Технологическая карта урока по математике на тему Делимость чисел. НОД и НОК чисел (5 класс) по учебнику Никольский С.М.

Тема урока: Делимость чисел. НОД и НОК
Тип урока: Урок комплексного применения ЗУН учащихся
Вид учебного занятия: практикум
Цели:
дидактические: усвоение умений в комплексе применять знания, умения и навыки при решении различных задач на признаки и свойства делимости, на нахождения наибольшего общего делителя и наименьшего общего кратного чисел; умение осуществлять перенос знаний в новую ситуацию;
развивающие: продолжить развитие культуры математической речи, мышления (уметь классифицировать, находить рациональные способы решения, выделять главное), памяти (воспроизведение необходимой для решения задачи теоретических знаний по памяти);
воспитательные: продолжить формирование ответственного отношения к учебе; аккуратности в записях; чувство уважения к своим одноклассникам, умение слушать мнение других.
Планируемые результаты:
Предметные УУД: владение базовым понятийным аппаратом (простые и составные числа; делители и кратные; наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел), уметь применять признаки и свойства делимости, алгоритм нахождения НОД и НОК чисел;
Метапредметные УУД:
Познавательные: уметь воспроизводить по памяти необходимую для решения учебной задачи информацию, применять выведенный алгоритм, правило, классифицировать, устанавливать причинно-следственные связи;
Регулятивные: планировать цель своей деятельности, планировать решение задачи, анализировать собственную работу;
Коммуникативные: умение планировать сотрудничество с товарищами при работе в паре и с учителем; организовывать взаимопроверку выполненной работы, высказывать свое мнение в паре при обсуждении задания;
Личностные УУД: проявлять внимание и интерес к учебному процессу; проявлять инициативу, ответственность, умение признавать собственные ошибки, положительное отношение к урокам математики
Оборудование: маркерная доска раздаточный материал
№ этапа Этап урока Деятельность учителя Деятельность учащихся
1. Организационный момент. Проверка домашнего задания Учитель приветствует учащихся, организует проверку домашнего задания Приветствуют учителя, организуют свое рабочее место, демонстрируют готовность к уроку. Проводят объяснение выполненной домашней работы
Здравствуйте, ребята! Рада вас видеть, надеюсь у вас сегодня хорошее настроение и расположение духа, и сразу нужно настроиться на плодотворную работу на уроке. Начинаем очередной урок математики, и как обычно начнем мы его с проверки домашнего задания.
Объясняют решение задачи № 1(а,б)
2 Целеполагание и мотивация Обеспечивает мотивации учения детьми, принятия ими целей урока Воспринимают информацию, определяют цели урока
Ребята, завтра на уроке проведем контрольную работу по изученным нами темам: Делимость чисел. Наибольший общий делитель. Наименьшее общее кратное.
Какие же цели должны мы сегодня поставить на уроке, чтобы завтра успешно выполнить контрольную работу?
- повторить изученный материал;
- вспомнить основные задачи по темам;
- формировать умение применять полученные знания в различных ситуациях
3
Актуализация знаний
Организует актуализацию теоретического материала через работу в паре Выполняют задания в паре, обсуждают, высказывают свое мнение, оценивают свои ответы и ответы товарищей, находят ошибки, корректируют их
На доске задания:
1. Среди указанных чисел
153; 164; 250; 196; 345; 9270 найдите те, которые делятся:
А) на 2;
Б) на 5;
В) на 10;
Г) на 3;
Д) на 9;
Е) на 4.
- а кто может сказать, какой применили признак?
________________________
2. Если число a делится на три, то верно ли следующее утверждение:
А) a+6 делится на 3;
Б) 2a-9 не делится на 3;
В) 7a делится на 3;
Г) 5a+4 делится на 3.
- Какие свойства при этом использовали?
_____________________
3. Найдите:
А) НОД(50; 51)
НОК(50; 51)
Б) НОД(164; 82)
НОК(164; 82)
В) НОД(5; 11)
НОК(5; 11)
Г) НОД(183; 122)
НОК(183; 122)
А) 164; 250; 196; 9270.
Б) 250; 345; 9270
В) 250; 9270
Г) 153; 345; 9270
Д) 153; 9270
Е) 164; 196.
Рассказывают признаки
____________________
А) верно
Б) не верно
В) верно
Г) не верно
__________________________
А) 1, т.к. соседние числа взаимно простые
50 · 51 = 2550, т.к. числа взаимно простые
Б) 82, т.к. 164 делится на 82
164, т.к. 164 делится на 82
1, т.к. простые числа взаимно простые
5 · 11 = 55, т.к.числа взаимно простые
61
366
Решают письменно.
Участник № 1 – находит НОД
Участник № 2 – находит Нок
Затем осуществляется взаимопроверка, коррекция ошибок в паре, у доски
4 Применение обобщенных ЗУН в новых условияхОрганизует решение задач, с комплексным применением ЗУН в различных ситуациях
Воспринимают информацию, проводят анализ условия задачи, устанавливают причинно- следственные связи, планируют решение задачи
1. Некто в записи семизначного числа кратного трем переставил цифры и получил новое число. Делится ли новое число на три?
Учитель задает наводящие вопросы:
- Что означает словосочетание «Семизначное кратное трем число»?
- А скажите, что мы можем сказать о числе, если оно делится на 3?
- а что поменялось после перестановки цифр в числе?
- а их сумма при этом изменилась?
В тетради выполняют схему:
перставили цифрысемизначное кратное трем число→новое числоОзвучивают план решения, оформляют ответ
Так как при перестановке мест слагаемых сумма не меняется, то сумма цифр первого числа и второго числа будут одинаковыми, а значит сумма цифр второго числа тоже делится на 3. Значит, новое число на 3 делиться будет
5 Физкультминутка Проводит физминуткуНазывает простые и составные числа, а в конце 1. Учащиеся на простое число – приседают
На составное число – тянутся вверх
Продолжение предыдущего этапа урока 2. Может ли число 5a+10b, где a и b – некоторые простые числа, быть простым? Почему?
Наводящие вопросы:
- Что вы можете сказать о простых числах?
- Что можете сказать о произведении 5а?
- что можете сказать о произведении 10b?
- что можете сказать о сумме 5a+10b ?- а значит у суммы сколько уже делителей?
- может ли сумма быть простым числом?
_________________________
3. Алюминиевую трубу необходимо без отходов разрезать на равные части.
а) какую наименьшую длину должна иметь труба, чтобы ее можно было разрезать как на части длиной 6 м, так и на части длиной 8 м?
б) на части какой наибольшей длины можно разрезать две трубы длиной 35 м и 42 м? Письменно выполняют решение, отвечают на вопросы учителя, делают выводы, выделяют главное
Нет, так как каждое слагаемое делится на 5, значит и вся сумма делится на 5, т.е. сумма имеет более двух делителей (единица, сама сумма и 5). Следовательно, оно составное.
_____________________________________________
Отвечают на наводящие вопросы учителя, проводят анализ условий задачи, делают выводы, определяют алгоритм решения. Получают математическую модель, формулируют вопрос задачи
6 Рефлексия. Объяснение домашней работы Домашняя работа: № 4, 5, 6 (по раздаточным материалам)
Если после нашего урока вопросов по теме у вас осталось меньше, то оставляете на центральной части парты
Знак ! .Если вопросов стало еще больше, то ?Если ничего не изменилось # Записывают домашнюю работу, оценивают свою деятельность на уроке
Домашняя работа:
4. Некто в записи десятизначного числа кратного девяти переставил цифры и получил новое число. Делится ли новое число на девять?
5. Разложите на простые множители числа:
А) 832; б) 936.
6. Какую цифру можно поставить вместо звездочки, чтобы число 671* делилось на 2, но не делилось на 4.