Задания для проведения олимпиады по математике среди студентов 1 курса ОУ СПО (10 класс)

ЗАДАНИЯ ДЛЯ КОНКУРСАНТОВ ОЛИМПИАДЫ
ПО МАТЕМАТИКЕ
З – 1
1. (1б.) Установите соответствие между величинами и их возможными значе-ниями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.
ВЕЛИЧИНЫ ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ
А) масса куриного яйца 1) 2,5 мг
Б) масса детской коляски 2) 14 кг
В) масса взрослого бегемота 3) 50 г
Г) масса активного вещества в таблетке 4) 3 т
В таблице под каждой буквой, соответствующей величине, укажите номер её
возможного значения.
А Б В Г
2. (1б.)


3. (2б.) Для обслуживания международного семинара необходимо собрать группу переводчиков. Сведения о кандидатах представлены в таблице.
Номер переводчика Языки Стоимость услуг
(руб. в день)
1. немецкий 4000
2. испанский 2050
3. французский 3000
4. французский, английский 5900
5. английский, немецкий 6900
6. французский, испанский 5900
Пользуясь таблицей, соберите хотя бы одну группу, в которой переводчики
вместе владеют всеми четырьмя языками: английским, немецким, испанским
и французским, а суммарная стоимость их услуг не превышает 12 000 рублей
в день. В ответе укажите ровно один набор номеров переводчиков без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
4. (2б) В классе учится 20 человек, из них 13 человек посещают кружок по истории, а 10 человек — кружок по математике. Выберите утверждения, которые следуют из приведённых данных.
В этом классе
1) нет ученика, который не посещает ни кружок по истории, ни кружок поматематике
2) найдутся хотя бы два человека, которые посещают оба кружка
3) если ученик не ходит на кружок по истории, то он обязательно ходит накружок по математике
4) не найдётся 11 человек, которые посещают оба кружка
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и
других дополнительных символов.
5. (2б) Приведите пример четырёхзначного числа, кратного 15, произведение цифр которого больше 35, но меньше 45. В ответе укажите ровно одно такое число.
6. (2б) Саша пригласил Петю в гости, сказав, что живёт в седьмом подъезде в квартире №462, а этаж сказать забыл. Подойдя к дому, Петя обнаружил, что дом семиэтажный. На каком этаже живёт Саша? (На каждом этаже число квартир одинаково, номера квартир в доме начинаются с единицы.)
7. (2б.)

8. (3б)

9. (4б.)

10. (4б.) Сколько корней имеет уравнение:
11. (4б.) Упростите выражение:

ЗАДАНИЯ ДЛЯ КОНКУРСАНТОВ ОЛИМПИАДЫ
ПО МАТЕМАТИКЕ
З – 2
1. (1б.) Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.
ВЕЛИЧИНЫ ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ
А) площадь города Санкт-Петербург 1) 364 кв. м
Б) площадь ладони взрослого человека 2) 100 кв. см
В) площадь поверхности тумбочки 3) 1399 кв. км
Г) площадь баскетбольной площадки 4) 0,2 кв. м
В таблице под каждой буквой, соответствующей величине, укажите номер её
возможного значения.
А Б В Г
2. (1б.)

3. (2б.)

4. (2б.)

5. (2б.)

6. (2б.) В обменном пункте можно совершить одну из двух операций:
1) за 3 золотых монеты получить 4 серебряных и одну медную;
2) за 6 серебряных монет получить 4 золотых и одну медную.
У Николы были только серебряные монеты. После посещений обменного пункта серебряных монет у него стало меньше, золотых не появилось, зато
появилось 35 медных. На сколько уменьшилось количество серебряных монет у Николы?
7. (2б.)

8. (3б.)

9. (4б.)

10. (4б.) Сколько корней имеет уравнение:
11. (4б.) Упростите выражение: