Урок по геометрии на тему Конус

Муниципальное общеобразовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа № 37»
г. Магнитогорска Челябинской области

11 класс
Тема:

-71120068580
Цель: формирование навыков решения практических задач по теме
Задачи:
Образовательная: Сформировать понятия: конической поверхности, сечений конуса и его элементов; формировать навыки решения задач на нахождение элементов конуса, навыки использования формул вычисления боковой и полной поверхности конуса, навыки решения прикладных задач; показать связь теории с практикой
Развивающая: способствовать развитию логического мышления учащихся и расширению кругозора; развивать пространственное воображение учащихся, и совершенствовать умения применять накопленные знания в измененной ситуации; развивать грамотную математическую речь, навыки самоконтроля.
Воспитательная: Воспитывать аккуратность при оформлении работ в тетрадях, ответственность за результат своего труда. Формировать навыки и умения коммуникативного общения.
Средства обучения: классная доска, учебник «Геометрия 10-11» Л.С. Атанасян, рабочая тетрадь, чертёжные инструменты, ресурсы Интернета, карточки.
Формы организации учебной деятельности: фронтальная, индивидуальная, диалог, работа с материалом учебника; самостоятельная работа.
Методы: наглядный, словесный, условно-символический.
Ход урока.
Организационный.
Сообщение темы урока, целей урока.
- Два ученика идут к доске записывают решение домашнего задания № 1, 2. Остальные учащиеся отвечают на вопросы математического диктанта.
2. Актуализация опорных знаний. Математический диктант по теме «Конус» (диктуется по вопросу).
Проверяем задание домашней работы.
3. Решение задач по готовым чертежам (задачи с сайта fipi.ru, ege.sdamgia.ru- подготовка к ЕГЭ по математике). 1 и 2 задачу решают 2 ученика на доске самостоятельно.
Задача 1. 
Длина окружности основания конуса равна 3, образующая равна 6. Найдите площадь боковой поверхности конуса.
Ответ:20
Задача 2. 
Высота конуса равна 6, образующая равна 10. Найдите площадь его полной поверхности, деленную на π
Ответ: 144
Задача 3. 
Высота конуса равна 20, образующая равна 25. Найдите площадь его полной поверхности, деленную на π.
Ответ: 600
Задача 4. (S=πRl=1/2Cl) 
Длина окружности основания конуса равна 3, образующая равна 2. Найдите площадь боковой поверхности конуса.
Ответ: 3
Задача 5.
Высота конуса равна 8, а диаметр основания — 30. Найдите образующую конуса.
 
Ответ: 17
Задача 6.
Высота конуса равна 4, а диаметр основания — 6. Найдите образующую конуса.
Ответ: 5
Задача 7.
Во сколько раз уменьшится площадь боковой поверхности конуса, если радиус его основания уменьшится в 8 раз, а образующая останется прежней?
Ответ: уменьшится в 8 раз
Задача 8.
Во сколько раз уменьшится площадь боковой поверхности конуса, если радиус его основания уменьшится в 1,5 раза, а образующая останется прежней?
Ответ: уменьшится в 1,5 раза
Задача 9.
Площадь боковой поверхности конуса в √2 раз больше площади основания. Найдите угол между образующей конуса и плоскостью основания. Ответ дайте в градусах.
Ответ: 45°
Задача 10.
Площадь боковой поверхности конуса в два раза больше площади основания. Найдите угол между образующей конуса и плоскостью основания. Ответ дайте в градусах.
Ответ: 60°
Задачи даются по нарастающей сложности:
4. Подведение итогов, выставление оценок.
Все вы хорошо поработали. Я попрошу каждого закончить предложение: «Сегодня на уроке МЫ ……» Домашнее задание: из рабочей тетради № 48-50.