Конспект урока на тему Объединение и пересечение числовых промежутков. Решение неравенств, систем неравенств и неравенств, содержащих модуль

Утверждаю:
Зам. директора по УВР
Д.Т. Битимбаева___________________
Дата: 23.02.17 Предмет: Математика Класс: 6 «Б»
Тема занятия: Объединение и пересечение числовых промежутков. Решение неравенств, систем неравенств и неравенств, содержащих модуль
Ссылки: Алдамуратова Т.А., Байшоланов Е.С. Математика. Учебник для 5 класса. Алматы: Атамура, 2010
Алдамуратова Т.А., Байшоланов Т.С. Учебник для 6 класса. Алматы: Атамура, 2011
http://nsportal.ru/shkola/algebra/library/2012/08/29/urok-algebry-v-8-klasse-po-teme-chislovye-promezhutkihttp://nsportal.ru/shkola/algebra/library/2011/11/13/konspekt-uroka-chislovye-promezhutkihttp://infourok.ru/konspekt-uroka-po-matematike-na-temu-chislovie-promezhutki-klass-263231.htmlhttp://festival.1september.ru/articles/563918/http://infourok.ru/konspekt-uroka-po-teme-chislovie-promezhutki-702948.htmlhttp://kopilkaurokov.ru/matematika/presentacii/obiedinieniie-i-pieriesiechieniie-chislovykh-promiezhutkovЦели: образовательные - рассмотреть правила изображения и записи числовых промежутков; дать определение понятий пересечения и объединения множеств, закрепить полученные умения и навыки при решении упражнений;
развивающие - развивать познавательный интерес учащихся, навыки самостоятельной работы, умение обобщать изучены материал и выбирать рациональный способ решения;
воспитательные – способствовать воспитанию внимательности, активности, дисциплинированности учащихся.
-ученики с низкой мотивацией к концу урока смогут определить и записать пересечение и объединение промежутков
-ученики с средней мотивацией смогут изображать промежутки пересечения и объединения на числовой прямой
-ученики с высокой мотивацией смогут самостоятельно составлять неравенства с использованием приобретенных знаний
-развивать навыки работы в группе
Ожидаемые результаты: знать: - обозначение пересечения и объединения промежутков;
уметь: - изображать пересечения и объединения промежутков;
понимать: - алгоритм нахождения пересечения и объединения промежутков
Умение работать в группе
Ключевые идеи, новые понятия: Десятичная дробь, разрядная единица, деление, деление натуральных чисел
Ресурсы
Флеш-тренинг, Раздаточный материал (карточки и наглядность по теме), Проектор, Физминутка, Стикеры, Маркеры, Смайлики, Рефлексия
Ход урока.
I.Сообщение темы и цели урока. Психологический тренинг.
Ребята, послушайте, какая тишина!Это в школе начались уроки.Мы не будем тратить время зря, И приступим все к работе.
Цель нашего урока это повторить и закрепить знания и умения по теме «Объединение и пересечение числовых промежутков.
Урок проведем под девизом:
« Верь в себя и говори себе, что ты лучший».
Мотивация. Учитель обращается к классу:
«Серьезность изучаемых в школе предметов не мешает нам творчески переосмысливать новые знания. Думая о сегодняшнем уроке, я почти случайно зарифмовала свои размышления. Послушайте, что у меня получилось, и попробуйте определить тему урока».
В математике - соотношенье между числами и выраженьями,
В них и знаки для сравнения: меньше, больше иль равно?
Я вам дам одну подсказку, вполне полезную возможно,
Мир объединяет равенство, частица «не» указывает на …… (неравенство)
II Теоретический тест
Каждому предлагается карточка с вопросами по изучаемой теме
1. Что наз. числовым промежутком?
2. Если неравенства записываются знаками < или >, то их называюта) строгимив) нестрогими
3. Если неравенства записываются знаками ≤ или ≥, то их называюта) строгимив) нестрогими
4. Какой промежуток наз. интервалом?а) решение неравенства, лежащими между точками с координатами, а и вв) решение неравенства не лежит между точками с координатами, а и в
5. Какой числовой промежуток наз. отрезком?а) решение неравенства включают числа, показывающие числовой промежутокв) решение неравенства не включают числа, показывающие числовой промежуток.
6. Как обозначают на координатной прямой точки, координаты которой не являются решением неравенстваа) закрашивают точкув) маленькой окружностью
7. Как обозначают на числовой прямой точки, координаты которой являются решением неравенстваа) закрашивают точкив) не закрашивают точку
8. Какие используют скобки для обозначения числовых промежуткова) круглые скобкив) квадратные скобкис) круглые и квадратные
III. Графический диктант.
Учитель: Ребята, сейчас мы проведем с вами графический диктант. Кто из вас знает, что такое графика. Графика – искусство изображения предметов линиями и штрихами, без красок, а также произведение этого искусства (слайд № 8). Вам предлагаются решенные неравенства. Если задание выполнено верно, то ставим знак ∧, если не верно _
х ≥10 2 <х ≤7 -3 ≤ х ≤ 6 х < 5 -7 ≤ х < 9 (10; +∞) (2; 7] [-3; 6) (-∞; 5) [-7; 9) Ответ: __∧__∧∧
Работа в парах
Геометрическое изображениеОбозначение Запись с помощью неравенств Название
104775101600-2
5
x
(-2; 5)
-2 < x <5 5
-2
5
x
[-2; 5]
-2 ≤ x ≤ 5
-2
5
x
-2
5
x
[-2; 5)
(-2; 5]
-2 ≤ x < 5-2 < x ≤ 5x
-2
x
5
[-2; +)
(-; 5]
x ≥ -2
x ≤ 5
x
-2
x
5
(-; -2)
(5; )
x < -2
x > 5
00-2
5
x
(-2; 5)
-2 < x <5 5
-2
5
x
[-2; 5]
-2 ≤ x ≤ 5
-2
5
x
-2
5
x
[-2; 5)
(-2; 5]
-2 ≤ x < 5
-2 < x ≤ 5
x
-2
x
5
[-2; +)
(-; 5]
x ≥ -2
x ≤ 5
x
-2
x
5
(-; -2)
(5; )
x < -2
x > 5
Интервал
Отрезок
Полуинтервал
Луч
Открытый луч
IV. Составление кластера.
Историческая справка «Происхождение знака неравенства». Понятия «больше» и «меньше» наряду с понятием равенства возникли в связи со счетом предметов и необходимостью сравнивать различные величины. Понятиями неравенства пользовались уже древние греки. Например Архимед (III в. до н. э.), занимаясь вычислением длины окружности, указал границы числа π.Ряд неравенств приводит в своем знаменитом трактате «Начала» Евклида. Современные знаки неравенств появились лишь в XVII— XVIII вв. Знаки < и > ввел английский математик Томас Гарриот. Знаки ≤ и ≥ ввел математик Пьер Бугер (1698—1758). 
V.«Запиши соответствия». Числовые промежутки – Графические изображение. (Взаимопроверка)
д)
-1
х
е)
3
х
a)
-1
3
х
б)
-1
3
х
в)
-1
3
х
г)
-1
3
х
1) (-; 3] 2) [-1; 3]
3) (-1; 3] 4) (-1; )
5) (-1; 3)
6) [-1; 3) д)
-1
х
е)
3
х
a)
-1
3
х
б)
-1
3
х
в)
-1
3
х
г)
-1
3
х
1) (-; 3]
2) [-1; 3]
3) (-1; 3]
4) (-1; )
5) (-1; 3)
6) [-1; 3)

VI. Тест на компьютерах. «Ты мне – я тебе»
VII.Натюрморт из числовых промежутков. Составление натюрморта. Решение задач у доски.
Решите систему неравенств:
х≥7
х≤10
Решите систему неравенств:
2х+1≥1х-3≤1Решите систему неравенств:
x>-1
х≥2
Решите систему неравенств:
2х+3≥х-15х-22≤х+2Решите неравенство с модулем:
2+х≤3Решите неравенство с модулем:
х+3>2VIII.Реставрационная мастерская. Восстановите обозначение числовых промежутков. Прочитайте, запишите. Работа в группе.
-2
3
0
5
a)
б)
-10
2
0
6
г)
-2
2
в)
6
15
10
20
-2
3
0
5
a)
б)
-10
2
0
6
г)
-2
2
в)
6
15
10
20

IX.ФизминуткаX. Тест по промежуткам. Самопроверка
XII.Заполните таблицу. В парах.
Геометрическое изображение Запись с помощью неравенств Обозначение Прочтение
-5 х 4 (-5;4) Промежуток от -5 до 4
[-5;4] Промежуток от -5 до 4, включая -5 и 4
-5 х 4 Промежуток от -5 до 4, включая -5
(-5;4] х 4 (4; +∞) Промежуток от 4 до плюс бесконечности
[4; +∞) Промежуток от минус бесконечности до -5
XIV.Рефлексия. Домашнее задание. Просмотр видеоролика.