Презентация по математике тему Решение текстовых задач при подготовке к ЕГЭ(10класс)

Решение текстовых задач при подготовке к ЕГЭ решение текстовых задач Округ­ле­ние с недостатком Округление с избыткомРазные задачиПроценты, округление.
B 1.  В об­мен­ном пунк­те 1 грив­на стоит 3 рубля 70 ко­пе­ек. От­ды­ха­ю­щие об­ме­ня­ли рубли на грив­ны и ку­пи­ли 3 кг по­ми­до­ров по цене 4 грив­ны за 1 кг. Во сколь­ко руб­лей обо­шлась им эта по­куп­ка? Ответ округ­ли­те до це­ло­го числа. Ре­ше­ние.За 3 кг по­ми­до­ров от­ды­ха­ю­щие за­пла­ти­ли 4*3=12 гри­вен. Зна­чит, в руб­лях они за­пла­ти­ли:12*3,7 = 44,4 рубля. Округ­ля­ем с избытком по­лу­ча­ем 45рублей. Ответ: 45.   B 1.По та­риф­но­му плану «Про­сто как день» ком­па­ния со­то­вой связи каж­дый вечер сни­ма­ет со счёта або­нен­та 16 руб. Если на счету оста­лось мень­ше 16 руб., то на сле­ду­ю­щее утро номер бло­ки­ру­ют до по­пол­не­ния счёта. Се­год­ня утром у Лизы на счету было 300 руб. Сколь­ко дней (вклю­чая се­го­дняш­ний) она смо­жет поль­зо­вать­ся те­ле­фо­ном, не по­пол­няя счёт?Ре­ше­ние.300:16 = 18,75 Лизе этих денег хва­тит на 18 дней. B 1. Сырок стоит 7 руб­лей 20 ко­пе­ек. Какое наи­боль­шее число сыр­ков можно ку­пить на 60 руб­лей?Ре­ше­ние.60 *7,2=8,3333Зна­чит, на 60 руб­лей можно ку­пить 8 сыр­ков. B 1  Шо­ко­лад­ка стоит 35 руб­лей. В вос­кре­се­нье в су­пер­мар­ке­те дей­ству­ет спе­ци­аль­ное пред­ло­же­ние: за­пла­тив за две шо­ко­лад­ки, по­ку­па­тель по­лу­ча­ет три (одну в по­да­рок). Сколь­ко шо­ко­ла­док можно по­лу­чить на 200 руб­лей в вос­кре­се­нье?Ре­ше­ние.200 :35=5,71….Зна­чит, можно будет ку­пить 5 шо­ко­ла­док. Еще 2 будут даны в по­да­рок. Всего можно будет по­лу­чить 7 шо­ко­ла­док. Ответ: 7.   B 1. В уни­вер­си­тет­скую биб­лио­те­ку при­вез­ли новые учеб­ни­ки по гео­мет­рии для 3 кур­сов, по 360 штук для каж­до­го курса. Все книги оди­на­ко­вы по раз­ме­ру. В книж­ном шкафу 9 полок, на каж­дой полке по­ме­ща­ет­ся 25 учеб­ни­ков. Сколь­ко шка­фов можно пол­но­стью за­пол­нить но­вы­ми учеб­ни­ка­ми?Ре­ше­ние.Всего при­вез­ли 360 · 3 = 1080 учеб­ни­ков по гео­мет­рии. В книж­ном шкафу по­ме­ща­ет­ся 25 · 9 = 225 учеб­ни­ков. 1080 : 225=4,8Зна­чит, чтобы вме­стить все книги по­на­до­бит­ся 5 шка­фов, из них пол­но­стью будут за­пол­не­ны 4 шкафа. Ответ: 4. B 1. Боль­но­му про­пи­са­но ле­кар­ство, ко­то­рое нужно пить по 0,5 г 3 раза в день в те­че­ние 21 дня. В одной упа­ков­ке 10 таб­ле­ток ле­кар­ства по 0,5 г. Ка­ко­го наи­мень­ше­го ко­ли­че­ства упа­ко­вок хва­тит на весь курс ле­че­ния? Ре­ше­ние.Боль­но­му нужно вы­пить 0,5 · 3 · 21 = 31,5 г ле­кар­ства. В одной упа­ков­ке со­дер­жит­ся 0,5 · 10 = 5 г ле­кар­ства. 31,5 : 5=6,3 Зна­чит, на курс ле­че­ния не­об­хо­ди­мо 7 упа­ко­вок. Ответ: 7. B 1 Диа­го­наль экра­на те­ле­ви­зо­ра равна 64 дюй­мам. Вы­ра­зи­те диа­го­наль экра­на в сан­ти­мет­рах, если в одном дюйме 2,54 см. Ре­зуль­тат округ­ли­те до це­ло­го числа сан­ти­мет­ров.Ре­ше­ние. Диа­го­наль экра­на те­ле­ви­зо­ра равна 64  * 2,54 = 162,56 см.Округ­ляя, по­лу­ча­ем 163 см. Ответ:163. B 1 . Для ре­мон­та квар­ти­ры тре­бу­ет­ся 63 ру­ло­на обоев. Сколь­ко пачек обой­но­го клея нужно ку­пить, если одна пачка клея рас­счи­та­на на 6 ру­ло­нов? Ре­ше­ние.63 : 6=10,5. Сле­до­ва­тель­но, по­на­до­бит­ся 11 пачек клея.  B 1. Для по­крас­ки 1 м2 по­тол­ка тре­бу­ет­ся 240 г крас­ки. Крас­ка про­да­ет­ся в бан­ках по 2,5 кг. Сколь­ко банок крас­ки нужно ку­пить для по­крас­ки по­тол­ка пло­ща­дью 50 м2?Ре­ше­ние.Для по­крас­ки 50 кв. м. по­тол­ка по­тре­бу­ет­ся 50 · 240 = 12 000 г = 12 кг крас­ки. 12 : 2,5=4,8 Сле­до­ва­тель­но, по­тре­бу­ет­ся 5 банок крас­ки. Ответ: 5.  B1.В доме, в ко­то­ром живёт Женя, один подъ­езд. На каж­дом этаже по во­семь квар­тир. Женя живёт в квар­ти­ре 87. На каком этаже живёт Женя?Ре­ше­ние. 87 : 8=10,875Зна­чит, Женя живет на 11 этаже. Ответ: 11. B 1. Так­сист за месяц про­ехал 6000 км. Сто­и­мость 1 литра бен­зи­на — 20 руб­лей. Сред­ний рас­ход бен­зи­на на 100 км со­став­ля­ет 9 лит­ров. Сколь­ко руб­лей по­тра­тил так­сист на бен­зин за этот месяц? Ре­ше­ние.Сред­ний рас­ход бен­зи­на за месяц со­ста­вил (6000 : 100) *9 = 540 лит­ров 540 *20 = 10 800 рублей.Ответ: 10 800. B 1 Летом ки­ло­грамм клуб­ни­ки стоит 80 руб­лей. Мама ку­пи­ла 1 кг 200 г клуб­ни­ки. Сколь­ко руб­лей сдачи она по­лу­чит с 500 руб­лей?Ре­ше­ние.Най­дем сто­и­мость по­куп­ки: 1 кг 200 г клуб­ни­ки стоит 1,2 *  80 = 96 руб­лей. Зна­чит, с 500 руб­лей мама по­лу­чит сдачи 500 − 96 = 404 рубля. B 1 Аня ку­пи­ла про­езд­ной билет на месяц и сде­ла­ла за месяц 41 по­езд­ку. Сколь­ко руб­лей она сэко­но­ми­ла, если про­езд­ной билет стоит 580 руб­лей, а ра­зо­вая по­езд­ка — 20 руб­лей? Ре­ше­ние.Най­дем, что 41 по­езд­ка сто­и­ла бы 20 *  41 = 820 руб­лей. Зна­чит, Аня сэко­но­ми­ла 820 − 580 = 240 руб­лей. Ответ: 240. B 1 . Вы­пуск­ни­ки 11а по­ку­па­ют бу­ке­ты цве­тов для по­след­не­го звон­ка: из 3 роз каж­до­му учи­те­лю и из 7 роз класс­но­му ру­ко­во­ди­те­лю и ди­рек­то­ру. Они со­би­ра­ют­ся по­да­рить бу­ке­ты 15 учи­те­лям (вклю­чая ди­рек­то­ра и класс­но­го ру­ко­во­ди­те­ля), розы по­ку­па­ют­ся по опто­вой цене 35 руб­лей за штуку. Сколь­ко руб­лей стоят все розы?Ре­ше­ние.Вы­пуск­ни­ки по­да­рят 7 роз класс­но­му ру­ко­во­ди­те­лю, 7 роз ди­рек­то­ру и по 3 розы остав­шим­ся 13 учи­те­лям, т. е. еще 39 роз, всего 53 розы. Всего они по­тра­тят 53 *  35 = 1855 руб­лей. Ответ: 1855. B 1.1 ки­ло­ватт-час элек­тро­энер­гии стоит 1 рубль 80 ко­пе­ек. Счет­чик элек­тро­энер­гии 1 но­яб­ря по­ка­зы­вал 12 625 ки­ло­ватт-часов, а 1 де­каб­ря по­ка­зы­вал 12 802 ки­ло­ватт-часа. Сколь­ко руб­лей нужно за­пла­тить за элек­тро­энер­гию за но­ябрь?Ре­ше­ние.Рас­ход элек­тро­энер­гии за но­ябрь со­став­ля­ет 12 802 − 12 625 = 177 ки­ло­ватт-часов. Зна­чит, за но­ябрь нужно за­пла­тить 1,8 *177 = 318,6 рубля.Ответ: 318,6. B1. Ша­ри­ко­вая ручка стоит 40 руб­лей. Какое наи­боль­шее число таких ручек можно будет ку­пить на 900 руб­лей после по­вы­ше­ния цены на 10%? Ре­ше­ние.После по­вы­ше­ния цены ручка ста­нет сто­ить 40 + 0,1*40 = 44 рубля. 900: 44=20,45…..Зна­чит, можно будет ку­пить 20 ручек. Ответ: 20. B 1 Ма­га­зин за­ку­па­ет цве­точ­ные горш­ки по опто­вой цене 120 руб­лей за штуку и про­да­ет с на­цен­кой 20%. Какое наи­боль­шее число таких горш­ков можно ку­пить в этом ма­га­зи­не на 1000 руб­лей? Ре­ше­ние.С уче­том на­цен­ки гор­шок ста­нет сто­ить 120 + 0,2  * 120 = 144 рубля. 1000 :144=6,9…..: Зна­чит, можно будет ку­пить 6 горш­ков. Ответ: 6. B1. Же­лез­но­до­рож­ный билет для взрос­ло­го стоит 720 руб­лей. Сто­и­мость би­ле­та для школь­ни­ка со­став­ля­ет 50% от сто­и­мо­сти би­ле­та для взрос­ло­го. Груп­па со­сто­ит из 15 школь­ни­ков и 2 взрос­лых. Сколь­ко руб­лей стоят би­ле­ты на всю груп­пу? Ре­ше­ние.Билет для ре­бен­ка стоит 720 * 0,5 = 360 руб. Сто­и­мость би­ле­тов на 15 школь­ни­ков и двух взрос­лых со­став­ля­ет 360 15 + 720   2 = 5400 + 1440 = 6840 руб. Ответ: 6840.  B1.  Толь­ко 94% из 27 500 вы­пуск­ни­ков го­ро­да пра­виль­но ре­ши­ли за­да­чу B1. Сколь­ко че­ло­век пра­виль­но ре­ши­ли за­да­чу В1? Ре­ше­ние.Пра­виль­но ре­ши­ли за­да­чу 27 500 *  0,94 = 25 850 уче­ни­ков. Ответ: 25 850. B 1 . Фла­кон шам­пу­ня стоит 160 руб­лей. Какое наи­боль­шее число фла­ко­нов можно ку­пить на 1000 руб­лей во время рас­про­да­жи, когда скид­ка со­став­ля­ет 25% ?Ре­ше­ние.Во время рас­про­да­жи шам­пунь ста­нет сто­ить 160 − 0,25   160 = 120 руб­лей. 1000 : 120=8,3…Зна­чит, можно будет ку­пить 8 фла­ко­нов шам­пу­ня. Ответ: 8. В1.Рост Джона 6 футов 1 дюйм. Выразите рост Джона в сантиметрах ,если в 1 футе 12 дюймов, а в 1дюйме 2,54 см. Результат округлите до целого числа.Решение6*12=72дюйма(72+1)*2,54=185,42 смОтвет:185см Задача на движениеЗадача№1. Автомобиль двигался 3,2ч по шоссе со скоростью 90км/ч, затем 1,5 ч. по грунтовой дороге со скоростью 45 км/ч, затем 0,3 часа по просёлочной дороге со скоростью 30 км/ч. Какова средняя скорость движения автомобиля на всём пути? Если путь состоит из нескольких участков, то для нахождения средней скорости на всем пути, надо весь пройденный путь разделить на сумму времени, затраченного на каждый участок пути. Задача на совместную работуЗадача 2. Первая труба наполняет бак объёмом 570 литров, а вторая труба – бак объёмом 530 литров. Известно, что одна из труб пропускает в минуту на 4 литра воды больше, чем другая. Сколько литров воды в минуту пропускает вторая труба, если баки были наполнены за одно и то же время? Задачи на работу обычно содержат следующие величины: t – время, в течение которого производится работа, k– производительность труда, работа, произведенная в единицу времени (возможны и другие обозначения N, W);A – работа, произведенная за время t A=k·t k=А/t t=A/k Задача на движение по рекеЗадача № 3 Теплоход, скорость которого в неподвижной воде равна 20 км/ч, проходит по течению реки до пункта назначения и после стоянки возвращается в исходный пункт. Найдите расстояние, пройденное теплоходом за весь рейс, если скорость течения равна 4 км/ч, стоянка длится 3 часа, а в исходный пункт теплоход возвращается через 13 часов после отплытия из него. При движении по течению реки скорость объекта складывается из его скорости в стоячей воде и скорости течения реки. При движении против течения реки, скорость объекта равна разности скорости объекта в стоячей воде и скорости течения реки. Движущийся плот всегда имеет скорость течения реки. Задача на СМЕСИ И КОНЦЕНТРАЦИЮЗадача № 4 Смешав 70%-й и 60%-й растворы кислоты и добавив 2 кг чистой воды, получили 50%-й раствор кислоты. Если бы вместо 2 кг воды добавили 2 кг 90%-го раствора той же кислоты, то получили бы 70%-й раствор кислоты. Сколько килограммов 70%-го раствора использовали для получения смеси? Задания типа В13можно разделить на основные группы задач по данной теме: задачи на движение; задачи на работу; задачи на проценты ;задачи на смеси, сплавы и концентрацию.Этапы решения задачПроцесс решения задачи можно разделить на 4 основных этапа:Осмысление условия задачи (1 этап).Составление плана решения задачи (2-й этап). Осуществление плана решения задачи (3-й этап).Изучение найденного решения задачи (4-й этап).Стандартная схема решения задач включает в себя:1.Выбор и обозначение неизвестных. 2.Составление уравнений (возможно неравенств) с использованием неизвестных и всех условий задачи. 3.Решение полученных уравнений (неравенств).4.Отбор решений по смыслу задачи Самостоятельно решить по 1 задаче –каждому ученику Задача № 1. Катер прошел 15 км по течению реки и 4 км по озеру, затратив на весь путь 1 ч. Найдите собственную скорость лодки, если скорость течения реки равна 4 км/ч.Задача № 2. Сберегательный банк в конце года начисляет 3% к сумме, находившейся на счету. На сколько рублей увеличится первоначальный вклад в 1000 рублей через 2 года? Задача № 3. Под строительную площадку отвели участок прямоугольной формы, длина которого на 30 метров больше его ширины. При утверждении плана застройки выяснилось, что граница участка проходит по территории водоохраной зоны, поэтому его ширину уменьшили на 20 метров. Найдите длину участка, если после утверждения плана застройки площадь участка составила 2400 м2. Задача № 4. В 2008 году в го­род­ском квар­та­ле про­жи­ва­ло   че­ло­век. В 2009 году, в ре­зуль­та­те стро­и­тель­ства новых домов, число жи­те­лей вы­рос­ло на  , а в 2010 году на   по срав­не­нию с 2009 годом. Сколь­ко че­ло­век стало про­жи­вать в квар­та­ле в 2010 годуЗадача № 5. Одна таб­лет­ка ле­кар­ства весит 20 мг и со­дер­жит 5% ак­тив­но­го ве­ще­ства. Ребёнку в воз­расте до 6 ме­ся­цев врач про­пи­сы­ва­ет 1,4 мг ак­тив­но­го ве­ще­ства на каж­дый ки­ло­грамм веса в сутки. Сколь­ко таб­ле­ток этого ле­кар­ства сле­ду­ет дать ребёнку в воз­расте четырёх ме­ся­цев и весом 5 кг в те­че­ние суток?  Для того чтобы научиться решать задачи, надо приобрести опыт их решения. Нельзя забывать, что "умение решать задачи есть искусство, приобретаемое практикой".Спасибо за урок !!!!!!