Поурочное планирование алгебры 7 класс (правильные и неправильные дроби, обыкновенные дроби, десятичные дроби, а также порядок выполнения действий с указанными числами)

Урок 1 Основное свойство дроби.
Цели: ввести понятие делителей и кратных чисел; научить находить делители числа и кратные числа; развивать логическое мышление учащихся.
Ход урока
I. Анализ контрольной работы.
Обратить внимание учащихся на сделанные ошибки, решив неправильно выполненные задания.
II. Устная работа.
1. Решить № 222 (а; б).
2. Решить № 226, используя рисунок 12.
III. Объяснение нового материала.
1. Объяснение учителем материала пункта 8 с использованием рисунка 8 учебника и модели «Доли. Дроби» (с. 34–35).
2. Записать в тетрадях основное свойство дроби: «Если числитель и знаменатель дроби умножить или разделить на одно и то же натуральное число, то получится равная ей дробь».
Примеры: а) умножьте числитель и знаменатель каждой дроби на 2:

б) разделите числитель и знаменатель каждой дроби на 3:

IV. Закрепление изученного материала.
1. Решить устно № 211 по рисунку 9 учебника.
2. Решить устно № 212 (а; б) по рисунку 10.
3. Решить № 214 на доске и в тетрадях.
Учитель пользуется цветными мелками, а ученики цветными карандашами при изображении отрезков.
4. Самостоятельно учащиеся выполняют задания № 216 и № 217 (с последующей проверкой).
5. Устно решить № 221 (а), № 213 (а; б) и № 219.
V. Повторение ранее изученного материала.
1. Решить № 224 на доске и в тетрадях.
Решение.
а) 23 + 2,6 = 8 + 2,6 = 10,6;
в) (1,6 –0,7)2 = 0,92 = 0,81;
б) 0,32 + 1,1 = 0,09 + 1,1 = 1,19;
г) (0,6 · 0,5 + 0,7)3 = (0,3 + 0,7)3 = 13 =1.
2. Решить № 231 на доске и в тетрадях (вызвать к доске сразу четвертых учащихся, они решают на доске, учащиеся самостоятельно решают в тетрадях, а затем проверяют решение).
Решение.

НОД (2450; 3500) = 2 · 5 · 5 · 7 = 350.
НОК (2450; 3500) = 2 · 5 · 2 · 5 · 5 · 7 · 7 = 3500 · 7 = 24500.

VI. Итог урока.
Ответить на вопросы:
1) Сформулируйте основное свойство дроби.
2) Изменится ли дробь, если ее числитель и знаменатель умножить на 15, а потом разделить на 3?
Домашнее задание: изучить п. 8; решить № 237, № 239 (а); № 241 (а).
Урок 2
Цели: способствовать выработке навыков и умений учащихся при решении задач и упражнений; научить применять основное свойство дроби при выполнении упражнений.
Ход урока
I. Актуализация опорных знаний учащихся.
1. Двое учащихся работают на доске:
а) первый решает задачу № 233 (1);
б) второй учащийся решает № 241 (б).
2. Устно решить № 222 (в; г; д).
3. Устно решить № 223.
II. Работа по учебнику.
Прочитать по учебнику раздел «Говорите правильно» на странице 35.
III. Выполнение упражнений.
1. По рисунку 10 устно решить № 212 (в; г).
2. Устно решить № 213 (а). Повторить основное свойство дроби. Решить № 220 на доске и в тетрадях.
3. Решить № 215, начертив на доске и в тетрадях координатный луч.
4. Решить устно № 218 и 221 (в –г) с коллективным обсуждением.
5. Повторение изученного материала:
а) Решить № 230 (1) с комментированием.
б) Устно решить № 234.
в) Решить самостоятельно: № 235.
8,12 · 0,25 + 3,24 · 0,25 = 0,25 · (8,12 + 3,24) = 0,25 · 11,36 = 2,84.
г) Решить № 233 (2).
Решение.
1) 5,2 · 4,5 = 23,4 (км) прошли по дороге.
2) 32,4 – 23,4 = 9 (км) осталось пройти.
3) 9 : 2,5 = 90 : 25 = 3,6 (ч) шли по болотистой местности.
4) 4,5 + 1,6 + 3,6 = 9,7 (ч) затрачено на весь переход.
Ответ: 9,7 ч.
IV. итог урока.
1. Используя основное свойство дроби, найдите значения х:
а)
2. Беседа об истории дробей (прочитать исторический материал на с. 116).
Домашнее задание: выучить определения из п. 8; решить № 238, № 239 (б), № 240 (а; б; в), № 241 (б).
Урок 1 Сокращение дробей.
Цели: повторить основное свойство дроби и научить применять его при сокращении дробей; дать определение несократимой дроби.
Ход урока
I. Устная работа.
1. Решить № 253 (а; б).
2. Решить № 256. Повторить основное свойство дроби.
3. Решить № 257 (а; б).
II. Изучение нового материала.
1. Подготовительные упражнения к изучению нового материала:
а) повторить основное свойство дроби; привести свои примеры;
б) устно решить № 261 (а; б) и № 260 (а; б).
2. Числитель и знаменатель дроби При этом получилась дробь, значение которой равно данной дроби, но с меньшими числителем и знаменателем. Такое преобразование называют сокращением дроби.
3. Определение сокращения дроби.
4. При сокращении дроби изменится лишь ее запись, числовое значение дроби не меняется.
5. Дробь сократить нельзя, так как числа 3 и 4 – взаимно простые числа. Такую дробь называют несократимой.
Записать в тетрадях определение:
Дробь, числитель и знаменатель которой числа взаимно простые, называется несократимой.
6. Дробь можно сразу сократить на наибольший общий делитель числителя и знаменателя, то есть на 60:
но можно вести постепенно:
Дробь сокращают до тех пор, пока не получат в числителе и знаменателе взаимно простые числа.
7. Иногда удобно при сокращении дроби разложить числитель и знаменатель на несколько множителей, а потом уже сократить.
Например,
Сократим на 3 · 3 · 5 и получим Дробь несократимая.
III. Закрепление изученного материала.
1. Решить на доске и в тетрадях № 244 (а).
2. Решить № 242 с комментированием.
3. Устно решить № 246.
4. Решить задачу № 263.
Решение.
1) 12,8 + 1,7 = 14,5 (км/ч) скорость по течению реки.
2) 12,8 –1,7 = 11,1 (км/ч) скорость катера против течения реки.
Ответ: 14,5 км/ч; 11,1 км/ч.
5. Решить самостоятельно № 266 (по вариантам).
6. Выпишите несократимые дроби:

7. Какую часть составляет:
а) 20 от 70; б) 12 от 60; в) 14 от 49?
IV. Итог урока.
1. Что называют сокращением дроби?
2. Какую дробь называют несократимой?
3. Привести свои примеры сократимых и несократимых дробей.
Домашнее задание: выучить правила п. 9; решить № 268 (а; б), № 271 (а; в), № 274 (а).
Урок 2
Цели: упражнять учащихся в сокращении дробей и нахождении наибольшего общего делителя; закрепить знание основного свойства дроби; развивать логическое мышление учащихся.
Ход урока
I. Повторение изученного материала.
1. Решить устно № 253 (в; г; д).
2. Решить устно № 255.
3. решить устно:
а) Какую часть прямого угла составляет угол, равный: 1) 15°; 2) 30°; 3) 60°?
б) Какую часть метра составляют: а) 40 см; б) 36 см; в) 75 см?
II. Тренировочные упражнения.
1. Решить № 244 (б) на доске и в тетрадях.
2. Решить № 243 с комментированием.
3. Решить № 247, коллективно обсуждая решение, а затем учащиеся самостоятельно записывают решение в тетради.
4. Решить № 249 (а; в) на доске и в тетрадях.
5. Решить задачу № 250.
Решение.
1) ) тратил первый рабочий на одну деталь.
2) ) тратил второй рабочий на деталь.
3) ) больше времени тратил второй рабочий на изготовление одной детали.
Ответ: на ч больше.
6. Решить № 252 (а; б) (решение объясняет учитель).
Решение.
Распределительный закон умножения относительно сложения или вычитания:
или же


III. Повторение ранее изученного материала.
1. Решить задачу № 264 на доске и в тетрадях.
Решение.
1) 22,7 – 1,9 = 20,8 (км/ч) собственная скорость катера.
2) 20,8 – 1,9 = 18,9 (км/ч) скорость теплохода против течения.
Ответ: 20,8 км/ч; 18,9 км/ч.
2. Решить задачу № 267 (1; 2) самостоятельно.
Решение.
№ 267 (1) 1) 24 – 3 = 21 (км/ч) скорость лодки против течения реки.
2) 21 · 3 = 63 (км) весь путь.
3) 63 : 3 = 21 (ч) затрачено на обратный путь.
Ответ: 21 ч.
№ 267 (2) 1) 75 : 25 = 3 (км/ч) скорость течения реки.
2) 28 – 3 = 25 (км/ч) скорость лодки против течения реки.
3) 75 : 25 = 3 (ч) затратил путешественник на обратный путь.
Ответ: 3 ч.
IV. Итог урока.
1. Вопросы: а) Какая дробь называется несократимой?
б) На каком свойстве основано сокращение дробей?
в) Что меняется при сокращении дроби?
2. Сократите дроби
3. Сократите: а)
Домашнее задание: решить № 268 (в), № 269, № 271 (б; г), № 273.
Урок 3
Цели: закрепление и повторение изученного материала; упражнять учащихся в сокращении дробей; проверить усвоение учащимися материала в ходе выполнения самостоятельной работы.
Ход урока
I. Устная работа.
1. Решить № 254. Повторить правила умножения и деления на десятичную дробь.
2. Решить № 257 (в; г).
II. Выполнение упражнений.
1. Решить № 243 (б) с комментированием.
2. Решить № 245 на доске и в тетрадях.
3. Решить № 247 (первые четыре числа – вместе, остальные полусамостоятельно).
4. Решить № 249 (б; г) самостоятельно (с проверкой).
5. Решить № 252 (в; г) (учащиеся решают на доске и в тетрадях).
6. Решить задачу № 251 (учащиеся решают самостоятельно, потом проверяют).
Решение.
1) 20 : 8 = (м) пошло на одно взрослое платье.
2) 12 : 8 = (м) пошло на одно детское платье.
Ответ: 1,5 м; 2,5 м.
7. Решить задачу № 265 на доске и в тетрадях.
Решение.
1) 6000 : 3 · 1 = 2000 (деталей) изготовлено в первый день.
2) 5100 : 5 · 2 = 2040 (деталей) во второй день.
3) 6000 – (2000 + 2040) = 6000 – 4040 = 1960 (деталей) изготовлено в третий день.
Ответ: 1960 деталей.
III. Самостоятельная работа (10–15 мин).
Вариант I.
1. Сократите дроби
2. Сократите:
3. Найдите наибольший общий делитель числителя и знаменателя дроби и сократите эту дробь.
4. Запишите дроби 0,6; 0,36; 0,075; 0,008; 0,0025 в виде несократимой обыкновенной дроби.
Вариант II.
1. Сократите дроби
2. Сократите
3. Найдите наибольший общий делитель числителя и знаменателя дроби и сократите дробь.
4. Запишите дроби 0,8; 0,56; 0,035; 0,004; 0,0075 в виде несократимой обыкновенной дроби.
Домашнее задание: решить № 270, № 272, № 274 (б), № 259.
Урок 1 Приведение дробей к общему знаменателю.
Цели: познакомить учащихся с понятием приведения дроби к новому знаменателю и понятием дополнительного множителя; показать приведение дроби к наименьшему общему знаменателю; закрепить знание основного свойства дроби.
Ход урока
I. Устная работа.
1. Анализ самостоятельной работы. Указать ошибки и решить задания, вызвавшие затруднения у учащихся.
2. Решить № 284 (а; б).
3. Решить № 286.
4. Повторить основное свойство дроби и решить № 290 (а; б).
II. Объяснение нового материала.
Объяснение учителем материала пункта 10 (учебник, с. 43).
1. Приведение дроби к новому знаменателю 8.
2. Определение дополнительного множителя.
3. Разобрать пример 1 на странице 43 учебника.
4. Любые две дроби можно привести к одному и тому же знаменателю, или иначе к общему знаменателю. Например,
5. Обычно дроби приводят к наименьшему общему знаменателю. Он равен наименьшему общему кратному знаменателей данных дробей.
6. Разобрать пример 2 на странице 44 учебника.
7. Изучить правило приведения дроби к наименьшему общему знаменателю.
III. Закрепление изученного материала.
1. Решить № 275 (а; б; в) с комментированием.
2. Решить № 277 (а; в; д) на доске и в тетрадях.
3. Решить № 283 (а; б; в). Учитель объясняет решение зада- ния в).
в)
Остальные задания решают двое учащихся на доске с помощью учителя.
Решение.


4. Самостоятельно решить № 289 (а; б).
5. Решить № 294 (на доске и в тетрадях с помощью учителя).
Решение.

IV. Итог урока.
Вопросы:
1) К какому новому знаменателю можно привести данную дробь?
2) Можно ли привести дробь к знаменателю 35? к знаменателю 25?
3) Какое число называют дополнительным множителем?
4) Как найти дополнительный множитель?
5) Как привести дроби к наименьшему общему знаменателю?
6) Объясните, почему несократимы дроби:
Урок 2
Цели: упражнять учащихся в нахождении наименьшего общего знаменателя и приведении к наименьшему общему знаменателю дроби.
Ход урока
I. Устная работа.
1. Решить № 284. Повторить правила действий с десятичными дробями.
2. Решить № 290 (в; г). Повторить основное свойство дроби.
3. Решить № 288 (1-я, 2-я дроби) с комментированием.
II. Тренировочные упражнения.
1. Решить на доске и в тетрадях № 275 (г) и № 277 (б; г; е).
2. Решить № 281 (из а), б), в) вторые и первые дроби).
Решение.

3. Решить № 283 (г; д; е). Трое учащихся решают на доске, остальные в тетрадях.
а) Используя признаки делимости, докажите, что сократимы дроби:
Сократите данные дроби.
б) Решить задачу № 291, используя рисунок 15 учебника.
Решение.
1) 6 · 5 = 30 (см) проползёт жук за 5 с.
2) 60 + 30 = 90 (см) на это расстояние удалится жук от гусеницы через 5 с.
3) 100 – 90 = 10 (см) проползет гусеница за 5 с.
4) 10 : 5 = 2 (см/сек) скорость гусеницы.
Ответ: 2 см/с.
5. Решить № 283 (1; 2) самостоятельно.
Решение.

III. Итог урока.
1. Вопросы для повторения:
1) Как привести дроби к наименьшему общему знаменателю?
2) На каком свойстве основано правило приведения дробей к общему знаменателю?
3) Как найти общий знаменатель данных дробей?
4) Как найти дополнительный множитель для каждой дроби?
2. Сократить
3. Приведите дробь к знаменателю 20, а дробь к знаменателю 18.
4. Приведите к наименьшему общему знаменателю дроби:

Домашнее задание: решить № 297 (в; г), № 300 (в; г), № 302.
Урок 3
Цели: закрепить изученный материал в ходе выполнения упражнений; способствовать развитию навыков и умений сокращения дробей, приведению дробей к наименьшему общему знаменателю; развивать логическое мышление учащихся.
Ход урока
I. Повторение изученного материала.
1. Решить № 284 (в; г; д) устно. Повторить правила действий с десятичными дробями.
2. Решить № 288 (3-я и 4-я дроби).
3. Устно: сократить дроби так, чтобы они имели общий знаменатель:

II. Выполнение упражнений.
1. Решить № 278 на доске и в тетрадях.
2. Решить № 280 с комментированием.
3. Решить № 281 (из а), б), в) третьи и четвертые дроби).
Учащиеся решают на доске с объяснением, остальные – в тетрадях.
4. Решить № 283 (ж; з; и). Сначала обсуждается коллективно решение, находится для дробей наименьший общий знаменатель, а затем учащиеся самостоятельно записывают в тетрадях решение.
Решение.

5. Приведите дроби к наименьшему общему знаменателю, предварительно сократив их:

III. Повторение ранее изученного материала.
1. Решить задачу № 292 на доске и в тетрадях.
Решение.
1) 34 + 46 = 80 (км/с) скорость сближения кораблей;
2) 15 мин = 15 · 60 = 900 (с)
80 · 900 = 72000 (км) расстояние между кораблями за 15 мин до встречи.
Ответ: 72000 км.
2. Решить № 283 (3; 4) самостоятельно.
IV. Самостоятельная работа (10–15 мин).
Вариант I.
1. Сократите
2. Приведите дробь к знаменателю 28, а дробь к знаменателю 9.
3. Приведите к наименьшему общему знаменателю дроби:
а)
4. Приведите дроби к наименьшему общему знаменателю, предварительно сократив их:
а)
Вариант II.
1. Сократите
2. Приведите дробь к знаменателю 36, а дробь к знаменателю 15.
3. Приведите к наименьшему общему знаменателю, предварительно сократив их:
а)
4. Приведите к наименьшему общему знаменателю, предварительно сократив их:
а)
Домашнее задание: решить № 299, 300 (д; ж), № 301.
Урок 1 Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.
Цель: используя правило нахождения наименьшего общего знаменателя и приведения к общему знаменателю, показать сравнение дробей, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.
Ход урока
I. Повторение изученного материала.
1. Решить устно № 346 (а; б).
2. Повторить правило приведения к наименьшему общему знаменателю дроби. Решить № 351 (а).
3. Анализ самостоятельной работы. Решить задания, вызвавшие затруднения у учащихся.
II. Изучение нового материала.
1. Сравните дроби, выполните сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями:
а)
2. Определите, какая из дробей: – наибольшая, какая – наименьшая. Расположите дроби в порядке возрастания.
3. Расположите дроби в порядке убывания.
4. Работа по учебнику – изучение пункта 11:
а) Изучить правило сравнения (сложения и вычитания) дробей с разными знаменателями.
б) Разобрать решение примера 1. Сравнить дроби
в) Разобрать решение примеров 2 и 3 (по учебнику).


III. Закрепление нового материала.
1. Решить № 304 (а; б) на доске и в тетрадях.
2. Решить № 305 с комментированием.
3. Решить задачу № 314 на доске и в тетрадях.
Решение.
1) (м) составляет шаг папы.
2) (м) составляет шаг сына.
значит, шаг сына короче.
Ответ: короче шаг сына.
4. Решить задачу № 316. Коллективно учащиеся разбирают решение задачи, а затем самостоятельно записывают решение в тетрадях.
Решение.
1) (м) одна седьмая часть трехметрового бревна.
2) (м) одна десятая часть четырехметрового бревна.

Ответ: длиннее часть трехметрового бревна.
5. Решить № 319 (а; б; ж; з) и № 321 (а; г) на доске и в тетрадях.
6. Решить № 321 (б; в) с комментированием.
7. Решить № 312 (объясняет учитель).
8. Повторение материала:
1) Решить № 352 (а). Повторить основное свойство дроби и признаки делимости чисел на 2, на 5, на 3, на 9.
2) Решить задачу № 356 (1).
Решение.
1) 600 · 0,5 = 300 (км) пролетит первый самолет за 0,5 ч.
2) 750 – 600 = 150 (км/ч) больше скорость второго самолета, чем первого.
3) 300 + 225 = 525 (км) на столько больше километров должен пролететь второй самолет.
4) 525 : 150 = 3,5 (ч) через столько часов второй самолет после своего вылета будет впереди на 225 км.
Ответ: через 3,5 ч.
IV. Итог урока.
1. Выучить правила из пункта 11.
2. Прочитать на странице 50 учебника текст «Говорите правильно».
Домашнее задание: изучить п. 11; решить № 359 (а; б; в), № 360 (а; д), № 361, № 373 (в).
Урок 2
Цели: упражнять учащихся в сравнении дробей, сложении и вычитании дробей с разными знаменателями; развивать логическое мышление учащихся.
Ход урока
I. Устная работа.
1. Проверить выборочно номера домашнего задания.
2. Решить № 346 (в) и № 351 (б).
II. Выполнение упражнений.
1. Решить № 304 (в; г) с комментированием.
2. Решить № 306 с комментированием.
3. Решить № 307 (а) на доске и в тетрадях.
4. Решить № 313 (самостоятельно).
5. Решить № 319 (в; г; д; k). Четверо учеников самостоятельно решают на доске, остальные в тетрадях, а потом проверяют решение.
6. Решить № 322 (а; в) на доске и в тетрадях.
Решение.

7. Решить задачу № 344 (решение объясняет учитель).
Решение.
Все поле составляет 1.
1) 1 : 6 = (часть) убирает за 1 день первый комбайн.
2) 1 : 4 = (часть) убирает за 1 день второй комбайн.
3) (часть) уберут за 1 день оба комбайна.
Ответ: части.
Урок 3
Цели: упражнять учащихся в сравнении, сложении и вычитании дробей; научить решать уравнения и задачи; проверить знания и умения учащихся в ходе самостоятельной работы.
Ход урока
I. Проверка домашнего задания.
1. Двое учащихся работают на доске, решая № 364 и № 369 (б).
2. С остальными учащимися устно решить № 347 (а).
3. Сравните:
4. Назвать дроби в том порядке, как они расположены на координатном луче:

II. Изучение нового материала.
1. Разобрать решение № 309. Сформулировать правило сравнения двух дробей с одинаковыми числителями и разными знаменателями: из двух дробей с одинаковыми числителями больше та дробь, знаменатель которой меньше.
2. Решить № 310.
Решение.

III. Тренировочные упражнения.
1. Решить № 308 (а; б; в) с комментированием решения.
Решение.

в) НОК (1575; 630) = 3150.
, тогда .
2. Решить задачу № 315 (учитель объясняет решение).
Решение.
Весь бассейн примем за 1.
часть бассейна наполняется узкой трубой за 1 ч.
часть бассейна наполняется широкой трубой за 1 ч.
части бассейна наполняется узкой трубой за 7 ч.
части бассейна наполняется широкой трубой за 3 ч.
Сравним НОК (10; 4) = 20

Узкая труба дает меньше воды.
Ответ: узкая.
3. Решить № 319 (л; м) и № 321 (з; и) самостоятельно.
4. Решить № 325 (а; б) самостоятельно.
Двое учащихся решают на доске, остальные – самостоятельно в тетрадях, потом проверяется решение на доске и в тетрадях.
5. Решить уравнение № 328 (а; б) (учитель объясняет решение).
Решение.
а) Сначала вспомним, как найти неизвестное слагаемое:
х + 5 = 20; х = 20 – 5; х = 15.

Ответ:


Вспомним, как найти неизвестное вычитаемое:
18 – х = 10
х = 18 – 10
х = 8.
Решаем:


Ответ:
6. Решить задачу № 345 с комментированием решения.
Решение.
1) части бака израсходует первый мотор за 5 ч.
2) части бака израсходует второй мотор за 7 ч.
3) (части) израсходуют оба мотора.
Ответ: части.
7. Решить задачу № 336 самостоятельно.
8. Решить задачу № 337. Сначала коллективно разбирается решение задачи, а затем учащиеся самостоятельно записывают ее решение.
Решение.
1) (км) дороги покрыли асфальтом за второй день.
2) (км) дороги покрыли асфальтом за два дня.
Ответ: км.
9. Задача на повторение материала № 357 (1).
Решение.
1) 0,7 · 3 = 2,1 (км) пробежал пес за 3 мин.
2) 2,1 – 1,8 = 0,3 (км) прошел хозяин пса за 3 мин.
3) 0,3 : 3 = 0,1 (км/мин) скорость хозяина пса.
Ответ: 0,1 км/мин.
IV. Итог урока. Повторяя правила и привлекая к работе многих учащихся, решить:
1) Выполните действие:

2) Решите уравнение
Домашнее задание: решить № 360 (ж; и; k); № 368 (а), № 366, № 372.
Урок 4
Цели: повторить и систематизировать изученный материал; отработать навыки и умения сложения и вычитания обыкновенных дробей с разными знаменателями; подготовить учащихся к контрольной работе.
Ход урока
I. Анализ самостоятельной работы.
1. Указать ошибки, сделанные учащимися при выполнении работы.
2. Решить задания, вызвавшие затруднения у учащихся.
II. Тренировочные упражнения.
1. Решить № 324 на доске и в тетрадях.
2. Решить № 326. (Учащиеся решают с комментированием.)
Решение.

3. Решить № 330 (б), № 331 (б) и № 332 (б).
Решение.


4. Решить задачу № 338. Повторить формулу нахождения периметра прямоугольника Р = (а + в) · 2.
Решение.
(м) ширина прямоугольника.
(м) периметр прямоугольника.
Ответ:
5. Решить задачу № 340 самостоятельно, а затем проверить решение по тетрадям.
6. Решить задачи № 341 и № 342 на доске и в тетрадях.
III. Повторение ранее изученного материала.
1. Изучить по учебнику № 350.
2. Решить № 353. Повторить определение правильной и неправильной дроби.
3. Решить задачу № 357 (2).
Решение.
1) 19 · 0,2 = 3,8 (км) пробежала собака за 0,2 ч.
2) 3,8 – 1,8 = 2 (км) пробежал нарушитель.
3) 2 : 0,2 = 20 : 2 = 10 (км/ч) скорость нарушителя.
Ответ: 10 км/ч.
4. Самостоятельно решить № 327 (г; д) и № 332.
IV. Итог урока.
1. Повторить правила приведения дробей к наименьшему общему знаменателю; правила сравнения дробей, сложения и вычитания дробей с разными знаменателями.
2. Вычислите наиболее удобным способом:

3. Не выполняя сложения, объясните, почему вычисление выполнено неверно:

Домашнее задание: решить № 360 (л; о; п), № 368 (б), № 374 (а), № 362, № 370, № 369 (а).
Урок 1 Сложение и вычитание
смешанных чисел
Цели: повторить переместительное и сочетательное свойства сложения и показать их применение при сложении смешанных чисел; закрепить знания и умения учащихся при приведении дробей к наименьшему общему знаменателю.
Ход урока
I. Анализ контрольной работы.
1. Сообщение результатов контрольной работы.
2. Указать ошибки, сделанные учащимися при выполнении работы.
3. Решить задания, вызвавшие затруднения у учащихся.
II. Устные упражнения.
1. Решить № 401 (а; б).
2. Повторить свойства сложения:
а) а + в = в + а – переместительное свойство;
б) (а + в) + с = а + (в + с) – сочетательное свойство.
Привести свои примеры сложения чисел.
3. Повторить понятие смешанного числа. Привести примеры и записать в тетради.
III. Изучение нового материала.
1. Переместительное и сочетательное свойства сложения позволяют свести сложение смешанных чисел к сложению их целых частей и к сложению их дробных частей.
2. Разбор решения примера 1 учебника на странице 59:

3. Решение примера 2 (пишут короче):

4. Правило сложения смешанных чисел учащиеся формулируют самостоятельно, а затем читают формулировку правила по учебнику.
IV. Закрепление изученного материала.
1. Устно выполнить сложение:

2. Решить № 376 (а; б; д; е) на доске и в тетрадях.
3. Решить № 379 (а) с комментированием решения.
Решение.

Ответ: n =
5. Решить задачу № 376 на доске и в тетрадях:
Р = АВ + ВС + АС; Р =

Ответ: м.
6. Решить № 400 (а). Разобрать решение, вспомнив переместительное и сочетательное свойства сложения.
Решение.

Ответ: .
7. Самостоятельно решить № 407.
8. Сравните сумму с числом 10:

Дать оценку дробей слагаемых (при решении этого задания не обязательно складывать дроби, приводя их к наименьшему общему знаменателю):

V. Итог урока.
1. Повторить правило сложения смешанных чисел.
2. Решить устно:
Домашнее задание: выучить правило п. 12 (1), решить № 414 (а; б; ж; з), № 421, № 425 (а).
Урок 2
Цели: изучить правило вычитания смешанных чисел и закрепить это правило при выполнении упражнений; развивать логическое мышление учащихся.
Ход урока
I. Устная работа.
1. Решить № 401 (в; г; д). Повторить правила действий с десятичными дробями.
2. Повторение: решить № 408 (г; д; k) с комментированием.
3. Решить № 376 (в; г; ж; з).
II. Работа по учебнику.
1. При вычитании смешанных чисел пользуются свойствами вычитания суммы из числа и вычитания числа из суммы.
2. Разобрать по учебнику решение примера 3 на странице 60.

3. Разобрать по учебнику решение примера 4:

4. Сформулировать правило вычитания смешанных чисел.
5. Устно выполнить вычитание:

III. Закрепление изученного материала.
1. Решить № 377 (а; д; з; и) на доске и в тетрадях.
Решение.

2. Решить № 377 (б; ж; k) самостоятельно.
3. Решить № 384 с комментированием.
Решение.
(м) осталось ленты.
Ответ: м.
4. Решить задачу № 390 на доске и в тетрадях.
Решение.
(т) груза на другой машине.
(т) груза на двух машинах.
Ответ: 8 т.
5. Решить задачу № 391 самостоятельно.
Решение.
(т) винограда в другом ящике.
(т) винограда в двух ящиках.
Ответ: 13,4 т.
6. Повторение ранее изученного материала: решить № 413 (1) самостоятельно.
7. сравните, какое из выражений больше (устно решить):

8. Придумайте правило, по которому составлена последовательность чисел, и запишите еще три члена этой последовательности. Найдите сумму этих чисел.

IV. Итог урока.
1. Повторить правило вычитания смешанных чисел.
2. Решить устно:
Домашнее задание: выучить правило п. 12 (2); решить № 414 (в; г), № 415 (а; б; е; ж), № 418, № 426 (б).
Урок 3
Цели: вырабатывать навыки и умения сложения и вычитания смешанных чисел; учить решать задачи; развивать логическое мышление учащихся.
Ход урока
I. Устная работа.
1. Решить № 402.
2. Рассказать, как сложить смешанные числа и на каких свойствах сложения основано сложение смешанных чисел.
3. Рассказать, как выполнить вычитание смешанных чисел и на каких свойствах основано правило вычитания смешанных чисел.
4. Двое учащихся работают на доске, выполняя домашнее задание № 418 и № 414 (в; г).
II. Выполнение упражнений.
1. Решить № 377 (в; е; н) на доске и в тетрадях.
2. Решить № 377 (г; л) с комментированием на месте.
3. Решить № 378 (а; в; г) на доске и в тетрадях.
Решение.


4. Решить № 378 (б) с комментированием на месте.
Решение.

5. Решить уравнения № 380 (а; г) на доске и в тетрадях.
Решение.


6. Решить задачу № 383. Учитель объясняет решение задачи.
Решение.
Вся канава составляет 1 часть.
часть канавы выкопает новая машина за 1 ч.
части канавы выкопает новая машина за 3 ч.
часть канавы выкопает старая машина за 1 ч.
части канавы выкопает старая машина за 5 ч.
(части) канавы выкопают обе машины.
(части) канавы осталось выкопать.
Ответ: части.
7. Решить задачу № 382 самостоятельно.
8. Самостоятельно решить № 392 (с последующей проверкой).
Решение.
(кг) пошло на окраску дверей.
(кг) всего израсходовали.
Ответ: 20 кг.
9. Повторение материала: решить задачу № 409.
Решение.
1) 10 – 1 = 9 (частей) на столько частей больше получил средний брат, чем младший.
2) 765 : 9 = 85 (овец) получил младший сын.
3) 850 · 10 = 850 (овец) получил средний сын.
4) 85 · 25 = 2125 (овец) получил старший сын.
5) 2125 + 850 + 85 = 3060 (овец) было в отаре.
Ответ: 3060 овец.
III. Итог урока.
1. Повторить правила сложения и вычитания смешанных чисел.
2. Выполните действие:
3. Решите уравнение:

4. Угадайте корень уравнения ответ: у = 9.
Домашнее задание: решить № 414 (д; е), № 415 (в; г; з), № 417 (а; б), № 419, № 426 (а).
Урок 4
Цели: закрепить изученный материал; отрабатывать навыки сложения и вычитания смешанных чисел; способствовать развитию умения решать задачи.
Ход урока
I. Проверка изученного материала.
1. Двое учащихся работают на доске и выполняют задания № 419 и № 417 (в; г) из домашней работы.
2. Третий учащийся по карточке решает на доске задачу:
23 января 1960 г. люди побывали на наибольшей глубине Мирового океана в Марианском желобе (11022 м), при этом спуск батискафа продолжался 4 ч, пребывание на дне длилось лишь ч (так как под огромным давлением через броню батискафа в 30 см пробивались струйки воды), и ч исследователи поднимались на поверхность. Сколько времени заняла вся эта операция?
3. Решить устно № 403.
4. Повторить правила сложения и вычитания смешанных чисел.
II. Тренировочные упражнения.
1. Решить № 377 (м; n) на доске и в тетрадях.
2. Решить № 377 (о; р) с комментированием на месте.
3. Решить № 378 (д; е) самостоятельно (с проверкой).



4. Решить № 380 (б) с комментированием на месте.
Решение.

5. Решить № 400 (б; г) на доске и в тетрадях.

Ответ: 9,93.

6. Решить задачу № 385 с комментированием на месте.
Решение.
(ч) затрачено на третью партию.
7. Решить задачу № 398 самостоятельно.
Решение.
(км/ч) скорость Феди.
Ответ: 4,9 км/ч.
III. Самостоятельная работа (15 мин).
Вариант I.
1. Найдите значение выражения:

2. Выполните действие:

3. Решите уравнение: а)
4. Угадайте корень уравнения
Вариант II.
1. Найдите значение выражения:

2. Выполните действие:

3. Решите уравнение:
4. Угадайте корень уравнения
Домашнее задание: повторить правила п. 12; решить № 415 (д; и), № 417 (в; г), № 420, № 426 (б).
Урок 5
Цели: способствовать выработке навыков и умений решать задачи, уравнения, примеры, используя правила сложения и вычитания смешанных чисел; закрепить в ходе упражнений полученные знания.
Ход урока
I. Анализ самостоятельной работы.
1. Сообщить результаты самостоятельной работы.
2. Решить задания, вызвавшие затруднения у учащихся.
3. Устно решить № 405.
Решение.
10 ч 40 мин + 5 ч 15 мин + 1 ч 37 мин = 17 ч 32 мин.
II. Выполнение упражнений. Решение задач.
1. Решить № 408 (з; и) на доске и в тетрадях.
Решение.

2. Решить № 379 (б; в; г). Вызвать трех учащихся к доске, они решают самостоятельно на доске, остальные учащиеся решают в тетрадях, а затем проверяется решение.
3. Решить № 380 (д) на доске и в тетрадях.
Решение.


4. Решить задачу № 394. Сначала учащиеся составляют план решения задачи, коллективно обсуждая ход действий, а затем самостоятельно записывают в тетрадях решение задачи.
Решение.
(т) привезли во вторник.
 (т) привезли в среду.
(т) всего привезли на сахарный завод.
4) 1330 : 7 = 190 (т) сахара получится из привезенной свеклы.
Ответ: 190 т.
5. Решить задачу № 395. Решение объясняет на доске учитель.
Решение.
(л) молока в третьем бидоне.
(л) молока было во втором бидоне.
(л) молока было в первом бидоне.
Ответ:
6. Решить задачу № 380 с комментированием на месте.
Решение.
 (га) площадь третьего участка.
(га) площадь второго участка.
(га) площадь первого участка.
Ответ:
7. Решить самостоятельно № 400 (в).
Решение.

Ответ:
8. Повторить решение задач на части. Решить № 412 (1) на доске и в тетрадях.
Решение.
1) 50 – 6 = 44 (части) на столько частей больше надо взять воды, чем серы.
2) 8,8 : 44 = 0,2 (кг) приходится на 1 часть.
3) (6 + 3 + 50) · 0,2 = 59 · 0,2 = 11,8 (кг) отвара получится.
Ответ: 11,8 кг.
9. Решить задачу № 412 (2) самостоятельно.
Ответ: 8,4 кг.
III. Итог урока:
1. Повторить правила сложения и вычитания смешанных чисел.
2. Решить на доске вместе с учениками:
а)
б) Доску разрезали на три части. Длина первой части м. Она короче второй части на м и длиннее третьей части на  м. Найти длину всей доски.
Домашнее задание: решить № 416 (а), № 422 (а), № 424.
Урок 6
Цели: обобщить и систематизировать изученный материал; закрепить правила сложения и вычитания смешанных чисел в ходе выполнения упражнений; подготовить учащихся к контрольной работе.
Ход урока
I. Устная работа.
1. Трое учащихся работают на доске, выполняя задания из домашней работы:
1) решить уравнения № 416 (а);
2) найти значение выражения № 422 (а);
3) решить задачу № 424.
2. С остальными учащимися повторить правила сложения и вычитания смешанных чисел и решить устно:
1) 408 (а; б; д);
2) вычислите:

3) выполните вычитание:

II. Тренировочные упражнения.
1. Решить № 378 (з; ж) на доске и в тетрадях.
Учитель при решении примеров вызывает к доске несколько человек, так как каждый ученик выполняет по одному действию.
Решение.


2. Решить задачу № 396 на доске и в тетрадях:
Решение.
(км/ч) собственная скорость теплохода;
(км/ч) скорость против течения.
Ответ: км/ч.
3. Решить задачу № 397 с комментированием на месте.
Решение.
(км/ч) скорость течения реки.
Ответ: 2,5 км/ч.
4. Решить задачу № 399 самостоятельно.
Решение.
(км/ч) скорость первого велосипедиста.
Ответ: км/ч.
III. Подготовка к контрольной работе.
Повторить изученный материал в ходе выполнения упражнений на доске и в тетрадях:
1. Выполните действия:
а) .
2. Найдите значение выражения
3. Путник в первый час прошел км, что на км меньше, чем во второй час, и на км больше, чем в третий час. Сколько километров прошел путник за эти три часа?
4. Решите уравнение:

IV. Итог урока.
Домашнее задание: повторить правила п. 12; прочитать исторический материал к § 2 на странице 68 учебника; решить № 416 (б; в), № 422 (б), № 423, № 381 (а).
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №1
Цели: выявление знаний и умений учащихся; выяснение степени усвоения учащимися материала.
Ход урока
I. Организация учащихся на выполнение работы.
II. Выполнение работы по двум вариантам.
Вариант I.
1. Разложите на простые множители число 5544.
2. Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел 504 и 756.
3. Докажите, что числа:
а) 255 и 238 не взаимно простые;
б) 392 и 675 взаимно простые.
4. Выполните действия: 268,8 : 0,56 +6,44 · 12.
5. Может ли разность двух простых чисел быть простым числом?
Вариант II.
1. Разложите на простые множители число 6552.
2. Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел 1512 и 1008.
3. Докажите, что числа:
а) 266 и 285 не взаимно простые;
б) 301 и 585 взаимно простые.
4. Выполните действия: 355,1 : 0,67 + 0,83 · 15.
5. Может ли сумма двух простых чисел быть простым числом?
III. Итог урока.
Домашнее задание: принести на следующий урок карандаши (простые и цветные), линейки и циркули.