоретического исследования;
- задачи на смысловое чтение.
Виды задач на формирование познавательных УУД
- «найди отличия» (можно задать их количество);
- «на что похоже?»;
-поиск лишнего;
- «лабиринты»;
- упорядочивание;
- «цепочки»;
- хитроумные решения;
- составление схем-опор;
- работа с разного вида таблицами;
- составление и распознавание диаграмм;
- работа со словарями.
Предполагается, что результатом формирования познавательных универсальных учебных действий будут являться умения:
произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач;
осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий;
использовать знаково-символические средства, в том числе модели и схемы для решения учебных задач;
ориентироваться на разнообразие способов решения задач;
учиться основам смыслового чтения художественных и познавательных текстов; уметь выделять существенную информацию из текстов разных видов;
уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков
уметь осуществлять синтез как составление целого из частей;
уметь осуществлять сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям;
уметь устанавливать причинно-следственные связи;
уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях;
уметь устанавливать аналогии;
владеть общим приемом решения учебных задач;
осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотеки, образовательного пространства родного края (малой родины);
создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач;
уметь осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения образовательных задач в зависимости от конкретных условий
Виды заданий, формирующие универсальные учебные действия. В сфере познавательных универсальных учебных действий учащиеся должны приобрести опыт работы с информацией, а именно:
- осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотек и Интернета;
- решать задачи с избытком информации (требуется отделить значимую информацию от второстепенной);
- решать задачи с недостатком информации (требуется определить, каких именно данных недостает и откуда их можно получить);
- использовать знаково-символьные средства для обработки информации, осуществлять переработку математической информации для ее дальнейшего использования;
- осуществлять запись и фиксацию информации с помощью инструментов ИКТ.
Познавательные УУД
Задание №1. Найди выражения, значения которых равны:
(128+57)*36; 43*25+62*25; (1355-955)*68;
(43+62)*25; 1355*68-955*68; 128*36+57*36.
Объясни, как ты их искал. а) Назови математическое свойство, на основании которого равны эти выражения; б) запиши это свойство в виде равенства; в) сравни свою запись с такой: (a+b)*c = a*c+b*c. Сделай вывод.
УУД: Поиск и выделение необходимой информации; анализ с целью выделения общих признаков; синтез, как составление целого из частей; знаково- символическое моделирование.
Задание №2. Обозначь наименьшую из величин x и построй математическую модель задачи. Найди х и ответь на поставленный вопрос.
Три девицы под окном пряли поздно вечерком. Вторая девица спряла в два раза больше пряжи, чем первая, а третья – в три раза больше, чем первая. Все вместе они спряли 4 кг 800 г пряжи. Сколько пряжи спряла в этот вечер каждая девица?
УУД: Поиск и выделение информации; выбор критериев для сравнения; знаково- символическое моделирование.
Задание №3. Найти правило размещения чисел в полукругах и вставить недостающие числа.
УУД: Общеучебные действия: поиск и выделение информации; формирование умения выделять закономерность. Логические действия: построение логической цепи рассуждений.
Задание №4. Пообещала Баба-Яга дать Ивану- Царевичу живой воды и пояснила: «В бутылке, стакане, кувшине и банке находятся молоко, приворотное зелье, живая вода и мертвая вода. Мертвая вода и молоко не в бутылке, сосуд с приворотным зельем стоит между кувшином и сосудом с живой водой, в банке – не приворотное зелье и не мертвая вода. Стакан стоит около банки и сосуда с молоком. Выбирай». Помоги Ивану – царевичу разобраться, где какая жидкость.
Ответ: Молоко – в кувшине; приворотное зелье – в бутылке; живая вода – в банке; мертвая вода – в стакане.УУД: Логические действия: построение логической цепи рассуждений.
Общеучебные действия: выбор наиболее эффективных способов решения задач.
Задание №5. Проведите отрезок так, чтобы он разделил квадрат:
а) на треугольник и пятиугольник;
б) на два четырехугольника, не являющихся прямоугольниками.
Решение данных задач является пропедевтикой к изучению предмета геометрии. Они формируют у учащихся понятие плоской фигуры, а так же умение строить эти фигуры и использовать их свойства при решении задач.
УУД: Общеучебные: - умение самостоятельно применять свои знания на практике; - поиск и выделение необходимой информации; - моделирование.
Логические: - анализ с целью выделения признаков (существенных, несущественных); - синтез как составление целого, восполняя недостающие компоненты.
Действия постановки и решения проблем: - самостоятельное создание способов решения проблем творческого и поискового характера.
Задание №6. Девочки Маша, Оля и Катя принимали участие в соревнованиях. Сравните результаты их выступлений и составьте диаграмму достижений каждой участницы в каждом виде спорта. Укажите победителя, посчитав сумму мест. Виды: Прыжки в длину / Метание / Бег
Маша: 185 см / 0,01 км / 420 сек Катя: 19 дм / 1200 см / 5 мин 30 сек Оля: 1 м 7 дм / 6 см 135 дм/ 0,1 ч
Задания: А). Решите уравнения и расшифруйте полученное слово 1) 35x² + 2x - 1 = 0; 5). 4 - x² = 0; 2) 9y² + 30y + 25 = 0; 6). x²- 9x + 14 = 0; 3) 3x²- 15 = 0; 7). 2x² - 11x + 9 = 0; 4) 0,5x² - 3,5x = 0; 8). -3x² + 7x + 10 = 0. Каждому ответу соответствует буква. Если все правильно решено, то получается данное слово ( любое )•Б). Используя интернет или дополнительную литератору, записать в тетрадь задачу индийского ученого (про обезьян) и её решить. А затем обсудить решение совместно с учителем и другими учениками класса. Забавляясь, обезьяны на две группы разделились: Часть восьмая их в квадрате в роще весело резвилась, А двенадцать хором пели, на любимом сидя месте. Сосчитайте, сколько в роще обезьянок было вместе.
Например: при изучении темы «Распределительный закон умножения относительно сложения» с целью установления новой важной связи между сложением и умножением чисел предлагаю учащимся решить следующие задачи двумя способами:
Задача 1. В школьном саду посажены фруктовые деревья в 10 рядов. В каждом ряду посажено по 5 груш и по 7 яблонь. Сколько всего деревьев посажено в саду?
Решение.
1 способ. 2 способ.
(7 + 5) · 10 = 120 7 · 10 + 5 · 10 = 120
Ответ: 120 деревьев.
Задача 2. Две автомашины одновременно выехали навстречу друг другу из двух пунктов. Скорость первой автомашины 80 км в час, скорость второй 60 км в час. Через 3 часа автомашины встретились. Какое расстояние между пунктами, из которых выехали автомашины?
Решение.
1 способ. 2 способ.
(80 + 60) · 3 = 420 80 ·3 + 60 · 3 = 420
Ответ: 420 км
7м 2м
5м
7м 2м
5м
Задача 3. Найти площадь прямоугольного участка, состоящего из двух прямоугольных участков.
1 способ. 2 способ.
(7 + 2) · 5 = 45 7 · 5 + 2 · 5 = 45 Ответ: 45 м
Организовать работу можно как в группе, в парах, так и индивидуально, все это зависит от класса.
После решения всех трёх задач учащимся предлагаю самостоятельно сравнить:
а) первые способы решения задач;
б) вторые способы решения задач;
в) выражения, полученные при решении все трех задач первым способом и вторым способом;
г) выражения, которые были получены при решении конкретной задачи (например, задачи №1);
В результате такого сравнения учащиеся пришли к следующим выводам:
1-й способ решения всех задач одинаков, 2-й – тоже; выражения, полученные при решении задач 1-м (2-м) способом, отличаются друг от друга только числовыми данными. Выражения, полученные при решении задачи №1 (№ 2, № 3) 1-м и 2-м способами, отличаются друг от друга числом арифметических действий и порядком действий; числовые значения выражений, полученные при решении задачи №1 (№ 2, № 3) 2-мя способами, одинаковы, а, значит, можно сделать такую запись:
(7 + 5) · 8 = 7 ·8 + 5 · 8.
(80 + 60) · 3 = 80 · 3 + 60 · 3.
(5 + 3) · 4 = 5 ·4 + 3 · 4.
Далее предлагаю учащимся заменить одинаковые цифры в полученных выражениях одинаковыми буквами. В результате получены три одинаковых выражения, а именно:
(а + в) · с = ас + вс.
Потом я говорю:
- Из трёх различных числовых выражений получились три одинаковых буквенных выражения. Встречались ли вы с таким явлением?
- Встречались, - отвечают ученики, - например, при записи переместительного закона умножения.
- И в этом случае, - продолжаю я, - мы получили новый закон умножения: распределительный закон умножения относительно сложения.
Ученики с моей помощью формулируют этот закон словесно и на примерах убеждаются в целесообразности усвоения и запоминания этого закона: он облегчает вычисления.
При работе над этими задачами мною был организован подводящий диалог.
Какие же познавательные универсальные учебные действия формируются при выполнении данного задания? Это, прежде всего, анализ текстов задачи; структурирование информации в тексте задачи; определение способов решения задачи; сравнение; обобщение; перевод из одной знаковой системы в другую (из числового выражения в буквенное).
ПАМЯТКА ДЛЯ УЧИТЕЛЯ 1. Помните - каждый ребенок индивидуален. 2. Организуя, учебную деятельность по предмету учитывайте возможности и способности учеников .3. Помните, что главным является не предмет, которому ВЫ учите, а личность, которую ВЫ формируете .4. Помогите ребенку адекватно оценивать ту работу, которую он сделал. 5. Помните, что знает материал не тот, кто пересказывает материал, а кто его применяет на практике. 6. Научите ребенка высказывать свои мысли
Оценивание учебных достижений на уроке
Ориентация федерального государственного стандарта на деятельностный подход, на формирование обобщенных способов деятельности ставит процедуру оценки в особое положение. Она выступает одновременно и как цель, и как средство обучения. Это, в свою очередь, с необходимостью требует включения в содержание образовательного процесса формирование такого элемента, как навыки рефлексии, самоанализа, самоконтроля, самооценки, то есть вовлечения в процесс оценивания процедур самооценки.
В своей работе вы можете использовать формирующее оценивание.
ЧТО ТАКОЕ ФОРМИРУЮЩЕЕ ОЦЕНИВАНИЕ
Формирующее1 (внутреннее) оценивание нацелено на определение индивидуальных достижений каждого обучающегося и не предполагает как сравнения результатов, продемонстрированных разными обучающимися, так и административных выводов по результатам обучения.
Формирующим данный вид оценивания называется потому, что оценка ориентирована на конкретного обучающегося, призвана выявить пробелы в освоении учащимся элемента содержания образования с тем, чтобы восполнить их с максимальной эффективностью, таким образом, оценивание направлено на формирование и развитие личности обучающегося. В процессе такой оценочной деятельности педагог сможет четко и доходчиво формулировать цели изучения предмета, связывать изученные темы в единую и гармоничную картину, определять адекватные способы контроля результатов, мотивируя обучающихся на достижение максимально возможного уровня. Обучающиеся осваивают принципы самооценки и способы улучшения собственных результатов, разделяют с педагогом ответственность за собственное образование.
Описать суть внутреннего (формирующего) оценивания можно следующей метафорой: «Если представить учеников в образе растений, то внешнее (суммирующее) оценивание растений есть процесс простого измерения их роста. Результаты измерений могут быть интересны для сравнения и анализа, но сами по себе они не влияют на рост растений. Внутреннее (формирующее) оценивание, наоборот, сродни подкормке и поливу растений, являя собой то, что напрямую влияет на их рост»
ХАРАКТЕРИСТИКИ ФОРМИРУЮЩЕГО ОЦЕНИВАНИЯ
Центрировано на обучающемся
Это оценивание фокусирует внимание педагога и обучающегося в большей степени на отслеживании и улучшении учения, а не преподавания. Оно даёт педагогу и обучающемуся конкретную информацию, на основании которой они принимают решения, как улучшать и развивать учение, в каком направлении двигаться, над какими проблемами работать.
Направляется педагогом
Это оценивание предполагает автономию, свободу в выборе подходов к организации обучения и высокий профессионализм педагога, поскольку именно он решает, что оценивать, каким образом, как реагировать на информацию, полученную в результате оценивания. При этом педагог не обязан обсуждать результаты оценивания с кем-либо помимо обучающихся.
Разносторонне результативно
Поскольку оценивание сфокусировано на учении, оно требует активного участия обучающихся. Благодаря соучастию в оценивании обучающиеся глубже погружаются в материал и развивают навыки самооценивания. Кроме того, растёт их учебная мотивация, поскольку они видят заинтересованность преподавателей, стремящихся помочь им стать успешными в учёбе.
Педагоги при этом также работают более концентрированно, они постоянно спрашивают себя: « Какие наиболее существенные знания и умения я стремлюсь преподать обучающимся?»; «Как я могу выяснить, научились ли они этому?»; « Как я могу помочь им учиться лучше?». Если педагог, отвечая на эти вопросы, работает в тесном контакте с обучающимися, он совершенствует свои преподавательские умения и приходит к новому пониманию своей деятельности.
Формирует учебный процесс
Цель данного оценивания – улучшать качество учения, а не обеспечивать основание для выставления отметок. Оно является критериальным и часто анонимно (т.е. результаты известны данному конкретному обучающемуся, но не известны его товарищам по группе).
Определено контекстом
Это оценивание должно соответствовать определённым характеристикам и нуждам педагога, обучающихся и изучаемых дисциплин.
Осуществляется непрерывно
Это оценивание – продолжающийся процесс, который запускает механизм обратной связи и постоянно поддерживает его в работающем состоянии. Используя широкий ассортимент простых техник, которые можно легко и быстро освоить, педагог получает от обучающихся обратную связь относительно того, как они учатся. Преподаватели поддерживают этот механизм, предоставляя обучающимся обратную связь относительно результатов оценивания и возможностей улучшить процесс учёбы.
Коренится в качественном преподавании
Подобное оценивание стремится построить на основе существующей достаточно успешной и высоко профессиональной практики – включив механизм обратной связи, информирующей педагога о том, как учатся обучающиеся, – практику ещё более систематичную, подвижную и эффективную. Педагог активно задаёт обучающимся вопросы, отвечает на те вопросы, которые возникают у них, наблюдает за их поведением, выражением их лиц, читает домашние задания, проверяет тесты и т.д. Формирующее оценивание даёт возможность естественным образом интегрировать оценивание в традиционные процессы преподавания и учения, происходящие в классе.
УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ ФОРМИРУЮЩЕГО ОЦЕНИВАНИЯ
разработаны и описаны основные виды деятельности в зависимости от специфики предметной области;
разработаны критерии оценивания разных видов деятельности в процессе обучения;
критерии оценивания открыты, они доводятся до обучающихся и точно комментируются;
разработана рейтинговая система, т.е. определено сколько баллов «стоит» тот или иной вид деятельности;
разработаны техники и инструменты оценивания, т.е. формы, бланки для фиксации хода работы и достижений обучающихся;
оценивается в большей мере процесс, а не результат;
важную роль играет рефлексия (т.е. оценивание как обучающимся, так и педагогом своих достижений);
процедура оценивания обсуждается с обучающимися.
РОЛЬ ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ В РЕАЛИЗАЦИИ ФОРМИРУЮЩЕГО ОЦЕНИВАНИЯ
Направления использования ИКТ в реализации системы формирующего оценивания:
реализация бально-рейтинговой системы оценивания с использованием табличных процессоров;
разработка тестов и заданий для организации работы обучающихся средствами, например, систем дистанционного обучения;
разработка форм, таблиц для фиксирования достижений обучающихся и хода учебной работы средствами текстовых процессоров;
разработка рефлексивных анкет средствами специализированных программ (таблицы Google, программа Анкетер);
реализация технологии электронного портфолио обучающегося средствами, например, сайты Google;
организация совместной работы обучающихся над решением учебных задач с последующим анализом достигнутых результатов (например, совместная работа над документами Google) .
Для реализации формирующего оценивания требуется комплексное использование информационных технологий, только использование системы программ и технологий может помочь в реализации формирующего оценивания.
ДОСТОИНСТВА ФОРМИРУЮЩЕГО ОЦЕНИВАНИЯ
Обучающийся видит свой учебный прогресс, чувствует ответственность за свою учебную работу, стремится выполнять ее качественно, понимает и использует связи между учебной программой, учебными мероприятиями и оцениванием, формулирует свои учебные ожидания, а затем определяет оправдались ли они, может завершить освоение материала раньше и перейти к освоению углубленной программы, готов к учебе, а затем на протяжении всей жизни.
Педагог становится помощником обучающегося, менеджером учебного процесса вместо носителя знаний, он обучает обучающихся в точно заданном диапазоне учебных результатов.