Программа элективного курса на тему Универсальные методы решения математических задач

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа №2 с углубленным изучением отдельных предметов»
Бавлинского муниципального района Республики Татарстан








Элективный курс
«Универсальные методы решения математических задач»
ДЛЯ 11 КЛАССА
(1 час в неделю, 34 часа в год)



Составитель:
Подавалова В.В., учитель математики
высшей квалификационной категории










г. Бавлы








Пояснительная записка.

Курс «Универсальные методы решения математических задач» дополняет базовую программу, не нарушая её целостность.
Основная задача обучения математике в школе заключается в обеспечении прочного и сознательного овладения учащимися системой математических знаний и умений, необходимых в повседневной жизни и трудовой деятельности каждому члену современного общества, достаточных для изучения смежных дисциплин и продолжения образования, а также в профессиональной деятельности, требующей достаточно высокой математической культуры.
Задачи, предлагаемые в данном курсе, разной степени сложности, интересны и часто не просты в решении, что позволяет повысить учебную мотивацию учащихся и проверить свои способности к математике. Вместе с тем, содержание курса позволяет ученику любого уровня активно включаться в учебно-познавательный процесс и максимально проявить себя: занятия могут проводиться на высоком уровне сложности, но включать в себя вопросы, доступные и интересные всем учащимся.
Программа курса построена таким образом, что каждая тема включает в себя теоретические знания, практикумы по решению практических задач. Все темы дополняют, расширяют и углубляют знания учащихся. Главный принцип построения программы: от простого к сложному, переход от репродуктивного уровня усвоения материала к творческому.
Основная задача курса как можно полнее развить потенциальные творческие способности каждого учащегося, не ограничивая заранее сверху уровень сложности задачного материала. Решение задач способствует систематическому углублению изучаемого материала и развитию навыка решения сложных задач.
Программа данного курса рассчитана на 34 часа и предназначена для учащихся 11 класса. Административной проверки усвоения материала курса не предполагается, соответствующие задачи не будут включаться в административные контрольные работы. Занятия по элективному курсу можно проводить в виде лекций, практикумов, основное время отводится решению задач. По окончании темы проводится зачетная практическая работа.
Основные задачи данного курса:
углубить знания по математике, предусматривающие формирование у учащихся устойчивого интереса к предмету;
выявить и развить их математические способности;
расширить представления учащихся об универсальных приёмах и методах решения математических задач;
повышение уровня  математического и логического мышления учащихся;
развитие навыков исследовательской деятельности.
Требования к уровню подготовки учащихся:
должны иметь элементарные умения решать задачи на проценты, задачи с параметрами повышенного по сравнению с обязательным уровнем сложности;
точно и грамотно формулировать изученные теоретические положения и излагать собственные рассуждения при решении задач;
правильно пользоваться математической символикой и терминологией;
применять рациональные приемы тождественных преобразований;
использовать наиболее употребляемые эвристические приемы.

Содержание обучения.

Раздел 1. Задачи с экономическим содержанием (17 ч.)

Понятие процента. Простые проценты. Сложные проценты. Геометрическая прогрессия. Формула для суммы n членов геометрической прогрессии. Основные методы решения задач на проценты с экономическим содержанием.


Раздел 2. Задачи с параметрами (17 ч.)

Линейные уравнения и неравенства. Квадратные уравнения и неравенства. Дробно-рациональные уравнения. Системы уравнений и неравенств. Неравенства. Иррациональные уравнения. Иррациональные неравенства. Уравнения и неравенства, содержащие переменную под знаком модуля. Тригонометрические уравнения и неравенства. Показательные уравнения и неравенства. Логарифмические уравнения и неравенства. Задачи математического анализа.


Календарно-тематическое планирование.

№
занятия
Тема занятия
Формы
Кол-во
часов
Дата
Примечания





план
факт



1. Задачи с экономическим содержанием


17 ч.


01.09.16-
21.01.17


1
Процент. Простые и сложные проценты.
лекция
1
02.09



2
Задачи с экономическим содержанием.
практикум
1
09.09



3
Решение задач с экономическим содержанием.
практикум
1
16.09



4
Решение задач с экономическим содержанием.
практикум
1
23.09



5
Задачи на кредиты.
лекция
1
30.09



6
Задачи на кредиты с выплатой долга равными платежами.
лекция
1
07.10



7
Решение задач на кредиты с выплатой долга равными платежами.
практикум
1
14.10



8
Задачи с определением процентов по кредиту.
лекция
1
21.10



9
Решение задач с определением процентов по кредиту.
практикум
1
28.10



10
Задачи с определением суммы кредита.
лекция
1
11.11



11
Решение задач с определением суммы кредита.
практикум
1
18.11



12
Задачи на вклады.

1
25.11



13
Решение задач на вклады.

1
02.12



14
Решение задач на вклады.

1
09.12



15-17
Решение различных задач с экономическим содержанием.
практикум
3
23.12
13.01
20.01




2. Задачи с параметрами


17 ч.

23.01.17-
25.05.17


18
Линейные уравнения с параметром и уравнения, сводящиеся к линейным.

1
27.01



19
Линейные неравенства с параметром.

1
03.02



20
Квадратные уравнения и уравнения, сводящиеся к квадратным, с параметром.

1
10.02



21
Квадратные неравенства с параметром.

1
17.02



22
Задачи, связанные с решением квадратных уравнений.

1
24.02



23
Дробно-рациональные уравнения.

1
03.03



24
Дробно-рациональные неравенства.

1
10.03



25
Иррациональные уравнения.

1
17.03



26
Иррациональные неравенства.

1
31.03



27
Уравнения и неравенства, содержащие переменную под знаком модуля.

1
07.04



28
Показательные уравнения и неравенства.

1
14.04



29
Логарифмические уравнения и неравенства.

1
21.04



30
Тригонометрические уравнения и неравенства.

1
28.04



31-34
Задачи математического анализа. Решение заданий КИМ ЕГЭ


4
05.05-25.05



Список рекомендуемой литературы:
Для учителя
Шахмейстер А.Х. Построение и преобразования графиков. Параметры. Пособие для школьников. Абитуриентов и учителей.-1-е изд.- СПб.:»Петроглиф», 2016
Шахмейстер А.Х. Задачи с параметрами в ЕГЭ. Пособие для школьников. Абитуриентов и учителей.-2-е изд.- СПб.:»ЧеРо-на-Неве», 2004
Чикунова О.И. Уравнения и неравенства с параметрами.Часть1-2. Учебно-методическое пособие для учащихся 7-11 классов. Из.5-е, переработанное. Шадринск:ПО «Исеть», 2003-110с.
Галицкий М.Л.,Мошкович М.М.,Шварцбурд. Углубленное изучение курса алгебры и математического анализа (методические рекомендации и дидактические материалы).-М.,Просвещение,1990
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]


Для учащихся
Мордкович А.Г. Алгера и начала анализа.10-11 кл.Ученик для общеобразовательных учреждений.М.,Мнемозина,2009.
Виленкин Н.Я. и др. Алгебра:Учебное пособие для 9-10 классов средних школ с математической специализацией-2-е изд.,М.: «Просвещение».1972г.
Шарыгин И.Ф. Факультативный курс по математике. Решение задач:Учебное пособие для 10 класса средней школы.-М.,Просвещение,1989.
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]

















13PAGE 15


13PAGE 14515




-ђЗаголовок 115