Полугодовая контрольная работа по дисциплине Теория вероятностей и математическая статистика

Бюджетное учреждение профессионального образования
Ханты-Мансийского автономного округа – Югры«Нижневартовский политехнический колледж»
Вопросы для проведения административной контрольной работы
по дисциплине: Теория вероятностей и математическая статистика
по профессии: 230115 «Программирование в компьютерных системах»
1 вариант
Задача 1. Сколько различных двузначных чисел можно составить из множества цифр 1,2,3,4, причем так, чтобы цифры числа были различны?  (1 балл)
Задача 2. Цифры 1, 2, 3, …, 9, выписанные на отдельные карточки складывают в ящик и тщательно перемешивают. Наугад вынимают одну карточку. Найти вероятность того, что число, написанное на этой карточке: а) четное; б) двузначное. (2 балла)
Задача 3. Для сигнализации об аварии установлены два независимо работающих сигнализатора. Вероятность того, что при аварии сигнализатор сработает, равна 0,95 для первого сигнализатора и 0,9 для второго. Найти вероятности того, что:
а) при аварии сработает только один сигнализатор;
б) сработает хотя бы один сигнализатор (2 балла)
Задача 4. Из 1000 ламп 380 принадлежат к 1 партии, 270 – ко второй партии, остальные к третьей. В первой партии 4% брака, во второй - 3%, в третьей – 6%. Наудачу выбирается одна лампа. Определить вероятность того, что выбранная лампа – бракованная. (3 балла)
Задача 5. Из 30 стрелков 12 попадает в цель с вероятностью 0,6, 8 - с вероятностью 0,5 и 10 – с вероятностью 0,7. Наудачу выбранный стрелок произвел выстрел, поразив цель. К какой из групп вероятнее всего принадлежал этот стрелок? (3 балла)
2 вариант
Задача 1.  Скольким числом способов можно в группе из 30 человек распределить три бесплатные путевки? (1 балл)
Задача 2. Имеется 100 одинаковых деталей, среди которых 3 бракованных. Найти вероятность того, что
а) взятая наудачу деталь без брака;
б) взятая наудачу деталь бракованная. (2 балла)
Задача 3. Отдел технического контроля проверяет изделия на стандартность. Вероятность того, что изделие стандартно, равна 0,9. Найти вероятность того, что из двух проверенных изделий:
а) только одно стандартное;
б) хотя бы одно стандартное. (2 балла)
Задача 4. В магазин привозят товары от трех поставщиков: первый привозит 20%, второй - 30% и третий - 50% всего поступающего товара. Известно, что 10% товара первого поставщика высшего сорта, для второго и третьего поставщика эти значения равны 5% и 20%. Найти вероятность того, что случайно выбранный товар окажется высшего сорта. (3 балла)
Задача 5. Электролампы изготавливаются на трех заводах. 1-ый завод производит 30% общего количества ламп, 2-й – 55%, а 3-й – остальную часть. Продукция 1-го завода содержит 1% бракованных ламп, 2-го – 1,5%, 3-го – 2%. В магазин поступает продукция всех трех заводов. Купленная лампа оказалась с браком. Какова вероятность того, что она произведена 2-м заводом? (3 балла)
Критерии оценок
«5» «4» «3» «2»
% 90-100% 80-89% 70-79% менее 70%
баллы 10-11 8-9 6-7 менее 6
ЭТАЛОНЫ ОТВЕТОВ
на вопросы для проведения административной контрольной работы
по дисциплине: Теория вероятностей и математическая статистикав группе: 337
по профессии: 09.02.03 «Программирование в компьютерных системах»
1 вариант
№ 1 2 3 4 5
Ответ 12 а) 49≈0,44б) 0 а) 0,14
б) 0,995 0,0443 0,395
первой группе
2 вариант
№ 1 2 3 4 5
Ответ 4060 а) 0,97
б) 0,03 а) 0,18
б) 0,99 0,135 1119≈0,579Преподаватель: Хиндогина М.Г. / ( )