Презентация к уроку математики Преобразование графиков функций

x y ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ГРАФИКОВФУНКЦИЙ ВИДЫ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ ГРАФИКОВ Параллельный переносСжатие, растяжениеОтображение относительно осей и точекАлгебраические операции над функциями Зададимся целью построить график функции y = f1 (x), где f1 (x) = f (x) + B. Точка A′ получается из точки A сдвигом на B вертикально вверх, если B > 0, и на |B| вниз, если B < 0. Алгебраически для каждой точки графика это можно записать системой где x и y – координаты какой-либо точки старого графика, x′ и y′ – соответствующей ей точки нового. Аналогичным образом можно построить график функции y = f (x – b). ТЫ ВЫБРАЛ ПАРАЛЛЕЛЬНЫЙ ПЕРЕНОС… График функции y = A f (x) получается из графика функции y = f (x) растяжением в A раз от оси OX при A > 1 и сжатием в раз к оси OX при 0 < A < 1.График функции y = f (a x) получается из графика функции y = f (x) сжатием в a раз к оси OY при a > 1 и растяжением в раз от оси OY при 0 < a < 1. ТЫ ВЫБРАЛ РАСТЯЖЕНИЕ, СЖАТИЕ… Графики функций y = f (x) и y = –f (x) симметричны относительно оси абсциссГрафики функций y = f (x) и y = f (–x) симметричны относительно оси ординат.Симметричными относительно начала координат являются графики функций y = f (x) и y = –f (–x). ТЫ ВЫБРАЛ ОТОБРАЖЕНИЕ ОТНОСИТЕЛЬНО ОСЕЙ И ТОЧЕК… Построение графика суммы (произведения) двух функций производится сложением (умножением) ординат точек графиков с одинаковыми абсциссами А ТЕПЕРЬ ПОЧУВСТВУЙ СЕБЯ В РОЛИ ИССЛЕДОВАТЕЛЯ… ПРОВЕРЬ СЕБЯ: Какие виды преобразований графиков знаешь?Как построить график функции Кроссворд 1.Множество точек. 2.Движение, сохраняющее расстояние. 3.Соответствие между двумя величинами. 4. Ордината точки единичной окружности. 5. График функции 1 2 4 5 3 Данная презентация может быть применена для самоподготовки учащихся x y