Конспект по геометрии 9 класс Правильный многоугольник

Тема урока: Правильный многоугольник
Учитель: Лаптева Евгения Владимировна
Цели урока:
Ввести понятие правильного многоугольник;
Научиться чертить некоторые правильные многоугольники (восьмиугольник и шестиугольник);
Вывести формулу для вычисления угла правильного n-угольника и показать ее применение в процессе решения задач.
Ход урока
Организационный момент
Актуализация знаний учащихся
Решение задач с целью подготовки учащихся к восприятию нового материала.
Задачи:
Найти сумму углов правильного восьмиугольника. (Прежде чем ее решать учитель учит строить правильный восьмиугольник).
Построение:

Все углы выпуклого шестиугольника равны. Найти величину одного угла. (Прежде, чем ее решать учитель учит строить правильный шестиугольник).
Построение:

DE – биссектриса угла ABC, точка E удалена от стороны BC на расстояние, равное 5 см. найдите расстояние от точки E до стороны AB.
Вычислите радиусы вписанной и описанной окружности около треугольника , если известно, что стороны треугольника равны 5, 6, 7 см.
Изучение нового материала
Ввести понятие правильного многоугольника.
Выпуклый многоугольник называется правильным, если все его углы равны и все его стороны равны.
– какой треугольник называется правильным? Почему?
– является ли правильным четырехугольником прямоугольник, ромб, квадрат? Почему?
При обсуждении ответов на данные вопросы обратить внимание на то, что:
Хотя в прямоугольнике все углы равны, он не является правильным, так как не все его стороны равны;
В ромбе все стороны равны, но не все углы равны;
Квадрат – правильный многоугольник, так как и углы равны и стороны.
Работа в группах
Задача: чему равен каждый из углов правильного десятиугольника и n-угольника?
Обсуждение решения задачи.
Заслушиваются варианты решений нескольких групп, выявляется наиболее рациональный способ решения.
Возможные варианты решений:
Сумма углов выпуклого десятиугольника: 180°10-2=1440°, так как все угля правильного десятиугольника равны, то каждый из них равен 1440:10=144°.
Сумма углов выпуклого n-угольника равна 180°n-2 так как все угля правильного n-угольника равны, то каждый из них равен 180°n-2n .
На доске и в тетрадях учащихся записывается формула для вычисления угла правильного n-угольника:
α=180°n-2nЗакрепление изученного материала
Разобрать решение задач. В зависимости от уровня подготовленности учащиеся делятся на две группы.
1 уровень – решить задачи № 1081 (б,д), 1083 (а,в) из учебника
2 уровень – № 1081 (д), 1083 (в), 1082 из учебника.
Подведение итого урока .сегодня я узнал(ла)_________________________________
было интересно____________________________________
было трудно_______________________________________
я выполнял задания_________________________________
я понял(ла), что_____________________________________
теперь я могу_______________________________________
я почувствовал(ла), что_______________________________
я приобрел(ла)______________________________________
я научился(ася)______________________________________
у меня получилось ___________________________________
я смог(ла)___________________________________________
я попробую__________________________________________
меня удивило________________________________________
урок дал мне для жизни_______________________________
мне захотелось_______________________________________
Домашнее задание: п. 105, вопросы 1,2.
Решить задачи:
1 уровень – решить задачи № 1081 (в,г), 1083 (б,г) из учебника
2 уровень – № 1081 (в,г), 1083 (б,г) из учебника.