Рациональные уравнения, неравенства, иррациональные уравнения и неравенства

Рациональные уравнения, неравенства, иррациональные уравнения и неравенстваДисциплина «Математика»Раздел 2. Действительные числаТема 2.2. Уравнения и неравенства первой и второй степениРазработано преподавателем математики: Фроловой Т.А. Рациональные уравнения и неравенстваПример 1Решим уравнениеРешениеОТВЕТ: 3




Пример 2Решим уравнениеРешениех – 3 х + 2(х + 2)(х – 3)




Пример 2Решим уравнениеРешение
Пример 2Решим уравнениеРешениеИсходное уравнение не имеет корней, так как числитель равносильного уравнения не имеет корней.ОТВЕТ: корней нет.


Для решения рационального уравнения надо перенести все его члены в левую часть, затем, применяя правила сложения и вычитания алгебраических дробей, записать левую часть как алгебраическую дробь и решить полученное уравнение.ПравилоЗамечаниеОтклонение от высказанного правила может привести к потере корней или к приобретению посторонних корней данного уравнения.
Напримерх - 3Х равное 3 обращает знаменатель в нуль, значит уравнение корней не имеет.Однако, если бы мы отклонились от правила, сократили дробь в левой части уравнения на (х – 3), Но х=3 не является корнем исходного уравнения – при х=3 левая его часть превращается в выражение, не имеющее смысла. Следовательно при таком «способе решения» мы получили посторонний корень.






Пример 1.Решим систему неравенствРешениех157++--IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIX234++--IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIОтвет: (5; 7)





















Решить систему неравенствхх23+-+IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIОтвет: IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII-4-24+-+-IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIПример 2
















Пример 3Решить систему неравенств:Решение.Перенеся все слагаемые в левую часть каждого из неравенств исходной системы, перепишем ее в виде


26.02.2017Пример 3Продолжениех-101+-+-+IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIX-1,5+-IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIОтвет:



















Решить дома