Разработка внеклассного мероприятия по математикеЗвездный час многогранников

Г(О)Б ПОУ «Задонский политехнический техникум»




УТВЕРЖДАЮ
Заместитель директора по учебной работе
__________________ / Е.А. Позднякова /
«_____» ______________________2015г.












Методическая разработка
внеклассного мероприятия
по
дисциплине: «Математика»


Специальности: 190631 Техническое обслуживание и ремонт автомобильного транспорта
110809 Механизация сельского хозяйства

Курс: I



Рассмотрено
на заседании ЦМК общеобразовательных и общих гуманитарных, и социальных
дисциплин
Протокол № 3 от «26» декабря 2015г.
Председатель ЦМК:
__________________ / Т. Н. Аксенова/
Разработал: преподаватель математики
__________________/ И.В. Петрухина /





Задонск, 2015 г.

Содержание

стр.

Пояснительная записка 3


Тема, цели, форма проведения мероприятия. 4


Хронологическая карта мероприятия... 6


Литература 9


Рецензия 10




























Пояснительная записка

Важность роли внеклассных мероприятий в образовании трудно переоценить. Не только организованная форма обучения на занятиях, но и проведение мероприятий по учебным дисциплинам способствуют успешному обучению. Интерес обучающегося к определенной дисциплине или профессии часто проявляется после проведения внеклассных мероприятий. Ознакомление обучающихся с определенными дисциплинами вне учебного плана позволяет им научиться адаптации к разным условиям. Форма проведения внеклассных занятий принципиально отличается от работы на уроках.
Большой упор в организации познавательно-развивающей деятельности учащихся, проводимой во внеурочное время, делается на самостоятельность студентов и вырабатывает в них необходимые для успешной учебы навыки. Внеклассные мероприятия проводятся с направленностью на всестороннее развитие личности учащегося. Они обогащают обучающегося новыми понятиями и фактами, освещают некоторые стороны жизни общества, расширяют его кругозор. Их цели разнообразны: несут дополнительную информацию, расширяют кругозор, развивают. Но главная цель внеклассных мероприятий: взорвать обстановку однообразия, монотонности умственного труда праздником чувств, эмоций, радостных переживаний. Кроме того, внеклассные мероприятия - это арена талантливым, амбициозным, волевым ребятам для самопроявления, самоутверждения, тренировки воли.
Итак, проводить внеклассные мероприятия по математике действительно необходимо. Они полезны для оценки качества знаний учащихся, их отдыха, усвоения ими новой информации или закрепления старой, поднятия их интереса к предмету, сплочения коллектива.
Опираясь на свой педагогический опыт, я заметила, что большинство обучающихся не слишком увлекает геометрия. Они не склонны считать этот предмет особо притягательным. Решение геометрических задач требует от обучающихся хорошо развитого абстрактного представления и логического мышления, исследовательских навыков, графической культуры.
Тема про многогранники одна из основных в курсе стереометрии, так как сами по себе они представляют содержательный предмет исследования. Многогранникам уделяется большое внимание, поскольку они дают большой материал для развития пространственного представления.
Пространственное мышление значимо для каждого человека, независимо от уровня его образования и вида деятельности. Значительную роль в развитии пространственных представлений и пространственного мышления играет изучение свойств многогранников. Ведь нас окружают реальные предметы  пространственные фигуры.
Центральная роль многогранников определяется прежде всего тем, что многие результаты, относящиеся к другим телам, получаются исходя из соответствующих результатов для многогранников. Достаточно вспомнить определение объемов тел и площадей поверхностей путем предельного перехода от многогранников.
Кроме того, многогранники сами по себе представляют чрезвычайно содержательный предмет исследования, выделяясь среди всех тел многими интересными свойствами, специально к ним относящимися теоремами и задачами.
Экскурс в мир многогранников дает возможность вызвать у обучающихся интерес к изучению геометрии, способствует познанию ее серьезного прикладного значения, формирует целостную картину мира. «Человек проявляет интерес к многогранникам на протяжении всей своей сознательной деятельности - от двухлетнего ребенка, играющего деревянными кубиками, до зрелого математика, наслаждающегося чтением книги Бранко Грюнбаума «Выпуклые многогранники». Некоторые из правильных и полуправильных тел встречаются в природе в виде кристаллов, другие - в виде вирусов. Пчелы строили шестиугольные соты задолго до появления человека, а в истории цивилизации создание многогранных тел наряду с другими видами пластических искусств уходит в глубь веков».
Исходя из такого взгляда на данную проблему, я считаю актуальным и необходимым проведение мероприятия «Звездный час многогранников» по теме «Виды и формы многогранников».







Учебная дисциплина: «Математика»
Специальность: 190631 «Техническое обслуживание и ремонт автомобильного транспорта»
110809 « Механизация сельского хозяйства»
Курс: I
Тема: «Звездный час многогранников»
Вид занятия: внеклассное мероприятие
Тип занятия: устный журнал
Форма занятия: групповая
Продолжительность занятия: 45 минут
Место проведения: кабинет, оснащенный интерактивной доской
Цель:
Обучающая: способствовать прочному усвоению обучающимися учебного материала по теме «Многогранники», повторить и обобщить темы "Изображение многогранников", "Сечения многогранников», способствовать практическому применению умений и навыков, полученных на уроках и внеклассных занятиях, способствовать расширению кругозора обучающихся, расширять и углублять знания обучающихся по программному материалу
Развивающая: развивать устойчивый интерес обучающихся к математике и её приложениям, развивать у студентов умение самостоятельно и творчески работать с учебной и научно - популярной литературой, развивать у обучающихся творческое мышление, способствовать развитию воображения, фантазии, творческих способностей и др.
Воспитательная: способствовать воспитанию познавательной культуры, способствовать воспитанию саморазвивающейся и самореализую-щейся личности, воспитывать нравственные взгляды и убеждения; воспитывать у обучающихся чувство коллективизма и умение сочетать индивидуальную работу с коллективной; способствовать воспитанию самостоятельности и воли в работе; создавать актив, способный оказать преподавателю математики помощь в организации эффективного обучения математике всего коллектива данной группы
Междисциплинарные связи: связь с учебными дисциплинами «История», «Литература», «Русский язык», «География», «Биология»
Внутридисциплинарные связи: связь дисциплин «История математики», «Геометрия», « Логика»
Опорные умения и навыки: -умение самостоятельно и творчески работать с учебной и научно - популярной литературой;
- умение логически мыслить и строить краткое и точное высказывание
Приобретаемые умения и навыки: расширение кругозора обучающихся, общий подъём математической культуры, интеллектуального уровня обучающихся
Методы обучения: словесные, наглядные, практические
Методы контроля: вопросно – ответная форма
Оснащение: компьютер; мультимедийный проектор, интерактивная доска (или экран), презентация игры (выполнена Microsoft Power Point 2007), сигнальные таблички
Опережающие задания студентам: создание презентаций на тему «Мир многогранников».






ХРОНОЛОГИЧЕСКАЯ КАРТА МЕРОПРИЯТИЯ
“Кто смолоду делает и думает сам,тот становится потом надёжнее, крепче, умнее.”( В. Шукшин)
В чтении устного журнала «Звездный час многогранников» принимают обучающиеся I курса по специальностям 190631 «Техническое обслуживание и ремонт автомобильного транспорта», 110809 «Механизация сельского хозяйства». Все желающие принять участие в мероприятии, делятся на две сборные команды: команду игроков и команду поддержки. За каждый правильный ответ, совпавший с ответом игрока из группы поддержки, игроку даётся "звезда". У каждого игрока на груди табличка с именем.

Первый тур "Домашнее задание"
Игроки представляют себя и свою творческую работу в виде презентации по теме “Многогранник”. Ребята должны показать, что интересного они могут рассказать (спеть, показать модель, сведения из истории многогранников, составить кроссворд и другие) о многогранниках. За самое оригинальное, полезное, соответствующее теме домашнее задание участники получают "звезду".
Это интересно. Многогранники в архитектуре
Во всем облике японского строения очевидна идея преобразования пространства, подчинения его новой логике - логике "завоевания" природного ландшафта, которому противопоставлена четкая геометрия проникающих архитектурных форм.
Еще один музейно-развлекательный комплекс, созданный с помощью трехмерного моделирования, продолжает тему музеев без произведений искусств. Как объясняет создатель Музея Плодов в Яманаши Ицуко Хасегава, одна из немногих преуспевающих японских женщин-архитекторов, "геометрия трех оболочек была проанализирована с помощью объемных компьютерных построений. Каждая форма была образована путем вращения простых геометрических форм  до получения сложных  объемов.
Второй тур "Исправить логическую цепочку"
1. Все эти фигуры многогранники?
1) Призма; 2) тетраэдр; 3) антипризма; 4) восьмиугольник.
Ответ: лишняя фигура в цепочке восьмиугольник, так как это многоугольник.
2. Соответствуют ли геометрические фигуры и их названия?
1) Призма; 2) параллелепипед; 3) пирамида; 4) куб.
Ответ: 1. Пирамида; 2. параллелепипед; 3. призма; 4. куб.
3. Дайте название многограннику.
1) Куб; 2) призма; 3) пирамида; 4) параллелепипед.
Ответ: призма.
4. Дайте название правильному многограннику.
1) Октаэдр; 2) тетраэдр; 3) икосаэдр; 4) додекаэдр.
Ответ: икосаэдр.
5. Соответствуют ли геометрические фигуры и их названия?
1) Октаэдр; 2) тетраэдр; 3) додекаэдр; 4) гексаэдр.
Ответ: 1. Октаэдр; 2. тетраэдр; 3. гексаэдр; 4. додекаэдр.
Это интересно. Великая пирамида в Гизе. Эта грандиозная Египетская пирамида является древнейшим из Семи чудес древности. Кроме того, это единственное из чудес, сохранившееся до наших дней. Во времена своего создания Великая пирамида была самым высоким сооружением в мире. И удерживала она этот рекорд, по всей видимости, почти 4000 лет.
Царская гробница.  Великая пирамида была построена как гробница Хуфу, известного грекам как Хеопс. Он был одним из фараонов, или царей древнего Египта, а его гробница была завершена в 2580 году до н.э. Позднее в Гизе было построено еще две пирамиды, для сына и внука Хуфу, а также меньшие по размерам пирамиды для их цариц. Пирамида Хуфу, самая дальняя на рисунке, является самой большой. Пирамида его сына находится в середине и смотрится выше, потому что стоит на более высоком месте.
Строительство пирамид. Пирамиды стоят на древнем кладбище в Гизе, на противоположном от Каира, столицы современного Египта, берегу реки Нил. Некоторые археологи считают, что, возможно, на строительство Великой пирамиды 100 000 человек потребовалось 20 лет. Она была создана из более чем 2 миллионов каменных блоков, каждый из которых весил не менее 2,5 тонн. Рабочие подтаскивали их к месту, используя пандусы, блоки и рычаги, а затем подгоняли друг к другу, без раствора.
Третий тур "Сечение многогранников"
В третий тур выходят 4–5 пар участников, получивших наибольшее количество “звезд”, остальные получают утешительные призы.
1. Укажите правильное сечение. Рисунок 1 (Приложение 1).

Ответ: б.
2. Укажите правильное сечение. Рисунок 2 [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]

Ответ: б.
Это интересно. Платоновы тела. Платоновыми телами называются правильные однородные выпуклые многогранники, то есть выпуклые многогранники, все грани и углы которых равны, причем грани - правильные многоугольники. К каждой вершине правильного многогранника сходится одно и то же число рёбер. Все двугранные углы при рёбрах и все многогранные углы при вершинах  правильного многоугольника равны.
Платоновы тела - трехмерный аналог плоских правильных многоугольников. Существует лишь пять выпуклых правильных многогранников - тетраэдр, октаэдр и икосаэдр с треугольными гранями, куб (гексаэдр) с квадратными гранями и додекаэдр с пятиугольными гранями.
Доказательство этого факта известно уже более двух тысяч лет; этим доказательством и изучением пяти правильных тел завершаются "Начала" Евклида. 
Также существует семейство тел, родственных платоновым - это полуправильные выпуклые многогранники, или архимедовы тела. У них все многогранные углы равны, все грани – правильные многоугольники, но нескольких различных типов.
Четвертый тур "Решение задач"
В четвёртом туре выходят 3 пары участников, получивших наибольшее количество “звезд”.
Задача. Площадь основания треугольной пирамиды равна 10 см?. Чему равна площадь сечения пирамиды плоскостью, проходящей через середины боковых рёбер?
Ответ: 2,5 см2.
Это интересно. Историческая справка
Начиная с 7 века до нашей эры в Древней Греции создаются философские школы, в которых происходит постепенный переход от практической к философской геометрии.  Большое значение в этих  школах приобретают рассуждения, с   помощью которых удалось получать новые геометрические свойства. Одной из первых и самых известных школ была Пифагорейская, названная в честь своего основателя Пифагора. Отличительным знаком пифагорейцев была пентаграмма, на языке математики- это правильный невыпуклый   или звездчатый пятиугольник. Пентаграмме присваивалось способность защищать человека от злых духов.
Существование только пяти правильных многогранников относили к строению материи и Вселенной. Пифагорейцы, а затем Платон полагали, что материя состоит из четырех  основных элементов:  огня, земли, воздуха и воды. Согласно их мнению, атомы основных элементов должны иметь форму различных Платоновых тел.
Игра со зрителями
Вопросы болельщикам.
1. Сколько граней у четырёхугольной пирамиды? (5 граней)
2. Сколько граней у пятиугольной призмы? (7 граней)
3. Сколько вершин имеет тетраэдр? (4 вершины)
4. Сколько вершин имеет параллепипед? (8 вершин)
5. Сколько рёбер у куба? (12 рёбер)
6. Сколько граней у октаэдра? (8 равносторонних треугольников)
7. Сколько граней у икосаэдра? (20 равносторонних треугольников)
8. Сколько граней у додекаэдра? (12 правильных пятиугольников)
Пятый тур "Заключительный"
Из слова "многогранник" составить за 1 минуту как можно больше слов.
Это интересно. Архимедовы тела. Архимедовыми телами называются полуправильные однородные выпуклые многогранники, то есть выпуклые многогранники, все многогранные углы которых равны, а грани - правильные многоугольники нескольких типов (этим они отличаются от платоновых тел, грани которых - правильные многоугольники одного типа). На слайде приведены примеры полуправильных многогранников.
Подведение итогов. Награждение.














Литература
Альхова З.Н., Макеева А.В. Внеклассная работа по математике. - Саратов: Лицей, 2003.- 288 с.
Математика. Предметная неделя в школе. / под ред. Григорьевой Г.И./ - М.: Глобус,2008. – 198 с.
Предметные недели в школе. Математика. /сост. Л.В. Гончарова. – Волгоград: Учитель, 2006. – 133 с.
Самойлик, Г.  Развивающие игры. Математика. Приложение к газете «Первое сентября», 2002. - №24.
Степанов, В.Д. Активизация внеурочной работы по математике в средней школе. Книга для учителя / М: Просвещение, 1991. – 80с
Формирование интереса к учению у школьников. / под ред. А.К. Маркова./ - М: Просвещение, 1986. – 192с.
Шаталов, Г. Способы повышения мотивации обучения. Математика. Приложение к газете «Первое сентября», 2003. - №23
Калейдоскоп учебно-деловых игр в старших классах на уроках математики, физики, информатики, химии, биологии, географии, экономики. / Авт.-сост. В.М. Симонов. – Волгоград: Учитель, 2003. – 114 с.
Александров А.Д. Что такое многогранник? А.Д. Александров Математика в школе 1981 1-2.
Болтянский В.Г. Выпуклые многоугольники и многогранники. Математика в школе 1966 3.
Смирнова И.М. В мире многогранников Кн. для учащихся. И.М. Смирнова М. Просвещение, 1995 144 с.
Смирнова И.М. Об определении понятия правильного многогранника. И.М. Смирнова. Математика в школе 1995 3.
Ходеева Т. Свойства многогранников. Т. Ходеева. Математика 2002 11.






















РЕЦЕНЗИЯ
на методическую разработку внеклассного мероприятия –
устный журнал «Звездный час многогранников»
по учебной дисциплине «Математика»
для специальностей СПО 190631 Техническое обслуживание и ремонт автомобильного транспорта, 110809 Механизация сельского хозяйства.
Составитель внеклассного мероприятия по учебной дисциплине «Математика» - преподаватель Задонского политехнического техникума – Петрухина Ирина Валерьевна.

Современность требует от человека не только потреблять знания, но и уметь их добывать. Нестандартные ситуации наших дней требуют от нас широты интереса. Интерес - это реальная причина действий, ощущаемая человеком как особо важная. Он является одним из постоянных сильнодействующих мотивов деятельности. Познавательный интерес играет в педагогическом процессе главную роль. Под влиянием познавательного интереса учебная работа даже у слабых обучающихся протекает более продуктивно. Этот мотив окрашивает эмоционально всю учебную деятельность студента.
По отношению к математике всегда имеются некоторые категории обучающихся, проявляющие повышенный интерес к ней; занимающиеся ею по мере необходимости и особенного интереса к предмету не проявляющие, считающие математику скучной, сухой и вообще ненужной дисциплиной. Это приводит к необходимости индивидуализации обучения математике, одной из форм которой является внеклассная работа.
Внеклассная работа по математике является составной частью учебного процесса, естественным продолжением работы на занятии. Она  отличается от аудиторной работы тем, что строится на принципе добровольности. Преподаватель может на внеклассных занятиях по математике в максимальной мере учесть возможности, запросы и интересы всех обучающихся. Внеклассная работа по математике дополняет обязательную учебную работу по дисциплине и должна, прежде всего, способствовать более глубокому усвоению обучающимися материала, предусмотренного рабочей программой.
Внеурочные занятия с обучающимися с успехом могут быть использованы для углубления знаний обучающихся в области программного материала, развития их логического мышления, исследовательских навыков, смекалки, привития вкуса к чтению математической литературы, для сообщения обучающимся полезных сведений из истории математики. Внеурочные занятия с обучающимися приносят большую пользу и самому преподавателю. Чтобы успешно проводить внеклассную работу, преподавателю приходится постоянно расширять свои познания по математике, следить за новостями математической науки. Это благотворно сказывается и на качестве его уроков.
Рецензируемая разработка внеклассного мероприятия состоит из пояснительной записки, методической характеристики мероприятия, хронологической карты мероприятия по математике для студентов I курса.
Анализ содержания методической разработки внеклассного мероприятия позволяет констатировать, что данная методическая разработка выполнена в соответствии с требованиями ГОС СПО, рабочей программы, а также с требованиями, предъявляемыми к составлению методических разработок по учебным дисциплинам. В ней четко сформулированы цели и задачи - выявление и развитие у обучающихся I курса творческих способностей и интереса к изучаемой дисциплине, создание условий для интеллектуального развития, расширение кругозора обучающихся, общий подъём математической культуры, интеллектуального уровня обучающихся, знакомство обучающихся с важнейшими проблемами и методами современной математики.
При составлении заданий преследовалась цель – сформировать у участников дух состязательности, а так же желание проверить свои знания и логику в науке наук – математике. Математическая игра является одной из разновидностей соревнований, является наиболее массовой формой внеклассной работы по математике. В материал для проведения мероприятия включены задания, которые расширяют и углубляют базовый компонент, формируют математическое мышление.
Методическая разработка внеклассного мероприятия по учебной дисциплине «Математика» выполнена на достаточно высоком методическом уровне и заслуживает оценки «отлично».
Рецензент – зав. заочным отделением Г(О)Б ПОУ «Задонский политехнический техникум», преподаватель математики /_______________ / И. Э. Пашкова /









13PAGE 15


13PAGE 141015




"Звездный час многранников"Белый мраморЗаголовок 215