Сценарий внеурочного мероприятия по математике

Сценарий внеклассного занятия по математике для учащихся 6 класса

Учитель: Михайлевич Галина Николаевна, учитель математики МБОУ ООШ № 6 х. Красная Нива Брюховецкого района Краснодарского края.

Тема: ЕГО ВЕЛИЧЕСТВО ЧИСЛО

Цель: развивать любознательность, инициативу, интерес к изучению математики, её связь с другими школьными предметами (историей, географией, литературой).
Задачи:
- повторить римскую нумерацию;
- познакомить учащихся с одной из версий происхождения арабских цифр;
- повторить известные из школьного курса признаки делимости чисел (на 2, на 3, на 5, на 9 и на 10), вывести признаки делимости на 6, на 15; познакомить с признаками на 11 и на 25.
- сформировать представление о различных системах счисления.
Оборудование: мультимедийный проектор, видеоурок «Системы счисления», презентация, карточки с заданиями, жетоны.
Форма проведения: игра - путешествие в МИР ЧИСЕЛ.

Ход занятия

Вступление. Слово «математика» пришло к нам из древнегреческого языка. По-древнегречески «мантанейн» означает «учиться», «приобретать знания». Много тысяч лет люди накапливали математические знания, т. е. знания о числах, количествах и количественных отношениях. Без таких знаний древние египтяне, например, не смогли бы построить свои знаменитые пирамиды.
Математика помогает нам познавать и совершенствовать мир, в котором мы живём. Запуск на орбиту спутников, строительство автострад, вождение поездов, даже оклейка стен обоями, - всё это и многое, многое другое было бы просто невозможно без математических расчётов. Математика помогает нам научиться мыслить яснее и последовательнее.
Две стихии господствуют в математике – числа и фигуры с их бесконечным многообразием свойств и взаимосвязей. Сегодня наше занятие мы посвятим его величеству числу. Само возникновение понятия числа – одно из гениальнейших проявлений человеческого разума.
«Числа – это боги», – изрёк в своё время древний философ Платон.
Сегодня мы совершим с вами увлекательное путешествие в МИР ЧИСЕЛ. Обычно в путешествие берут компас, но в нашем путешествии вам помогут ваши верные друзья: ручка (карандаш) и бумага.
Решая различные головоломки и задачки, вы сможете проверить свои знания, проявить смекалку. За правильный, красивый ответ можно заработать жетон. Тот, кто наберёт большее количество жетонов, получит титул Супер-математика.
В нашем путешествии мы не будем торопиться, а пойдём от одного пункта к другому, делая привалы.
Итак, в путь!

Привал первый
ЧИСЛА ВОКРУГ НАС
Можно ли представить себе мир без чисел? Без чисел ни покупки не сделаешь, ни времени не узнаешь, ни номера телефона не наберёшь.
Для записи чисел мы используем арабские цифры. А кто из вас задумывался о секрете происхождения арабских цифр?
О сколько нам открытий чудных
Готовят просвещенья дух
И опыт, сын ошибок трудных,
И гений, парадоксов друг,
И случай, бог изобретатель... (А.С. Пушкин).
Существуют разные версии относительно происхождения и главных этапах эволюции наших цифр. И, вероятно, мало кто знаком с гипотезой, которую в свое время высказал А.С. Пушкин, а затем развили наши современники.
Схема А.С. Пушкина предусматривает, что скелеты цифр составлены только из отрезков, соединяющих точки, лежащие на сторонах или диагоналях квадрата.
В основе этой схемы лежит принцип числа углов. Так цифра «1» содержит один угол, цифра «2» - два угла и т.д.

Задание 1. Попробуйте написать цифры «3» и «4», соблюдая соответственно количество углов и указать их на рисунке.
(Верное решение поощряется жетоном).

Следует отметить, что для получения цифры «7» - фигуры с семью углами пришлось прибегнуть к искусственному приёму: перечеркнуть отрезок короткой поперечной, образующей сразу 4 прямых угла. Такая палочка сохранилась в рукописной записи, но не применяется в печатном варианте семёрки.
Интересно решается задача о нуле как о такой цифре, которая символизирует отсутствие какого бы то ни было значащего числа: фигура без углов, т.е. окружность. Таким образом, схема А.С. Пушкина является логически стройной.
(Демонстрация слайда из презентации).

Любое многозначное число состоит из этих десяти цифр.
А существует ли «самое большое» число? Представим себе огромное число, самое огромное, какое только можем придумать. Какое бы число мы не придумали, найдётся ещё большее число, хотя бы на 1. Значит, чисел бесконечно много. В математике бесконечность обозначается специальным значком.
Задание 2. Каким значком обозначается бесконечность в математике?
(Знак бесконечности похож на цифру «8», которая прилегла поспать).

Иногда для записи чисел используют римские цифры, например, для записи веков. Мы живём в XXI веке.

Задание 3. Назовите точную дату, когда начался XXI век.
(Ответ: 1 января 2001 года, а не 1 января 2000 года, как считают некоторые. Дело в том, что 2000 год принадлежит XX веку, ведь нулевого года в первом веке не было).
Римская нумерация: I = 1 (запись на слайде презентации)
V = 5
X = 10
L = 50
C = 100
D = 500
M = 1000
Все целые числа (до5000) записываются с помощью повторения вышеприведённых цифр. При этом, если большая цифра стоит перед меньшей, то они складываются, если же меньшая стоит перед большей (в этом случае она не может повторяться), то меньшая вычитается из большей.
Примеры: VI = 6, IV = 4, XL = 40, LX = 60, XXVIII = 28,
XXXIX = 39, CCCXCVII = 397, MDCCCXVIII = 1818.
Подряд одна и та же цифра ставится не более трёх раз.
·
Задание 4. Ужасен он в окрестной мгле! (слайд презентации)
Какая дума на челе!
Какая сила в нём сокрыта!
А в сем коне какой огонь!
Куда ты скачешь, гордый конь,
И где опустишь ты копыта?
О мощный властелин судьбы!
Не так ли ты над самой бездной,
На высоте уздой железной
Россию поднял на дыбы?
(А. С. Пушкин. Поэма «Медный всадник»)

В Санкт-Петербурге стоит памятник Петру I. На гранитном постаменте памятника надпись: PETRO PRIMO
CATHARINA SECUNDA
MDCCLXXXII
Что означает последняя строчка надписи?
(Ответ: 1782 год – год открытия памятника).
Привал второй
ИГРА В ЛОТО

Задание 5. А сейчас мы поиграем в игру «математическое лото». Играя, мы повторим признаки делимости, которые вы знаете. Каждый участник получает карту и набор фишек. Ведущий показывает карточку с числом, участники закрывают фишками числа, на которые данное число делится. Например, показывается число 1030. Ребята должны закрыть фишками числа 2, 5 и 10 на своей карте.

2

9
3

5



5

2
3

9

3

4

5

2


10
2

4
3



Блок карточек: 565, 624, 1030, 3225, 17118, 34992.

Кто закрыл все числа на карте, тот – победитель и получает жетон.

Задание 6. Кто из вас знает признак делимости на 4? На 6? На 15? На 11? На 25?

На 4 делятся числа, в записи которых две последние цифры нули или две последние цифры образуют число, делящееся на 4 (например, 2600, 624).
На 25 делятся числа, в записи которых две последние цифры нули или две последние цифры образуют число, делящееся на 25 (например, 2700, 650).
На 6 делятся числа, которые одновременно делятся и на2, и на 3.
На 15 делятся числа, которые одновременно делятся и на 3, и на 5.
На 11 делятся только те числа, у которых сумма цифр, стоящих на нечётных местах, либо равна сумме цифр, занимающих чётные места, либо разнится от неё на число, делящееся на 11 (например, число 103 785, т.к. 1+3+8=12 и 0+7+5=12; число 9 163 627, т.к. 9+6+6+7= 28 1+3+2=6, но 28-6=22, а 22 делится на 11).

Задание 7. Пользуясь признаками делимости, определите, делится ли число 37 927 175 на 6, на 11, на 15, на 25.
(Ответ: делится на 11 и на 25).
Привал третий
ЕЁ ВЕЛИЧЕСТВО ДРОБЬ

Обычно мы считаем десятками, поэтому такой счёт называется десятичной системой счисления. (О других системах счисления мы поговорим на следующем привале.)
Десятичная система позволяет легко записывать не только очень большие числа, но и очень маленькие. Десятичные дроби показывают десятые, сотые, тысячные доли единицы. В числе они записываются после запятой. Мы легко можем представить величину любой дроби, потому что она всегда сравнивает саму себя с 1.
Каждая дробь состоит из двух элементов: числителя и знаменателя. Числитель показывает количество равных частей, знаменатель – величину каждой части.
Задание 8. Кто из русских математиков назвал дроби ломаными числами?
(Ответ: Леонтий Филиппович Магницкий, автор первого русского учебника математики.)
Задание 9. Как вы думаете, что означает выражение «Попасть в дроби»?
(Ответ: Такая поговорка сохранилась у немцев. Она означает - «попасть в трудное положение»).
Задание 10. Найдите дробь, у которой числитель меньше знаменателя и которая не изменится, если её запись перевернуть «вверх ногами». (Ответ: дробь 6/9)
Задание 11. Решив ребус, назвать самую высокую горную вершину Краснодарского края. (Ответ: Цахвоа.)
Привал четвёртый
ОЧЕВИДНО-НЕВЕРОЯТНОЕ

Прослушайте стихотворение А. Старикова «Необыкновенная девочка»
Ей было тысяча сто лет,
Она в сто первый класс ходила,
В портфеле по сто книг носила –
Всё это правда, а не бред.

Когда, пыля десятком ног,
Она шагала по дороге,
За ней всегда бежал щенок
С одним хвостом, зато стоногий.

Она ловила каждый звук
Своими десятью ушами.
И десять загорелых рук
Портфель и поводок держали.

И десять тёмно-синих глаз
Рассматривали мир привычно
Но станет всё совсем обычным,
Когда поймёте наш рассказ.

Кто же она, эта девочка, инопланетянка? Или её необычность заключается в чём-то другом?
Вы правильно догадались, в стихотворении использована двоичная система счисления.
Совокупность правил чтения и записи чисел называется системой счисления. Принятая нами система счисления – позиционная десятичная система счисления. В ней за основание нумерации принято число 10, соответственно 10 знаков (цифр). А позиционная она называется потому, что значение цифры зависит от её места (позиции). Существуют различные системы счисления: двоичная, троичная, пятеричная и т.д.
(Демонстрация видеоурока о системах счисления)
Задание 12. Записать дату сегодняшнего занятия 6.11 в двоичной системе счисления. (Ответ: 110.10112 )
ИТОГ ЗАНЯТИЯ
(Предложить учащимся оценить, что нового они узнали или уже известное закрепили).
Ведущий: Пусть наше занятие-путешествие в мир чисел послужит для вас хорошим уроком в преодолении трудностей на пути познания математики. Пытаясь решить трудную задачу, находя новые пути решения уже известной задачи, вы научитесь лучше решать задачи – не только математические, но и все которые ставит жизнь.
(По наибольшему количеству жетонов определяется победитель, т.е. Супер-математик.)










15