Формирование познавательного интереса на уроках математики

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Средняя школа №23 с углубленным изучением иностранных языков»












Формирование познавательного интереса на уроках математики














Автор: Герасимова Д.И.,
учитель математики МБОУ «СШ№23сУИИЯ»













Нижневартовск, 2014

Обоснование актуальности выбранной темы.

В педагогике проблема интереса воспитанника в процессе его обучения и воспитания всегда была и остается актуальной.
Всем известно, что одним из главных условий осуществления деятельности, достижения определенных целей в любой области является мотивация. А в основе мотивации лежит, как говорят психологи, потребности и интересы личности. Познавательный интерес, согласно педагогической энциклопедии, избирательная направленность личности на предметы и явления окружающие действительность. Эта направленность характеризуется постоянным стремлением к познанию, к новым, более полным и глубоким знаниям.
Следовательно, чтобы добиться хороших успехов в обучении школьников математике, необходимо делать обучение желанным процессом. Но это задача достаточно сложная, особенно в школе с гуманитарным уклоном.
В связи с актуальностью данной темы, мною были определены цель, задачи и предмет исследования.
Итак, цель исследования.
Цель моей работы изучение факторов формирования познавательного интереса учащихся на уроках математики.
Исходя из целей, поставлены задачи:
изучить способы мотивации обучения математике, рекомендуемые педагогической наукой;
отработать те из них, которые позволяют наилучшим образом удовлетворить социальные и личностные потребности обучения;
создавать условия, чтобы каждый ученик получил положительные эмоции и удовлетворение от учебной деятельности.

Предмет исследования методы, приемы и средства, используемые на различных этапах урока математики с целью формирования познавательного интереса.

Известный дидакт, одна из ведущих разработчиков проблемы формирования интереса в процессе учебы Т.И. Шамова отмечает следующие причины проявления интереса к учебному предмету:
интересен по содержанию;
интересно преподается;
имеет практическое значение;
побуждает к самостоятельности;
необходим для поступления в ВУЗ;
легко изучается.

С позиций современной педагогической науки следует обратить внимание на следующее:

По возможности стараться на уроке обратиться к каждому ученику не по одному разу, а не менее 3-5 раз, т.е. осуществлять постоянную «обратную связь»;
Ставить оценку не за отдельный ответ, а за несколько (на разных этапах урока) поурочный балл.
Постоянно и целенаправленно заниматься развитием качеств, лежащих в основе развития познавательных способностей: быстрота реакции, виды памяти, внимание, воображения и т.д.
Стараться, когда возможно интегрировать знания, связывая темы своего курса как с родственными, так и другими дисциплинами.

Современная психология связывает интерес со сложным сплетением интеллектуальных, эмоциональных и волевых процессов. Исследователи познавательного интереса отмечают его положительное влияние на все психические процессы и функции восприятие, внимание, память, мышление, волю. Особенно велика связь интереса со вниманием.
"Кто интересуется предметом, у того открыты глаза и уши" – так считал К.Д. Ушинский, известный педагог.

Чтобы привить интерес слабоуспевающих учащихся к предмету психологи рекомендуют следующие подходы в работе:
Использование однообразных видов учебной деятельности, таких как списывание, стандартные письменные вычисления, работа по алгоритму, которые помогают организовать учеников на выполнение учебных заданий, вызвать у них удовлетворение оттого, что они справились с этим заданием и тем самым изменить их отношение к учению.
Вовлечение учащихся в активную мыслительную деятельность, постепенное обучение их рациональным приемам мышления, расширение зоны «самостоятельного мышления».
Оказание «дозированной» помощи при решении задач.
Использование игровых форм учебной деятельности.

Описание методики своей работы.
Вводное повторение.
Подготовка к восприятию новых знаний.
В начале каждого учебного года происходит повторение изученного за предыдущий год материала. Но одну тему я выношу всегда для повторения в любом классе – это действия с обыкновенными дробями. Как показал опыт работы, эта тема является самой трудной для учащихся нашей школы, поэтому повторить её просто необходимо в любом классе.
Большую роль на этапе подготовки учащихся к усвоению новых знаний играют индивидуальные карточки для коррекции знаний или карточки-консультанты. Они могут иметь различное строение. Такие карточки содержат краткую справку и пример именно по тому вопросу, который нужно повторить конкретному ученику в очень короткое время
Карточка-консультант может состоять из чередования трёх блоков:
Опорная формула, написанная цветными чернилами.
Решённые примеры.
Р.С. – Реши сам.
Делать эти карточки следует из тонкого картона. Приведу пример карточки-консультанта (прямоугольник вырезается).
Тема: Формулы сокращенного умножения. 7 класс.
(a + b)2 = a2 + 2ab + b2
(5x + 3)2 = (5x)2 + 2 . 5x . 3 + 32 = 25x2 + 30x + 9
(4x + 5y)2 = (4x)2 +2 . 4x . 5y + (5y)2 = 16x2 + 40xy + 25y2
3. P.C.
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]
Ученик получает чистый лист бумаги, на котором пишет свою фамилию, сверху накладывает карточку-консультант. Знакомится с формулой и разобранными примерами, затем решает сам. Данный метод имеет и воспитывающую функцию. Когда каждый ученик на уроке занят посильным делом, проблема дисциплины снимается сама собой.
Вопросы в карточках-информаторах могут быть дифференцированы: первые два - для слабых учащихся, следующие - для средних, последние - для наиболее подготовленных.
С целью повышения интереса к предмету, следовательно, и активности детей стараюсь вводить развивающие приемы обучения.
Большое значение имеет организационный момент каждого урока. Как быстро настроить детей на работу, но сделать это без понуканий, и строгости? Я часто провожу оргмомент в виде математической зарядки.
Заранее готовлю несколько карточек с простейшими примерами. Примеры даются с ответами. На одних карточках ответы верные, на других неверные. Каждое упражнение зарядки состоит из двух движений. Учитель поочередно показывает классу карточки, а ученики в ответ делают определенное движение. Например, если ответ верный руки вверх, неверный руки вперед.
Сначала дети не могут собраться, не попадают в ритм. Но постепенно сосредоточиваются, а темп зарядки убыстряется. И в результате через 23 мин мы получаем класс, полностью подготовленный к работе.
Комплекс математической зарядки по темам «Действия с десятичными дробями. Делители и кратные» прилагается ( Слайд 7).
Перед объяснением новой темы иногда провожу буквенный диктант или интеллектуальный марафон (Слайд 8). Не учитель называет тему, а ученики. Смысл диктанта в следующем: Учащиеся отвечают про себя на вопрос, а записывают лишь первую букву ответа. Затем из выделенных слов учащиеся составляют слово тему урока.

2. Изучение нового материала.
При планировании изучения тем, я разбиваю все темы на подтемы, то есть дроблю темы учебника на более мелкие, что хорошо зарекомендовало себя.
Почти на каждом уроке присутствуют наглядные средства обучения, не только наглядные пособия, но и наглядность (особенно при изучении стереометрии).

Проблемное обучение
Мне хотелось бы поделиться некоторым опытом использования методов проблемного обучения в своей работе.
Проблемное обучение, в первую очередь, включает в себя создание проблемных ситуаций. А таких ситуаций на уроках математики предостаточно.
Известный психолог С.Л.Рубинштейн говорил, что “начальным моментом мыслительного процесса обычно является проблемная ситуация”.
Важным элементом проблемной ситуации являются возможности учащихся, т.е. имеющийся у них уровень знаний и интеллектуальные способности.
Хочу показать это на примере введения понятия смежных углов в курсе геометрии 7 класса.
1. Изображаю на доске несколько углов.
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]
2. Задаю учащимся вопросы:
- Что общего у пар углов а) и б)?
- Каждая пара углов имеет общую вершину.
- Верно. Еще что общего у них?
- У них одна сторона общая.
- Чем же отличаются пара углов а) от пары углов б)?
- В паре углов б) одна сторона одного угла является продолжением стороны другого угла.
- Замечательно. Кроме того, пару углов б) называют смежными углами.
- Сформулируйте определение смежных углов.
Учащиеся дают определение смежных углов.
3. Предлагаю в тетрадях начертить по две пары смежных углов.
4. Проверяю на доске правильность выполнения отдельных работ.
Использование методов проблемного обучения на уроках позволяет приобщать детей к работе творческого характера, прививать им навыки самостоятельной работы. А знания, добытые своим трудом, являются более значимыми, ежели преподнесенные в готовом виде.
Использование исторического материала.
Математика и история - две неразрывные области знания. Введение исторического математического материала (сведения из биографии ученых, из истории многих математических открытий, о происхождении и значении терминов) на уроках позволяет обогащать математику гуманитарным и эстетическим содержанием, привить интерес к предмету. Анализируя программу и учебники, я попыталась определить место элементов истории в процессе обучения. Мною откорректирована программа по математике с элементами истории.
Дидактические сказки и стихотворения.
Учащиеся 6-7 классов успешно овладевают знаниями, если при изучении терминов и правил используется сказка, стихотворение. Этот прием я давно практикую на уроках и внеурочной деятельности. Он активизирует мысль, возбуждает интерес к предмету и вносит эмоциональную насыщенность к уроку.

Обучение применению знаний. Решение задач.
Наблюдения за учащимися вечерней школы на разных этапах урока позволяют сделать вывод о том, что даже восприятие первичной информации затруднено без самостоятельной тренировочной работы: устной, письменной.

В процессе закрепления изученного материала, так и контроля и учета знаний учащихся по некоторым темам курса использую зашифрованные задания и тесты, так как именно работа по решению таких заданий позволяет учащимся быть психологически подготовленными к ЕГЭ, проводимому по окончании средней школы.
Одной из проблем у многих учащихся вечерней школы является бедность их словарного запаса, слабое владение понятиями предмета, нежелание учить теоремы и определения. Этому направлению работы (формирование понятий у детей) стараюсь уделить большое внимание. С этой целью использую такие учебные приемы как:
терминологический диктант
словарный аукцион
"угадай слово"
"Светофор" и некоторые другие.
При закреплении изученного материала я применяю такую форму урока как урок практикум. Для отработки умений и навыков применяются карточки различного вида адаптирующие, информационные, тренировочные. На уроках геометрии многие задачи решаем по готовым чертежам. Это значительно увеличивает объем рассматриваемого материала, повышает его эффективность.

Текстовые задачи традиционно вызывают затруднения у учащихся. При этом учителю невозможно организовать самостоятельную работу школьников, постоянно нуждающихся в указаниях и подсказках.
С целью решения этой проблемы я учащимся предлагаю задачи с указаниями, следуя которым даже слабый ученик сможет получить правильный ответ, а для более подготовленным предусмотрены дополнительные вопросы.
Хорошо известно, что учащиеся, владеющие твёрдыми навыками устного счёта, быстрее осваивают технику алгебраических преобразований, лучше справляются с различными заданиями, составной частью которых являются вычисления. Обработке вычислительных навыков способствуют различные игры. Например, игра "Ай да ну". Называю подряд числа, а ученики числа, которые кратны трём должны, сопровождать словами "Ай да ну", можно ещё и хлопком. Ряд, который меньше допускал ошибок, является победителем.
"Торопись, да не ошибись". Эта игра – фактически математический диктант. Учитель медленно прочитывает задание за заданием. Один ученик пишет диктант на обратной стороне доски, а остальным выдаются два листочка, проложенных копировальной бумагой. Верхней листок сдается учителю, нижний остается у ученика, который при проверке диктанта выставляет себе оценку.
После изучения темы «Тождества сокращенного умножения» (7-й класс) для закрепления и проверки знаний учащихся по данному материалу можно предложить игру «Смотри не ошибись».
Игра «Смотри, не ошибись»
Для проведения игры необходимо иметь предварительные записи на доске. На доску проецируется 610 формул и примеров по данной теме.

·2 - в2 = (а -
· )(а +
·)

2. (а +
· )2 =
·2 + 2в +в2.

(
· + b)2 = а2 + 2а +
· 2.

(т -
·)2 = т2 - 20т +
· 2.

(5 +
· )2 =
· +
· + 81.
Правила игры. Необходимо вместо написать такую букву или число, чтобы равенство выполнялось. Вначале всем даю время подумать, затем вызываю поочередно по одному ученику от каждой команды (или по желанию). После окончания этой работы предлагается всем внимательно просмотреть и проверить записи.
Затем закрываю вначале правую часть тождеств, и предлагаю воспроизвести левую, затем наоборот.
Для организации устного счета на уроках математики мною составлен сборник «математический тренажер», где содержатся такие задания: "закрыть форточки"; «счет-дополнение»; продолжить цепочку вычислений; замените звездочки и другие.

Занимательные вопросы, задачи и упражнения.
Усталость – одна из причин падения внимания и интереса к учению. Уменьшить усталость учащихся от выполнения однообразных упражнений можно с помощью занимательных задач, без которых, по мнению Н.И. Лобачевского, преподавание не будет успешным, поскольку занимательность необходимое средство возбуждать и поддерживать внимание.
В таких задачах математика предстаёт перед учащимися новой гранью. Занимательность не исчерпывается только задачами. Это может быть юмор, доступный пониманию детей, интересный исторический факт, пословицы, которые можно применить к математическим чертежам.
Приведу примеры.
"Графики функций – пословицы."
1. "Повторение – мать учения."
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]
2. "Любишь с горы кататься, люби и саночки возить."
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]
3. " Как аукнется, так и откликнется."
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]
Исторический факт.
Известный древнегреческий учёный Пифагор установил замечательное соотношение между гипотенузой и катетом в прямоугольном треугольнике. А он ещё и олимпийский чемпион в кулачном бою (по боксу)!
Шутливые задачи
Воспитывая сына двоечника, папа изнашивает в год два брючных ремня. Сколько ремней износил папа за 8 классов, если известно, что в пятом классе сын дважды оставался на второй год(20 ремней)
Допустим, что ты решил прыгнуть в воду с высоты 8 метров. И, пролетев 5 метров, передумал. Сколько метров придется тебе еще лететь поневоле? 3 м.
На уроке математике в 8 классе присутствовали учащиеся, у которых было 56 ушей, у учительницы на 54 уха меньше. Сколько всего ушей можно насчитать во время урока математики? 58.
7 класс. Геометрия.
Учитель показывает учащимся чистый лист бумаги и говорит: "На обратной стороне листа у меня начерчена одна из фигур: отрезок, прямая, луч. Задайте только один вопрос и, услышав ответ, скажите, что это за фигура".
При обучении математике часто использую метод аналогии, как при решении задач по образцу и задач на приведение словесных аналогий и нахождение аналогий между фигурами, так и при изучении отдельных тем.

Задачи на проведение словесных аналогий.

Квадрат - прямоугольник, куб - ?
Уменьшаемое - разность, множитель - ?
Деление умножение, дифференцирование ?
Применяя метод аналогии на уроках, учащиеся сами для себя как бы делают открытия, учатся формулировать определения, выводить формулы..
Творческие задания на легком примере.
Урок нельзя строить на одних только сложных заданиях, которые оказываются обычно непосильными для доброй половины класса. Настоящее обучение, вовлекающее в творческую работу весь класс, проходит именно на легком материале.
7-8 классы. Темы: «Равнобедренный треугольник» и «Теорема Пифагора».
Задача. Определите вид треугольников на рис. 2, а, б. Узнайте о них все, что возможно.
Прежде всего, учащиеся должны понять, что на рис. 2, а дан равносторонний треугольник, имеющий три угла по 60°. Отсюда остается сделать простейшие логические шаги до нахождения длины отрезка АС, а затем периметра треугольника ABC. По рис. 2, б ребята вычислят второй острый угол, гипотенузу, второй катет, а затем смогут найти периметр и площадь данного треугольника.
13 EMBED PBrush 1415
рис. 2
Задания нетрудные. Но все дело в том, что этих заданий учащимся никто непосредственно не предлагает. Они сами ставят перед собою маленькие цели, продвигаясь в том порядке, какой им кажется наиболее разумным. Когда учащиеся ищут то, что они сами спланировали найти, задача становится для них личностно значимой. Такого рода задания иногда использую при приеме зачетов.
4. Контроль и оценка знаний.
Привычные для детей (и многих учителей) такие виды контроля знаний, как контрольные, самостоятельные работы, зачеты вызывают у них дискомфорт, волнение, что сказывается на результатах. Поэтому при проведении зачетов (или на уроках) по некоторым темам практикую такую форму проверки как отгадывание кроссвордов и ребусов, так и самостоятельную разработку таковых.
Практика показала, что реализация выше изложенного позволяет добиться у учащихся более активной работы на уроках, заинтересованности в материале, уверенности в себе, повышения уровня знаний.


Диагностический материал.


Кроме традиционных способов диагностики (опрос, наблюдение, анализ ответов и ошибок и т.д.) в контрольно-диагностическое направление творческого отчета мною включены:

Экспертиза обученности и обучаемости учащихся тех классов, в которых я преподаю второй учебный год.
Результаты срезов знаний по математике.
3. Результаты итоговой аттестации учащихся.











Приложение 1


Комплекс математической зарядки по темам
«Действия с десятичными дробями. Делители и кратные»

Первое упражнение.
Правильный ответ руки вперед, неправильный ответ рукивверх.
2 · 0,3=0,6;
0,5 · 10=50;
7 · 12=84;
6 : 100=0,6;
6 : 2=3;
7 + 0,5 = 0,75;
10 – 2,3 = 8,7;
2,3 · 0 = 23;
2,1 – 2 = 0,1;
3,5 + 2,54 = 2,89.

Второе упражнение.
Все стоят, руки на поясе. Правильный ответ поворот направо, неправильный поворот налево.
2делитель 222;
1 имеет один делитель;
15 кратно 10;
любое число кратно 1;
5 делитель 242;
328 делится на 2;
0 кратно любому числу;
9 делитель 522;
у простых чисел только два делителя;
120 делится на 0.






Приложение 2
Разминка

Этот прием фронтальной работы, вовлекающий в деятельность весь класс, развивает быстроту реакции, умение слушать и слышать вопрос, четко и конкретно мыслить. Интересно, что в этом случае работают даже те дети, которые обычно молчат, поскольку интеллектуально пассивны или стесняются публичных ответов. Разминка занимает 5-7 минут.
В чем смысл данного вида работы? Он проводится или на этапе проверки домашнего задания или первичного усвоения, когда вопросы очень просты (репродуктивных) и требуют однозначный, быстрый ответ.
Детям предлагается как можно быстрее отвечать на вопросы (их обычно около 10) и самостоятельно оценивать себя: в случае правильного ответа ставить себе в тетради заметку. В конце разминки учитель объясняет, за сколько ответов можно поставить себе «+».
Приведу некоторые примеры вопросов:

6-7 классы
Назовите наибольшую цифру.
2)Можно ли количество цветов в спектре радуги разделить на три без остатка?
Если температура воздуха была –8 , а потом потеплело на 6 , положительной ли стала температура?
Делится ли число 913 на 9?
Периметр прямоугольника из проволоки 12 см, его разогнули и сделали квадрат. Чему равна его площадь? и др.
Периметр прямоугольника из проволоки 12 см, его разогнули и сделали квадрат. Чему равна его площадь?
Чему равна сумма чисел, на которые показывают стрелки механических часов в 9 утра?
Назовите процент посещаемости учащихся нашего класса на сегодняшнем уроке (приблизительно).






Приложение3
Интеллектуальный марафон
Геометрическая фигура, состоящая из двух лучей, выходящих из одной точки. (угол)
Параллелограмм, у которого все стороны равны. (ромб)
Не дыня, но тоже очень вкусный. (арбуз)
Река и марка популярного автомобиля. (Волга)
Орган обоняния. (нос)
Кто из персонажей русских народных сказок на печи за дровами ездил? (Емеля)
Отрицание. (нет)
Союз. (и)
Шестая буква в алфавите. (е)
Получаем слово уравнение.



Буквенный диктант

8-9 классы – алгебра

О - суша посреди моря, (остров);
П - параллелограмм, у которого диагонали равны, (прямоугольник);
3 - утренняя трапеза, (завтрак);
А - домашний бассейн для рыб, (аквариум);
Е - детский юмористический журнал, (Ералаш);
К - английский писатель, которому обязан своей всемирной известностью Маугли, (Киплинг);
А - математическое предложение, принимаемое без доказательств, (аксиома);
Ь буква, превращающая геометрическую фигуру в топливо, (угол уголь);
Л - царствующая особа из земноводных, (лягушка);
Т - четырехугольник, у которого только две противоположные стороны параллельны, (трапеция).
Поучаем слово - ПОКАЗАТЕЛЬ.


Приложение 4
Теорема: “Через прямую и точку не лежащую на ней, можно провести плоскость и притом только одну”.
Дана прямая а и точка вне ее. Доказать, что через них можно провести плоскость и притом только одну.
Вопросы учителя (в скобках – предполагаемые ответы учеников).
Назовите известное вам утверждение, в котором говорится о возможности проведения плоскости. (Аксиома: “Через любые три точки, не лежащие на одной прямой, можно провести плоскость и притом только одну”).
На какое дополнительное построение наталкивает нас эта аксиома? (Надо найти еще две точки).
Почему я могу это сделать? (Аксиома: “Какова бы ни была прямая, существуют точки, принадлежащие ей и не принадлежащие ей).
Беру две точки на прямой а. Что мы видим? (Три точки [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]а).
Что из этого следует? (Можно провести плоскость [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ] через эти три точки).
Плоскость проходит через три точки, а проходит ли она через прямую а? (Да. По аксиоме, если две точки прямой лежат в плоскости, то и все точки этой прямой лежат в плоскости).
Какой мы можем сделать вывод? (Через прямую и точку, не лежащую на ней, проходит плоскость).
Что нам осталось доказать? (Что плоскость единственна).
Воспользуемся доказательством от противного. Что это за доказательство? (Дети дают определение доказательства от противного).
Значит, что мы предполагаем? (Что у нас есть две плоскости, которые проходят через точку В и прямую а).
Какую мы знаем аксиому о двух плоскостях? (Аксиома: “Если две плоскости имеют общую точку, то они имеют прямую, на которой лежат все общие точки этих плоскостей).
Что из этого следует? (В [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]а).
К чему мы пришли? (К противоречию условия теоремы).
Что из этого следует? (Наше предположение неверно, [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]плоскость единственна).
Приложение 5
Игровой момент.Тестовые вопросы.
На доске записано целое отрицательное число, например 19. Ученик должен быстро ответить на вопросы, которые учитель задает в краткой форме.
1) Какое это число?
2) Его модуль?
3) Где располагается на координатной прямой?
4) Соседние с ним целые числа?
5) Два числа, меньшие его?
6) Два числа, большие его?
7) Противоположное число?
8) Расстояние между точками с координатами 19 и 19?








13PAGE 15


13PAGE 14215