Урок по теме Площадь криволинейной трапеции

Конспект открытого урока
По теме:

Площадь криволинейной трапеции
Цель урока - закрепить навыки нахождения определенного интеграла, обеспечить усвоение студентами понятия «криволинейная трапеция» и различных способов нахождения площади криволинейной трапеции, отработать навыки нахождения площади криволинейной трапеции путем вычитания площадей.
Задачи урока:
Образовательная –формирование умений нахождения площади,
Развивающая – развитие психических качеств студентов (умений применять полученные знания на практике); развитие познавательных умений и мышления (выделять главное, анализировать, сравнивать, определять и объяснять понятия).
Воспитательная – активизировать интерес к получению новых знаний, воспитание положительного отношения к знаниям, дисциплинированности;
Тип урока: комбинированный.

Оснащение:
- мультимедийный проектор, экран;
- операционная система Microsoft Office 2003/2007: PowerPoint, Word, Excel;
- Колмогоров А.Н. и др Алгебра и начала анализа . Учебник для 0-11классов общеобразовательных учреждений, М.:Просвещение.2000
- карточки-задания.
- презентация PowerPoint;
- ЭОР.



Этапы учебного занятия:
Деятельность преподавателя
Деятельность обучающихся
Использование ИКТ

1.Самоопределение к деятельности
(оргмомент)
Проверяет готовность обучающихся к уроку; отмечает отсутствующих;
формулирует тему и цели урока
Готовятся к восприятию материала
На экране тема, цель

2. Актуализация опорных знаний
Обеспечивает повторение знаний и умений, полученных на предыдущих уроках:
тест (часть класса) - вопросы прилагаются;
Вопросы:
Сформулируйте формулу Ньютона-Лейбница.

Вычислите интеграл


Историческая справка.





Проходят тестирование

фронтальный опрос с решением примеров.


Решают примеры.


Историческая справка (задание с прошлого урока).










задание на экране 1. ехе

слайд 1

3. «Открытие» новых знаний
Формулирует тему урока

Записывают тему урока в тетрадях.
слайд 2


Формулирует определение криволинейной трапеции
Делают чертеж и записывают определение в тетрадях.
слайд 3


Записывает формулу площади криволинейной трапеции

Приводит способы нахождения площадей различных фигур
Записывают формулу в тетрадях.


Отвечают на поставленные вопросы.
Записывают в тетрадях.
слайд4


слайды 5,6,7.8,9,10

4. Применение знаний, формирование умений
Решает пример ЭОР
Записывают решение в тетрадях.
2.ехе, практика, задача 2


Руководит решением примеров на ИД
Решают примеры и записывают их в тетрадях.
15.ехе. практика, задача1
3.ехе, задача 3


Контролирует написание самостоятельной работы.
На выданных листах решают дифференцированную самостоятельную работу.


5. Рефлексия
Хотелось бы услышать ваши отзывы о сегодняшнем уроке: что вам понравилось, что не понравилось, чем бы хотелось узнать еще.
Отвечают на вопрос


6. Подведение итогов.
Д/задание.
Выставление оценок.
Домашнее задание -вычислить площади фигур ограниченных линиями
Дополнительное задание:
Найти в Интернет примеры практического применения вычисления площади криволинейной трапеции.

Записывают домашнее задание в тетрадях.




Приложение 1

Вопросы тестового контроля

Чему равен нижний предел интегрирования в интеграле 13 EMBED Equation.3 1415
Данный интеграл 13 EMBED Equation.3 1415 равен:
а) 0
б) -4
в) 4
г) 8
В данном интеграле 13 EMBED Equation.3 1415 подинтегральная функция равна:
а) 2х
б) dх
в) 0
г) 2
Данный интеграл 13 EMBED Equation.3 1415 равен:
а) 1
б) С
в) 0
г) зависит от подинтегральной функции
Выражение данного вида 13 EMBED Equation.3 1415 называется:
а) определенный интеграл
б) неопределенный интеграл
в) интегралом функции
г) дифференциалом
6. Определенный интеграл вычисляется с помощью формулы:
а) Лейбница
б) Ньютона
в) Лагранжа
г) Ньютона-Лейбница
7. При перестановке пределов интегрирования в определенном интеграле, интеграл ...
а) не изменится
б) увеличится в 2 раза
в) поменяет знак
г) подинтегральная функция изменится на обратную
Приложение 2




























































































Приложение 3























































Приложение 4

Домашняя работа

Найдите площадь криволинейной трапеции, изображенной на рисунке:









Найдите площадь фигуры, изображенной на рисунке:









Найдите площадь фигуры, ограниченной прямой 13 EMBED Equation.3 1415и параболой 13 EMBED Equation.3 1415











0

2

у = x2

x

y

y

у = sin x

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

0

х

0

y

х



ж Ѓ
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·”
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·Ђ
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·ј
·ё
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·Ђ
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·К
·ґ
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·°
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·Ђ
·
·„
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·

·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·'
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·Ђ
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·(
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·Ђ
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·@
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·°
·
·
·
·
·°
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·°
·†
·
·
·°
·®
·
·
·
·
·°
·
·
·
·
·
·
·
·
·Ѓ
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·@
·Ђ
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·@
·Ђ
·
·
·
·