Презентация по теме Площадь трапеции

ПЛОЩАДЬ ТРАПЕЦИИ Для вычисления площади произвольного многоугольника обычно поступают следующим образом:разбивают многоугольник на треугольники; находят площадь каждого многоугольника; 𝑺𝟏 𝑺𝟐 𝑺𝟑  сумма площадей этих треугольников равна площади данного многоугольника 𝑺=𝑺𝟏+𝑺𝟐+𝑺𝟑 




DВСАНазовём высотой трапеции перпендикуляр, проведённый из любой точки одного из оснований к прямой, содержащей другое основание.НН1BH и DH1 – высоты трапеции ABCDПлощадь трапеции равна произведению полусуммы её оснований на высоту.𝑺=𝑨𝑫+𝑩𝑪𝟐∙𝑩𝑯 




DВСАПроведём диагональ ВDНН1∆ABD: AD – основание. ВН - высотаОна разделила трапецию на треугольники ABD и BCD 𝑺𝑨𝑩𝑪𝑫=𝑺𝑨𝑩𝑫+𝑺𝑩𝑪𝑫 ∆BСD: ВС – основание. DН1 - высота𝑺𝑨𝑩𝑫=𝟏𝟐∙𝑨𝑫∙𝑩𝑯,  𝑺𝑩𝑪𝑫=𝟏𝟐∙𝑩𝑪∙𝑫𝑯𝟏 


DВСАТак как BH=DH1, то:НН1 Тогда𝑺𝑨𝑩𝑪𝑫=𝟏𝟐𝑨𝑫∙𝑩𝑯+𝟏𝟐𝑩𝑪∙𝑩𝑯==𝟏𝟐(𝑨𝑫+𝑩𝑪)∙𝑩𝑯 𝑺𝑩𝑪𝑫=𝟏𝟐∙𝑩𝑪∙𝑩𝑯