Урок по математике на тему Делимость произведения. Делимость суммы
Учитель математики МАОУ СОШ №43
г. Калининграда Пошюнене И.В.
Урок по теме «Делимость произведения. Делимость суммы»
Тема урока на доске записывается после устной работы
« Считай несчастным тот день или тот
час, в который ты не усвоил ничего нового»
Ян Коменский
(чешский педагог, 1592-1670)
Цели урока
Обучающие: объяснение нового материала, выработать у учащихся умение решать основные типы задач по теме.
Развивающие: развитие математического мышления, быстроты реакции, внимания, наблюдательности.
Воспитывающие: воспитание организованности, дисциплины, привычки к систематическому труду, устойчивого интереса к изучению математики.
Ход урока
1. Оргмомент. Учитель приветствует учащихся, настраивает их на работу. Цитата.
2. Актуализация знаний
Устные упражнения с обратной связью.
Обратная связь: у каждого ребёнка на парте чистые листы и маркер. Считают, ответ записывают крупно на листе, показывают учителю. Ответы:
1. 2:0,5 4
2. 3/7:1/7 3
3. 3/4 представить в виде десятичной дроби 0,75
4. 5; 7; 30; 13; 6 выбрать из чисел делитель числа 12 6
5. 5; 7; 30; 13; 6 выбрать из чисел кратное числу 15 30
6. НОД(12;15) 3
7. НОК(12;15) 60
8. (12
·10):5 24
9. (12 + 10):2 11
3. Постановка проблемы
Молодцы! А теперь рассмотрим два последних примера. Как считали? Разные способы.
Вместе сформулировать тему урока, цель урока, тему урока записать на доске.
4. Открытие учащимися нового знания
Открыли тетради, записали число, классная работа, тема урока.
На доске таблица. Как вы думаете?
Произведение
Сумма
1) (24
·73) делится на 3
1) (24+15) делится на 3
2) (58
·25) делится на 5
2) (15+25) делится на 5
3) (11
·13) делится на 7
3) (12+21) делится на 7
4) справедливо ли утверждение: если ни один из множителей не делится на некоторое число, то и произведение не делится на это число?
4) справедливо ли утверждение: если хотя бы одно слагаемое делится на некоторое число, то и сумма делится на это число?
5) справедливо ли утверждение: если хотя бы один из множителей делится на некоторое число, то и произведение делится на это число?
5) справедливо ли утверждение: если каждое слагаемое делится на некоторое число, то и сумма делится на это число?
Дано: a
·b, а делится на с
Доказать: (a
·b) делится на с
Доказательство: если а делится на с, то а = к
·с
Рассмотрим a
·b=( к
·с)
· b=к
·с
· b=с
·к
· b= с
· (к
·b)
Итак, (a
·b) делится на с.
Дано: a+b, а делится на с, b делится на с
Доказать: (a+b) делится на с
Доказательство: если а делится на с, то а = к
·с
Если b делится на с, то b= m
·с
Рассмотрим a+b= к
·с+m
·с= (к+m)
·с
Итак, (a+b) делится на с.
Учащиеся сами формулируют признак делимости произведения на число, записывают в тетрадь:
Если хотя бы один из множителей делится на некоторое число, то и произведение делится на это число.
Учащиеся сами формулируют признак делимости суммы на число, записывают в тетрадь:
Если каждое слагаемое делится на некоторое число, то и сумма делится на это число.
Учитель задаёт вопрос: а как вы понимаете слова хотя бы один и каждое? Привести примеры из жизни.
5. Первичное закрепление
Устно с пояснениями. Делится ли
(19
·30)
·3
(19+30)
·3
(25
·15)
·2
(25+15)
·5
(13
·45
·8)
·5
(13+45+8)
·5
(а
·17)
·7 указать натуральное число а, при котором произведение делится на 7
(28+а)
·4 указать натуральное число а, при котором сумма делится на 4
Итак, ещё раз повторим правила деления произведения и суммы на число. Хором весь класс.
6. «Проверь себя»
Самостоятельная работа с самопроверкой (ответы заранее записаны на доске и закрыты).
Не выполняя вычислений, укажите выражения, которые
делятся на 4: 25
·31; 15
·13; 917
·36
делятся на 8: 17
·12; 163
·56; 35
·10
делятся на 9: 12
·27
·121; 13
·11
·15
делятся на 2: 12+16; 25+14; 3+21
делятся на 7: 11+13
·5; 7
·8+35
Проверяем, всё верно – ставим себе «5»
7. Физкультминутка
Встали, приготовились к зарядке.
1. Описать головой окружность.
2. Руки перед собой, показать параллельные прямые, пересекающиеся прямые, перпендикулярные прямые.
3. Руки на пояс, наклон вперед на прямой угол.
Сели.
8. Домашнее задание
№ 744(а;б), 780(а;б), 745, выучить правила, презентация по теме урока
9. Самостоятельная работа
Карточки с заданиями, ответы записываем прямо на карточках
1 вариант
2 вариант
Фамилия
Фамилия
Вычислить
Вычислить
1) (22+40)
·2 =
1) (30+32)
·2 =
2) (45+78)
·3 =
2) (100+105)
·5 =
3) (200+36)
·4 =
3) (150+27)
·3 =
4) (13
·10)
·5 =
4) (13
·8)
·4 =
5) (27
·14)
·7 =
5) (18
·21)
·7 =
Ответы: 31; 41; 59; 26; 54
Ответы записать в тетрадь по порядку в строчку без запятых, листочки сдать.
На доске заранее записаны ответы и закрыты: 3141592654.
На физкультминутке мы описывали головой окружность. При изучении темы длина окружности мы познакомились с особенным числом. Кто узнал его в записанных ответах? Чего не хватает в этой записи?
Среди бесконечного разнообразия чисел число
· пользуется особой славой. Ему посвящены стихи, афоризмы и даже сайты Интернета.
Для запоминания каких-либо формул или фактов часто обращаются к мнемотехнике – системе способов, облегчающих запоминание. Многим, наверное, известна поговорка для запоминания последовательности цветов радуги (красный, оранжевый, жёлтый, зелёный, голубой, синий, фиолетовый): «Каждый охотник желает знать, где сидят фазаны». Первые буквы слов в этой фразе совпадают с первыми буквами названий цветов.
В математическом фольклоре также существует множество подобных рифм – помощников. Например, для запоминания цифр числа
· может пригодиться такое четверостишие:
Надо только постараться
И запомнить всё, как есть:
Три, четырнадцать, пятнадцать,
Девяносто два и шесть.
Бобров С.
А учитель математики одной из московских школ Е.Я. Терсков придумал такую рифму:
Это я знаю и помню прекрасно.
3 1 4 1 5 9
Его ученица Эся Чериковер сочинила ироническое продолжение:
Пи многие знаки мне лишни, напрасны
2 6 5 3 5 8
Из этих двух строк восстанавливаются 12 знаков числа
· :
· = 3,14159265358
Дополнительное домашнее задание: найти ещё рифмы для запоминания числа
·.
15