Контрольная работа для подготовки к ЕГЭ по теме: «Теория вероятностей» (6 вариантов).

Контрольная работа для подготовки к ЕГЭ
по теме: «Теория вероятностей» (6 вариантов).
Вариант 1
На чемпионате по прыжкам в воду выступают 40 спортсменов, среди них 6 прыгунов из Голландии и 2 прыгуна из Аргентины. Порядок выступлений определяется жеребьевкой. Найдите вероятность того, что четырнадцатым будет выступать прыгун из Аргентины.
В случайном эксперименте бросают три игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 7 очков. Результат округлите до сотых.
На экзамене по геометрии школьнику достаётся один вопрос из списка экзаменационных вопросов. Вероятность того, что это вопрос на тему «Вписанная окружность», равна 0,1. Вероятность того, что это вопрос на тему «Тригонометрия», равна 0,25. Вопросов, которые одновременно относятся к этим двум темам, нет. Найдите вероятность того, что на экзамене школьнику достанется вопрос по одной из этих двух тем.
В конкурсе по 5 номинациям участвуют 10 кинофильмов. Сколько существует вариантов распределения призов, если по всем номинациям установлены различные премии?
В двух ящиках находятся детали: в I - ом – 10 (из них 3 стандартные); во II - ом – 15 (из них 6 стандартные). С каждого ящика берут наугад по одной детали. Найдите вероятность того, что деталь из первого ящика стандартная.
Вариант 2

На чемпионате по прыжкам в воду выступают 20 спортсменов, среди них 6 прыгунов из Германии и 10 прыгунов из США. Порядок выступлений определяется жеребьевкой. Найдите вероятность того, что одиннадцатым будет выступать прыгун из Германии.
В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 2 очка. Результат округлите до сотых.
В шахматном турнире участвуют 16 человек. Сколько партий должно быть сыграно в турнире, если между любыми двумя участниками должна быть сыграна одна партия?
Три стрелка, для которых вероятности попадания в мишень равняются 0,8; 0,75 и 0,7, делают по одному выстрелу. Найдите вероятность того, что только два стрелка попадут в мишень.
В двух ящиках находятся детали: в I - ом – 8 (из них 2 стандартные); во II - ом – 12 (из них 4 стандартные). С каждого ящика берут наугад по одной детали. Найдите вероятность того, что обе детали стандартные.
Вариант 3
Конкурс исполнителей длится 4 дня. Всего заявлено 40 выступлений — по одному от каждой страны. В первый день запланировано 25 выступлений, остальные распределены поровну между оставшимися днями. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что выступление представителя России состоится в третий день конкурса.
В случайном эксперименте бросают три игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 5 очков. Результат округлите до сотых.
Садовник должен в течении трех дней посадить 6 деревьев. Сколькими способами он может распределить по дням работу, если будет сажать по два дерева в день?
Три стрелка, для которых вероятности попадания в мишень равняются 0,8; 0,75 и 0,7, делают по одному выстрелу. Найдите вероятность того, что только один стрелок попадут в мишень.
Монета бросается 6 раз. Найти вероятность того, что герб выпадет 2 раза.
Вариант 4
1).На чемпионате по прыжкам в воду выступают 20 спортсменов, среди них 5 прыгунов из Голландии и 7 прыгунов из Венесуэлы. Порядок выступлений определяется жеребьевкой. Найдите вероятность того, что седьмым будет выступать прыгун из Голландии.
2). В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 6 очков. Результат округлите до сотых.
3).На экзамене по геометрии школьнику достаётся один вопрос из списка экзаменационных вопросов. Вероятность того, что это вопрос на тему «Вписанная окружность», равна 0,1. Вероятность того, что это вопрос на тему «Тригонометрия», равна 0,2. Вопросов, которые одновременно относятся к этим двум темам, нет. Найдите вероятность того, что на экзамене школьнику достанется вопрос по одной из этих двух тем.
4).Порядок выступления 7 участников конкурса определяется жребием. Сколько различных вариантов жеребьевки при этом возможно?
5).В ящике 5 апельсинов и 4 яблока. Наудачу выбираются 3 фрукта. Какова вероятность, что все три фрукта – апельсины?
Вариант 5
1).Конкурс исполнителей длится 3 дня. Всего заявлено 50 выступлений — по одному от каждой страны. В первый день запланировано 20 выступлений, остальные распределены поровну между оставшимися днями. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что выступление представителя России состоится в третий день конкурса.
2).В случайном эксперименте бросают три игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 13 очков. Результат округлите до сотых.
3).Три стрелка, для которых вероятности попадания в мишень равняются 0,86; 0,8 и 0,7, делают по одному выстрелу. Найдите вероятность того, что только один стрелок попадёт в мишень.
4).В классе 10 девочек. Для участия в танцевальном конкурсе из них нужно выбрать группу из 7 девочек. Сколько различных групп можно составить?
5).В ящике лежат 10 чёрных и 6 зелёных шаров. Достают один наугад. Какова вероятность того, что он чёрный?
Вариант 6
На чемпионате по прыжкам в воду выступают 40 спортсменов, среди них 4 прыгуна из Италии и 10 прыгунов из Аргентины. Порядок выступлений определяется жеребьевкой. Найдите вероятность того, что первым будет выступать прыгун из Италии.
В случайном эксперименте бросают три игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 4 очка. Результат округлите до сотых.
Три стрелка, для которых вероятности попадания в мишень равняются 0,86; 0,8 и 0,75, делают по одному выстрелу, Найдите вероятность того, что только два стрелка попадут в мишень.
Две фабрики выпускают одинаковые авторучки. При этом первая фабрика выпускает 90% этих авторучек, а вторая-10 %. При этом первая фабрика выпускает 4% бракованных авторучек, а вторая -8%. Найдите вероятность того, что случайно купленная авторучка окажется бракованной.
В классе 30 учеников. Найдите число способов, которыми можно выбрать из этих учеников трёх дежурных.