РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО МАТЕМАТИКЕ ДЛЯ 5 КЛАССА

Муниципальное бюджетное образовательное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа №23 с углубленным учением иностранных языков»
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по математике
к линии учебников Г. К. Муравина,
К. С. Муравина, О. В. Муравиной для 5 класса
на 2015-2016 учебный год
Составитель: Герасимова Д.И.
Должность: учитель
математики
Квалификация: первая категория
Пояснительная записка.
Рабочая программа по математике разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, Концепции духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России, Фундаментального ядра содержания общего образования, примерных программ основного общего образования, Программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования и ориентирована по учебно – методическому комплекту:
1.Муравин Г.К. , Муравина О.В.Математика. 5 кл.: учебник для общеобразовательных учреждений. – М.:Дрофа,2013.
2. Математика. 5—9 классы. Рабочая программа к линии учебников Г. К.Муравина, К. С.Муравина, О. В. Муравиной. В сборнике рабочих программ «Математика. 5—9 классы» для общеобразовательных учреждений. / Сост. О. В.Муравина. – М.:Дрофа,2013.
3. Муравин Г. К., Муравина О. В. Математика. Рабочая тетрадь.5 класс. В 2 ч. – М.:Дрофа,2013.
4. Муравин Г. К., Муравина О. В. Математика. Дидактические материалы.5 - 6 класс. В 2 ч. – М.:Дрофа,2013.
5. Муравин Г. К., Муравина О. В. Математика.5 класс: методическое пособие. В 2 ч. – М.:Дрофа,2013.
ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ КУРСА.
Обучение математике является важнейшей составляющей основного общего образования и призвано развивать логическое мышление и математическую интуицию учащихся, обеспечить овладение учащимися умениями в решении различных практических и метапредметных задач. Математика входит в предметную область «Математика и информатика». Основными целями курса математики 5—9 классов в соответствии с Федеральным образовательным стандартом основного являются: «осознание значения математики ... в повседневной жизни человека; формирование представлений о социальных, культурных и исторических факторах становления математической науки; формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, универсальном языке науки, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления». Усвоенные в курсе математики основной школы знания и способы действий необходимы не только для дальнейшего успешного изучения математики и других школьных дисциплин в основной и старшей школе, но и для решения практических задач в повседневной жизни. При разработке учебников авторы дополнительно ставили перед собой следующие цели: развитие личности школьника средствами математики, подготовка его к продолжению обучения и к самореализации в современном обществе. Достижение перечисленных целей предполагает решение следующих задач:
— формирование мотивации изучения математики, готовности и способности учащихся к саморазвитию, личностному самоопределению, построению индивидуальной траектории в изучении предмета;
— формирование у учащихся способности к организации своей учебной деятельности посредством освоения личностных, познавательных, регулятивных и коммуникативных универсальных учебных действий;
— формирование специфических для математики стилей мышления, необходимых для полноценного функционирования в современном обществе, в частности логического, алгоритмического и эвристического;
— освоение в ходе изучения математики специфических видов деятельности, таких как построение математических моделей, выполнение инструментальных вычислений, овладение символическим языком предмета и др.;
— формирование умений представлять информацию в зависимости от поставленных задач в виде таблицы, схемы, графика, диаграммы, использовать компьютерные программы, Интернет при её обработке;
— овладение учащимися математическим языком и аппаратом как средством описания и исследования явлений окружающего мира;
— овладение системой математических знаний, умений и навыков, необходимых для решения задач повседневной жизни, изучения смежных дисциплин и продолжения образования;
— формирование научного мировоззрения;
— воспитание отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА, КУРСА
В 5 – 6 классах основное внимание уделяется арифметике и формированию вычислительных навыков, наглядной геометрии, математике в историческом развитии.
В своей совокупности они учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно ёмкой и практически значимом материале.
Раздел "Арифметика" призван способствовать приобретению практических навыков вычислений, необходимых для повседневной жизни. Он служит базой для всего дальнейшёго изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами. Развитие понятия о числе в основной школе связано с изучением натуральных, целых, рациональных и иррациональных чисел, формированием представлений о действительных числах.
Раздел "Математика в историческом развитии" способствует повышению общекультурного уровня школьников, пониманию роли математики в общечеловеческой культуре, значимости математики в развитии цивилизации и современного общества. Время на изучение этого раздела дополнительно не выделяется, усвоение его не контролируется, хотя исторические аспекты вплетаются в основной материал всех разделов курса.
СТРУКТУРА КУРСА.
Одним из краеугольных камней фундамента, на котором строится систематический курс алгебры, являются вычислительные умения школьников. Поэтому большое внимание уделяется вычислительной практике. Для формирования более прочных навыков школьники учатся действовать с обыкновенными дробями, смешанными числами и десятичными дробями. Действия с обыкновенными дробями с разными знаменателями в 5 классе ограничиваются достаточно простыми случаями, когда приведение дробей к общему знаменателю не требует разложения знаменателей на простые множители. Более сложные случаи изучаются в курсе 6 класса, где рассматривается делимость чисел. Это позволяет значительно больше времени уделить формированию и закреплению вычислительных навыков с обыкновенными дробями. На этом этапе недопустимо использование калькулятор.
С числовой линией тесно связаны такие математические понятия как, «неравенство» и «уравнение». С уравнениями школьники знакомятся уже в начальной школе, а в 5 классе поддерживаются уже полученные школьниками знания и осуществляется тренировка в составлении уравнений по текстам задач. Однако большинство задач предполагает решение по действиям. Основной этап развития линии уравнений будет связан с введением отрицательных чисел в 6 классе.
Использовать буквы ученики также начинают в начальной школе, а в 5 классе они продолжают работать с буквенными выражениями и равенствами. Ученики находят значения буквенных выражений, раскрывают скобки и приводят подобные слагаемые, записывают законы арифметических действий, формулы периметров, площадей фигур, а также объемов некоторых тел. Целью изучения данного материала в 5-6 классах является подготовка школьников к изучению систематического курса алгебры. На данном этапе проводится необходимая пропедевтика. Содержание и объем алгебраического материала в 5-6 классах обусловлен концепцией всего учебно – методического комплекса.
В 5 классе ученики знакомятся с понятием процента и решают три основных типа задач на проценты: нахождение процентов от числа, нахождение числа по его процентам, нахождение процентного отношения чисел.
Геометрический материал знакомит школьников с основными понятиями геометрии, которые затем будут активно использоваться в систематическом курсе. Знакомство с основными геометрическими фигурами, стереометрическими телами и их свойствами в 5 классе носит преимущественно эмпирический характер. Например, к понятию равенства фигур приводят практические занятия по наложению одной фигуры на другую. На уроках математики школьники учатся использовать угольники, транспортир и циркуль. В учебнике 5 класса представлены не все геометрические задачи, которые предстоит решать пятиклассникам,- часть задач, особенно те, в которых ученики проводят построения на готовых чертежах, помещены в тетрадь. Обширный методический материал для учителя по изучению геометрического материала представлен в методическом пособии.
ОПИСАНИЕ МЕСТА УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА, КУРСА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ.
Федеральный базисный учебный план на изучение математики в 5 классе отводит 5 ч в неделю, всего 170 часов. Федеральный базисный учебный план на изучение математики в 5—6 классах отводит 5 ч в неделю в течение двух лет, всего 350 уроков.
ЛИЧНОСТНЫЕ, МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ И ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
Программа предполагает достижение учениками следующих личностных, метапредметных и предметных результатов.
В личностных результатах сформированность:
— ответственного отношения к учению, готовность и способность обучающихся к самореализации и самообразованию на основе развитой мотивации учебной деятельности и личностного смысла изучения математики, заинтересованность в приобретении и расширении математических знаний и способов действий, осознанность построения индивидуальной образовательной траектории;
— коммуникативной компетентности в общении, в учебно - исследовательской, творческой и других видах деятельности по предмету, которая выражается в умении ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, выстраивать аргументацию и вести конструктивный диалог, приводить примеры и контрпримеры, а также понимать и уважать позицию собеседника, достигать взаимопонимания, сотрудничать для достижения общих результатов;
— целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики.
Сформированность представления об изучаемых математических понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений;
— логического мышления: критичности (умение распознавать логически некорректные высказывания), креативности (собственная аргументация, опровержения, постановка задач, формулировка проблем, исследовательский проект и др.).
В метапредметных результатах сформированность:
— способности самостоятельно ставить цели учебной и исследовательской деятельности, планировать, осуществлять, контролировать и оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её выполнения;
— умения самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
— умения находить необходимую информацию в различных источниках (в справочниках, литературе, Интернете),представлять информацию в различной форме (словесной,
табличной, графической, символической), обрабатывать, хранить и передавать информацию в соответствии с познавательными или коммуникативными задачами;
— владения приёмами умственных действий: определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых и причинно - следственных связей, построения умозаключений индуктивного, дедуктивного характера или по аналогии;
— умения организовывать совместную учебную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции, взаимодействовать в группе, выдвигать гипотезы, находить решение проблемы, разрешать конфликты на основе согласования позиции и учёта интересов, аргументировать и отстаивать своё мнение.
В предметных результатах сформированность:
— умений работать с математическим текстом, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический, табличный), доказывать математические утверждения;
— умения использовать базовые понятия из основных разделов содержания (число, , уравнение, неравенство, вероятность, множество, доказательство и др.);
— представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; практических навыков выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, вычислительной культуры;
— представлений о простейших геометрических фигурах, пространственных телах и их свойствах; и умений в их изображении;
— умения измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объёмов простейших геометрических фигур;
— умения использовать символьный язык алгебры, приёмы тождественных преобразований рациональных выражений, алгебраического аппарата для решения математических и нематематических задач;
— представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов;
— приёмов владения различными языками математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
— умения применять изученные понятия, аппарат различных разделов курса к решению межпредметных задач и задач повседневной жизни.
СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА, КУРСА.
Натуральные числа. Натуральный ряд. Десятичная система счисления. Арифметические действия над натуральными числами. Числовые выражения, значение числового выражения. Порядок действий в числовых выражениях со скобками и без скобок. Решение текстовых задач арифметическими способами.
Дроби. Обыкновенные дроби. Основное свойство дроби. Сравнение дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями с равными знаменателями. Нахождение части от целого и целого по его части. Десятичные дроби. Сравнение десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной. Проценты. Нахождение процентов от величины, величины по её процентам. Отношение. Выражение отношения в процентах.
Координатная прямая. Изображение чисел точками координатной прямой.
Измерения, приближения, оценки. Единицы измерения длины, площади, объёма, массы, времени, скорости. Размеры объектов окружающего мира (от элементарных частиц до Вселенной), длительность процессов в окружающем нас мире. Приближённое значение величины, точность приближения. Округление натуральных чисел и десятичных дробей. Прикидка и оценка результатов вычислений.
Алгебраические выражения. Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения.
Уравнения. Уравнение с одной переменной. Корень
уравнения.
Неравенства. Числовые неравенства.
ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ФИГУРЫ И ИХ СВОЙСТВА. ИЗМЕРЕНИЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ВЕЛИЧИН.
Представление о начальных понятиях геометрии и геометрических фигурах. Равенство фигур. Отрезок. Длина отрезка. Угол. Виды углов. Градусная мера угла.
ВЕРОЯТНОСТЬ И СТАТИСТИКА.
Описательная статистика. Представление данных в виде таблиц, диаграмм.
Комбинаторика. Решение комбинаторных задач перебором вариантов.
МАТЕМАТИКА В ИСТОРИЧЕСКОМ РАЗВИТИИ
История формирования понятия числа: натуральные числа, дроби. Старинные системы записи чисел. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме, Индии, на Руси.
Открытие десятичных дробей. Старинные системы мер. Десятичные дроби и метрическая система мер.
История появления процентов. С.Стевин, Аль Каши, Л.Ф.Магницкий.
История развития справочных таблиц по математике.
История развития геометрии. Пифагор, Геродот, Фалес.
Нахождение объёмов тел. Архимед, И. Ньютон, Г. Лейбниц.
Приближённые вычисления. А. Н. Крылов.
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ С ОПРЕДЕЛЕНИЕМ ОСНОВНЫХ ВИДОВ УЧЕБНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ
№
урока п/п Тема урока
(тип урока) Виды деятельности
(элементы содержания,
контроль) Планируемые результаты Домашнее
Задание
Оборудование, ЭОР Дата проведения
Предметные Личностные МетапредметныеПлан Факт
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1 Введение. Повторение основных вопросов курса математики начальных классов (урок знакомства, обобщения и систематизации полученных знаний). Анкетирование, устный опрос с использованием сигнальных карточек. Выполняют арифметические действия с натуральными числами Выражают положительное отношение к процессу познания; адекватно оценивают свою учебную деятельность; применяют правила делового сотрудничества. Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства ее достижения.
Познавательные – передают содержание в сжатом (развернутом) виде.
Коммуникативные – оформляют мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций. Сочинение «Зачем нам нужна математика?» Глава 1. Натуральные числа и нуль (30 часов).

П.1. Десятичная система счисления (4 часа).
2 Десятичная система счисления. Введение понятия натурального числа (открытие новых знаний). Групповая работа – обсуждение и выведение понятия « натуральное число».
Фронтальная работа – ответы на вопросы, чтение чисел.
Индивидуальная работа в тетрадях и у доски – запись чисел. Читают и записывают многозначные числа. Выражают положительное отношение к процессу познания; адекватно оценивают свою учебную деятельность; применяют правила делового сотрудничества. Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства ее достижения.
Познавательные – передают содержание в сжатом (развернутом) виде.
Коммуникативные – оформляют мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций. П.1,№ 3, 25*, 26*. Электронное приложение учебнику, интерактивная доска, компьютеры 3 Обозначение натуральных чисел (закрепление знаний). Фронтальная – чтение чисел.
Индивидуальная – запись чисел.
Устный опрос по карточкам. Читают и записывают многозначные числа. Принимают и осваивают социальную роль обучающегося; проявляют мотивы учебной деятельности; понимают личностный смысл учения; оценивают свою учебную деятельность. Регулятивные – работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства.
Познавательные – передают содержание в сжатом, выборочном или развернутом виде.
Коммуникативные – умеют при необходимости отстаивать точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами. П.1,№ 10 -13. 4 Сумма разрядных слагаемых, сумма цифр числа (комплексное применение знаний, умений, навыков). Фронтальная – чтение чисел, устный счет.
Групповаяработа - взаимопроверка домашнего задания.
Индивидуальная работа – математический диктант. Закрепляют понятие суммы разрядных слагаемых, изучают понятие суммы цифр числа. Дают адекватную оценку своей учебной деятельности; обозначают границы собственного «знания» и «незнания». Регулятивные – составляют план выполнения заданий совместно с учителем.
Познавательные – делают предположения об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи.
Коммуникативные – умеют принимать точку зрения другого участника учебного процесса. П.1,№ 16(2,4,6), 17(4), 18 5 Десятичная система счисления. Самостоятельная работа (комплексное применение знаний, умений, навыков). Фронтальная – чтение чисел, устный счет.
Групповая работа - взаимопроверка домашнего задания.
Индивидуальная работа – самостоятельная работа. Читают и записывают многозначные числа, находят сумму разрядных слагаемых. Дают адекватную оценку своей учебной деятельности. Регулятивные – составляют план выполнения заданий совместно с учителем.
Познавательные – делают предположения об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи.
Коммуникативные – умеют принимать точку зрения другого участника учебного процесса. Контрольные вопросы на стр.13-14,№21, 27* П.2. Сравнение чисел (4 часа).
6 Сравнение чисел. Введение понятия равенства и неравенства
(открытие новых знаний). Групповая работа – обсуждение и выведение понятия « равенство и неравенство».
Индивидуальная работа – математический диктант.
Работа в парах – тест. Читают и записывают равенства и неравенства. Выражают положительное отношение к процессу познания; оценивают свою учебную деятельность; применяют правила делового сотрудничества. Регулятивные – в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки.
Познавательные – записывают выводы в виде правил «если…, то…»
Коммуникативные – умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций. П.2, №35,58* Электронное приложение учебнику, интерактивная доска, компьютеры 7 Правила чтения равенств и неравенств (закрепление знаний). Фронтальная работа – устный счет.
Индивидуальная работа в тетрадях. Сравнивают натуральные числа по классам и разрядам. Знакомятся с понятием « контрпримеры». Проявляют познавательный интерес к изучению предмета; дают адекватную оценку своей учебной деятельности; применяют правила делового сотрудничества. Регулятивные – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.
Познавательные – передают содержание в сжатом и развернутом виде.
Коммуникативные – умеют слушать других, принимать другую точку зрения, изменить свою точку зрения. П.2, № 36,37,52*,53* 8 Правило сравнения натуральных чисел (комплексное применение знаний, умений, навыков). Фронтальная работа – математический диктант на один вариант (с использованием карточек). Записывают результат сравнения с помощью знаков «>», «<», «=»
Знакомятся с понятием двойного неравенства, читают и записывают двойные неравенства Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения. Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, ищут средства ее осуществления.
Познавательные – записывают выводы в виде правил «если…, то…»
Коммуникативные – умеют организовывать учебное взаимодействие в группе. П.2, №41, 54*,55* 9 Понятие разностного и кратного сравнений натуральных чисел (комплексное применение знаний, умений, навыков). Фронтальная работа – устная работа по чтению неравенств.
Самостоятельная работа с последующей проверкой в парах. Знакомятся с понятием нестрогого неравенства, читают и записывают нестрогие неравенства. Принимают и осваивают социальную роль обучающегося; проявляют мотивы своей учебной деятельности; понимают личностный смысл учения. Регулятивные – работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства (справочная литература, средства ИКТ).
Познавательные – сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников (справочники, Интернет).
Коммуникативные – умеют выполнять различные роли в группе, сотрудничают в совместном решении задач. Контрольные вопросы на стр.21,№51(5-8),57* П.3. Шкалы и координаты (4 часа).
10 Шкалы и координаты. Единицы измерения длины и массы (актуализация знаний). Групповая – обсуждение и выведение понятия именованных чисел.
Фронтальная работа – работа с текстом учебника.
Индивидуальная – работа в тетрадях и у доски. Записывают и читают именованные числа ,переводят единицы измерения, выполняют действия с именованными числами. Выражают положительное отношение к процессу познания; оценивают свою учебную деятельность; применяют правила делового сотрудничества. Регулятивные – определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, ищут средства ее осуществления.
Познавательные – передают содержание в сжатом, развернутом или выборочном виде.
Коммуникативные – при необходимости отстаивают точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами. П.3,№62-64,79,89*,90* Электронное приложение учебнику, интерактивная доска, компьютеры, чертежные инструменты 11 Приборы для измерения величин (открытие новых знаний). Групповая – обсуждение и выведение понятий « штрих», « деление», « шкала».
«Фронтальная - устные вычисления.
Индивидуальная – решение практических задач, требующих умения снимать показания с бытовых приборов, имеющих различные шкалы. Снимают показания с бытовых приборов, решают задачи прикладного характера. Вырабатывают в противоречивых ситуациях правила поведения, способствующие ненасильственному и равноправному преодолению конфликтных ситуаций. Регулятивные – в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки.
Познавательные – преобразовывают модели с целью выявления общих законов, определяющих предметную область.
Коммуникативные – умеют понимать точку зрения другого, слушать друг друга. П.3, Практическая работа по № 84,87*,88*. 12 Введение понятий координатный луч и координата точки (открытие новых знаний). Групповая – обсуждение и выведение понятий «координатный луч», « координата точки».
Фронтальная – определение числа, соответствующего точкам на координатном луче.
Индивидуальная - решение задачи, требующей понимания отношений «больше на …», «меньше на …». Строят координатный луч, по рисунку называют и показывают начало координатного луча и единичный отрезок. Выражают положительное отношение к процессу познания; оценивают свою учебную деятельность; применяют правила делового сотрудничества. Регулятивные – обнаруживают и формулируют учебную проблему совместно с учителем.
Познавательные – сопоставляют и отбирают информацию, полученную из различных источников.
Коммуникативные – умеют при необходимости отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее. П.3,№73,74,85*,86* 13 Шкалы и координаты. Самостоятельная работа (комплексное применение знаний, умений, навыков). Фронтальная – ответы на вопросы на Индивидуальная – самостоятельная работа тренировочного характера. На странице 31.
Строят координатный луч, отмечают на нем точки по заданным координатам, переходят от одних единиц измерения к другим. Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми. Регулятивные – работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства (справочная литература, средства ИКТ).
Познавательные – сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников (справочники, Интернет).
Коммуникативные – умеют выполнять различные роли в группе, сотрудничают в совместном решении задач. Повторить ответы на вопросы на стр.31,№77,83 (3,4),91* 14 Контрольная работа № 1 по теме «Сравнение чисел» (контроль и оценка знаний). Индивидуальная – решение контрольной работы № 1.
Групповая – после выполнения контрольной работы в течение 5 минут проводится обсуждение заданий. Используют различные приемы проверки правильности выполняемых заданий. Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения. Регулятивные – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.
Познавательные – делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.
Коммуникативные – умеют критично относиться к своему мнению. №956. Раздаточный материал 15 Анализ контрольной работы Групповая – анализ и обсуждение основных типовых ошибок
«Фронтальная - устные вычисления.
Индивидуальная – решение типовых задач Используют различные приемы проверки правильности выполняемых заданий. Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения. Регулятивные – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.
Познавательные – делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.
Коммуникативные – умеют критично относиться к своему мнению. П.4. Геометрические фигуры (5 часов).
16 Геометрические фигуры. Отрезок, длина отрезка (открытие новых знаний). Групповая – обсуждение и выведение понятий «концы отрезка», «равные отрезки», «расстояние между точками».
Фронтальная – называние отрезков, изображенных на рисунке.
Индивидуальная – запись точек, лежащих на данном отрезке. Знакомятся с понятием геометрия, вспоминают основные геометрические фигуры на плоскости. Строят отрезки, называют их элементы. Проявляют познавательный интерес к изучению предмета; дают адекватную оценку своей учебной деятельности; применяют правила делового сотрудничества. Регулятивные – определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, ищут средства ее осуществления.
Познавательные – записывают выводы в виде правил.
Коммуникативные – умеют организовывать учебное взаимодействие в группе, строить конструктивные взаимоотношения со сверстниками.
П.4,№ 97, тренировка в проведении отрезков с концами в заданных точках (карточки). Электронное приложение учебнику, интерактивная доска, компьютеры, чертежные инструментыт17 Окружность, элементы окружности (открытие новых знаний). Групповая в ходе самостоятельного исследования чертежей – обсуждение и выведение понятий « окружность, радиус окружности, диаметр окружности».
Фронтальная – определение взаимного расположения окружности и прямой.
Парная – работа по проведению отрезков от руки в тетрадях и у доски.
Называют элементы окружности; строят окружность с помощью циркуля; соотносят реальные предметы с моделями рассматриваемых фигур. Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета. Регулятивные – работают по плану, используют основные и дополнительные средства получения информации.
Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде.
Коммуникативные – умеют принимать точку зрения другого человека. П.4, №103,106,108 18 Взаимное расположение двух прямых (открытие новых знаний). Индивидуальная – математический диктант; работа в тетрадях и у доски.
Фронтальная – геометрическое исследование случаев взаимного расположения прямых.
Наблюдают за изменением решения задачи при изменении ее условия. Проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к способам решения новых учебных задач, понимают причины успеха в учебной деятельности. Регулятивные – составляют план выполнения задания совместно с учителем.
Познавательные – передают содержание в сжатом, выборочном или развернутом виде.
Коммуникативные – умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций. П.4, № 110, 111, 131* 19 Угол. Классификация углов (закрепление знаний). Групповая – обсуждение и выведение понятий « угол, прямой угол, развернутый угол, острый угол, тупой угол, перпендикулярные прямые». Моделируют разнообразные ситуации расположения объектов на плоскости. Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета. Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств ее достижения.
Познавательные - передают содержание в сжатом, выборочном или развернутом виде.
Коммуникативные – умеют принимать точку зрения другого человека. П.4, №116,121,122 20 Многоугольник. Элементы многоугольника (комплексное применение знаний, умений, навыков). Индивидуальная – самостоятельная работа с последующей самопроверкой.
Фронтальная – обсуждение понятий « многоугольник, элементы многоугольника, периметр прямоугольника, квадрата». Строят многоугольники по линейке и от руки; вычисляют периметр прямоугольника и квадрата. Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета. Регулятивные – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.
Познавательные – делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.
Коммуникативные – умеют критично относиться к своему мнению. Контрольные вопросы на стр.45, №132,134, принести листок кальки; вырезать из плотной бумаги и принести прямоугольник со сторонами 10 и 15 см. П.5. Равенство фигур (3 часа).
21 Равенство фигур. Приемы обоснования равенства фигур (открытие новых знаний). Групповая в ходе самостоятельного исследования чертежей – выводится понятие равенства фигур, используются различные приемы для обоснования равенства или неравенства фигур. Сравнивают фигуры путем измерений и наложений. Принимают и осваивают социальную роль обучающегося; проявляют мотивы своей учебной деятельности; понимают личностный смысл учения. Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, ищут средства ее осуществления.
Познавательные – записывают выводы в виде правил « если…,то…».
Коммуникативные – умеют организовывать учебное взаимодействие в группе. П.5,№142,153*,155* Электронное приложение учебнику, интерактивная доска, компьютеры, чертежные инструментыт22 Равенство окружностей и кругов (закрепление знаний). Групповая исследовательская работа – самостоятельное исследование чертежей и работа с моделями многоугольников. Сравнивают треугольники, прямоугольники, параллелограммы, окружности и круги, используя модели фигур самостоятельно вырезанные из бумаги. Дают адекватную оценку своей учебной деятельности; осознают границы своего собственного знания и незнания. Регулятивные – работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства (справочная литература, средства ИКТ).
Познавательные – сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников (справочники, Интернет).
Коммуникативные – умеют выполнять различные роли в группе, сотрудничают в совместном решении задач. П.5, №148,154* 23 Равенство фигур. Самостоятельная работа (урок отработки умений и рефлексии). Фронтальная работа – опрос с использованием сигнальных карточек. По клеткам в тетради строят фигуры, равные данным. Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения. Регулятивные – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.
Познавательные – делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.
Коммуникативные – умеют критично относиться к своему мнению. Контрольные вопросы на стр.52,№152, 157* П.6. Измерение углов(6 часов).
24 Измерение углов. Виды углов. Транспортир (открытие новых знаний). Групповая – работа с материалом учебника по обсуждению нового материала.
Фронтальная – построение с помощью транспортира углов заданной величины.
Индивидуальная – работа по развитию глазомера. Сравнивают углы с помощью наложения, с помощью кальки или сравнением на глаз, строят и измеряют углы с помощью транспортира. Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, проявляют познавательный интерес к предмету, дают адекватную оценку результатов своей учебной деятельности, понимают причины успеха в учебной деятельности. Регулятивные – работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации.
Познавательные – записывают выводы в виде правил « если…,то…».
Коммуникативные – умеют высказывать точку зрения, пытаясь ее обосновать, приводя аргументы. П.6,165, 191,192* Электронное приложение учебнику, интерактивная доска, компьютеры, чертежные инструментыт25 Нахождение величин углов, разбитых на части (закрепление материала). Фронтальная - вычисление градусной меры углов, разбитых на части.
Индивидуальная – самостоятельная работа тренировочного характера на построение углов и нахождение их величин. Определяют виды углов, действуют по заданному и самостоятельно составленному плану решения задания. Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, положительное отношение к урокам математики, дают оценку результатов своей учебной деятельности. Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, ищут средства ее осуществления.
Познавательные - передают содержание в сжатом, выборочном или развернутом виде.
Коммуникативные – умеют отстаивать точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами. П.6, №168,188* 26 Понятие смежных углов (открытие новых знаний). Групповая – обсуждение и выведение нового понятии « смежные углы». Строят с помощью транспортира смежные углы, решают задачи на нахождение смежных углов с помощью уравнений. Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, проявляют познавательный интерес к предмету, дают адекватную оценку результатов своей учебной деятельности, понимают причины успеха в учебной деятельности. Регулятивные – работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации.
Познавательные – записывают выводы в виде правил « если…,то…».
Коммуникативные – умеют высказывать точку зрения, пытаясь ее обосновать, приводя аргументы. П.6, №173(3,4),вырезать из плотной бумаги модель угла в 720 и принести на следующий урок. 27 Понятие биссектрисы угла (закрепление знаний). Практикум по развитию глазомера.
Фронтальная – устная работа с использованием сигнальных карточек. Самостоятельно выбирают способ решения задачи. Дают адекватную оценку своей учебной деятельности; осознают границы своего собственного знания и незнания. Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, ищут средства ее осуществления.
Познавательные – записывают выводы в виде правил « если…,то…».
Коммуникативные – умеют организовывать учебное взаимодействие в группе. П.6№178,190* вырезать из плотной бумаги остроугольный треугольник, измерить его углы и принести на следующий урок. 28 Понятие вертикальных углов. Виды треугольников
(комплексное применение знаний). Групповая – обсуждение в выведение понятия вертикальных углов и видов треугольников по равенству сторон.
Исследовательская работа – самостоятельное изучение чертежей. Строят и измеряют вертикальные углы, строят треугольники от руки и с помощью линейки, делают выводы. Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми. Регулятивные – работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства (справочная литература, средства ИКТ).
Познавательные – сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников (справочники, Интернет).
Коммуникативные – умеют выполнять различные роли в группе, сотрудничают в совместном решении задач. №182,184. 29
Измерение углов
(комплексное применение знаний). Индивидуальная – самостоятельная работа тренировочного характера. Повторяют способы измерения углов, строят углы, находят смежные, вертикальные углы по рисункам, по задачам. Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми. Регулятивные – работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства (справочная литература, средства ИКТ).
Познавательные – сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников (справочники, Интернет).
Коммуникативные – умеют выполнять различные роли в группе, сотрудничают в совместном решении задач. Контрольные вопросы на стр.67 30 Контрольная работа №2 по теме «Геометрические фигуры» (контроль и оценка знаний). Индивидуальная – решение контрольной работы № 2.
Групповая – после выполнения контрольной работы в течение 5 минут проводится обсуждение заданий. Используют различные приемы проверки правильности выполняемых заданий. Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения. Регулятивные – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.
Познавательные – делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.
Коммуникативные – умеют критично относиться к своему мнению. №865 Раздаточный материал 31 Анализ контрольной работы Групповая – анализ и обсуждение основных типовых ошибок
«Фронтальная - устные вычисления.
Индивидуальная – решение типовых задач Используют различные приемы проверки правильности выполняемых заданий. Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения. Регулятивные – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.
Познавательные – делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.
Коммуникативные – умеют критично относиться к своему мнению. Глава 2. Числовые и буквенные выражения (33 часа).
П.7. Числовые выражения и их значения (6 часов).
32 Понятие числового выражения и значения числового выражения (открытие новых знаний). Групповая – обсуждение и выведение правила нахождения числового выражения.
Фронтальная – чтение и запись числовых выражений.
Индивидуальная – нахождение значений числовых выражений. Читают и записывают числовые выражения, находят значения числовых выражений; составляют числовые выражения к задачам; тренируются в устных вычислениях. Проявляют положительное отношение к урокам математики, понимают причины успеха учебной деятельности, осваивают и принимают социальную роль обучающегося. Регулятивные – составляют план выполнения заданий совместно с учителем.
Познавательные –преобразовывают модели с целью выявления общих законов, определяющих предметную область.
Коммуникативные – умеют слушать других, принимать другую точку зрения, изменять свою точку зрения. П.7,№ 195,227 Электронное приложение учебнику, интерактивная доска, компьютеры 33 Нахождение значений числовых выражений (урок отработки умений и рефлексии). Фронтальная – ответы на вопросы, составление числовых выражений по текстовым задачам.
Индивидуальная – решение задач методом уравнивания. Повторяют приемы самоконтроля вычислений (проверка результата по последней цифре, по числу цифр в записи результата); сравнивают значения выражений, решают задачи на разностное и кратное сравнение. Дают позитивную самооценку результатам деятельности, понимают причины успеха в своей учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета. Регулятивные – обнаруживают и формулируют учебную проблему совместно с учителем.
Познавательные – делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.
Коммуникативные – умеют слушать других, принимать другую точку зрения, изменять свою точку зрения. П.7,№ 202, 212(2) 34 Решение упражнений по теме «Числовые выражения и их значения»
(комплексное применение знаний, умений, навыков). Фронтальная – устные ответы на вопросы учителя.
Индивидуальная – оценивают результат по недостатку и по избытку (термины не называют); составляют выражения по условию задачи. Записывают оценку результатов вычислений с помощью двойных неравенств, устанавливают порядок действий в выражениях с большим количеством операций; решают задачи с пропорциональными величинами. Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, оценивают свою учебную деятельность. Регулятивные – составляют план выполнения задач, решения проблем творческого и поискового характера.
Познавательные – делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.
Коммуникативные – умеют принимать точку зрения другого, слушать друг друга. П.7, №204(1,2),222* 35 Решение задач на движение
( комплексное применение знаний, умений и навыков). Фронтальная – при решении задач на движение называют вид движения, оформляют схему, решают задачи. Решают задачи на движение, закрепляют вычислительные навыки. Дают адекватную оценку своей учебной деятельности; осознают границы своего собственного знания и незнания. Регулятивные – составляют план выполнения заданий совместно с учителем.
Познавательные –преобразовывают модели с целью выявления общих законов, определяющих предметную область.
Коммуникативные – умеют слушать других, принимать другую точку зрения, изменять свою точку зрения. П.7, № 204(3,4),220* 36 Приемы вычисления координат точек при движении по координатному лучу
( комплексное применение знаний, умений и навыков). Фронтальная – при решении задач на движение называют вид движения, оформляют схему, решают задачи. Вычисляют координаты точек при движении по координатному лучу влево и вправо, отрабатывают приемы решения задач на движение с отставанием и движение вдогонку. Дают адекватную оценку своей учебной деятельности; осознают границы своего собственного знания и незнания. Регулятивные – составляют план выполнения заданий совместно с учителем.
Познавательные –преобразовывают модели с целью выявления общих законов, определяющих предметную область.
Коммуникативные – умеют слушать других, принимать другую точку зрения, изменять свою точку зрения. П.7, №204 (5,6),226* 37 Самостоятельная работа по теме «Задачи на движение, вычисление значений числовых выражений» (урок отработки умений и рефлексии). Индивидуальная – решение самостоятельной работы.
Групповая – после выполнения самостоятельной работы в течение 5 минут проводится обсуждение заданий. Решают задачи на движение, закрепляют вычислительные навыки, находят и исправляют свои ошибки. Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения. Регулятивные – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.
Познавательные – делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.
Коммуникативные – умеют критично относиться к своему мнению. Контрольные вопросы на стр.78№214,225* П.8. Площадь прямоугольника ( 6 часов).
38 Площадь прямоугольника. Площадь квадрата (урок отработки умений и рефлексии). Фронтальная - устный математический диктант с использованием сигнальных карточек.
Индивидуальная – исследовательская работа по №252 с выдвижением гипотезы. Применяют при решении задач формулы площади прямоугольника и квадрата. Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, осознают и принимают социальную роль ученика. Регулятивные – работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства.
Познавательные – записывают выводы в виде правил « если…,то…».
Коммуникативные – умеют высказывать свою точку зрения и пытаются ее обосновать, приводя аргументы. П.8,№250(3), 251,258 Электронное приложение учебнику, интерактивная доска, компьютеры 39 Понятие степени, показателя и основания степени
(открытие новых знаний). Фронтальная – запись степени в виде произведения, чтение выражений со степенью.
Индивидуальная – нахождение значения степени. Моделируют ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие и ход его выполнения; используют математическую терминологию при выполнении арифметического действия. Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности , осознают и принимают социальную роль ученика. Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств ее достижения.
Познавательные - передают содержание в сжатом, выборочном или развернутом виде.
Коммуникативные – умеют понимать точку зрения другого человека. П.8,№ 233,254,261* 40 Возведение в квадрат чисел, оканчивающихся цифрой «5»,порядок выполнения действий в выражениях со степенью (закрепление знаний). Фронтальная – выведение правила возведения в квадрат чисел, оканчивающихся цифрой «5», устная работа по определению порядка выполнения действий в выражениях со степенями.
Парная – работа с кроссвордом из рабочей тетради. Пошагово контролируют правильность и полноту выполнения задания. Дают адекватную оценку своей учебной деятельности; осознают границы своего собственного знания и незнания. Регулятивные – работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства (справочная литература, средства ИКТ).
Познавательные – сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников (справочники, Интернет).
Коммуникативные – умеют выполнять различные роли в группе, сотрудничают в совместном решении задач. П.8,№237(4,5,6),255(б),262* 41 Единицы площади (комплексное применение знаний, умений, навыков). Групповая – обсуждение понятий «м2, дм2, га, ар»; работа по схеме перевода единиц площади.
Фронтальная – нахождение площади фигур.
Индивидуальная – переход от одних единиц площади к другим. Переходят от одних единиц измерения к другим; описывают события и явления с использованием величин. Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми, проявляют положительное отношение к урокам математики, дают положительную оценку и самооценку результатам учебной деятельности. Регулятивные – обнаруживают и формулируют учебную проблему совместно с учителем.
Познавательные – делают предположения об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи.
Коммуникативные - умеют слушать других, принимать другую точку зрения, изменять свою точку зрения. П.8,№246( второй столбик), 256(3),263* 42 Запись суммы разрядных слагаемых в виде степеней числа 10
(комплексное применение знаний, умений, навыков). Групповая – представляют числа в виде степени числа 10.
Индивидуальная – решают тест с выборкой номеров верных утверждений и составляют ключ к заданию. Записывают числа в виде суммы разрядных слагаемых, используя степень числа 10. Дают позитивную самооценку результатам деятельности, понимают причины успеха в своей учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета. Регулятивные – обнаруживают и формулируют учебную проблему совместно с учителем.
Познавательные – делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.
Коммуникативные – умеют слушать других, принимать другую точку зрения, изменять свою точку зрения. П.8,№241(2,4),249(2),264* 43 Самостоятельная работа по теме «Площадь прямоугольника. Единицы площади» (контроль и оценка знаний). Индивидуальная – решение самостоятельной работы.
Групповая – после выполнении самостоятельной проводится обсуждение ее результатов и разбор наиболее сложных заданий. Применяют формулы площади прямоугольника и квадрата, находят значения выражений со степенями, умеют пользоваться схемой перевода единиц площади. Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения. Регулятивные – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.
Познавательные – делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.
Коммуникативные – умеют критично относиться к своему мнению. Контрольные вопросы на стр.87, № 91 из рабочей тетради П.9. Объем прямоугольного параллелепипеда (5 часов).
44 Знакомство с объемными геометрическими телами. Прямоугольный параллелепипед. Куб (открытие новых знаний). Групповая – обсуждение понятий « объемные геометрические тела; прямоугольный параллелепипед и его элементы; куб и его элементы; развертка».
Фронтальная – называние граней, ребер, вершин тел; нахождение площади поверхности прямоугольного параллелепипеда.
Индивидуальная – решение задач практической направленности.
Распознают на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические тела. Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности познавательный интерес к предмету, понимают причины успеха в учебной деятельности. Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, ищут средства ее осуществления.
Познавательные - передают содержание в сжатом, выборочном или развернутом виде.
Коммуникативные – умеют понимать точку зрения другого человека. П.9,№267(устно),271,295* Электронное приложение учебнику, интерактивная доска, компьютеры, макеты объемных тел 45 Знакомство с пирамидой и ее элементами. Объем прямоугольного параллелепипеда, (открытие новых знаний). Групповая – обсуждение понятий «м3, дм3, см3, мм3»; работа по схеме перевода единиц объема.
Фронтальная – нахождение объема прямоугольного параллелепипеда.
Индивидуальная – переход от одних единиц объема к другим. Группируют величины по заданному или самостоятельно установленному правилу; описывают события и явления с использованием величин. Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, дают оценку и самооценку результатам учебной деятельности. Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств ее осуществления.
Познавательные – делают предположения об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи.
Коммуникативные – умеют высказывать свою точку зрения и пытаются ее обосновать, приводя аргументы. П.9, №276(2,4), 277(2,4), 284( второй столбик), 291* 46 Единицы объема (закрепление знаний). Фронтальная – ответы на вопросы к №281, решение задачи на нахождение объема воздуха в комнате.
Индивидуальная – переход от одних единиц измерения к другим. Переходят от одних единиц измерения к другим; пошагово контролируют правильность и полноту выполнения алгоритма арифметического действия. Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности. Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств ее осуществления.
Познавательные - передают содержание в сжатом, выборочном или развернутом виде.
Коммуникативные – умеют организовывать учебное взаимодействие в группе. П.9,№28392,4,6),286(2),287(2),294* 47 Решение упражнений на нахождение объема прямоугольного параллелепипеда (комплексное применение знаний, умений, навыков). Фронтальная – ответы на вопросы по единицам измерения длин, площадей, объемов, углов.
Индивидуальная – решение задач практической направленности на производительность. Планируют решение задачи, обнаруживают и устраняют ошибки логического и арифметического характера. Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности. Регулятивные – работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации ( справочная литература, средства ИКТ).
Познавательные – записывают выводы в виде правил « если…,то…».
Коммуникативные – умеют отстаивать точку зрения, аргументируя ее.
№290,296,*,297* 48
Решение задач на нахождение площади поверхности прямоугольного параллелепипеда(комплексное применение знаний, умений, навыков). Фронтальная – ответы на вопросы по единицам измерения длин, площадей, объемов, углов.
Индивидуальная – решение задач практической направленности. Планируют решение задачи, обнаруживают и устраняют ошибки логического и арифметического характера. Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности. Регулятивные – работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации ( справочная литература, средства ИКТ).
Познавательные – записывают выводы в виде правил « если…,то…».
Коммуникативные – умеют отстаивать точку зрения, аргументируя ее.
Контрольные вопросы на стр.98, 49 Контрольная работа №3 по теме «Числовые выражения» (контроль и оценка знаний). Индивидуальная – решение контрольной работы № 3.
Групповая – после выполнения контрольной работы в течение 5 минут проводится обсуждение заданий. Используют различные приемы проверки правильности нахождения значения числового выражения. Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют положительное отношение к урокам математики, дают оценку своей учебной деятельности. Регулятивные – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.
Познавательные – делают предположения об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи.
Коммуникативные – умеют критично относиться к своему мнению. № 297* Раздаточный материал 50 Анализ контрольной работы Групповая – анализ и обсуждение основных типовых ошибок
«Фронтальная - устные вычисления.
Индивидуальная – решение типовых задач Используют различные приемы проверки правильности выполняемых заданий. Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения. Регулятивные – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.
Познавательные – делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.
Коммуникативные – умеют критично относиться к своему мнению. П.10.Буквенные выражения (6 часов).
51 Законы арифметических действий (открытие новых знаний). Индивидуальная – выполнение тестовой работы с целью диагностики имеющихся у учащихся знаний необходимых для работы с данным пунктом.
Групповая – обсуждение и запись свойств с помощью букв.
Фронтальная – запись свойств с помощью букв и проверка получившегося равенства с помощью чисел. Читают и записывают с помощью букв свойства арифметических действий и применяют их при вычислениях значений числовых выражений. Дают положительную адекватную самооценку на основе заданных критериев успешности учебной деятельности, ориентируются на анализ соответствия результатов требованиям конкретной учебной задачи. Регулятивные – работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства (справочная литература, средства ИКТ).
Познавательные – сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников (справочники, Интернет).
Коммуникативные – умеют взглянуть на ситуацию с иной позиции и договориться с людьми иных позиций. П.10,№301(2,4,6,8,10,12),304 (б, г),333* Электронное приложение учебнику, интерактивная доска, компьютеры 52 Буквенные выражения (закрепление знаний). Групповая – обсуждают и выводят правила нахождения значения буквенного выражения, составляют буквенные выражения по условию задания №310.
Индивидуальная – находят значение буквенного выражения, делают выводы об изменении значения буквенного выражения. Читают и записывают буквенные выражения, находят значения буквенных выражений. Дают позитивную самооценку результатам деятельности, понимают причины успеха в своей учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета. Регулятивные – обнаруживают и формулируют учебную проблему совместно с учителем.
Познавательные – делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.
Коммуникативные – умеют слушать других, принимать другую точку зрения, изменять свою точку зрения. П.10,№309, №311 (для чисел 80 и 92),334* 53 Преобразование буквенных выражений на основе законов арифметических действий (комплексное применение знаний, умений, навыков). Фронтальная – обсуждают результаты выполнения задания в № 312, формулируют правила умножения числа на сумму и разность.
Индивидуальная –проверяют выполняются ли равенства при заданных значениях букв. Выполняют преобразования буквенных выражений на основе законов арифметических действий. Проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к способам решения познавательных задач, дают положительную оценку и самооценку результатов учебной деятельности. Регулятивные – в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки.
Познавательные - передают содержание в сжатом, выборочном или развернутом виде.
Коммуникативные – умеют организовывать учебное взаимодействие. П.10, № 316,319(2,4,6,8) 336* 54 Решение задач с помощью составления буквенных выражений
(комплексное применение знаний, умений, навыков). Парная – математический диктант по теме «Координатный луч» с последующей взаимопроверкой.
Фронтальная – интерпретируют смысл буквенного выражения и составляют буквенное выражение по заданному условию в №324,325 Составляют буквенные выражения по условию задач. Дают позитивную самооценку результатам деятельности, понимают причины успеха в своей учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета. Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств ее осуществления.
Познавательные – делают предположения об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи.
Коммуникативные – умеют высказывать свою точку зрения и пытаются ее обосновать, приводя аргументы. П.10, №322,326,335* 55 Решение задач с помощью составления буквенных выражений
(урок отработки умений и рефлексии).
Индивидуальная – математический диктант по теме «буквенные выражения» с последующей самопроверкой.
Фронтальная – интерпретируют смысл буквенного выражения и составляют буквенное выражение по заданному условию в №327,328,329(а,б) Составляют буквенные выражения по условию задач. Дают позитивную самооценку результатам деятельности, понимают причины успеха в своей учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета. Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств ее осуществления.
Познавательные – делают предположения об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи.
Коммуникативные – умеют высказывать свою точку зрения и пытаются ее обосновать, приводя аргументы. Вопросы на стр.108, №329(в,г,д) 56 Решение задач на движение с помощью буквенных
(урок отработки умений и рефлексии).
выражений Фронтальная – обсуждение вопроса об изменении значения буквенного выражения; составление выражения, отвечающего на вопрос задачи.
Групповая – работа над составлением схемы, а затем выражения по условию задачи в №331(1,2)332(1,2) Составляют схемы по условию задач на движение; составляют буквенные выражения по условию задачи. Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, про являют положительное отношение к урокам математики, дают оценку своей учебной деятельности. Регулятивные – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.
Познавательные – делают предположения об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи.
Коммуникативные – умеют критично относиться к своему мнению. П.10, №331(3,4),332(3)*, №116 из рабочей тетради П.11. Формулы и уравнения (6 часов).
57 Понятие формулы
(открытие новых знаний). Индивидуальная – тест по материалу пункта 10, самопроверка по коду.
Групповая – обсуждение и выведение формулы пути, скорости и времени в № 338.
Индивидуальная - применение формул площади и периметра прямоугольника в №340, квадрата в № 341, объема прямоугольного параллелепипеда в №343 Находят значение величины по формуле; применяют формулы площади и периметра прямоугольника и квадрата, объема прямоугольного параллелепипеда. Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, дают оценку и самооценку результатам учебной деятельности. Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств ее осуществления.
Познавательные - передают содержание в сжатом, выборочном или развернутом виде.
Коммуникативные – умеют слушать других, принимать другую точку зрения, изменять свою точку зрения П.11,№340(в)341(2),343(б,д) 58 Формула деления с остатком, формулы стоимости покупки и работы (закрепление знаний). Групповая – обсуждают, как выразить из формулы деления с остатком искомый компонент в №344.
Индивидуальная – решают задачи, использую формулу работы, соотносят формулы площади и периметра с фигурой в №347. Соотносят реальные ситуации с моделями формул, действуют по заданному и самостоятельно составленному плану решения задачи. Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности. Регулятивные – работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации ( справочная литература, средства ИКТ).
Познавательные – записывают выводы в виде правил « если…,то…».
Коммуникативные – умеют отстаивать точку зрения, аргументируя ее.
П.11,№345,346(3), 59 Решение задач на движение двух объектов
(комплексное применение знаний, умений, навыков). Фронтальная – при решении задач на движение называют вид движения, оформляют схему, решают задачи. Решают задачи на движение, закрепляют вычислительные навыки. Дают адекватную оценку своей учебной деятельности; осознают границы своего собственного знания и незнания. Регулятивные – составляют план выполнения заданий совместно с учителем.
Познавательные –преобразовывают модели с целью выявления общих законов, определяющих предметную область.
Коммуникативные – умеют слушать других, принимать другую точку зрения, изменять свою точку зрения. Повторить основные схемы к задачам на движение, №349(4),350(4),363(2) 60 Уравнения. Решение уравнений
(открытие новых знаний). Индивидуальная – выполнение тестовой работы с целью диагностики имеющихся у учащихся знаний необходимых для работы с понятием «уравнение».
Групповая – обсуждение понятий « уравнение, корень уравнения, решить уравнения» Решают простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами и результатами арифметических действий. Проявляют интерес к способам решения новых учебных задач, понимают причины успеха в учебной деятельности, дают положительную оценку и самооценку результатов учебной деятельности. Регулятивные – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.
Познавательные – делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.
Коммуникативные – умеют оформлять мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций. П.11стр.114, №356(5,6),359(4), 360(2)*,365* 61 Решение задач с помощью уравнений
(комплексное применение знаний, умений, навыков). Фронтальная – интеллектуальная разминка, устные ответы на вопросы при подведении итогов урока.
Групповая – игра «Отгадайте число» в №357
Индивидуальная – нахождение корней уравнения в №356(1-3) Решают простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами и результатами арифметических действий.
Составляют уравнения как математическую модель задачи Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения. Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств ее осуществления.
Познавательные - передают содержание в сжатом, выборочном или развернутом виде.
Коммуникативные – умеют организовывать учебное взаимодействие. №356(3,4),362 62
Решение задач с помощью уравнений
(комплексное применение знаний, умений, навыков). Фронтальная – интеллектуальная разминка, устные ответы на вопросы при подведении итогов урока.
Групповая – игра «Отгадайте число» в №357
Индивидуальная – нахождение корней уравнения в №356(1-3) Решают простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами и результатами арифметических действий.
Составляют уравнения как математическую модель задачи Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения. Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств ее осуществления.
Познавательные - передают содержание в сжатом, выборочном или развернутом виде.
Коммуникативные – умеют организовывать учебное взаимодействие. Контрольные вопросы на стр.119 63 Контрольная работа №4 по теме «Буквенные выражения» (контроль и оценка знаний). Индивидуальная – решение контрольной работы № 4.
Групповая – после выполнения контрольной работы в течение 5 минут проводится обсуждение заданий. Используют различные приемы проверки правильности нахождения значения числового выражения. Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют положительное отношение к урокам математики, дают оценку своей учебной деятельности. Регулятивные – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.
Познавательные – делают предположения об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи.
Коммуникативные – умеют критично относиться к своему мнению. №916 Раздаточный материал 64 Анализ контрольной работы Групповая – анализ и обсуждение основных типовых ошибок
«Фронтальная - устные вычисления.
Индивидуальная – решение типовых задач Используют различные приемы проверки правильности выполняемых заданий. Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения. Регулятивные – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.
Познавательные – делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.
Коммуникативные – умеют критично относиться к своему мнению. Глава 3. Доли и дроби (15 часов).
П.12. Понятие о долях и дробях (6 часов).
65 Понятие о долях (актуализация знаний). Групповая – обсуждается понятие доли, как части целого.
Фронтальная – запись числа, показывающего часть отрезка в №369.
Индивидуальная – изображение в тетради отрезков, длина которых записана долями в №370, 371 Описывают явления и события с использованием чисел. Объясняют самому себе отдельные ближайшие цели саморазвития, проявляют познавательный интерес к изучению предмета. Регулятивные – составляют план выполнения заданий совместно с учителем.
Познавательные - передают содержание в сжатом, выборочном или развернутом виде.
Коммуникативные – умеют высказывать свою точку зрения и пытаются ее обосновать, приводя аргументы. П.12,стр.120,№372(1,3,5) Электронное приложение учебнику, интерактивная доска, компьютеры 66 Обыкновенные дроби
( открытие новых знаний). Групповая – обсуждение того, что показывает числитель и знаменатель дроби.
Фронтальная – запись числа, показывающего какая часть фигуры закрашена, в №373,374 Пошагово контролируют правильность и полноту выполнения алгоритма арифметического действия. Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют положительное отношение к урокам математики, дают оценку своей учебной деятельности. Регулятивные – обнаруживают и формулируют учебную проблему совместно с учителем.
Познавательные – делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.
Коммуникативные – умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи с
учетом речевых ситуаций. П.12,стр.122, 124,№375,397* 67 Сравнение дробей (закрепление знаний). Групповая – обсуждение вопроса: какая из двух дробей с одинаковыми знаменателями больше
( меньше), как они располагаются на координатном луче.
Фронтальная – изображение точек на координатном луче в №380.
Индивидуальная – сравнение обыкновенных дробей в №382, 383 Исследуют ситуации, требующие сравнения чисел, их упорядочивания; объясняют ход решения задачи. Объясняют самому себе отдельные ближайшие цели саморазвития, понимают и осознают социальную роль ученика, дают адекватную оценку результатам учебной деятельности. Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств ее осуществления.
Познавательные – записывают выводы в виде правил « если…,то…».
Коммуникативные – умеют критично относиться к своему мнению. П.12, стр.122,124 №382,384(1г,д),399* 68 Решение задач на нахождение части числа
(комплексное применение знаний, умений, навыков). Индивидуальная – тест с последующей взаимопроверкой на изученный материал пункта.
Групповая – обсуждение правила решения задач на нахождение части от числа в №386., 387
Решают задачи на нахождение дроби от числа, пошагово контролируют правильность и полноту выполнения алгоритма арифметического действия. Дают адекватную оценку своей учебной деятельности; осознают границы своего собственного знания и незнания. Регулятивные – составляют план выполнения заданий совместно с учителем.
Познавательные –преобразовывают модели с целью выявления общих законов, определяющих предметную область.
Коммуникативные – умеют слушать других, принимать другую точку зрения, изменять свою точку зрения. П.12..№ 388(2),390(2,4) 69 Решение задач на нахождение числа по его части
(комплексное применение знаний, умений, навыков). Индивидуальная - математический диктант с последующей самопроверкой.
Групповая – обсуждение правила решения задач на нахождение числа по его части в №392, 393(1)
Решают задачи на нахождение числа по его части, пошагово контролируют правильность и полноту выполнения алгоритма арифметического действия. Дают адекватную оценку своей учебной деятельности; осознают границы своего собственного знания и незнания. Регулятивные – составляют план выполнения заданий совместно с учителем.
Познавательные –преобразовывают модели с целью выявления общих законов, определяющих предметную область.
Коммуникативные – умеют слушать других, принимать другую точку зрения, изменять свою точку зрения. Контрольные вопросы на стр.130, №393(2) 70 Самостоятельная работа по теме «Доли и дроби» (урок отработки умений). Индивидуальная – решение самостоятельной работы.
Групповая – после выполнении самостоятельной проводится обсуждение ее результатов и разбор наиболее сложных заданий. Пошагово контролируют правильность и полноту выполнения алгоритма арифметического действия. Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения. Регулятивные – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.
Познавательные – делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.
Коммуникативные – умеют критично относиться к своему мнению. П.12,№394(5,6),398* П.13.Сложение и вычитание дробей с равными знаменателями. Умножение дроби на натуральное число (3 часа).
71 Правила сложения и вычитания дробей с равными знаменателями
( открытие новых знаний). Групповая - обсуждение и выведение правил сложения и вычитания дробей с равными знаменателями; записи правил сложения и вычитания с помощью букв ( работа по рис.120 и в №400) Складывают и вычитают дроби с равными знаменателями. Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности Регулятивные – составляют план выполнения задач, решения проблем творческого и поискового характера.
Познавательные – делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.
Коммуникативные – умеют взглянуть на ситуацию с иной позиции и договориться с людьми иных позиций. П.13,стр.132,№406(2,4,6),408 (2),420* Электронное приложение учебнику, интерактивная доска, компьютеры 72 Правило умножения дроби на число
(закрепление знаний). Фронтальная – интеллектуальна разминка.
Индивидуальная – графический диктант с последующим определением этапов урока.
Групповая – обсуждение и выведение правила умножения дроби на натуральное число. Применяют правило умножения дроби на число в различных ситуациях, пошагово контролируют правильность и полноту выполнения алгоритма арифметического действия Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют положительное отношение к урокам математики, дают оценку своей учебной деятельности. Регулятивные – составляют план выполнения задач, решения проблем творческого и поискового характера.
Познавательные –преобразовывают модели с целью выявления общих законов, определяющих предметную область.
Коммуникативные – умеют слушать других, принимать другую точку зрения, изменять свою точку зрения. П.13,стр.135, №413(4,5,6)415(2,4) 73 Решение упражнений по теме « Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями» (комплексное применение знаний, умений, навыков).
Фронтальная – устная разминка.
Индивидуальная – тест по вариантам на оценку.
Групповая – обсуждение и решение задач на смекалку №322,323 Пошагово контролируют правильность и полноту выполнения алгоритма арифметического действия, самостоятельно выбирают способ решения задания. Проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к способам решения познавательных задач, дают положительную оценку и самооценку результатов учебной деятельности. Регулятивные – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.
Познавательные – делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.
Коммуникативные – умеют критично относиться к своему мнению. Контрольные вопросы на стр.138. П.14. Треугольники (4 часа).
74 Формула площади треугольника, формула суммы углов треугольника
( открытие новых знаний). Индивидуальная – математический диктант с целью повторения материала с последующей самопроверкой.
Групповая – обсуждение и выведение формулы площади треугольника(№425,426)
Парная – работа по рис.123 Применяют формулу площади треугольника. Самостоятельно выбирают способ решения задачи. Объясняют самому себе отдельные ближайшие цели саморазвития, проявляют познавательный интерес к изучению предмета. Регулятивные – составляют план выполнения заданий совместно с учителем.
Познавательные - передают содержание в сжатом, выборочном или развернутом виде.
Коммуникативные – умеют высказывать свою точку зрения и пытаются ее обосновать, приводя аргументы. П.14,стр.138,№424,429,432(устно),433(1), на нелинованном листе бумаги нарисовать треугольник и найти его площадь в мм2. Электронное приложение учебнику, интерактивная доска, компьютеры, чертежные интсрументы75 Применение формулы площади треугольника, формулы суммы углов треугольника
(закрепление знаний). Парная – взаимопроверка домашнего задания.
Индивидуальная – математический диктант по материалу прошлого урока.
Фронтальная – обсуждение и выведение понятия дельтоида и ромба, площади ромба в №437,438 Находят площадь ромба, применяют формулу суммы углов треугольника, формулу площади треугольника. Проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к способам решения познавательных задач, дают положительную оценку и самооценку результатов учебной деятельности. Регулятивные – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.
Познавательные – делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.
Коммуникативные – умеют критично относиться к своему мнению. П.14,стр.142, №439,446* 76 Понятие теоремы. Теорема Пифагора
(комплексное применение знаний, умений, навыков).
Групповая – обсуждают и доказывают теорему Пифагора, доказывают, что гипотенуза длиннее катета в №441.
Индивидуальная - решают задачу по теореме Пифагора в №442(а),443* Применяют теорему Пифагора, пошагово контролируют правильность и полноту выполнения алгоритма арифметического действия. Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют положительное отношение к урокам математики, дают оценку своей учебной деятельности. Регулятивные – обнаруживают и формулируют учебную проблему совместно с учителем.
Познавательные – делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.
Коммуникативные – умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи с
учетом речевых ситуаций. П.14, стр.144-145, №442(б),444,449* 77 Применение теоремы Пифагора (комплексное применение знаний, умений, навыков).
Индивидуальная - решают задачи по теореме Пифагора (индивидуальные карточки). Применяют теорему Пифагора, пошагово контролируют правильность и полноту выполнения алгоритма арифметического действия. Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют положительное отношение к урокам математики, дают оценку своей учебной деятельности. Регулятивные – обнаруживают и формулируют учебную проблему совместно с учителем.
Познавательные – делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.
Коммуникативные – умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи с
учетом речевых ситуаций. Контрольные вопросы на стр.147. 78 Контрольная работа №5 по теме «Доли и дроби» (контроль и оценка знаний). Индивидуальная – решение контрольной работы № 5.
Групповая – после выполнения контрольной работы в течение 5 минут проводится обсуждение заданий. Используют различные приемы проверки правильности нахождения значения числового выражения. Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, про являют положительное отношение к урокам математики, дают оценку своей учебной деятельности. Регулятивные – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.
Познавательные – делают предположения об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи.
Коммуникативные – умеют критично относиться к своему мнению. №918 Раздаточный материал 79 Анализ контрольной работы Групповая – анализ и обсуждение основных типовых ошибок
«Фронтальная - устные вычисления.
Индивидуальная – решение типовых задач Используют различные приемы проверки правильности выполняемых заданий. Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения. Регулятивные – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.
Познавательные – делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.
Коммуникативные – умеют критично относиться к своему мнению. Глава 4. Действия с дробями (28 часов).
П.15. Дробь как результат деления натуральных чисел ( 5 часов).
80 Переход от дроби к записи деления натуральных чисел и обратно. Правильная и неправильная дроби
( открытие новых знаний). Групповая – обсуждение и выведение определения правильной и неправильной дроби; сравнение правильной и неправильной дробей с единицей в №454,455.
Индивидуальная – запись правильных дробей и неправильных дробей с указанным знаменателем в № 453,456,457(1,3,5) Указывают правильные и неправильные дроби; объясняют ход решения задачи. Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, положительное отношение к урокам математики, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, принимают и осваивают социальную роль ученика. Регулятивные – в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки самооценки.
Познавательные – преобразовывают модели с целью выявления общих законов, определяющих предметную область.
Коммуникативные – умеют при необходимости отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее. П.15.,стр.148,№453(2,4,6),457(2,4,6)477* Электронное приложение учебнику, интерактивная доска, компьютеры 81 Смешанные числа
(закрепление знаний). Парная – математический диктант с последующей взаимопроверкой по коду.
Фронтальная – запись смешанного числа в виде суммы его целой и дробной частей в №462,463.
Индивидуальная – изображение на координатном луче смешанных чисел в № 459,460. Действуют по заданному и самостоятельно составленному плану решения задания. Объясняют самому себе отдельные ближайшие цели саморазвития, понимают и осознают социальную роль ученика, дают оценку результатам своей учебной деятельности. Регулятивные – работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации.
Познавательные - передают содержание в сжатом, выборочном или развернутом виде.
Коммуникативные – умеют при необходимости отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами. П.15,стр.150,№ №464,473(3),476(2,4),479* 82 Переход от смешанного числа к дроби и обратно
(комплексное применение знаний, умений, навыков). Фронтальная – устная работа по материалу прошлого урока, запись в виде смешанного числа в №467, переход от одних единиц измерения величин к другим в №469.
Индивидуальная – решение задачи и запись ответа в виде смешанного числа в №472(1). Самостоятельно выбирают способ решения задания. Проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к способам решения новых учебных задач, понимают причины успеха в своей учебной деятельности. Регулятивные – составляют план выполнения заданий совместно с учителем.
Познавательные – делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.
Коммуникативные – умеют понимать точку зрения другого человека. П.15,стр.152, № 466(2,4,6,8),472(2),474(2) 83 Решение уравнений и задач со смешанными числами
(комплексное применение знаний, умений, навыков). Фронтальная –решение уравнений устно на основе знания о компонентах действий сложения и вычитания в №470.
Индивидуальная – решение уравнений и задач со смешанными числами в №471(1,3),472(3) Самостоятельно выбирают способ решения задания. Проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к способам решения новых учебных задач, понимают причины успеха в своей учебной деятельности. Регулятивные – составляют план выполнения заданий совместно с учителем.
Познавательные – делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.
Коммуникативные – умеют понимать точку зрения другого человека. №№471(2,4),472(4) 84 Самостоятельная работа по теме « Дробь как результат деления натуральных чисел»
(урок отработки умений). Индивидуальная – решение самостоятельной работы.
Групповая – после выполнении самостоятельной проводится обсуждение ее результатов и разбор наиболее сложных заданий.
Фронтальная – решение текстовых задач на смешанные числа в №472(5-7) Пошагово контролируют правильность и полноту выполнения алгоритма арифметического действия. Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения. Регулятивные – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.
Познавательные – делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.
Коммуникативные – умеют критично относиться к своему мнению. Контрольные вопросы на стр.155. П.16. Деление дроби на натуральное число. Основное свойство дроби (4 часа).
85 Прием деления дроби на натуральное число
( открытие новых знаний). Групповая – во время устной работы обсуждается и выводится правило деления дроби на натуральное число, которое закрепляется во время фронтальной работы с №482(1,3),485.
Индивидуальная – деление дроби на натуральное число в №483, 484 Выполняют деление дроби на натуральное число. Пошагово контролируют правильность и полноту выполнения алгоритма арифметического действия. Объясняют самому себе отдельные ближайшие цели саморазвития, проявляют познавательный интерес к изучению предмета. Регулятивные – составляют план выполнения заданий совместно с учителем.
Познавательные - передают содержание в сжатом, выборочном или развернутом виде.
Коммуникативные – умеют высказывать свою точку зрения и пытаются ее обосновать, приводя аргументы. П.16, стр.156,№482(2,4),512* Электронное приложение учебнику, интерактивная доска, компьютеры 86 Основное свойство дроби
(закрепление знаний). Индивидуальная – математический диктант с последующей взаимопроверкой.
Фронтальная - работа с целью подготовки к изучению основного свойства дроби; фронтальное решение №488,489.
Групповая – обсуждение и выведение основного свойства дроби в № 487; обсуждение задач на смекалку 510,
Индивидуальная – пользуются основным свойством дроби в №491,492,493 Применяют основное свойство дроби, пошагово контролируют правильность выполнения алгоритма арифметического действия. Объясняют самому себе отдельные ближайшие цели саморазвития, проявляют познавательный интерес к изучению предмета. Регулятивные – составляют план выполнения заданий совместно с учителем.
Познавательные - передают содержание в сжатом, выборочном или развернутом виде.
Коммуникативные – умеют высказывать свою точку зрения и пытаются ее обосновать, приводя аргументы. П.16,стр.158, №486, 513* 87 Сокращение дробей (комплексное применение знаний, умений, навыков). Групповая – обсуждение и выведение правила сокращения дробей в - №495.
Индивидуальная – сокращение дробей в № 497(1,2),498,499,501. Сокращают дроби, приводят примеры дробей равных данным. Проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к способам решения познавательных задач, дают положительную оценку и самооценку результатов учебной деятельности. Регулятивные – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.
Познавательные – делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.
Коммуникативные – умеют критично относиться к своему мнению. П.16,стр.160,№497(3),500 88 Решение упражнений на основное свойство дроби
(урок отработки умений и рефлексии). Индивидуальная - применяют правила деления и умножения дробей на натуральное число в №504,503,505.,перевод одних единиц измерения в другие в №508
Тест контролирующего характера. Пошагово контролируют правильность и полноту выполнения алгоритма арифметического действия. Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения. Регулятивные – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.
Познавательные – делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.
Коммуникативные – умеют критично относиться к своему мнению. Контрольные в стр.16опросы на стр.164. П.17. Сравнение дробей (3 часа).
89 Сравнение дробей с равными числителями или с равными знаменателями
( открытие новых знаний). Групповая – обсуждение и выведение правила сравнения дробей с одинаковыми знаменателями или числителями в процессе устной работы и при выполнении №514.
Индивидуальная – сравнивают дроби, располагают дроби в порядке возрастания и убывания в № 516,517. Применяют правила сравнения дробей с одинаковыми числителями или знаменателями в различных ситуациях. Объясняют самому себе отдельные ближайшие цели саморазвития, проявляют познавательный интерес к изучению предмета. Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств ее осуществления.
Познавательные – записывают выводы в виде правил « если…,то…».
Коммуникативные – умеют критично относиться к своему мнению. П.17,стр.165, №517,526 Электронное приложение учебнику, интерактивная доска, компьютеры 90 Сравнение дробей с разными числителями и разными
Знаменателями
( открытие новых знаний). Групповая – обсуждение и выведение правила приведения сравнения дробей на основе приведения дробей к общему знаменателю в №519.
Индивидуальная – приведение дробей к общему знаменателю в № 520(1,3),521(1).
Фронтальная – сравнение дробей №523(1,3),528 Приводят дроби к общему знаменателю, сравнивают дроби. Дают позитивную самооценку результатам деятельности, понимают причины успеха в своей учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета. Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств ее осуществления.
Познавательные – делают предположения об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи.
Коммуникативные – умеют высказывать свою точку зрения и пытаются ее обосновать, приводя аргументы. П.17,стр.166,№520(2,4),521(2),523(3) 91 Решение упражнений на сравнение дробей
(комплексное применение знаний, умений, навыков). Групповая – сравнение дробей с 12в №524 по координатному лучу.
Фронтальная – сравнение дробей в №525.
Индивидуальная – решение текстовых задач №529,530. Приводят дроби к общему знаменателю, сравнивают дроби. Проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к способам решения познавательных задач, дают положительную оценку и самооценку результатов учебной деятельности. Регулятивные - вырабатывают план сравнения пары дробей, стараются его самостоятельно реализовать. Познавательные – делают предположения об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи.
Коммуникативные – умеют высказывать свою точку зрения и пытаются ее обосновать, приводя аргументы. №529(2,3),530(2) 92 Контрольная работа № 6 по теме
« Действия с дробями» (контроль и оценка знаний). Индивидуальная – решение контрольной работы № 6.
Групповая – после выполнения контрольной работы в течение 5 минут проводится обсуждение заданий. Используют различные приемы проверки правильности нахождения значения числового выражения. Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, про являют положительное отношение к урокам математики, дают оценку своей учебной деятельности. Регулятивные – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.
Познавательные – делают предположения об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи.
Коммуникативные – умеют критично относиться к своему мнению. Контрольные вопросы на стр.171. Раздаточный материал П.18. Сложение и вычитание дробей (4 часа).
93 Правила сложения и вычитания дробей с разными знаменателями
( открытие новых знаний). Групповая – обсуждение и выведение правила, как сложить и вычесть дроби с разными знаменателями в процессе устной работы и работы с текстом на стр.171.
Фронтальная – ответы на вопросы учителя.
Индивидуальная – отработка умения складывать и вычитать дроби в №535-539(1-4), умения решать задачи в №545. Складывают и вычитают дроби с разными знаменателями; выполняют действия. Проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, доброжелательное отношение к сверстникам; адекватно воспринимают оценку учителя и одноклассников. Регулятивные – составляют план выполнения заданий совместно с учителем.
Познавательные - передают содержание в сжатом, выборочном или развернутом виде.
Коммуникативные – умеют высказывать свою точку зрения и пытаются ее обосновать, приводя аргументы. П.18,№ 539( 9-12),546 Электронное приложение учебнику, интерактивная доска, компьютеры 94 Сложение и вычитание смешанных чисел
(закрепление знаний). Групповая – обсуждение и выведение правила: как сложить ( вычесть) смешанные числа после выполнения самостоятельной работы( задание 6) и работы с учебником на стр.172.
Фронтальная – вычитание дроби из целого числа в №540, вычитание смешанных чисел в №541.
Индивидуальная – сложение и вычитание смешанных чисел в № 543, в решении задач № 551 Складывают и вычитают смешанные числа; находят значение выражения. Проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, доброжелательное отношение к сверстникам; адекватно воспринимают оценку учителя и одноклассников. Регулятивные – составляют план выполнения заданий совместно с учителем.
Познавательные – делают предположения об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи.
Коммуникативные – умеют взглянуть на ситуацию с иной позиции и договориться с людьми иных позиций. П.18,стр. №547,548,563* 95 Решение упражнений на сложение и вычитание дробей (комплексное применение знаний, умений, навыков). Парная – самостоятельная работа с последующей взаимопроверкой.
Индивидуальная – решение задач на сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями № 544,554-557,559. Сравнивают, складывают и вычитают дроби с разными знаменателями; решают задачи на сложение и вычитание дробей с разными знаменателями; находят значения выражений, используя свойство вычитания суммы из числа. Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, положительное отношение к урокам математики, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, принимают и осваивают социальную роль ученика. Регулятивные – работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации.
Познавательные – записывают выводы в виде правил « если…,то…».
Коммуникативные – умеют организовывать учебное взаимодействие в группе. П.18,№558,560(1-3),,562* 96 Самостоятельная работа по теме
«Сложение и вычитание дробей»
(урок отработки умений и рефлексии). Фронтальная – устная работа по заданиям учителя с целью повторения основных правил пункта 18.
Индивидуальная - выполнение тестовой работы и последующая рефлексия № 549, 552,564, 565* Обнаруживают и устраняют ошибки логического (в ходе решения) и арифметического ( в вычислении) характера. Проявляют познавательный интерес к изучению математики, способам решения учебных задач; дают позитивную оценку и самооценку учебной деятельности; адекватно воспринимают оценку учителя и сверстников; анализируют соответствие результатов требованиям конкретной учебной задачи. Регулятивные – определяют цель учебной деятельности с помощью учителя или самостоятельно, осуществляют поиск средств ее осуществления.
Познавательные - передают содержание в сжатом, выборочном или развернутом виде.
Коммуникативные – умеют высказывать свою точку зрения и пытаются ее обосновать. №553,560(4-6) П.19. Умножение на дробь (4 часа).
97 Умножение натурального числа на дробь и дроби на дробь
( открытие новых знаний). Групповая – обсуждение и выведение правила умножения числа на дробь
( задача на нахождение площади прямоугольника в №566, работа по рисункам 146,147 на стр.179).
Индивидуальная – умножение числа на дробь и дроби на дробь в № 567, 568(1-3). Выводят правило умножения дроби на натуральное число и на дробь, решают задачи на умножение дробей. Проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, доброжелательное отношение к сверстникам; адекватно воспринимают оценку учителя и одноклассников. Регулятивные – работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации.
Познавательные - передают содержание в сжатом, выборочном или развернутом виде.
Коммуникативные – умеют при необходимости отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами. П.19, № 568 (2 ,4),590* Электронное приложение учебнику, интерактивная доска, компьютеры 98 Умножение смешанных чисел
(закрепление знаний). Групповая – обсуждение и выведение правила умножения смешанных чисел (во время устного счета – проблема, потом правило на стр.180).
Индивидуальная -выполнение разных действий с дробями в № 574(3,4); решение текстовых задач № 570-572. Умножают смешанные числа, решают задачи, в условие которых введены смешанные числа и дроби. Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения.
Проявляют познавательный интерес к изучению математики, способам решения учебных задач; дают адекватную оценку и самооценку учебной деятельности; понимают причины успеха в учебной деятельности. Регулятивные – определяют цель учебной деятельности с помощью учителя или самостоятельно, осуществляют поиск средств ее осуществления.
Познавательные – записывают выводы в виде правил « если…,то…».
Коммуникативные – умеют организовывать учебное взаимодействие в группе. П.19, стр.180,№569(2,4,6),574(1,2)
,576,588* 99 Решение задач на нахождение дроби от числа
(комплексное применение знаний, умений, навыков). Групповая – обсуждение и выведение правила нахождения дроби от числа во время решения задачи на стр.182-183.
Индивидуальная - решение задач на нахождение дроби от числа в № 573,575,581,582,589.
Выводят правило нахождения дроби от числа; находят дробь от числа; объясняют ход решения задачи. Объясняют самому себе отдельные ближайшие цели саморазвития, проявляют познавательный интерес к изучению предмета; адекватно воспринимают оценку учителя. Регулятивные – составляют план выполнения задач, решения проблем творческого и поискового характера.
Познавательные –преобразовывают модели с целью выявления общих законов, определяющих предметную область.
Коммуникативные – умеют слушать других, принимать другую точку зрения, изменять свою точку зрения. П.19,стр.183,№580 100 Решение упражнений на умножение
дробей
(урок отработки умений и рефлексии). Фронтальная – выполнение умножения дробей, нахождение дроби от числа.
Индивидуальная - решение задач геометрического содержания на нахождение дроби от числа в №583(2),585. Используют различные приемы проверки правильности нахождения значения числового выражения; пошагово контролируют правильность выполнения алгоритма арифметического действия Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения. Регулятивные – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.
Познавательные – делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.
Коммуникативные – умеют критично относиться к своему мнению. Контрольные вопросы на стр. ,№584,586. П.20. Деление на дробь (6 часов).
101 Взаимообратные дроби. Деление числа на дробь
( открытие новых знаний). Групповая – обсуждение и выведение правила деления числа на дробь(во время устного счета – проблема, потом правило на стр.187).
Фронтальная – выполнение №593(2),594(1-6),595 устно и выведение понятия взаимообратных чисел с обращением к заданиям 14,15 из устной работы.
Индивидуальная – выполнение заданий из учебника с опорой на правило № 596,597,598, 600 Выводят правило деления на дробь; выполняют деление обыкновенных дробей; находят число обратное дроби, натуральному числу, смешанному числу. Проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, доброжелательное отношение к сверстникам; адекватно воспринимают оценку учителя и одноклассников, понимают причины успеха в учебной деятельности. Регулятивные – определяют цель учебной деятельности с помощью учителя или самостоятельно, осуществляют поиск средств ее осуществления.
Познавательные – умеют передавать содержание в сжатом, выборочном или развернутом виде.
Коммуникативные – высказывают свою точку зрения и пытаются ее обосновать, приводя аргументы. П.20, стр.187 № 594(7,8),601,603,618,619* Электронное приложение учебнику, интерактивная доска, компьютеры 102 Деление на смешанное число
(закрепление знаний). Индивидуальная – тест по материалу прошлого урока с последующей самопроверкой.
Фронтальная – решение № 599(1,3,5,7,9) и №602(2) где возникает необходимость применения правила деления на смешанное число; совместно выводится это правило.
Индивидуальная - деление на смешанное число №604 (первая строчка), решение уравнений № 607(1,2); обсуждение № 620. Выполняют деление смешанных чисел, составляют уравнения, как математическую модель. Объясняют самому себе отдельные ближайшие цели саморазвития, проявляют познавательный интерес к изучению предмета. Регулятивные – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.
Познавательные – самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения предметной учебной задачи.
Коммуникативные – умеют критично относиться к своему мнению. П.20, стр. 188,189 № 599(четные),602(1),604( вторая строка). 103 Решение задач на части
(комплексное применение знаний, умений, навыков). Групповая – выполнение самостоятельной работы с последующей проверкой по готовым ответам на доске, отметка ставится по количеству правильных ответов.
Фронтальная – « Блиц – турнир» для корректировки знаний, умений.
Групповая – вспоминают основные типы задач на части во время устной работы с заданиями с доски; обсуждают план решения задач № 613 Находят часть от числа, число по его части; находят и выбирают способ решения текстовой задачи. Проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к способам решения познавательных задач, дают положительную оценку и самооценку результатов учебной деятельности, анализируют соответствие результатов требованиям учебной задачи. Регулятивные – в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки.
Познавательные - передают содержание в сжатом, выборочном или развернутом виде.
Коммуникативные – умеют организовывать учебное взаимодействие. П.20, стр.192 №604( третья строка),613,622*. 104 Вычисления с дробями
(комплексное применение знаний, умений, навыков). Фронтальная – устная работа на восстановление знаков действий для получения правильного ответа; на нахождение ошибки в готовых решениях.
Индивидуальная – решение задач на жидкости в №609,617(1), нахождение значений числовых выражений с дробями в №229 из рабочей тетради.
Групповая – подведение итогов урока, выполнение заданий с доски. Обнаруживают и устраняют ошибки арифметического характера ( в вычислениях); выполняют действия с дробями. Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения.
Проявляют познавательный интерес к изучению математики, способам решения учебных задач; дают адекватную оценку и самооценку учебной деятельности; понимают причины успеха в учебной деятельности. Регулятивные – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.
Познавательные – самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения предметной учебной задачи.
Коммуникативные – умеют критично относиться к своему мнению. №615,617(2). 105 Приемы быстрого деления на 5, 25,50
( открытие новых знаний). Фронтальная – теоретическая разминка.
Групповая – обсуждение и выведение правила деления числа на 5,25,50 в процессе решения №610,611,612. Составляют план рассказа о дробях. Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, положительное отношение к урокам математики, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, принимают и осваивают социальную роль ученика. Регулятивные – работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации.
Познавательные – записывают выводы в виде правил « если…,то…».
Коммуникативные – умеют организовывать учебное взаимодействие в группе. №606(3),612, подготовить рассказ о дробях по плану в тетради. 106 Решение упражнений на деление дробей
(урок отработки умений и рефлексии). Фронтальная – устный опрос, подготовка к самостоятельной работе.
Индивидуальная – самостоятельная работа. Обнаруживают и устраняют ошибки арифметического характера ( в вычислениях); выполняют действия с дробями. Принимают и осваивают социальную роль обучающегося; проявляют мотивы своей учебной деятельности; понимают личностный смысл учения. Регулятивные – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.
Познавательные – самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения предметной учебной задачи.
Коммуникативные – умеют критично относиться к своему мнению. №606(1),608(4,5). 107 Контрольная работа № 7 по теме «Действия с дробями » (контроль и оценка знаний). Индивидуальная – решение контрольной работы № 7.
Групповая – после выполнения контрольной работы в течение 5 минут проводится обсуждение заданий. Используют различные приемы проверки правильности нахождения значения числового выражения. Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, про являют положительное отношение к урокам математики, дают оценку своей учебной деятельности. Регулятивные – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.
Познавательные – делают предположения об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи.
Коммуникативные – умеют критично относиться к своему мнению. Контрольные вопросы на стр.195 Раздаточный материал Глава 5. Десятичные дроби (44 часа).
П.21. Понятие десятичной дроби (3 часа).
108 Понятие десятичной дроби
( открытие новых знаний). Групповая – обсуждение и выведение правила короткой записи дроби, знаменатель которой единица с несколькими нулями, названия такой дроби в №623 – 627.
Индивидуальная – запись обыкновенных дробей в виде десятичных в № 628.
Фронтальная – введение правила о приписывании и вычеркивании нулей в записи десятичных дробей в №629. Читают и записывают десятичные дроби, прогнозируют результат вычислений. Дают адекватную оценку своей учебной деятельности; проявляют познавательный интерес к изучению предмета, к способам решения новых задач. Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств ее достижения.
Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде.
Коммуникативные – умеют оформлять мысли в устной и письменной речи согласно ситуации.
П.21,стр.196 – 197,№630,631(2,4,6),632(2,4,6),645(1)* Электронное приложение учебнику, интерактивная доска, компьютеры 109 Правила перехода от обыкновенных дробей к десятичным дробям
(закрепление знаний). Фронтальная - устная работа по чтению десятичных дробей с доски и в №635,637.
Индивидуальная – №636 и математический диктант по материалам урока. Читают и записывают десятичные дроби, пошагово контролируют правильность и полноту выполнения алгоритма арифметического действия. Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, про являют положительное отношение к урокам математики, дают оценку своей учебной деятельности. Регулятивные – работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации.
Познавательные - передают содержание в сжатом, выборочном или развернутом виде.
Коммуникативные – умеют высказывать свою точку зрения и пытаются ее обосновать, приводя аргументы. П.21, стр.200,№638(4 – 5),645(2)* 110 Правила деления и умножения на 10. 100. 1000
(комплексное применение знаний, умений, навыков). Групповая – выполнение теста с доски и обсуждение заданий.
Индивидуальная – умножают и делят числа на 10,100,1000 в №639 – 643.
Фронтальная – в оставшееся время обсудить № 645* Умножают и делят числа на 10,100,1000 Используют различные приемы проверки правильности выполнения задания (опора на изученные правила, алгоритм выполнения арифметических действий). Регулятивные – составляют план выполнения задания совместно с учителем или самостоятельно.
Познавательные – делают предположения об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи.
Коммуникативные – понимают точку зрения другого человека. Контрольные вопросы на стр.204,№644* П.22.Сравнение десятичных дробей (4 часа).
111 Определение десятичных координат точки
( открытие новых знаний). Индивидуальная – словарный диктант с целью повторения материала предыдущих пунктов.
Фронтальная – по рисункам координатных лучей на определение координат точек, расположения точек на координатном луче. Определяют координаты точек, строят координатный луч и отмечают на нем точки, координаты которых заданы десятичными числами. Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми. Регулятивные – работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства.
Познавательные – сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников (справочники, Интернет).
Коммуникативные – умеют выполнять различные роли в группе, сотрудничают в совместном решении задач. П.22,стр.205 – 206,№650,653. Электронное приложение учебнику, интерактивная доска, компьютеры, чертежные инструменты 112 Построение координатного луча, определение десятичных координат точек
(комплексное применение знаний, умений, навыков). Групповая – проверка домашнего задания.
Индивидуальная – работа с учебником, №652, Определяют координаты точек, строят координатный луч и отмечают на нем точки, координаты которых заданы десятичными числами, сравнивают числа с помощью координатного луча. Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, про являют положительное отношение к урокам математики, дают оценку своей учебной деятельности. Регулятивные – работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации.
Познавательные - передают содержание в сжатом, выборочном или развернутом.
Коммуникативные – умеют критично относиться к своему мнению. П.22,№655,658(1б,г) 113 Правило сравнения десятичных дробей
( открытие новых знаний). Фронтальная – устная работа на повторение приемов сравнения натуральных чисел, обыкновенных дробей; ставится проблема сравнения десятичных дробей.
Групповая – обсуждение и выведение правила сравнения десятичных дробей в №661.
Индивидуальная – сравнение десятичных дробей в №663,664, 665. Сравнивают числа по разрядам и классам, планируют решение задачи. Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели развития, проявляют положительное отношение к урокам математики, дают самооценку результатов своей учебной деятельности Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств ее достижения.
Познавательные – записывают выводы в виде правил « если…,то…».
Коммуникативные – организовывают учебное взаимодействие в группе.
П.22,стр.209,№663(г,д,е),664(3,4),665(3) 114 Решение упражнений на сравнение десятичных дробей
(комплексное применение знаний, умений, навыков). Индивидуальная – сравнение десятичных дробей в №66,667.
Фронтальная – работа с текстом учебника на отбор верных утверждений. Исследуют ситуацию, требующую сравнения чисел, их упорядочивания; сравнивают числа по разрядам и классам, планируют и объясняют ход решения задачи. Проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к способам решения познавательных задач, дают положительную оценку и самооценку результатов учебной деятельности. Регулятивные – работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации.
Познавательные - передают содержание в сжатом, выборочном или развернутом.
Коммуникативные – умеют отстаивать точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами. П.22,стр.209,№666(4-6),669,670* П.23. Сложение и вычитание десятичных дробей (4 часа).
115 Сложение десятичных дробей
( открытие новых знаний). Индивидуальная – математический диктант с последующей самопроверкой по материалу предыдущего пункта.
Фронтальная – устная работа на сравнение десятичных дробей; решение задачи №691.
Групповая – обсуждение и выведение правила сложения десятичных дробей по №672; обсуждение правильной записи десятичных дробей при сложении в столбик в №673,674 Складывают десятичные дроби. Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели развития, проявляют положительное отношение к урокам математики, дают самооценку результатов своей учебной деятельности. Регулятивные – в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки.
Познавательные – преобразовывают модели с целью выявления общих законов, определяющих предметную область.
Коммуникативные – умеют отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее. П.23,стр.213,№675,676,679* Электронное приложение учебнику, интерактивная доска, компьютеры 116 Вычитание десятичных дробей (закрепление знаний). Групповая – обсуждение и выведение правила сложения десятичных дробей по заданиям интеллектуальной разминки.
Индивидуальная – выполнение действий сложения и вычитания десятичных дробей в №678-680,682, 689(1) Применяют законы сложения и правила вычитания суммы из числа и числа из суммы при выполнении сложения и вычитания десятичных дробей. Объясняют самому себе наиболее заметные достижения, проявляют познавательный интерес к предмету, дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности, понимают причины успеха в деятельности. Регулятивные – в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки.
Познавательные – преобразовывают модели с целью выявления общих законов, определяющих предметную область.
Коммуникативные – умеют отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее. П.23,стр.214,№689(2),681,696* 117 Сложение и вычитание десятичных дробей
(комплексное применение знаний, умений, навыков). Групповая – иллюстрация сложения и вычитания десятичных дробей на координатном луче в №683(1,2).
Индивидуальная – нахождение расстояния между точками координатного луча, представление десятичной дроби в виде суммы разрядных слагаемых в №684(1,2а,2в,2д), 685,690,693. Находят расстояния между точками координатного луча, представляют десятичную дробь в виде суммы разрядных слагаемых. Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, положительное отношение к урокам математики, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, принимают и осваивают социальную роль ученика. Регулятивные – составляют план выполнения задач, решения проблем творческого и поискового характера.
Познавательные – делают предположения об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи.
Коммуникативные – умеют взглянуть на ситуацию с иной позиции и договориться с людьми иных позиций П.23,стр.216,№683(3,4),684(2б,2г,2е) 118 Решение упражнений на сложение и вычитание десятичных дробей
(урок отработки умений и рефлексии).
Парная – мини – тест с последующей взаимопроверкой проверкой.
Индивидуальная – выполнение вычислений, решение задач на составление уравнений с десятичными дробями в №686-688,692,694. Складывают и вычитают десятичные дроби, составляют и решают уравнения. Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми. Регулятивные – работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства.
Познавательные – сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников (справочники, Интернет).
Коммуникативные – умеют выполнять различные роли в группе, сотрудничают в совместном решении задач. Контрольные вопросы к П.21 – 23. 119 Контрольная работа № 8 по теме «Десятичные дроби» (контроль и оценка знаний). Индивидуальная – решение контрольной работы № 8.
Групповая – после выполнения контрольной работы в течение 5 минут проводится обсуждение заданий. Используют различные приемы проверки правильности нахождения значения числового выражения. Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют положительное отношение к урокам математики, дают оценку своей учебной деятельности. Регулятивные – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.
Познавательные – делают предположения об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи.
Коммуникативные – умеют критично относиться к своему мнению. № 697 Раздаточный материал П.24. Умножение десятичных дробей (5 часов).
120 Правила умножения десятичных дробей на натуральное число
( открытие новых знаний). Групповая – устная работа, повторение правил сложения, вычитания, умножения дробей на 10,100, 1000.Продолжение в № 698.
Фронтальная – работа с № 700- 703, обсуждение и выведение правила умножения десятичных дробей на натуральное число. Не предлагаются письменные упражнения на умножение дробей. Умножают десятичную дробь на натуральное число; прогнозируют результат вычислений. Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, понимают причины своего успеха в учебной деятельности, дают адекватную оценку результатам учебной деятельности, проявляют интерес к предмету. Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств ее достижения.
Познавательные – записывают выводы в виде « если…,то…».
Коммуникативные – умеют организовывать учебное взаимодействие в группе( распределяют роли, договариваются друг с другом и т.д.) № 703(3-6), 720,765*. Электронное приложение учебнику, интерактивная доска, компьютеры 121 Правило умножения десятичной дроби на десятичную дробь
( открытие новых знаний). Групповая – обсуждение и выведение правила умножения десятичных дробей по учебнику на стр.221.
Фронтальная – работа с заданиями учебника в № 705- 708.
Индивидуальная – письменная работа в № 709(1-6). Умножают десятичные дроби, решают задачи на умножение десятичных дробей. Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, положительное отношение к урокам математики, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, принимают и осваивают социальную роль ученика. Регулятивные – составляют план выполнения задач, решения проблем творческого и поискового характера.
Познавательные – делают предположения об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи.
Коммуникативные – умеют взглянуть на ситуацию с иной позиции и договориться с людьми иных позиций Стр.221, правило, №709(6-8),721(4) 122 Умножение десятичных дробей
(закрепление знаний). Парная – мини – тест с последующей взаимопроверкой проверкой на понимание правила умножения десятичных дробей.
Индивидуальная - умножение десятичных дробей в №710,711, установление закономерностей в №713, устные вычисления в № 715. Моделируют ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие и ход его выполнения. Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми, дают адекватную оценку результатам учебной деятельности. Регулятивные – в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки.
Познавательные - передают содержание в сжатом, выборочном или развернутом.
Коммуникативные – организовывают учебное взаимодействие в группе.
№716,717,718(1,2),722,729* 123 Решение упражнений по теме « Умножение десятичных дробей»
(комплексное применение знаний, умений, навыков). Фронтальная – устная работа на восстановление знаков действий для получения правильного ответа; на упрощение буквенных выражений.
Индивидуальная – нахождение значений буквенных выражений в №716(1-2),717(1-2); решение задачи с помощью составления выражения в № 722(1) Обнаруживают и устраняют ошибки арифметического характера ( в вычислениях); выполняют действия с десятичными дробями. Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, положительное отношение к урокам математики, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, принимают и осваивают социальную роль ученика. Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств ее достижения.
Познавательные - передают содержание в сжатом, выборочном или развернутом.
Коммуникативные – понимают точку зрения другого человека №716(3-4),717(3-4),722(2),728* 124 Самостоятельная работа по теме
« Умножение десятичных дробей»
(урок отработки умений и рефлексии).
Фронтальная – устный опрос, подготовка к самостоятельной работе.
Индивидуальная – самостоятельная работа в № 718(3-4), 719,723-726. Обнаруживают и устраняют ошибки арифметического характера ( в вычислениях); выполняют действия с дробями. Принимают и осваивают социальную роль обучающегося; проявляют мотивы своей учебной деятельности; понимают личностный смысл учения. Регулятивные – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.
Познавательные – самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения предметной учебной задачи.
Коммуникативные – умеют критично относиться к своему мнению. Контрольные вопросы на стр.225. П.25. Деление десятичной дроби на натуральное число (4 часа).
125 Повторение правил изученных действий с десятичными дробями
( пропедевтика к изучению правила деления десятичных дробей). Фронтальная – устная работа на повторение правил изученных действий с десятичными дробями.
Индивидуальная – выполнение упражнений на сложение, вычитание, умножение десятичных дробей. Моделируют ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие и ход его выполнения. Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми, дают адекватную оценку результатам учебной деятельности. Регулятивные – в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки.
Познавательные - передают содержание в сжатом, выборочном или развернутом.
Коммуникативные – организовывают учебное взаимодействие в группе.
№733 Электронное приложение учебнику, интерактивная доска, компьютеры 126 Правило деления десятичной дроби на натуральное число
( открытие новых знаний). Групповая – обсуждение и выведение правила деления десятичной дроби на натуральное число во время решения ребусов из устной работы.
Фронтальная – работа с правилом на стр.227, выполнение № 735,736 – устно.
Индивидуальная – решение уравнений в № 738(1,3), перевод обыкновенных дробей в десятичные в № 739(1,3,5) Делят десятичную дробь на натуральное число. Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, положительное отношение к урокам математики, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, принимают и осваивают социальную роль ученика. Регулятивные – работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства.
Познавательные - передают содержание в сжатом, выборочном или развернутом.
Коммуникативные – умеют организовывать учебное взаимодействие в группе( распределяют роли, договариваются друг с другом и т.д.) П.25,стр.227,№ 738(2,4),739(2,4,6),747. 127 Деление десятичных дробей на натуральные числа
(закрепление знаний). Групповая – устная работа на нахождение дроби от числа, нахождение числа по его дроби.
Индивидуальная – решение упражнений на все действия с дробями в №741- 744. Моделируют ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие и ход его выполнения. Проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к способам решения познавательных задач, дают положительную оценку и самооценку результатов учебной деятельности. Регулятивные – составляют план выполнения задач, решения проблем творческого и поискового характера.
Познавательные – делают предположения об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи.
Коммуникативные – умеют взглянуть на ситуацию с иной позиции и договориться с людьми иных позиций №740(3,4),745.Найти свою скорость чтения. 128 Решение упражнений на деление десятичных дробей на натуральное число
(комплексное применение знаний, умений, навыков). Индивидуальная – математический диктант с последующей самопроверкой по материалу предыдущего пункта.
Обнаруживают и устраняют ошибки арифметического характера ( в вычислениях); выполняют действия с дробями. Принимают и осваивают социальную роль обучающегося; проявляют мотивы своей учебной деятельности; понимают личностный смысл учения. Регулятивные – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.
Познавательные – самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения предметной учебной задачи.
Коммуникативные – умеют критично относиться к своему мнению. Контрольные вопросы на стр.231. 129 Контрольная работа № 9 по теме «Десятичные дроби» (контроль и оценка знаний). Индивидуальная – решение контрольной работы № 9.
Групповая – после выполнения контрольной работы в течение 5 минут проводится обсуждение заданий. Используют различные приемы проверки правильности нахождения значения числового выражения. Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, про являют положительное отношение к урокам математики, дают оценку своей учебной деятельности. Регулятивные – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.
Познавательные – делают предположения об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи.
Коммуникативные – умеют критично относиться к своему мнению. Раздаточный материал П.26. Бесконечные десятичные дроби (2 часа).
130 Правила перевода обыкновенных дробей в десятичные дроби. Понятие периодических дробей (открытие новых знаний). Групповая – обсуждение и выведение понятия « периодической дроби».
Фронтальная – чтение и запись периодических дробей в №754 – 758. Читают и записывают периодические дроби. Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми. Регулятивные – работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства.
Познавательные – сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников (справочники, Интернет).
Коммуникативные – умеют выполнять различные роли в группе, сотрудничают в совместном решении задач. №757(б,г,е),763*,764* Электронное приложение учебнику, интерактивная доска, компьютеры 131 Сравнение десятичных периодических дробей
(закрепление знаний). Индивидуальная – самостоятельная работа по материалу предыдущего пункта.
Фронтальная – изображение периодических десятичных дробей на координатном луче в № 758-759,760(2,4),761. Строят координатный луч, по рисунку называют координаты точек и показывают их на луче, отмечают периодические десятичные дроби на координатном луче Выражают положительное отношение к процессу познания; оценивают свою учебную деятельность; применяют правила делового сотрудничества. Регулятивные – обнаруживают и формулируют учебную проблему совместно с учителем.
Познавательные – сопоставляют и отбирают информацию, полученную из различных источников.
Коммуникативные – умеют при необходимости отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее. П.26, стр.232,№760(1-3),765, контрольные вопросы на стр.235. П.27. Округление чисел (3 часа).
132 Приближенные значения величин
( открытие новых знаний). Фронтальная - чтение двойных неравенств.
Групповая – чтение и запись приближенных значений чисел с помощью двойных неравенств в № 766- 772,779(а,б) Оперируют понятиями приближений числа с избытком и недостатком, читают и записывают двойные неравенства. Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, проявляют познавательный интерес к предмету, дают адекватную оценку результатов своей учебной деятельности, понимают причины успеха в учебной деятельности. Регулятивные – работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации.
Познавательные – записывают выводы в виде правил « если…,то…».
Коммуникативные – умеют высказывать точку зрения, пытаясь ее обосновать, приводя аргументы. П.27.№770(б,г),779(а,б),787* Электронное приложение учебнику, интерактивная доска, компьютеры 133 Правило округления десятичных дробей
(закрепление знаний). Групповая – обсуждение и выведение правила округления десятичных дробей в № 773,774.
Индивидуальная – тест с последующей проверкой на понимание правила округления десятичных дробей. Округляют десятичные дроби, читают и записывают неравенства. Используют различные приемы проверки правильности выполнения задания (опора на изученные правила, алгоритм выполнения округления). Регулятивные – составляют план выполнения задания совместно с учителем или самостоятельно.
Познавательные – делают предположения об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи.
Коммуникативные – понимают точку зрения другого человека. П.27,№777(3,4),782,788* 134 Округление десятичных дробей
(комплексное применение знаний, умений, навыков). Индивидуальная – самостоятельная работа по материалу предыдущего пункта(тест).
Фронтальная – решение текстовых задач на округление десятичных дробей в № 780,783,784. Обнаруживают и устраняют ошибки арифметического характера ( в вычислениях); выполняют действия с дробями. Принимают и осваивают социальную роль обучающегося; проявляют мотивы своей учебной деятельности; понимают личностный смысл учения. Регулятивные – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.
Познавательные – самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения предметной учебной задачи.
Коммуникативные – умеют критично относиться к своему мнению. №780 (третье и четвертое числа), контрольные вопросы на стр.241. П.28. Деление на десятичную дробь (4 часа).
135 Правило деления на десятичную дробь
( открытие новых знаний). Групповая – устная работа на нахождение ошибки в вычислениях. Решение проблемы деления десятичной дроби на десятичную дробь с опорой на текст учебника на стр.242.
Фронтальная – деление на десятичную дробь в № 789,791,798,799 (нечетн).
Индивидуальная – деление на десятичную дробь в №790,792. Делят на десятичную дробь; решают задачи на деление на десятичную дробь. Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, положительное отношение к урокам математики, дают оценку результатам учебной деятельности, понимают причины успеха в учебной деятельности. Регулятивные – составляют план выполнения задания совместно с учителем или самостоятельно.
Познавательные – записывают выводы в виде правил « если…,то…».
Коммуникативные – умеют оформлять мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций. П.28, № 796,804(2),806* Электронное приложение учебнику, интерактивная доска, компьютеры 136 Выполнение всех арифметических действий с обыкновенными и десятичными дробями (закрепление знаний). Фронтальная – выполнение устных заданий на деление на десятичную дробь в № 793-795(1).
Индивидуальная – письменные вычисления на деление на десятичную дробь, решение уравнений в № 795(2), решение задач в №801(1), 802(1,3),803(1),804(3). Действуют по заданному и самостоятельно составленному плану решения задания. Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, проявляют познавательный интерес к предмету, дают адекватную оценку результатов своей учебной деятельности, понимают причины успеха в учебной деятельности. Регулятивные – работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации.
Познавательные – – делают предположения об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи.
Коммуникативные – умеют высказывать точку зрения, пытаясь ее обосновать, приводя аргументы. Правило на стр.242,№ 800(2),801(4),804(4),807* 137 Выполнение всех арифметических действий с обыкновенными и десятичными дробями
(комплексное применение знаний, умений, навыков). Парная – мини – тест с последующей взаимопроверкой проверкой на применение правила деления десятичной дроби на десятичную дробь.
Индивидуальная - комплексное применение правил выполнения всех действий с обыкновенными и десятичными дробями. № 801(2,3),803(2),805(1)
Пошагово контролируют правильность и полноту выполнения алгоритма арифметического действия. Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют положительное отношение к урокам математики, дают оценку своей учебной деятельности. Регулятивные – обнаруживают и формулируют учебную проблему совместно с учителем.
Познавательные – делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.
Коммуникативные – умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи с
учетом речевых ситуаций. №802(4),805(2),807* 138 Самостоятельная работа по теме « Действия с десятичными дробями»
(урок отработки умений и рефлексии).
Индивидуальная – выполнение тестовой работы с последующей самопроверкой по материалу предыдущего пункта.
Обнаруживают и устраняют ошибки арифметического характера ( в вычислениях); выполняют действия с дробями. Принимают и осваивают социальную роль обучающегося; проявляют мотивы своей учебной деятельности; понимают личностный смысл учения. Регулятивные – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.
Познавательные – самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения предметной учебной задачи.
Коммуникативные – умеют критично относиться к своему мнению. Контрольные вопросы и задания на стр.246. 139 Контрольная работа № 10 по теме « Действия с десятичными дробями» (контроль и оценка знаний). Индивидуальная – решение контрольной работы № 10.
Групповая – после выполнения контрольной работы в течение 5 минут проводится обсуждение заданий. Используют различные приемы проверки правильности нахождения значения числового выражения. Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, про являют положительное отношение к урокам математики, дают оценку своей учебной деятельности. Регулятивные – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.
Познавательные – делают предположения об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи.
Коммуникативные – умеют критично относиться к своему мнению. Раздаточный материал П.29. Процентные расчеты (7 часов).
140 Понятие процента и правило чтения процентов
( открытие новых знаний). Групповая – обсуждение вопросов: что называют процентом; как обратить десятичную дробь в проценты; как перевести проценты в десятичную дробь.
Фронтальная – устная работа с обсуждением различия между понятиями 1 процент и 0,01,№809-813.
Индивидуальная - письменное выполнение заданий на нахождение процента от числа в №814(2,4,6,8). Записывают проценты в виде десятичной дроби и десятичную дробь в процентах; решают задачи на проценты различного типа. Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, положительное отношение к урокам математики, дают оценку результатам учебной деятельности, понимают причины успеха в учебной деятельности. Регулятивные – обнаруживают и формулируют учебную проблему совместно с учителем.
Познавательные – сопоставляют и отбирают информацию, полученную из различных источников.
Коммуникативные – умеют принимать точку зрения другого, слушать.
П.29, стр.248, № 814(1,3,7,9) Электронное приложение учебнику, интерактивная доска, компьютеры 141 Нахождение процентов от числа, числа по его процентам (закрепление знаний). Фронтальная – нахождение соответствия между десятичной и обыкновенной дробью.
Индивидуальная – решение задач на проценты различного типа №816,818,820. Моделируют ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие и ход его выполнения. Проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к способам решения познавательных задач, дают положительную оценку и самооценку результатов учебной деятельности. Регулятивные – в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки.
Познавательные – записывают выводы в виде правил « если…,то…».
Коммуникативные – умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи с
учетом речевых ситуаций. Стр.249,№ 816(4),818(1в,2в),820 142 Решение всех типов задач на проценты
(комплексное применение знаний, умений, навыков). Фронтальная – перевод процентов в десятичную дробь, перевод десятичной дроби в проценты.
Индивидуальная – решение задач, содержащих в условии понятие «процент». Обнаруживают и устраняют ошибки арифметического характера ( в ходе решения); и арифметического (в вычислении ) характера. Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми, проявляют положительное отношение к результатам своей учебной деятельности. Регулятивные – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.
Познавательные – делают предположения об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи.
Коммуникативные – умеют слушать других, принимать, другую точку зрения, изменить свою точку зрения. № 82(1в,г;2в,г),826 143 Решение задач на проценты
(урок отработки умений и рефлексии).
Индивидуальная – математический диктант по материалу пункта.
Фронтальная - решение задач на проценты № 819(1),827,828,831. Обнаруживают и устраняют ошибки арифметического характера ( в ходе решения); и арифметического (в вычислении ) характера. Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми, проявляют положительное отношение к результатам своей учебной деятельности. Регулятивные – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.
Познавательные – делают предположения об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи.
Коммуникативные – умеют слушать других, принимать, другую точку зрения, изменить свою точку зрения. № 819(2,3),829,830 144 Самостоятельная работа по теме
« Решение задач на проценты»
(урок отработки умений и рефлексии).
Индивидуальная – выполнение тестовой работы с последующей самопроверкой по материалу предыдущего пункта.
Обнаруживают и устраняют ошибки арифметического характера ( в вычислениях); выполняют действия с дробями. Принимают и осваивают социальную роль обучающегося; проявляют мотивы своей учебной деятельности; понимают личностный смысл учения. Регулятивные – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.
Познавательные – самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения предметной учебной задачи.
Коммуникативные – умеют критично относиться к своему мнению. Приготовить доклады по теме «Проценты в нашей жизни». 145 Решение задач по теме
« Проценты»
(комплексное применение знаний, умений, навыков). Фронтальная – нахождение соответствия между десятичной и обыкновенной дробью.
Индивидуальная – решение задач на проценты различного типа. Моделируют ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие и ход его выполнения. Проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к способам решения познавательных задач, дают положительную оценку и самооценку результатов учебной деятельности. Регулятивные – в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки.
Познавательные – записывают выводы в виде правил « если…,то…».
Коммуникативные – умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи с
учетом речевых ситуаций. Индивидуальное по карточкам. 146 Решение задач по теме
« Проценты»
(комплексное применение знаний, умений, навыков). Индивидуальная – решение задач на проценты различного типа. Записывают проценты в виде десятичной дроби и десятичную дробь в процентах; решают задачи на проценты различного типа. Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, положительное отношение к урокам математики, дают оценку результатам учебной деятельности, понимают причины успеха в учебной деятельности. Регулятивные – обнаруживают и формулируют учебную проблему совместно с учителем.
Познавательные – сопоставляют и отбирают информацию, полученную из различных источников.
Коммуникативные – умеют принимать точку зрения другого, слушать.
Контрольные вопросы на стр.254. П.30. Среднее арифметическое чисел (4 часа).
147 Понятие среднего арифметического числа
( открытие новых знаний). Групповая – обсуждение и выведение понятия « среднее арифметическое чисел» стр.254.
Фронтальная – нахождение среднего арифметического в№844-846,851 Используют математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия. Проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к способам решения познавательных задач, дают положительную оценку и самооценку результатов учебной деятельности. Регулятивные – в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки.
Познавательные – записывают выводы в виде правил « если…,то…».
Коммуникативные – умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи с
учетом речевых ситуаций. № 852 Электронное приложение учебнику, интерактивная доска, компьютеры 148 Изображение среднего арифметического на координатном луче
(закрепление знаний). Практическая – измерение длины школьного коридора, как среднего арифметического сумм длин шагов ученика. Индивидуальная - изображение среднего арифметического на координатном луче в №847-850,853,854,856(1,2)
Планируют решение задачи. Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, про являют положительное отношение к урокам математики, дают оценку своей учебной деятельности. Регулятивные – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.
Познавательные – делают предположения об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи.
Коммуникативные – умеют критично относиться к своему мнению. № 854,856(1,2) 149 Понятие средней скорости
(комплексное применение знаний, умений, навыков). Фронтальная – обсуждение вопросов, связанных с движением по реке, воспроизведение схем для решения задач.№860,855,856(3).
Индивидуальная – математический диктант на понимание понятия « среднее арифметическое» Самостоятельно выбирают способ решения задачи. Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, положительное отношение к урокам математики, дают оценку результатам учебной деятельности, понимают причины успеха в учебной деятельности. Регулятивные – обнаруживают и формулируют учебную проблему совместно с учителем.
Познавательные – сопоставляют и отбирают информацию, полученную из различных источников.
Коммуникативные – умеют принимать точку зрения другого, слушать.
Приготовить рассказ о десятичных дробях по плану:
1, Понятие десятичной дроби и периодической десятичной дроби.
2, Перевод десятичной дроби в обыкновенную дробь и обратно.
3, Сравнение десятичных дробей.
4, Округление десятичных дробей.
5 Арифметические действия с десятичными дробями. 150 Самостоятельная работа по теме «Среднее арифметическое чисел»
(урок отработки умений и рефлексии).
Индивидуальная – выполнение тестовой работы с последующей самопроверкой по материалу предыдущего пункта.
Обнаруживают и устраняют ошибки арифметического характера ( в вычислениях); выполняют действия с дробями. Принимают и осваивают социальную роль обучающегося; проявляют мотивы своей учебной деятельности; понимают личностный смысл учения. Регулятивные – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.
Познавательные – самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения предметной учебной задачи.
Коммуникативные – умеют критично относиться к своему мнению. №859 151 Контрольная работа № 11 по теме
« Десятичные дроби» (контроль и оценка знаний). Индивидуальная – решение контрольной работы № 10.
Групповая – после выполнения контрольной работы в течение 5 минут проводится обсуждение заданий. Используют различные приемы проверки правильности нахождения значения числового выражения. Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют положительное отношение к урокам математики, дают оценку своей учебной деятельности. Регулятивные – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.
Познавательные – делают предположения об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи.
Коммуникативные – умеют критично относиться к своему мнению. Раздаточный материал Глава 6. Повторение (24 часа)
152 Геометрические построения от руки . Конкурс «Оценка величин угла». Строят от руки, измеряют отрезки, углы.
Строят треугольники при помощи циркуля, линейки и транспортира. Находят площадь треугольника.
Классифицируют геометрические тела. Находят объем и площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда.
Исследуют ситуации, требующие сравнения чисел, их упорядочивания.
Прогнозируют результат вычислений.
Выполняют все действия с обыкновенными и десятичными дробями.
Решают задачи всех типов на проценты.
Применяют законы арифметических действий при упрощении выражений.
Пользуются транспортиром, линейкой и другими инструментами для измерений величин. Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют положительное отношение к урокам математики, дают оценку своей учебной деятельности.
Принимают и осваивают социальную роль обучающегося; проявляют мотивы своей учебной деятельности; понимают личностный смысл учения.
Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, положительное отношение к урокам математики, дают оценку результатам учебной деятельности, понимают причины успеха в учебной деятельности.
Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми, проявляют положительное отношение к результатам своей учебной деятельности Регулятивные – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации, в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки.
Познавательные – делают предположения об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи,
сопоставляют и отбирают информацию, полученную из различных источников, записывают выводы в виде правил « если…,то…».
Коммуникативные – умеют критично относиться к своему мнению, умеют принимать точку зрения другого, слушать, умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи с
учетом речевых ситуаций.
№862,№863 Электронное приложение учебнику, интерактивная доска, компьютеры, чертежные инструменты, раздаточные материалы, макеты объемных тел 153 Измерения. Практическая работа. Повторить теорему Пифагора. Повторить определения из п.14, № 447,835 154 Построение геометрических фигур с помощью циркуля и линейки Практическая работа. Повторить определения из п.9,№448,838 155 Вид треугольников. Исследовательская работа. стр.43, свойство,№128,№134 156 Треугольники. Теорема о площади треугольника. Практикум по решению задач. домашняя самостоятельная работа по вариантам. 157 Решение задач с использованием теоремы Пифагора. Практикум по решению задач. Придумать три задачи на вычисление площади прямоугольного треугольника, произвольного треугольника и на применение теоремы Пифагора 158 Геометрические тела. Исследовательская работа. Устно №265,266,267, повторить формулы площади поверхности и объема прямоугольного параллелепипеда. 159 Объем прямоугольного параллелепипеда. Практикум по решению задач. №281- устно,286 160 Различные системы счисления. Проектная деятельность. Подготовить рассказ по теме "Различные системы счисления" с опорой на материал учебника стр.260,261,263,267, №866* 161 Использование различных систем счисления. Проектная деятельность. №870,904 162 Сравнение чисел. Практическая работа. №882,924-устно 163 Округление чисел. Практикум по решению задач. 164 Арифметические действия с обыкновенными дробями. Графический диктант. 165 Арифметические действия с десятичными дробями. Математический диктант. 166 Проценты. Проектная деятельность. 167 Решение задач на проценты. Практикум по решению задач. 168 Буквенные выражения. Индивидуальная – устный опрос по карточкам. 169 Формулы и уравнения. Тестирование. 170 Инструменты для вычислений и измерений. Постановка опытов для демонстрации классу. 171 Итоговая контрольная работа. Индивидуальная – решение итоговой контрольной работы.
Групповая – после выполнения контрольной работы в течение 5 минут проводится обсуждение заданий. Используют различные приемы проверки правильности нахождения значения числового выражения. Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют положительное отношение к урокам математики, дают оценку своей учебной деятельности. Регулятивные – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.
Познавательные – делают предположения об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи.
Коммуникативные – умеют критично относиться к своему мнению. 172 Геометрический практикум
Практическая работа. Строят от руки, измеряют отрезки, углы.
Строят треугольники при помощи циркуля, линейки и транспортира. Находят площадь треугольника.
Классифицируют геометрические тела. Находят объем и площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда. Пользуются транспортиром, линейкой и другими инструментами для измерений величин.
Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, положительное отношение к урокам математики, дают оценку результатам учебной деятельности, понимают причины успеха в учебной деятельности.
Регулятивные −умеют самостоятельно работать, внимательно выслушивать мнение других, уважительно относиться к ответам одноклассников, умение доводить до конца начатую работу. Анализирубт собственные умения, причины затруднений при выполнения задания, находить новые способы решения
Познавательные −
владеют общими приемами решения задач, выполнения заданий и вычислений;
выполняют действия по заданному алгоритму
Коммуникативные − осуществляют взаимный контроль. 173 Практикум по развитию пространственного воображения
Практическая работа. 174 Вычислительный практикум Практикум по решению задач. Исследуют ситуации, требующие сравнения чисел, их упорядочивания.
Прогнозируют результат вычислений.
Выполняют все действия с обыкновенными и десятичными дробями.
175 Подведение итогов года
« Математика в нашей жизни». Проектная деятельность. Описание учебно-методическое и материально-техническое обеспечение образовательного процесса
Наименование объектов и
средств методического и материально-технического обеспечения Примечания
Программы
Математика. 5 – 9 классы. рабочая программа к линии учебников Г.К. Муравина, К.С. Муравина, О.В. Муравиной. В сборнике рабочих программ "Математика. 5 – 9 классы" для общеобразовательных учреждений / сост. О.В. Муравина. – М.: Дрофа, 2013. В программе определены цели и задачи курса, рассмотрены особенности содержания и результаты его освоения (личностные, метапредметные и предметные); представлены содержание основного общего образования по математике, тематическое планирование с характеристикой основных видов деятельности учащихся, описано материально-техническое обеспечение образовательного процесса.
Учебники
Математика. 5 кл.: учеб. для общеобразоват. учреждений / Г.К. Муравин, О.В. Муравина. – 2-е изд., стереотип. – М.: Дрофа, 2013. В учебнике реализована главная цель, которую ставили перед собой авторы – развитие личности школьника средствами математики, подготовка его к продолжению обучения и к самореализации в современном обществе.
В учебнике представлен материал, соответствующий программе и позволяющий учащимся 5 классов выстраивать индивидуальные траектории изучения математики за счет обязательного и дополнительного материала, маркированной разноуровневой системы упражнений, организованной помощи в разделе «Ответы, советы и решения», дополнительного материала: различных практикумов, исследовательских и практических работ, домашних контрольных работ, исторического и справочного материала и др.
Рабочие тетради
Муравин Г.К., Муравина О.В. Математика. 5 класс. Рабочая тетрадь. В 2 ч. . – М.: Дрофа, 2012 - 2013. Рабочие тетради предназначены для организации самостоятельной деятельности учащихся. В них представлена система разнообразных заданий для закрепления знаний и отработки универсальных учебных действий. Задания в тетрадях располагаются в соответствии с содержанием учебников.  Тетради также содержат вычислительные практикумы и контрольные задания в формате ЕГЭ ко всем главам учебника
Дидактические материалы
Муравин Г.К., Муравина О.В. Математика. 5-6 классы. Дидактические материалы. – М.: Дрофа, 2013. Дидактические материалы обеспечивают диагностику и контроль качества обучения в соответствии с требованиями к уровню подготовки учащихся, закрепленными в стандарте.
Пособия содержат проверочные работы: тесты, самостоятельные и контрольные работы, дополняют задачный материал учебников и рабочих тетрадей, содержит ответы ко всем заданиям
Сборники заданий
Дополнительная литература для учащихся
Башмаков М.И. Математика в кармане «Кенгуру». Международные олимпиады школьников. – М.: Дрофа, 2011.
Звавич Л.И., Рязановский А.Р. Алгебра в таблицах. 7-11 классы. Справочное пособие. – М.: Дрофа, 2011.
Коликов А.Ф., Коликов А.В. Изобретательность в вычислениях. – М.: Дрофа, 2009.
Математика в формулах. 5-11 классы. Справочное пособие. – М.: Дрофа, 2011.
Петров В.А. Математика. 5-11 классы. Прикладные задачи. – М.: Дрофа, 2010.
Фенько Л.М. Метод интервалов в решении неравенств и исследовании функций. 8-11 классы. Учебное пособие. – М.: Дрофа, 2009.
Шабанова М.В. и др. Тождественные преобразования выражений. 8-9 классы. Учебное пособие. – М.: Дрофа, 2009.
Шарыгин И.Ф. Уроки дедушки Гаврилы, или Развивающие каникулы. – М.: Дрофа, 2010. Список дополнительной литературы необходим учащимся для лучшего понимания идей математики, расширения спектра изучаемых вопросов, углубления интереса к предмету, а также для подготовки докладов, сообщений, рефератов, творческих работ, проектов и др.
В список вошли справочники, учебные пособия, сборники олимпиад, книги для чтения и др.
Методические пособия для учителя
Муравин Г.К., Муравина О.В. Математика. 5 класс. Методическое пособие. В 2 ч. – М.: Дрофа, 2012. В методических пособиях описана авторская технология обучения математике. Пособия построены поурочно и включают примерное тематическое планирование, самостоятельные и контрольные работы,  математические диктанты, тесты, задания для устной работы и дополнительные задания к уроку,  инструкции по проведению зачетов, решения задач на смекалку и для летнего досуга
Печатные пособия
Комплект таблиц по математике. 5-6 классы.
Комплект портретов для кабинета математики
(10 портретов) Комплекты таблиц справочного характера охватывают основные вопросы по математике каждого года обучения. Таблицы помогут не только сделать процесс обучения более наглядным и эффективным, но и украсят кабинет математики.
Таблицы содержат правила действий с числами, таблицы метрических мер, основные математические формулы, соотношения, законы, графики функций.
В комплекте портретов для кабинета математики представлены портреты математиков, вклад которых в развитие математики представлен в ФГОС
Компьютерные и информационно-коммуникативные средства обучения
СD-ROM «Математика. 5 класс». Мультимедийное приложение к учебнику. Мультимедийные обучающие программы носят проблемно-тематический характер и обеспечивают дополнительные условия для изучения отдельных тем и разделов математики.
Диски разработаны для самостоятельной работы учащихся на уроках (если класс оснащен компьютерами) или в домашних условиях. Материал по основным вопросам математики основной школы представлен на дисках в трех аспектах: демонстрации по содержанию предмета, практикумы по решению задач, работы для самоконтроля уровня усвоения знаний
Технические средства
Персональный компьютер.
УЧЕБНО-ПРАКТИЧЕСКОЕ И УЧЕБНО-ЛАБОРАТОРНОЕ ОБОРУДОВАНИЕ
Аудиторная доска с магнитной поверхностью и набором приспособлений для крепления таблиц.
Комплект инструментов классных: линейка, транспортир, угольник (300, 600), угольник (450, 450)
Комплект стереометрических тел (демонстрационный)
Планируемые результаты по учебному предмету.
Личностные результаты:
у учащихся будут сформированы:
ответственного отношения к учению;
готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
начальные навыки адаптации в динамично изменяющемся мире;
экологическая культура: ценностное отношение к природному миру, готовность следовать нормам природоохранного, здоровосберегающего поведения;
формирования способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.
умения контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
у учащихся могут быть сформированы:
первоначального представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;
коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младеоме в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;
критичности мышления, умения распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
креативности мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач.
Метапредметные результаты:
регулятивные УУД
учащиеся научатся:
формулировать и удерживать учебную задачу;
выбирать действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации;
планировать пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
предвидеть уровень освоения знаний, его временных характеристик;
составлять план и последовательность действий;
осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;
адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;
сличать способ действия и его результат с эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона;
учащиеся получат возможность научиться:
определять последовательность промежуточных целей и соответствующих им действий с учетом конечного результата;
предвидеть возможности получения конкретного результата при решении задач;
выделять и осознавать того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознавать качество и уровень усвоения, давать самооценку своей деятельности;
концентрировать волю для преодоления интеллектуальных затруднений и физических препятствий.
Познавательные УУД:
учащиеся научатся:
самостоятельно выделять и формулировать познавательные цели;
использовать общие приемы решения задач;
применять правила и пользоваться инструкциями, освоенными закономерностями;
осуществлять смысловое чтение;
создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
понимать сущность алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
умения понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
умения находить в различных источниках, в том числе контролируемом пространстве Интернета, информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
учащиеся получат возможность научиться:
устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные) и выводы;
формирования учебной и обще пользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);
видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;
выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимания необходимости их проверки;
планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;
осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
интерпретировать информацию (структурировать, переводить сплошной текст в таблицу, презентовать полученную информацию, в том числе с помощью ИКТ);
оценивать информацию (критическая оценка, оценка достоверности);
устанавливать причинно-следственные связи, выстраивать рассуждения, обобщения.
Коммуникативные УУД
учащиеся получат возможность научиться:
организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников;
взаимодействовать и находить общие способы работы; умения работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов, слушать партнёра, формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;
прогнозировать возникновение конфликтов при наличии разных точек зрения;
разрешать конфликты на основе учета интересов и позиций всех участников;
координировать и принимать различные позиции во взаимодействии;
аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнеров в сотрудничестве при выборе общего решения в совместной деятельности.
Предметные результаты
№ Наименование разделов и тем Дидактические единицы образовательного процесса
ученик научится ученик получит возможность
5 класс
1 Линии - распознавать на чертежах, рисунках, моделях прямую, части прямой, окружность;
- приводить примеры аналогов прямой и окружности в окружающем мире;
- измерять с помощью линейки и сравнивать длины отрезков;
- строить отрезки заданной длины с помощью линейки и циркуля, проводить окружности заданного радиуса;
- выражать одни единицы измерения длин отрезков через другие;
- решать занимательные задачи
2 Натуральные числа и нуль. Действия с натуральными числами. - понимать особенности десятичной системы исчисления;
- описывать свойства натурального ряда;
- читать и записывать многозначные числа;
- отмечать на координатном луче натуральные числа; сравнивать натуральные числа с помощью координатного луча;
- владеть понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;
- сравнивать и упорядочивать натуральные числа;
- выполнять вычисления с натуральными числами, вычислять значения степеней, сочетая устные и письменные приемы вычислений, применять калькулятор;
- формулировать законы арифметических действий, записывать их с помощью букв, преобразовывать на их основе числовые выражения, применять их для рационального счета;
- уметь решать задачи на понимание отношений больше на..», «меньше на…», «больше в ..», «меньше в…», а также понимание стандартных ситуаций, в которых используется слова «всего», «осталось» и т. П.; типовые задачи «на части», нахождение двух чисел по сумме и разности;
- решать задачи на движение и движение по реке; - познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;
- углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;
- научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для вычисления способ;
- анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью реальных предметов, схем, рисунков; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию;
- решать математические задачи и задачи из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты, решать занимательные задачи.
2 Многоугольники. Треугольники
и четырёхугольники.
Многогранники - распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры (в том числе треугольники и четырёхугольники)
- изображать геометрические фигуры от руки и с помощью чертежных инструментов;
- распознавать и строить разверстки куба, прямоугольного параллелепипеда, пирамиды;
- измерять с помощью транспортира и сравнивать величины углов, строить с помощью транспортира углы заданной величины;
- вычислять: периметр треугольника, четырехугольника; площадь прямоугольника, квадрата; объем прямоугольного параллелепипеда, куба;
- выражать одни единицы длины, площади, объёма, массы, времени через другие;
- моделировать многоугольники и многогранники, используя бумагу, пластилин, проволоку и др.; - вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;
- углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;
- применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов;
- изготавливать пространственные фигуры из разверток;
- исследовать и описывать свойства многоугольников и многогранников путём эксперимента, наблюдения, моделирования, в том числе с использованием компьютерных программ
- решать занимательные задачи
3 Делимость натуральных чисел - формулировать определения делителя и кратного, простого и составного числа, свойства и признаки делимости чисел;
- использовать свойства и признаки делимости при доказательстве делимости натуральных чисел и числовых выражений;
- пользоваться таблицей простых чисел;
- пользоваться правилами делимости суммы и разности чисел для рационализации вычислений;
- находить: делители натурального числа, наибольший общий делитель, кратные числа, наименьшее общее кратное;
- раскладывать число на простые множители - решать задачи с использованием четности и свойств делимости чисел;
- изучить исторический материал по теме;
- решать занимательные задачи
4 Дроби. Действия с дробями - моделировать в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием обыкновенной дроби;
- записывать и читать обыкновенные дроби; соотносить дроби и точки на координатной прямой;
- сокращать дроби, записывать дробь равную данной, проводить дроби к общему знаменателю, сравнивать дроби всех видов, выполнять все арифметические действия с дробями всех видов, превращать правильную дробь в неправильную, выделять целую часть у неправильной дроби, различать фигуры симметричные относительно плоскости.
- решать задачи: находить часть от числа, нахождение числа по его части, на совместную работу, на движение по реке;
- использовать для рационализации вычислений: законы сложения, умножения, распределительный закон;
- изображать дроби всех видов на координатном луче;
- употреблять термины: случайные, достоверные, невозможные, равновероятные события, приводить примеры. - проводить не сложные доказательные рассуждения с опорой на законы арифметических действий для дробей;
- решать сложные задачи на движение, на дроби, на совместную работу, на движение по воде;
- изучить исторический материал по теме;
- решать исторические, занимательные задачи;
- объяснять значимость маловероятных событий в зависимости от их последствий.
5 Таблицы и диаграммы - анализировать готовые таблицы и диаграммы;
- сравнивать между собой данные, характеризующие некоторые явления или процессы; - выполнять сбор информации в несложных случаях;
- заполнять таблицы, используя инструкции
6 Итоговое повторение курса математики
5 класса - выполнять устно и письменно арифметические действия над числами;
- находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями;
- находить значения числовых выражений;
- решать текстовые задачи, данные в которых выражены обыкновенными дробями,
- использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни. - использовать математические формулы;
- применять полученные знания для решения математических и практических задач
Нормы оценки знаний, умений и навыков
Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.
Ответ оценивается отметкой «5», если:
работа выполнена полностью;
в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
в решение нет математических ошибок (возможна одна не точность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала);
Отметка «4» ставится в следующих случаях:
работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны ( если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
допущена одна ошибка ил есть два – три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках ( если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки);
Отметка «3» ставится, если:
допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся на обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.
Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствует о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких – либо других заданий.
Оценка устных ответов обучающихся по математике
Ответ оценивается отметкой «5», если:
полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации про выполнение практического задания;
продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
возможна одна две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
в изложение допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;
допущены один – два недочета при освещение основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя;
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
неполно раскрыто содержание материала 9 содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала ( определены «Требования к математической подготовке учащихся» в настоящей программе по математике);
имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнение практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков;
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
не раскрыто основное содержание учебного материала;
обнаружено не знание учеником большей или наиболее важной част учебного материала;
допущены ошибки в определение понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя. Или ученик обнаружил полное не знание и непонимание изученного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу
Общая классификация ошибок.
При оценке знаний, умений и навыков учащихся следует учитывать все ошибки ( грубые и не грубые) и недочеты.
Грубыми считаются ошибки:
- незнание определения основных понятий, законов, правил, величин, единиц их измерения;
- незнание наименования единиц измерения;
- неумение выделить в ответе главное;- неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;- неумение делать выводы и обобщения;
- неумение читать и строить графики;
- неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками
- потеря контроля или сохранение постороннего корня;
- отбрасывание без объяснений одного из них;
- разнозначные им ошибки;
- вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
- логические ошибки;
К негрубым ошибкам следует отнести:
- неточности формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного- двух из этих признаков второстепенными;
- неточность графика;
- нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа ( нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);
- нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;
- неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде;
Недочетами являются:
- нерациональные приемы вычислений и преобразований;
- небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.
Критерии оценивания математических диктантов.
Оценки за работу выставляются с учетом числа верно решенных заданий .
Число верных ответов Оценка
10 5
9,8 4
7,6,5 3
Менее 5 2
Критерии оценивания тестовых работ.
При оценке учитывается:
- аккуратность работы
- работа выполнена самостоятельно или с помощью учителя или учащихся.
Оценка «5» ставится за работу, выполненную практически полностью без ошибок. (90% - 100%)
Оценка «4» ставится, если выполнено 70 % до 90 % всей работы.
Оценка «3» ставится, если выполнено 50 %-до 70% всей работы.
Оценка «2» ставится, если выполнено менее 50 % всей работы.
ПРИЛОЖЕНИЕ
Практическая часть рабочей программы
Дидактические материалы предназначены для организации самостоятельной работы учащихся и для осуществления контроля за сформированностью их представлений, знаний и умений. Они являются частью УМК по математике для пятого класса Г.К.Муравина и О.В.Муравиной, но могут использоваться и тогда, когда математика изучается по другим комплектам.
Дидактические материалы состоят из четырех разделов: тесты, самостоятельные работы, контрольные работы, ответы к тестам, самостоятельным и контрольным работам.
Тесты и самостоятельные работы составлены в двух вариантах однако учитель может ограничиться одним вариантом, как это и предложено в методических рекомендациях к учебнику. В любом случае результаты работы учащихся должны быть обсуждены сразу после ее окончания, а одновариантная работа оставит больше времени для разбора заданий, вызвавших трудности.
В дидактических материалах предложены тесты двух видов: на установление истинности утверждений и на выбор правильного ответа. Первые проверяют умение пятиклассников обосновывать или опровергать утверждения. Такие тесты позволяют акцентировать внимание школьников на формулировках определений, свойств, законов и др. математических предложений, а также развивают точность, логичность и строгость их математической речи. На их выполнение отводится от 3 до 5 минут. Тесты второго вида (с выбором ответа из трех или четырех вариантов) проверяют владение устными вычислительными приемами, усвоение материала каждого пункта, в той последовательности, в которой он там представлен. Тесты содержат по 10 вопросов, их можно предлагать целиком или частями, в зависимости от объема пройденного материала к моменту проведения. На выполнение каждого задания теста отводится около 1 минуты.
Если в пункте учебника введен новый алгоритм действия, то в тесте представлена целая серия заданий, которые последовательно проверяют усвоение всех его шагов, что дает учителю возможность выявить среди них наиболее трудные для школьников и оказать конкретную помощь.
Самостоятельные работы содержат от 4 до 6 заданий и рассчитаны примерно на 15-20 минут. При их проведении во многих случаях полезно сначала предложить школьникам один, затем разобрать задания с ошибками и предложить другой вариант самостоятельной работы. Можно также предлагать не всю самостоятельную работу, а только ее часть.
Для итогового повторения составлены тематические самостоятельные работы.
Контрольные работы составлены по крупным блокам материала или главам учебника, есть итоговая контрольная работа. В каждой работе по 5-6 заданий, первые три из них соответствуют уровню обязательной подготовки, последние задания более продвинутые по уровню сложности. На выполнение контрольной работы отводится 30-35 минут, остальное время урока используется для разбора заданий, вызвавших трудности. С учетом конкретных условий учитель может вносить в тексты контрольных работ свои коррективы.
Тесты
п.1. Десятичная система счисления
Вариант 1
Запишите номера заданий и буквы правильных ответов.
1. Какое натуральное число является наименьшим?
а) 0; б) 1; в) такого числа не существует; г) другой ответ.
2. Для числа 5900 предыдущим является число:
а) 5990; б) 5899; в) 4999; г) другой ответ.
3. Какое натуральное число следует за числом 220?
а) 199; б) 219; в) 221; г) другой ответ.
4. Какая цифра стоит в разряде сотен тысяч числа 253 459 821?
а) 3; б) 4; в) 5; г) другой ответ.
5. Название каких классов не произносится при чтении числа 567 008 000 782?
а) Класса единиц; б) классов единиц и тысяч; в) классов единиц и миллионов; г) другой ответ.
6. Чему равна сумма цифр числа 305 578 923?
а) 32; б) 42; в) 43; г) другой ответ.
7. Для какого числа записана сумма разрядных слагаемых 300 000 000+500 000+600+7?
а) 30 500 607; б) 300 500 670; в) 300 500 607; г) другой ответ.
8. Какое натуральное число является наибольшим четырехзначным?
а) 999; б) 1000; в) 9999; г) другой ответ.
9. Каким разрядом является старший разряд частного 6273:51?
а) Десятков; б) сотен; в) тысяч; г) другой ответ.
10. Как записать цифрами число двадцать три миллиарда тридцать пять миллионов сто тысяч шестьдесят три?
а) 23 350 100 063; б) 23 035 100 063; в) 23 350 163; г) другой ответ.
Вариант 2
Запишите номера заданий и буквы правильных ответов.
1. Какое однозначное число является наибольшим?
а) 0; б) 1; в) 9; г) другое число.
2. Для числа 2090 предыдущим является число:
а) 1990; б) 2089; в) 2091; г) другой ответ.
3. Какое число следует за числом 409?
а) 408; б) 410; в) 500; г) другой ответ.
4. Какая цифра стоит в разряде десятков тысяч в записи числа 18 354 257?
а) 3; б) 4; в) 9; г) другой ответ.
5. Название какого класса не произносится при чтении числа 3 000 500 799?
а) класса единиц; б) класса единиц и тысяч; в) классов единиц и миллионов; г) другой ответ.
6. Чему равна сумма цифр числа 325 054 378?
а) 27; б) 37; в) 38; г) другой ответ.
7. Для какого числа записана сумма разрядных слагаемых 60 000 000+70 000+50+1?
а) 60 070 501; б) 60 700 051; в) 60 070 051; г) другой ответ.
8. Какое натуральное число является наименьшим четырехзначным?
а) 1111; б) 100; в) 9999; г) другой ответ.
9. Каким разрядом является старший разряд частного 4998: 51?
а) десятков; б) сотен; в) тысяч; г) другой ответ.
10. Как записать цифрами число девять миллиардов триста пять миллионов сто шестьдесят?
а) 9 350 100 063; б) 9 035 000 163; в) 9 305 000 163; г) другой ответ.
п.2. Сравнение чисел
Вариант 1
Запишите номера заданий и буквы правильных ответов.
1. Сравните числа 630 904 и 630 094.
а) 630 904 = 630 094; б) 630 904 < 630 094; в) 630 904 > 630 094; г) сравнить нельзя.
2. Какое натуральное число лежит между числами 59037 и 59039?
а) 59307; б) 59380; в) 59038; г) другой ответ.
3. Сравните числа 190 млн и 2 млрд.
а) 190 млн = 2 млрд; б) 190 млн >2 млрд; в) 190 млн < 2 млрд; г) нельзя сравнить.
4. Сравните значения выражений 26780 и 371.
а) 26780<371; б) 26780=371; в) 26780>371; г) сравнить нельзя.
5. Найдите и сравните суммы разрядных слагаемых: 60 000 + 300+7 и 9 000+800+70+6.
а) 6 307 < 9876; б) 60 307 < 9 876; в) 60 307 > 9 876; г) другой ответ.
6. Найдите и сравните суммы цифр чисел 321 792 и 5977.
а) 14<18; б) 27>23; в) 24 < 28; г) другой ответ.
7. Сравните значения выражений 5679:9 и 5751:9.
а) 5679:9 > 5751:9; б) 5679:9 < 5751:9; в) 5679:9 = 5751:9; г) нельзя сравнить.
8. Между какими двумя ближайшими натуральными числами заключено значение выражения 5777:53?
а) 19<5777:53<21; б) 208<5777:53<210; в) 108<5777:53<110; г) другой ответ.
9. Какое самое большое четырехзначное число можно составить из цифр 6, 2, 8, 3?
а) 2368; б) 8326; в) 8632; г) 8623.
10. Чему равна разность самого большого и самого маленького из чисел, составленных из цифр 3, 9, 1? (Цифры в записи каждого из чисел используются по одному разу.)
а) 792; б) 252; в) 198; г) другой ответ.
Вариант 2
Запишите номера заданий и буквы правильных ответов.
1. Сравните числа 710 049 и 710 094.
а) 710 049 = 710 094; б) 710 049 < 710 094; в) 710 049 > 710 094; г) сравнить нельзя.
2. Какое натуральное число лежит между числами 78509 и 78511?
а) 78590; б) 78519; в) 78510; г) другой ответ.
3. Сравните числа 1 трлн и 999 млн.
а) 1 трлн = 999 млн; б) 1 трлн < 999 млн; в) 1 трлн > 999 млн; г) нельзя сравнить.
4. Сравните значения выражений 91 и 1678:1678.
а) 91>1678:1678; б) 91<1678:1678; в) 91=1678:1678; г) сравнить нельзя.
5. Найдите и сравните суммы разрядных слагаемых 80 000 + 3000+1 и 80 000+800+90.
а) 80 301 < 80 890; б) 83 001 < 80 890; в) 83 001 < 80 890; г) другой ответ.
6. Найдите и сравните суммы цифр чисел 7842 и 14 567.
а) 21<22; б) 23 > 22; в) 21 < 23; г) другой ответ.
7. Сравните значения выражений 5679:9 и 5679:3.
а) 5679:9 = 5679:3; б) 5679:9 < 5679:3; в) 5679:9 > 5679:3; г) нельзя сравнить.
8. Между какими двумя ближайшими натуральными числами заключено значение выражения 13601:67.
а) 22<13601:67<24; б) 32<13601:67<33; в) 202<13601:67<204; г) другой ответ.
9. Какое наименьшее четырехзначное число можно составить из цифр 6, 2, 8, 3?
а) 2368; б) 6328; в) 6238; г) другой ответ.
10. Чему равна сумма наибольшего и наименьшего из чисел, составленных из цифр 6, 8, 2? (Цифры в записи каждого из чисел используются по одному разу.)
а) 950; б) 968; в) 1130; г) другой ответ.
п.3. Шкалы и координаты
Вариант 1
Запишите номера заданий и буквы правильных ответов.
1. Как называется прибор для измерения длины кривой линии.
а) термометр; б) спидометр; в) курвиметр; г) другой ответ.
2. Какое из следующих равенств неверное?
а) 2 м=20 дм; б) 30 ц=3000 кг; в) 1 км=10 000 дм; г) 5 ц=5000 г.
3. Выразите 3 км 20 м в дециметрах.
а) 320 дм; б) 30 200 дм; в) 3200 дм; г) другой ответ.
4. Сравните 1 т – 573 кг и 2 т 4 ц:4.
а) 1 т – 573 кг=2 т 4 ц:4; б) 1 т – 573 кг>2 т 4 ц:4; в) 1 т – 573 кг<2 т 4 ц:4; г) нельзя сравнить.
5. Какую координату имеет отмеченная на координатном луче точка А.
а) 3; б) 4; в) 6; г) другой ответ.
–––––––––––––––––––––
0 2 А
6. Выразите длину 120 дм 3 см в сантиметрах.
а) 123 см; б) 150 см; в) 1203 см; г) другой ответ.
7. На каком на координатном луче правильно отмечены точки А(3) и В(6)?
В А А В
а) ––––––––––––––––––––– в) –––––––––––––––––––––
0 2 0 2
А В А В
б) ––––––––––––––––––––– г) –––––––––––––––––––––
0 2 0 2
8. Сравните числа b и c, отмеченные на числовом луче:
––––––––––––––––––––––––––––––––
0 c b
а) b>c; б) b<c; в) b=c; г) нельзя сравнить.
9. Какая из точек А(713), В(173), С(371) расположена на координатном луче между двумя другими?
а) А; б) В; в) С; г) никакая.
10. Скорость полета сокола 23 м/с, а скорость полета орла 1800 м/мин. Сравните скорости полетов птиц.
а) 23 м/с <1800 м/мин; б) 23 м/с =1800 м/мин; в) 23 м/с >1800 м/мин; г) нельзя сравнить.
Вариант 2
Запишите номера заданий и буквы правильных ответов.
1. Как называется прибор для измерения скорости?
а) термометр; б) спидометр; в) курвиметр; г) другой ответ.
2. Какое равенство неверное?
а) 2т=20 ц; б) 30 км=30 000 м; в) 5 ц=500 кг; г) 3 км=300 000 дм.
3. Выразите 3 т 2 ц в килограммах.
а) 32 кг; б) 320 кг; в) 3200 кг; г) другой ответ.
4. Сравните 250 м4 и 7 км 54 м–6 км 94 м.
а) 250 м4=7 км 54 м–6 км 94 м; б) 250 м4>7 км 54 м–6 км 94 м;
в) 250 м4<7 км 54 м–6 км 94 м; г) нельзя сравнить.
5. Какую координату имеет отмеченная на координатном луче точка В?
а) В(3); б) В(4); в) В(5); г) другой ответ.
–––––––––––––––––––––
0 2 В
6. Выразите длину 450 дм 9 см в сантиметрах.
а) 459 см; б) 4509 см; в) 1350 см; г) другой ответ.
7. На каком координатном луче правильно отмечены точки M(1) и K(6)?
K M K M
а) ––––––––––––––––––––– в) –––––––––––––––––––––
0 2 0 2
M K M K
б) ––––––––––––––––––––– г) –––––––––––––––––––––
0 2 0 2
8. Сравните числа m и n, отмеченные на числовом луче:
––––––––––––––––––––––––––––––––
0 n m
а) m>n; б) m<n; в) m=n; г) нельзя сравнить.
9. Какая из точек М(405), N(450), К(504) расположена на координатном луче между двумя другими?
а) M; б) N; в) K; г) никакая.
10. Скорость полета комара 6 м/с, а воробья 36 км/ч. Сравните скорости полета комара и воробья.
а) 6 м/с =36 км/ч; б) 6 м/с <36 км/ч; в) 6 м/с >36 км/ч; г) нельзя сравнить.
п.4. Геометрические фигуры
Вариант 1
Запишите числовой код, составленный из номеров верных утверждений.
1. Арифметика – раздел математики, который изучает числа и действия с ними.
2. Если две прямые имеют общую точку, то они пересекаются.
3. Через две точки проходит единственная прямая.
4. При пересечении двух прямых образуется два луча.
5. Если на прямой отметить точку, то она разобьет прямую на два луча.
6. Окружность – замкнутая линия, все точки которой находятся на равных расстояниях от центра окружности.
7. Квадрат является параллелограммом.
8. Длина любой из сторон треугольника меньше суммы длин двух других его сторон.
9. Любой угол, меньший чем развернутый, является тупым.
10. Если треугольник имеет острый угол, то треугольник называют остроугольным.
Вариант 2
Запишите числовой код, составленный из номеров верных утверждений.
1. Геометрия – раздел математики, который изучает фигуры и их свойства.
2. Если две прямые на плоскости не имеют общих точек, то они параллельны.
3. Через точку на плоскости можно провести как угодно много прямых.
4. При пересечении двух прямых образуется четыре угла.
5. Если на прямой отметить две точки, то получится отрезок.
6. Параллелограмм – четырехугольник, противоположные стороны которого попарно параллельны.
7. Прямоугольник является параллелограммом.
8. Периметр треугольника равен сумме длин всех его сторон.
9. Любой угол, больший чем прямой, является тупым.
10. Если в треугольнике есть прямой угол, то треугольник называют прямоугольным.
п.5. Равенство фигур
Вариант 1
Запишите числовой код, составленный из номеров верных утверждений.
1. Фигуры называют равными, если формы и размеры фигур совпадают.
2. Два любых острых угла равны.
3. Любые две прямые равны.
4. Окружности равны, если равны их радиусы.
5. Квадраты равны, если равны их стороны.
6. Если треугольники равны, то равны их периметры.
7. Диагонали прямоугольника равны.
8. Диагонали делят квадрат на четыре равных треугольника.
9. Диаметр делит окружность на два равных сектора.
10. У любого параллелограмма все углы равны.
Вариант 2
Запишите числовой код, составленный из номеров верных утверждений.
1. Фигуры, которые при наложении совпадают называют равными.
2. Два прямых угла равны.
3. Любые два луча равны.
4. Окружности равны, если равны их диаметры.
5. Отрезки равны, если равны их длины.
6. Если квадраты равны, то равны их периметры.
7. Диагонали квадрата равны.
8. Диагонали делят прямоугольник на четыре равных треугольника.
9. Два диаметра делят окружность на четыре равных сектора.
10. У прямоугольника все углы равны.
п.6. Измерение углов
Вариант 1
Запишите числовой код, составленный из номеров верных утверждений.
1. Транспортир – инструмент для построения и измерения углов на чертежах.
2. Два угла, у которых одна сторона общая, а две другие являются дополнительными лучами, называют смежными.
3. Если углы вертикальные, то они равны.
4. Угол. больший 90о, является тупым.
5. Гипотенуза – сторона треугольника, которая лежит против прямого угла.
6. Треугольник, у которого все стороны равны, называют равносторонним.
7. Если один из смежных углов равен 52о, то другой равен 118о.
8. Биссектриса делит развернутый угол на два угла по 80о.
9. Диагональ делит квадрат на два равных равнобедренных треугольника.
10. Углы называют равными, если при наложении они совпадают.
Вариант 2
Запишите числовой код, составленный из номеров верных утверждений.
1. Циркуль – инструмент для построения окружностей.
2. Два угла, стороны которых являются дополнительными лучами, называют вертикальными.
3. Если углы равны, то они вертикальные.
4. Тупой угол больше 90о, но меньше 180о.
5. Луч, который делит угол пополам, называют биссектрисой угла.
6. Треугольник, у которого две стороны равны, называют равнобедренным.
7. Если один из смежных углов равен 85о, то другой равен 115о.
8. Биссектриса делит прямой угол на два угла по 50о.
9. Диагональ делит прямоугольник на два равных прямоугольных треугольника.
10. Углы называют равными, если равны их градусные меры.
п.7. Числовые выражения и их значения
Вариант 1
Запишите номера заданий и буквы правильных ответов.
1. Какое из чисел 3 877 009, 384 699, 1 846 998 и 895 903 наименьшее?
а) 3 877 009; б) 3 846 998; в) 895 903; г) 384 699.
2. Сравните числа 50 783 и 50 762.
a) 50 783<50762; б) 50 783>50762; в) 50 783=50762; г) сравнить нельзя.
3. Как называют результат сложения двух чисел?
а) Разностью; б) суммой; в) произведением; г) частным.
4. Какая операция в выражении 200–1216+56:8 производится последней?
а) сложение; б) вычитание; в) умножение; г) деление.
5. Чему равно значение выражения 14 567+30 345:15?
а) 14 590; б) 34 797; в) 16 590; г) другой ответ.
6. Если вычитаемое 16 803, разность 7 228, то уменьшаемое равно:
а) 23 021; б) 23 031; в) 24 031; г) другой ответ.
7. Как найти неизвестное уменьшаемое?
а) из разности вычесть вычитаемое; б) из вычитаемого вычесть разность; в) сложить вычитаемое и разность; г) другой ответ.
8. Какую координату будет иметь точка К(381), если ее сдвинуть вправо на 15 единиц?
а) К(381); б) К(396); в) К(366); г) другой ответ.
9. Чему равна сумма наименьшего натурального четырехзначного числа и предшествующих ему двух натуральных чисел?
а) 2222; б) 1589; в) 2997; г) другой ответ.
10. Сумма трех слагаемых равна 88 888. Одно слагаемое равно 55 555, второе 1 333. Чему равно третье слагаемое?
а) 33 333; б) 87 555; в) 33 000; г) другой ответ.
Вариант 2
Запишите номера заданий и буквы правильных ответов.
1. Какое из чисел 6 567 109, 6 568 998, 656 899 и 985 123 наименьшее?
а) 6 567 109; б) 6 568 998; в) 985 123; г) 656 899.
2. Сравните числа 62 067 и 62 076.
a) 62 067<62 076; б) 62 067>62 076; в) 62 067=62 076; г) нельзя сравнить.
3. Как называют результат вычитания двух чисел?
а) суммой; б) разностью; в) произведением; г) другой ответ.
4. Какая операция в выражении 200–12(16+56):8 производится последней?
а) сложение; б) вычитание; в) умножение; г) деление.
5. Чему равно значение выражения 31 563–33 045:15?
а) 9533; б) 29 360; в) 31 340; г) другой ответ.
6. Если уменьшаемое 32 802, вычитаемое 7 435, то разность равна:
а) 25 367; б) 25 377; в) 26 377; г) другой ответ.
7. Как найти неизвестное делимое?
а) частное разделить на делимое; б) делимое разделить на частное; в) делитель умножить на частное; г) другой ответ.
8. Какую координату будет иметь точка К(381), если ее сдвинуть влево на 15 единиц?
а) К(381); б) К(396); в) К(366); г) другой ответ.
9. Чему равна сумма наибольшего натурального трехзначного числа и следующих за ним двух натуральных чисел?
а) 3000; б) 1599; в) 1200; г) другой ответ.
10. Сумма трех слагаемых равна 66 666. Одно из слагаемых равно 4 444, второе 222. Чему равно третье слагаемое?
а) 59 779; б) 62 000; в) 60 000; г) другой ответ.
п.8. Площадь прямоугольника
Вариант 1
Запишите номера заданий и буквы правильных ответов.
1. Чему равен квадрат числа 11?
а) 22; б) 121; в) 44; г) другой ответ.
2. Квадрат какого числа равен 5776?
а) 86; б) 66; в) 76; г) другой ответ.
3. В каком выражении первым выполняется сложение?
а) 132+252; б) 13+152; в) (13+15)2; г) 13+1572.
4. В каком выражении вычисляется площадь прямоугольника со сторонами 13 мм и 26 мм?
а) 13+26 (мм2); б) (13+26)2 (мм2); в) 1326 (мм2); г) другой ответ.
5. Какое обозначение не используется при измерении площади?
а) см2; б) дм3; в) а; г) га.
6. Какую долю гектара составляет ар?
а) Десятую; б) сотую; в) тысячную; г) другой ответ.
7. Выразите 9 а 73 м2 в квадратных дециметрах.
а) 973 дм2; б) 97 300 дм2; в) 973 000 дм2; г) другой ответ.
8. Длина стороны квадрата равна 9 см. Какова его площадь?
а) 36 см2; б) 81 см2; в) 18 см2; г) другой ответ.
9. Площадь прямоугольника равна 98 дм2. Чему равна длина прямоугольника, если его ширина равна 7 дм?
а) 14 дм; б) 42; в) 91; г) другой ответ.
10. Чему равна площадь квадрата, периметр которого равен 12 см?
а) 48 см2; б) 18 см2; в) 9 см2; г) другой ответ.
Вариант 2
Запишите номера заданий и буквы правильных ответов.
1. Чему равен квадрат числа 12?
а) 24; б) 48; в) 144; г) другой ответ.
2. Квадрат какого числа равен 6084?
а) 78; б) 87; в) 68; г) другой ответ.
3. В каком выражении первым выполняется вычитание?
а) 237–37; б) 23–36:12; в) 372 –232; г) (37–23)2.
4. В каком выражении вычисляется периметр прямоугольника со сторонами 13 мм и 26 мм?
а) 13+26 (мм); б) (13+26)2 (мм); в) 1326 (мм2); г) другой ответ.
5. Какое обозначение не используется при указании площади?
а) см2; б) км2; в) а; г) ц.
6. Какую долю ара составляет квадратный метр?
а) Десятую; б) сотую; в) тысячную; г) другой ответ.
7. Выразите 7 га 30 а в квадратных метрах.
а) 730 м2; б) 7 300 м2; в) 73 000 м2; г) другой ответ.
8. Длина стороны квадрата равна 6 см. Какова его площадь?
а) 12 см2; б) 24 см2; в) 36 см2; г) другой ответ.
9. Площадь прямоугольника равна 72 дм2. Чему равна ширина прямоугольника, если его длина равна 12 дм?
а) 6 дм; б) 24 дм; в) 84 дм; г) другой ответ.
10. Чему равна площадь квадрата, периметр которого 16 см?
а) 64 см2; б) 16 см2; в) 8 см2; г) другой ответ.
п.9. Объем прямоугольного параллелепипеда
Вариант 1
Запишите номера заданий и буквы правильных ответов.
1. Подберите общее название для пирамиды, куба и шара.
а) плоские фигуры; б) пространственные тела; в) многогранники; г) другой ответ.
2. Какое слово лишнее в описании прямоугольного параллелепипеда?
а) вершина; б) грань; в) сторона; г) ребро.
3. Значение какого выражения равно кубу числа 20?
а) 20+20+20; б) 203; в) 202020; г) другой ответ.
4. В каком выражении последним выполняется возведение в степень?
а) 73–63; б) 12+93; в) (3+17)3:2; г) (92–7)3.
5. По какой формуле вычисляется объем прямоугольного параллелепипеда?
а) V=abc; б) Р=(a+b)2; в) S=ab; г) другой ответ.
6. Найдите среди следующих единиц измерения единицу объема.
а) см3; б) м2; в) га; г) а.
7. Укажите неверное равенство.
а) 3 ц=300 кг; б) 20 км=20 000 м; в) 3 га=300 а; г) 20 дм3=2000 см3.
8. Выразите 5 м3 в кубических сантиметрах.
а) 5000 см3; б) 500 000 см3; в) 5 000 000 см3; г) другой ответ.
9. Чему равен объем куба со стороной 4 см?
а) 16 см3; б) 64 см3; в) 12 см3; г) другой ответ.
10. Чему равен объем прямоугольного параллелепипеда со сторонами
3 дм, 4 дм и 5 дм?
а) 12 дм; б) 35 дм2; в) 60 дм3; г) другой ответ.
Вариант 2
Запишите номера вопросов и буквы правильных ответов.
1. Подберите общее название для куба, треугольной пирамиды, прямоугольного параллелепипеда.
а) плоские фигуры; б) линии; в) многогранники; г) другой ответ.
2. Какое слово лишнее в описании пирамиды?
а) вершина; б) грань; в) ребро; г) сторона.
3. Значение какого выражения равно кубу числа 31?
а) 31+31+31; б) 313131; в) 331; г) другой ответ.
4. В каком выражении первым действием выполняется возведение в степень?
а) (60–27)3; б) 12+93; в) (3+17)3:2; г) (92–7)3.
5. По какой формуле вычисляется объем куба?
а) S=2(ab+bc+ac); б) V=aaa; в) S=ab; г) другой ответ.
6. Найдите среди единиц измерения единицу объема.
а) см2; б) га; в) л; г) км.
7. Укажите неверное равенство.
а) 50 кг=5 000 г; б) 72 км=720 000 дм; в) 10 га=1000 а; г) 6 дм3=6 000 см3.
8. Выразите 7 дм3 в кубических миллиметрах.
а) 7000 мм3; б) 700 000 мм3; в) 7 000 000 мм3; г) другой ответ.
9. Чему равен объем куба со стороной 3 см?
а) 9 см3; б) 12 см3; в) 27 см3; г) другой ответ.
10. Чему равен объем прямоугольного параллелепипеда со сторонами
2 дм, 3 дм и 6 дм?
а) 11 дм; б) 36 дм3; в) 72 дм3; г) другой ответ.
п.10. Буквенные выражения
Вариант 1
Запишите номера заданий и буквы правильных ответов.
1. В каком числовом выражении первым выполняется вычитание?
а) 78–62; б) 56–135; в) 3(90–45); г) (27–35):3.
2. Какая запись является буквенным выражением?
а) a+b=с; б) 29+240; в) 53–t; г) 35x:7>105.
3. Как записать распределительный закон деления относительно вычитания?
а) m+n=n+m; б) (c+d)–a=c+(d–a); в) (m+n):k=m:k+n:k; г) (b–c):d=b:d–c:d.
4. Подберите название к закону (mn)k=m(nk).
а) сочетательный, б) переместительный; в) распределительный; г) другое название.
5. Какое рарвенство неверно?
а) с–0=с; б) 0:с=0; в) с0=0; г) 0+с=0.
6. Какое выражение является суммой трех и частного а и 5?
а) (3+а):5; б) 3+а:5; в) 3+5:а; г) нет такого выражения.
7. Как прочитать выражение 23:d2?
а) разность квадрата трех и квадрата d;
б) произведение куба двух и квадрата d;
в) частное квадрата трех и d;
г) частное куба двух и квадрата d;
8. Чему равно значение выражения a+bc, при а=13, b=7, c=10?
а) 200; б) 83; в) 137; г) другой ответ.
9. Число d в 2 раза меньше числа с. Какие из следующих буквенных равенств верны? 1) с=2d; 2) с:d=2; 3) d:с=2; 4) d=с:2 .
а) 1; б) 1 и 2; в) 1, 2 и 4; г) 2, 3 и 4.
10. Автомобиль едет со скоростью 60 км/ч. Через сколько часов автомобиль проедет расстояние s км?
а) s:60 (ч); б) 60s (ч); в) 60:s (ч); г) другой ответ.
Вариант 2
Запишите номера заданий и буквы правильных ответов.
1. В каком выражении первым выполняется сложение?
а) 78+62; б) 3(90+45)3; в) 56+28:7; г) ни в каком.
2. Какая запись является буквенным выражением?
а) (100–28)–k; б) 45:9+18; в) х+15=30; г) 2y–7>5.
3. Как записать свойство вычитания суммы из числа?
а) с–(b+d)= с–b+d; б) (с+b)–d=с+(b–d); в) с–(b+d)= с–b–d; г) другой ответ.
4. Подберите название к закону (m–n)k=mk–nk.
а) сочетательный, б) переместительный; в) распределительный; г) другое название.
5. Какое равенство неверно?
а) с1=с; б) 0:1=0; в) 11=1; г) 1–0=0.
6. Какое выражение является частным трех и суммы а и 5?
а) (а+5): 3; б) 3:а+5 ; в) 3: (а+5); г) нет такого выражения.
7. Как прочитать выражение n2–53?
а) частное квадрата n и куба пяти; б) произведение квадрата n и куба пяти; в) разность куба пяти и квадрата n; г) разность квадрата n и куба пяти.
8. Чему равно значение выражения (у–327)+126 при у=500?
а) 300; б) 299; в) 353; г) другой ответ.
9. Число k на 7 меньше числа т. Какие из следующих буквенных равенств верны?
1) m–k=7; 2) k–m=7; 3) k=m–7; 4) m=k+7.
а) 1; б) 1 и 3; в) 2, 3 и 4; г) 1, 3 и 4.
10. Найдите скорость движения, если известно, что за 6 ч было преодолено расстояние s км.
а) 6s км/ч; б) s:6 км/ч; в) 6:s км/ч; г) другой ответ.
п.11. Формулы и уравнения
Вариант 1
Запишите номера заданий и буквы правильных ответов.
1. Уравнением называется:
а) числовое выражение, значение которого надо найти;
б) буквенное выражение, значение которого надо найти;
в) равенство с неизвестным, значение которого надо найти;
г) другой ответ.
2. Решить уравнение – значит:
а) найти все его корни;
б) убедиться, что корней нет;
в) найти все его корни или убедиться, что корней нет;
г) другой ответ.
3. Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно:
а) к разности прибавить вычитаемое;
б) из разности вычесть вычитаемое;
в) разность умножить на вычитаемое;
г) другой ответ.
4. Уравнением является следующая запись:
а) 2х–17; б) 52: (х–17); в) 225–17=33; г) 2х–17=33.
5. Корнем уравнения 2х+13=65 является число:
а) 26; б) 39; в) 17; г) другой ответ.
6. Укажите уравнение, корнем которого является число 25:
а) 50–х=15; б) 5х=100; в) х:5+7=12; г) нет такого уравнения.
7. Укажите формулу объема прямоугольного параллелепипеда с ребрами m, n и k.
а) V=2(mn+nk+mk); б) V=m+n+k; в) V=(m+n)k; г) V=mnk.
8. Из формулы деления числа с остатком а=bq+r выразили: а – делимое, b – делитель, q –частное, r –остаток. Укажите неверное равенство.
а) b=(а–r):q; б) q=(a–r):b; в) b=(r–a):q; г) r =a–bq.
9. Вычислите площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда по формуле S=2(ab+bc+ac), если а=3 см, b=2 см, с=1 см.
а) 6 см2; б) 11 см2; в) 22 см2; г) другой ответ.
10. Собственная скорость катера 18 км/ч. С какой скоростью катер движется против течения, если скорость течения реки 3 км/ч.
а) 6 км/ч; б) 15 км/ч; в) 21 км/ч; г) другой ответ.
Вариант 2
Запишите номера заданий и буквы правильных ответов.
1. Буквенным выражением называют математическую запись, состоящую из:
а) чисел и знаков арифметических действий;
б) чисел, знаков арифметических действий и скобок;
в) чисел, букв, знаков арифметических действий и скобок;
г) другой ответ.
2. Корнем уравнения называется:
а) неизвестное, значение которого нужно найти;
б) значение неизвестного, при котором получается верное равенство;
в) число, при подстановке которого уравнение обращается в верное равенство;
г) другой ответ.
3. Чтобы найти неизвестное делимое, нужно:
а) частное разделить на делитель;
б) перемножить частное и делитель;
в) делитель разделить на частное;
г) другой ответ.
4. Уравнением является следующая запись:
а) 35: (23–18); б) 3х+21; в) 12+28=40; г) 12–3х=33.
5. Корнем уравнения 75–5х=10 является число:
а) 17; б) 13; в) 5; г) другой ответ.
6. Укажите уравнение, корнем которого является число 25:
а) 50–х=35; б) 5х=120; в) 3х–7=68; г) нет такого уравнения.
7. Укажите формулу площади поверхности прямоугольного параллелепипеда с ребрами m, n и k.
а) V=2(mn+nk+mk); б) V=m+n+k; в) V=(m+n)k; г) V=mnk.
8. Из формулы периметра прямоугольника Р=2(а+b) выразили: а – длину, b – ширину. Укажите неверное равенство.
а) b+а=Р:2; б) а=Р:2–b; в) b=P:2–a; г) a=b–P:2.
9. Вычислите периметр прямоугольника по формуле Р=2(а+S:a), если известны его площадь S=28 см2 и длина а=7 см.
а) 35 см; б) 11 см; в) 22 см; г) другой ответ.
10 По течению реки катера идет со скоростью 21 км/ч. Какова собственная скорость катера, если скорость течения реки 3 км/ч.
а) 7 км/ч; б) 18 км/ч; в) 24 км/ч; г) другой ответ.
Самостоятельные работы
п.1. Десятичная система счисления
Вариант 1
1. Представьте число 30 042 708 в виде суммы разрядных слагаемых.
2. Запишите с помощью цифр число 408 млрд. 70 млн. 102 тыс. 30 ед.
3. Запишите число триста три миллиарда два миллиона сорок пять.
4. Запишите наибольшее четырехзначное число, составленное из цифр 0, 1, 6, 9.
5. Запишите трехзначное число, сумма цифр которого равна 16, число десятков в 2 раза больше числа сотен, а число сотен равно 3.
Вариант 2
1. Представьте число 61 050 062 в виде суммы разрядных слагаемых.
2. Запишите с помощью цифр число 10 млрд. 970 млн. 54 тыс. 60 ед.
3. Запишите число двадцать миллиардов двести три миллиона пятьдесят тысяч шесть.
4. Запишите наименьшее четырехзначное число, составленное из цифр 0, 1, 6, 9.
5. Запишите трехзначное число, сумма цифр которого равна 16. Известно, что число десятков в 3 раза больше числа сотен, а число сотен равно 2.
п.2. Сравнение чисел
Вариант 1
1. Сравните числа:
а) 98 и 89; б) 587 и 98; в) 47 609 и 47 069.
2. Вместо звездочки вставьте знак неравенства
50 000+7000+50+9 * 50 000+700+50+9.
3. Замените звездочку цифрой так, чтобы неравенство было верным:
а) 486<4*5; б) 287>*98.
4. Запишите все четные числа, которые удовлетворяют двойному неравенству
67 097<x<67 103.
Вариант 2
1. Сравните числа:
а) 67 и 76; б) 79 и 102; в) 63057 и 60357.
2. Вместо звездочки вставьте знак неравенства
60 000+900+90+9 * 60 000+8000+80+8.
3. Замените звездочку цифрой так, чтобы неравенство было верным:
а) 864<*53; б) 617>6*9.
4. Запишите все нечетные числа, которые удовлетворяют двойному неравенству
58 196<x<58 203.
п.3. Шкалы и координаты
Вариант 1
1. Выразите: а) 3 км 54 м в метрах; б) 50 т 7 ц в граммах.
2. Запишите координаты точек К, D, P, отмеченных на координатном луче.
О K D P
–––––––––––––––––––––
0 2
3. Начертите координатный луч, единичный отрезок которого равен длине одной клетки тетради. Отметьте на этом луче точки С(7), F(2), R(11).
4. Какую координату будет иметь точка А(275) при переносе ее:
а) на 25 единиц в право; б) на 25 единиц влево?
5. В одном бидоне 17 л молока, а в другом на 5 л больше. Сколько литров молока в обоих бидонах?
Вариант 2
1. Выразите: а) 10 км 4 м в метрах; б) 8 т 9 ц в граммах.
2. Запишите координаты точек M, B, H, отмеченных на координатном луче.
О M B H
–––––––––––––––––––––
0 3
3. Начертите координатный луч, единичный отрезок которого равен длине одной клетки тетради. Отметьте на этом луче точки T(5), L(3), A(10).
4. Какую координату будет иметь точка М(384) при переносе ее:
а) на 16 единиц в право; б) на 23 единицы влево?
5. В одной ящике 13 кг яблок. а в другом на 5 кг меньше. Сколько кг яблок в обоих ящиках?
п.6. Измерение углов
Вариант 1
1. Начертите отрезок СD длиной 4 см. Проведите с помощью циркуля окружность, диаметром которой будет отрезок СD.
2. Постройте угол АОВ, равный 45. Проведите луч ОК так, чтобы угол АОК был больше угла АОВ на 25. Чему равен угол АОК?
3. Найдите периметр прямоугольника, длина которого 63 см, а ширина в 3 раза меньше.
Вариант 2
1. Начертите отрезок KM длиной 3 см. Проведите с помощью циркуля окружность с центром в точке К и радиусом КМ.
2. Постройте угол СОD, равный 65. Проведите луч ОМ так, чтобы угол СОМ был меньше угла СОD на 25. Чему равен угол СОМ?
3. Найдите периметр прямоугольника, ширина которого равна 21 см, а длина в 2 раза больше.
п.7. Числовые выражения и их значения
Вариант 1
Найдите значения выражений:
1)748 375+73 936;
2) 582 378–83 569;
3) 6700820;
4) 36 490:178.
Вариант 2
Найдите значения выражений:
1)625 381+63 849;
2) 673 253–95 974;
3) 6500930;
4) 37 740:185.
п.8. Площадь прямоугольника
Вариант 1
1. Замените произведение степенью: а) 5555; б) 333333.
2. Представьте число 4 060 087 в виде суммы разрядных слагаемых, используя степени числа 10.
3. Вставьте пропущенные числа: а) 32 га = …м2; б) 2500 а = … га.
4. Сравните значения выражений: а) 382 и (3+8)2; б) (2+4)2 и 42+22.
5. Найдите площадь прямоугольника, если его стороны равны 7 см и 80 мм.
6. Сколькими нулями оканчивается число (2500)2?
Вариант 2
1. Замените произведение степенью: а) 777; б) 44444.
2. Представьте число 5 020 038 в виде суммы разрядных, используя степени числа 10.
3. Вставьте пропущенные числа: а) 16 га = …м2; б) 1200 а = … га.
4. Сравните значения выражений: а) 425 и (4+8)2; б) 82–32 и (8–3)2.
5. Найдите площадь прямоугольника, если его стороны равны 9 см и 80 мм.
6. Сколькими нулями оканчивается число (35000)2?
п.9. Объем прямоугольного параллелепипеда
Вариант 1
1. Вычислите 1 м3–68 дм3.
2. Запишите выражение "сумма куба числа 9 и квадрата числа 7" и найдите его значение.
3. Найдите объем прямоугольного параллелепипеда, если его длина равна 8 см, ширина на 2 см меньше, а высота в 4 раза меньше, чем длина.
4. Из двух городов, расстояние между которыми 116 км, одновременно навстречу друг другу выехали два велосипедиста. Через 4 ч они встретились. Найдите скорость второго велосипедиста, если первый ехал со скоростью 15 км/ч.
Вариант 2
1. Вычислите 1 м3–82 дм3.
2. Запишите выражение "разность куба числа 7 и квадрата числа 9" и найдите его значение.
3. Найдите объем прямоугольного параллелепипеда, если его ширина равна 5 см, длина в 2 раза больше, а высота на 2 см меньше, чем ширина.
4. Из поселка одновременно в противоположных направлениях выехали автобус и автомобиль. Через 3 ч расстояние между ними оказалось равным 384 км. Какова была скорость автомобиля, если автобус шел со скоростью 56 км/ч?
п.10. Буквенные выражения
Вариант 1
1. Вычислите, используя рациональные приемы:
а) 5837+1234+4163; б) 2593740.
2. Найдите значение выражения 2х3–7у2, если х=3, у=2.
3. Ширина прямоугольного параллелепипеда равна b см, длина в 2 раза больше, а высота на 3 см меньше, чем длина. Составьте буквенное выражение для объема прямоугольного параллелепипеда и найдите его значение при b=10.
Вариант 2
1. Вычислите, используя рациональные приемы:
а) 2873–(1234+573); б) 2083650.
2. Найдите значение выражения (х3+у2):4, если х=4, у=2.
3. Длина прямоугольного параллелепипеда равна с см, ширина в 3 раза меньше, а высота на 3 см больше, чем длина. Составьте буквенное выражение для объема прямоугольного параллелепипеда и найдите его значение при с=30.
п.11. Формулы и уравнения
Вариант 1
1. Решите уравнение 8х+59=563.
2. Пользуясь формулой s=vt найдите:
а) путь, пройденный моторной лодкой за 2 ч, если ее скорость 18 км/ч;
б) скорость движения автомобиля, который за 3 ч прошел 150 км.
3. Найдите скорость теплохода, идущего по течению реки, если известно, что собственная скорость теплохода равна 53 км/ч, а скорость теплохода против течения реки 50 км/ч.
4. Подберите корень уравнения 2х–20=х+30 и сделайте проверку.
Вариант 2
1. Решите уравнение 6х–25=419.
2. Пользуясь формулой А=vt найдите:
а) объем бассейна, если известно, что он заполняется за 6 ч со скоростью 30 м3 за час;
б) скорость, с которой машинистка печатает рукопись, если за 4 ч она напечатала 120 страниц.
3. Найдите скорость моторной лодки, плывущей против течения реки, если известно, что собственная скорость лодки 18 км/ч, а скорость лодки по течению 21 км/ч.
4. Подберите корень уравнения 2х+20=х+30 и сделайте проверку.
Контрольные работы
Контрольная работа №1
Тема: «Сравнение чисел»
Вариант 1.
1. Запишите в порядке возрастания числа: 6 078 302; 6078; 78 302; 783; 6708; 6 087.
2. Сравните величины: а) 4 т 70 кг и 47 ц; б) 8 091 м и 8 км 59 м.
3. Постройте отрезок АВ, равный 3 см 7 мм, и отметьте на нем точки К и Р так, чтобы точка Р лежала между точками А и К и РK было равно 1 см.
4. На координатном луче отметьте точки С(32), D(57), T(81). На том же координатном луче отметьте точку Х, если известно, что ее координата – натуральное число, которое больше 69, но меньше 71.
5. Спортсмен проплыл дистанцию за 8 мин. Первые 5 мин он плыл со скоростью 90 м/мин, после чего его скорость снизилась на 4 м/мин. Найдите длину дистанции.
6. Из цифр 1, 2, 3, 4, 6, 8 составьте два трехзначных числа так, чтобы одно из них было в 2 раза меньше другого (цифры в записи чисел используются по одному разу).
Вариант 2
1. Запишите в порядке убывания числа: 508; 5 608 712; 5 608; 56 087; 5 806; 5 680.
2. Сравните величины: а) 6608 м и 6 км 68 м; б) 5260 кг и 53 ц.
3. Постройте отрезок СD, равный 4 см 2 мм и отметьте на нем точки M и N так, чтобы точка N лежала между точками C и M и CM было равно 2 см.
4. На координатном луче отметьте точки А(230), В(740), К(820). На том же координатном луче отметьте точку Х, если известно, что ее координата – натуральное число, которое больше 599, но меньше 601.
5. За два этапа велогонки велосипедист проехал 400 км. Первый этап длиной 210 км он ехал со скоростью 35 км/ч, а второй этап – со скоростью на 3 км/ч большей, чем на первом этапе. Сколько времени потребовалось велосипедисту на оба этапа гонки?
6. Из цифр 1, 2, 3, 4, 7, 8 составьте два трехзначных числа так, чтобы одно из них было в 3 раза меньше другого (цифры в записи чисел используются по одному разу).
Контрольная работа №2
Тема: «Геометрические фигуры»
Вариант 1
1. Начертите луч DM и прямую КР, проходящую через точку D перпендикулярно лучу. Постройте на луче отрезок DA, равный 3 см 7 мм.
2. Постройте треугольник АВС, у которого В=120, АВ=ВС=26 мм. Измерьте угол B и проведите его биссектрису.
3. Постройте две равные окружности, имеющие одну общую точку.
4. Прямые АВ и СD пересекаются в точке О. Зная, что DOB=130о, найдите величины углов АОВ, СОD, АОC.
5. Углы KNM и PNM имеют общую сторону MN. Чему может быть равен угол KNP, если КNM=110, а PNM=47?
6. Могут ли стороны треугольника быть равными 4 см, 5 см и 8 см?
Вариант 2
1. Начертите луч AN и отложите на нем отрезок АК, равный 4 см 3 мм. Через точку К проведите прямую CD, перпендикулярную лучу АN.
2. Постройте треугольник KNM, у которого M=100о, АM=MN=32 мм. Измерьте угол К и проведите его биссектрису.
3. Постройте две равные окружности, имеющие две общие точки.
4. Прямые КL и MN пересекаются в точке О. Зная, что LON=60, найдите величины углов LOM, MОK, KОN.
5. Углы DAC и BAC имеют общую сторону АС. Чему может быть равен угол DAB, если DAС=120, а ВАС=54?
6. Могут ли стороны треугольника быть равными 6 см, 9 см и 2 см?
Контрольная работа №3
Тема: «Числовые выражения»
Вариант 1
1. Сравните значения выражений и 12130–7280:5.
2. Длина прямоугольного участка земли 464 м, а ширина 25 м. Найдите площадь участка и выразите ее в арах.
3. Найдите объем прямоугольного параллелепипеда, измерения которого равны 3 дм, 2 м, 530 см.
Запишите решение задач 4 и 5 в виде числовых выражений и найдите их значения.
4. В одном альбоме 29 марок, в другом – на 3 марки больше, а в третьем – в 2 раза меньше, чем во втором. Сколько всего марок в трех альбомах?
5. Два поезда, расстояние между которыми 420 км, идут навстречу друг другу, один со скоростью 65 км/ч, другой – 75 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 2 часа?
6. Найдите объем прямоугольного параллелепипеда, площади трех граней которого равны 12 см2, 15 см2, 20 см2.
Вариант 2
1. Сравните значения выражений и 51120– 36 108:6.
2. Длина прямоугольного участка земли 1400 м, а ширина 2650 м. Найдите площадь поля и выразите ее в гектарах.
3. Найдите объем прямоугольного параллелепипеда, измерения которого равны 4 дм, 23 см, 50 мм.
Запишите решение задач 4 и 5 в виде числовых выражений и найдите их значения.
4. В одной коробке 37 кг конфет, в другой – на 5 кг конфет больше, чем в первой, а в третьей – в 3 раза меньше, чем во второй. Сколько килограммов конфет в трех коробках вместе?
5. Два автомобиля, расстояние между которыми 612 км, движутся в противоположных направлениях, один со скоростью 83 км/ч, а второй – 97 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 3 ч?
6. Каков объем прямоугольного параллелепипеда, если площади трех его граней составляют 6 см2, 12 см2, 8 см2?
Контрольная работа №4
Тема: «Числовые и буквенные выражения»
Вариант 1
1. Выразите число:
а) килограммов в а центнерах; б) квадратных метров в с арах.
2. Найдите значение выражения рациональным способом:
а) 315–38–62; в) 569+56.
3. Решите уравнение 52–3х=7.
4. Длина прямоугольника а м, а ширина b м. Длину уменьшили на 5 м, а ширину увеличили в 2 раза. Какой стала площадь прямоугольника?
Составьте буквенное выражение и найдите значение выражения при а=13 м и b=12 м.
5. Найдите величины смежных углов, если известно, что один из них в 8 раз меньше другого.
6. Проверьте, какие из чисел 1, 2, 3, 4 являются корнями уравнения хх=4х–3.
Вариант 2
1. Выразите число:
а) килограммов в а тоннах; б) аров в с гектарах.
2. Найдите значение выражения рациональным способом:
а) 738–47–53; в) 6211–62.
3. Решите уравнение 4х–16=36.
4. Длина прямоугольника m м, а ширина n м. Длину увеличили в 3 раза, а ширину уменьшили на 4 м. Чему равна площадь полученного прямоугольника?
Составьте буквенное выражение и найдите значение выражения при m=12 м и n=11 м.
5. Найдите величины смежных углов, если известно, что один из них в 5 раз больше другого.
6. Проверьте, какие из чисел 1, 2, 3 или 4 являются корнями уравнения хх+8=6х.