Презентация по алгебре для 10 класса «Тригонометрические уравнения повышенной сложности»

Тригонометрические уравнения повышенной сложности Тест по предупреждению ошибок 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. (+) (+) (-) (+) (-) (-) (+) (-) (+) (+) Предложите способ решения уравнения 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. однородное уравнение II степени понижение степени подстановка синус двойного угла свойство ограниченности функции 9 способов решения ОДЗ: Решите уравнение: I случай: – квадратное уравнение относительно II случай: Ответ: Т.к. то что не удовлетворяет условию уравнение корней не имеет Найти сумму 48 последовательных положительных корней уравнения начиная с наименьшего положительного корня. Решение: воспользуемся формулой приведения Используя условие равенства одноименных функций получим удовл. ОДЗ ОДЗ: Т.к. корни должны быть положительными, т.е. то И т.к. то наименьший положительный корень будет при Т.о. корни уравнения образуют арифметическую прогрессию с первым членом и По формуле суммы n первых членов арифметической прогрессии Ответ: 5760 Решите уравнение: Тогда Заметим, что не являются решениями данного уравнения, поэтому можно считать, что поэтому Значит, исходное уравнение можно преобразовать к виду при выполнении условия которое равносильно тому, что или Ответ: