Доклад для учителей математики во время педагогических чтений посвященных жизни и деятельности А.П.Киселева

Доклад «Наследие А.П.Киселева»

1. Биография
Киселёв Андрей Петрович (12.12.1852 г. ст. стиля – 8.11.1940 г. нов. стиля) родился в городе Мценске (ныне Орловской области) в бедной мещанской семье. Начал обучение в приходском училище, затем три года учился в уездном училище. Уже в этот период начал зарабатывать на жизнь, обучая дочь лавочника математике и русскому языку. 
По окончании уездного училища Киселёв едет в губернский город Орел для поступления в гимназию. В гимназию Андрей Киселёв был принят сразу во второй класс, окончил ее на круглые пятерки и был награжден золотой медалью. Ему очень хотелось поступить в Петербургский университет, но денег на поездку не хватало. Тогда он решается продать свою медаль за 75 целковых и на вырученные деньги (вместе с заработанными частными уроками) отправляется в Петербург, где и поступает в университет (1871).
Во время учебы в университете Андрей Киселёв, проведя «удовлетворительное рассуждение» по высшей алгебре на тему «Отделение корней», получил степень кандидата физико-математического факультета по математическому разряду. Большое трудолюбие и упорство позволили ему закончить обучение на полгода раньше положенного срока (1875).
После окончания физико-математического факультета Петербургского университета работал преподавателем математики, механики и черчения в Воронежском реальном училище (до июля 1891), а затем преподавателем математики и физики в Воронежском кадетском корпусе (до 1901).
А. П. Киселёв также пишет учебники по физике и математике для разных сословий молодого промышленного государства – реальных училищ, мужских и женских гимназий, семинарий, кадетских училищ, – и уверенно «завоевывает Россию»: математику в средних учебных заведениях изучают по Киселёву.
Заслуги Андрея Петровича Киселёва были отмечены орденами [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]  и [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ] 2 и 3 степеней.
Личность А. П. Киселёва демонстрирует цельность мироощущения и бытия, полноту осуществления всех рациональных и эмоциональных возможностей человека. Математика для него не отвлеченность, а «вся реальность нашего земного бытия. Всё, что движется перед глазами и окружает нас, все это не только доступно разумению с помощью математики, но и по сути дела возникло благодаря ей, ибо на ней покоится само существование упорядоченного мира вещей».
Андрей Петрович – неизменный участник съездов естествоиспытателей. Свой опыт автора учебников он соизмеряет с европейским – часто бывает за границей, у него прекрасная библиотека по математике.
Он известен также как спортсмен, велосипедист, яхтсмен, теннисист, альпинист, шахматист, прекрасный фотограф, благотворитель, построивший на свои деньги сельскую школу под Воронежем, попечитель учебных заведений и просветитель.
В 1934 году за выдающуюся педагогическую деятельность А. П. Киселёв был награждён орденом Трудового Красного Знамени. [1]
У Киселева было трое детей. Сын Владимир родился в Воронеже, окончил Петербургский университет и связал свою жизнь с флотом. Средняя дочь (в замужестве Замятина) в 1907 году. закончила в Петербурге женский медицинский институт Старшая дочь Елена училась на Бестужевских курсах, готовясь получить диплом педагога-математика, но из-за болезни не окончила их. Продолжила образование в мастерской И.Е.Репина и получила звание художника: была одной из любимейших учениц И.Е.Репина. Киселев был владельцем двух домов в Петербурге на Васильевском острове и дачи в Ольгино (поселок вблизи Петербурга). 
2. Педагогические накопления
Подсчитать общий тираж книг А. П. Киселёва практически невозможно, поскольку они постоянно издавались как при его жизни, так и после смерти. Они печатались на многих национальных языках народов СССР и зарубежных стран громадными тиражами. 
В частности, только его [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ] выдержал 29 изданий до революции (почти двухмиллионным тиражом) плюс еще 10 млн. экземпляров этого учебника было отпечатано при жизни автора (не считая изданий после его смерти); [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ], впервые изданный в 1892 году, выдержал 26 изданий до революции и 16 изданий после 1917 года. [1]
Учебники введены в действие в русской дореволюционной школе в 1884 году, а затем с 1917 по 1960 год использовались в советской школе как основные.
Учебники
«Систематический курс арифметики для средних учебных заведений» (1884)[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ];
«Элементарная алгебра» (1888)[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ];
«Элементарная геометрия» (18921893)[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ];
«Дополнительные статьи алгебры»  курс 7-го класса реальных училищ (1893);
«Краткая арифметика для городских училищ» (1895);
«Краткая алгебра для женских гимназий и духовных семинарий» (1896);
«Элементарная физика для средних учебных заведений со многими упражнениями и задачами» (1902; выдержала 13 изданий)[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ];
«Физика» (две части) (1908);
«Начала дифференциального и интегрального исчислений» (1908);
«Начальное учение о производных для 7-го класса реальных училищ» (1911);
«Графическое изображение некоторых функций, рассматриваемых в элементарной алгебре» (1911);
«О таких вопросах элементарной геометрии, которые решаются обыкновенно с помощью пределов» (1916);
«Краткая алгебра» (1917);
«Краткая арифметика для городских уездных училищ» (1918);
«Иррациональные числа, рассматриваемые как бесконечные непериодические дроби» (1923);
«Элементы алгебры и анализа» (чч. 12, 19301931). [2]
3. Эти учебники отличались от существовавших в то время учебных книг точностью формулировок, корректностью определений понятий, простотой в рассуждениях, последовательностью, ясностью и краткостью в изложении материала при высоком теоретическом уровне. Его учебные книги охватывали практически все школьные математические дисциплины арифметику, алгебру, геометрию, начала анализа.
В учебниках Киселёва удивительно сочетаются простота и фундаментальность, красота и необходимость, он чутко улавливает необходимость соразмерности в природе и жизни, национальную потребность в гармонии. Благодаря этим качествам, они практическим сразу стали основными учебниками по математике в средних учебных заведениях[1].
И феномен Киселева, по мнению И.К.Андронова, состоит в следующем: В своих учебниках автор небезуспешно стремился достичь точности в определении математических понятий; простоты в рассуждениях; сжатости и ясности в изложении. Кроме того, в его учебниках соблюдалась педагогическая мера между общим и частным, абстрактным и конкретным, между наукой и учебным предметом, между логикой предмета и психологией ученика. В содержании его книг ничего не было лишнего и ничего не было упущено. Расположение материала было строго продумано и особенно удачно были выполнены чертежи с штриховкой необходимых сечений. Речь в учебниках А.П. Киселева близка к устной с ее интонациями и ударениями посредством выделения соответствующих слов и предложений различным шрифтом [3].
4. Исследователи его научных работ отмечают отличия в изложении некоторых тем по сравнению с современными учебниками.
Это касается темы «Треугольники» в разделах: Определение треугольника, Равнобедренный треугольник, Признаки равенства треугольников, Признаки подобия треугольников, где автор дает другое количество и содержание теорем, иные понятия и формулировки, . Потому что все новые учебники ориентированы на Науку, а точнее, на наукообразие и полностью игнорируют Ученика, психологию его восприятия, которую умели учитывать старые учебники. Именно «высокий теоретический уровень» современных учебников коренная причина катастрофического падения качества обучения и знаний. Причина эта действует более тридцати лет, не позволяя хоть как-то исправить ситуацию [4].
Сегодня усваивают математику около 20% учащихся (геометрию 1%). В 40-х годах (сразу после войны!) полноценно усваивали все разделы математики 80% школьников, учившихся «по Киселеву». Это ли не аргумент за его возвращение детям?» [5].
Содержание темы «Комбинаторика». Киселев не только психологически правильно подает каждую тему, но строит свои учебники (от младших классов к старшим) и выбирает методы соответственно возрастным формам мышления и возможностям понимания детей, неторопливо и основательно развивая их. Именно так на этих принципах построено изложение темы «Соединения и бином Ньютона».
Точность в установлении понятий, сжатость в изложении.
В начале темы Киселев дает понятие размещения, что является ключевым для формулировки остальных понятий. Формула перестановок и сочетаний выводится, основываясь на понятии размещения.
Простота в рассуждениях. Интересен подход Киселева к теории, в частности к определению размещения: на примере трех карт составляются соединения по 2, делается их анализ и дается определение, после чего приводит его толкование, что понятно ученику. В современных учебниках все понятия: перестановки, размещения и сочетания – в таком порядке излагаются в соответствии с правилом произведения, что создает дополнительная нагрузка на ученика. Материал темы «Комбинаторика. 11 класс» излагается на основе правила произведения, изученного в 9 классе.
Психологически правильное построение фраз, учитывающая ход мыслей ученика. Хочется отметить удачно использованный Киселевым психологический прием при переходе к доказательству: «Определим число всевозможных размещений, которые можно составить из m элементов по n, не составляя самих размещений. Чтобы найти это число рассмотрим прием, посредством которого можно составлять всевозможные размещения». Таким образом, автор побуждает учеников к действию, вызывает интерес к результатам. В то же время в современных учебниках доказательство формулы сопровождается словами «Выведем формулу», что несет дополнительную научность и пугает учеников. Киселев доказывает формулу, с учетом опыта школьников. Дети, не зная формул комбинаторики, решают практические задачи именно так. Авторы современных учебников, доказывая формулы, ссылаются на правило произведения – дополнительную научную формулировку.
Как мы видим, учебник А.А. Киселева решает множество проблем современного преподавания математики, а именно: - наполнение школьного курса математики; - методика изложения конкретного материала, сочетание эвристики, доступности и строгости; - отход от зазубривания учениками теоретических фактов, что бесценно для их образованности; - дифференцированное обучение, ориентированное на индивидуальность учащихся, а не на желания математиков-профессионалов.
Переход на новую систему обучения был обоснован разрывом между школьной (практической) и Вузовской (научной) программой, и возврат к его системе обучения возможен только с помощью комплексного подхода. Необходимо построение учебной программы, основу которой составляют основные принципы и выкладки преподавания математических наук А.П. Киселева, а затем изменение содержания учебников и учебных пособий по математике.
В 1938 году Андрей Петрович Киселёв сказал: «Я счастлив, что дожил до дней, когда математика стала достоянием широчайших масс. Разве можно сравнить мизерные тиражи дореволюционного времени с нынешними. Да и не удивительно. Ведь сейчас учится вся страна. Я рад, что и на старости лет могу быть полезным своей великой Родине» Моргулис А. и Тростников В. «Законодатель школьной математики» // «Наука и жизнь» с.122.

Источники:
1 . [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
2. http://dic.academic.ru/dic.nsf/ruwiki/1521586
3. [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
4.«Я бы вернулся к Киселеву». Академик В. И. Арнольд
5. Костенко, И.П. Реформа школьной математики 1970–1978 гг. К 40-летию «Колмогоровской реформы». – [Электронный ресурс]. – Режим доступа: https://almavest.ru/ru/node/1256
6. [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]  Грищенко Елена Ивановна, учитель математики Марьяновской ОШ I - III ступеней администрации Старобешевского района