Рабочая программа по теории вероятностей и статистике для 9 класса ( учебник Теория вероятностей и статистика, авторы — Ю.Н.Тюрин, А.А. Макаров, И.Р. ВЫсоцкий, И.В. Ященко)

Рабочая программа
и календарно-тематическое планирование
по теории вероятностей и статистике
для 9 «В» класса
Учитель: Прокудина Светлана Юрьевна
2015-2016 учебный год
Пояснительная записка
Рабочая программа  курса по теории вероятностей и статистике для 8 класса составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования, программы по теории вероятностей и статистике к учебнику для 7 – 9 классов общеобразовательных школ авторов Ю. Н. Тюрина, А. А. Макарова, И. Р. Высоцкой, И. В. Ященко
Данная рабочая программа полностью отражает базовый уровень подготовки школьников по разделам курса по теории вероятностей и статистике. Она конкретизирует содержание образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов.
Планирование рассчитано на 1 час, всего 34 часа.
Цель данного курса – дать учащимся, проявляющим повышенный интерес к математике, законченное элементарное представление о теории вероятностей и статистике и их тесной взаимосвязи. Подчеркивать тесную связь этих разделов математики с окружающим миром, как на стадии введения математических понятий, так и на стадии использования полученных результатов; иллюстрировать материал яркими, доступными и запоминающимися примерами.
Основная методическая установка курса – организация самостоятельной работы учащихся при ведущей и направляющей роли учителя.
Требования к уровню подготовки учащихся
В результате изучения курса учащиеся должны:
знать:
основные понятия и определения по теории вероятностей и статистике по программе; формулы нахождения вероятности события, сложения и умножения вероятностей; описание схемы испытаний Бернулли, вычисление вероятности элементарного события в этой схеме и вероятности k успехов в серии испытаний Бернулли;
уметь:
решать текстовые вероятностные задачи, используя различные геометрические объекты;
проводить вычисление математического ожидания и дисперсии для «числа успехов», чтобы сформулировать один из основных законов теории вероятностей – закона больших чисел;
задавать в табличной форме вероятности различных возможных значений случайной величины;
экспериментально определять вероятности, оценивать точность приближения измеренной вероятности к истинной;
применять знания закона больших чисел, который связывает среднее арифметическое выборки значений случайной величины и математическое ожидание этой величины;
владеть алгоритмами решения основных задач;
пользоваться статистическим языком для описания предметов окружающего мира.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
при записи математических утверждений, доказательств, решении задач;
в анализе реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;
при решении учебных и практических задач, осуществляя систематический перебор вариантов;
при сравнении шансов наступления случайных событий;
для оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией.
Содержание курса
Глава IX. Геометрическая вероятность. Кратко рассказывается о геометрических вероятностях при выборе точки внутри плоской фигуры и внутри отрезка.
Глава X. Испытания Бернулли. Важная глава, посвященная описанию схемы испытаний Бернулли, вычислению вероятности элементарного события в этой схеме и вероятности k успехов в серии испытаний Бернулли. Материал этой главы является основой для получения в дальнейшем биномиального распределения и для обоснования частотного подхода при выяснении вероятности событий.
Глава XI. Случайные величины. Вводится понятие дискретной случайной величины, и рассказывается о табличной форме задания вероятностей различных возможных значений случайной величины. Подробно разбирается распределение случайной величины «число успехов» в испытаниях Бернулли.
Глава XII. Числовые характеристики случайных величин. Речь идет о важных числовых характеристиках случайной величины: её математическом ожидании и дисперсии. Главная цель главы – рассказать про математическое ожидание и дисперсию «числа успехов» в серии испытаний Бернулли.
Глава XIII. Случайные величины в статистике. Более подробный и формальный рассказ об экспериментальном определении вероятностей, об оценке точности приближения измеренной вероятности к истинной, и, как результат, - рассказ о социологических обследованиях. В заключении обсуждаем закон больших чисел и его простейшие применения.
Приложение. В приложении содержится минимальное изложение техники вычисления чисел сочетаний Cnk, формула бинома Ньютона. Завершается изложение свойствами биномиальных коэффициентов и построением треугольника Паскаля.
КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
(9 класс, 1 час в неделю, всего 34 часа)
№ п/п Дата Темы курса Кол-во часов Главы пособия
Геометрическая вероятность 4 IX
Выбор точки из фигуры на плоскости 1 П. 44
Выбор точки из отрезка и дуги окружности 1 П. 45
Выбор точки из числового отрезка 1 П. 46
Самостоятельная работа 1 П. 44-46
Испытания Бернулли 4 X
Успех и неудача 1 П. 47
Число успехов в испытаниях Бернулли 1 П. 48
Вероятности событий в испытаниях Бернулли 1 П. 49
Самостоятельная работа 1 П. 47-49
Случайные величины 4 XI
Примеры случайных величин 1 П. 50
Распределение вероятностей случайной величины 1 П. 51
Биномиальное распределение 1 П. 52
Самостоятельная работа 1 П. 50-52
Числовые характеристики случайных величин 10 XII
Математическое ожидание случайной величины 1 П. 53
Свойства математического ожидания 1 П. 54
Рассеивание значений. Дисперсия и стандартное отклонение 3 П. 55, 56
Рассеивание значений. Дисперсия и стандартное отклонение Рассеивание значений. Дисперсия и стандартное отклонение Свойства дисперсии 2
П. 57
Свойства дисперсии П. 57
Математическое ожидание числа успехов в серии испытаний Бернулли 1 П. 58
Дисперсия числа успехов 1 П. 59
Самостоятельная работа 1 Случайные величины в статистике 4 XIII
Измерения вероятностей 1 П. 60
Точность приближения 1 П.61
Социологические обследования 1 П. 62
Закон больших чисел 1 П. 63
Приложение 6 Числа сочетаний Ckn1 П. 64
Формула бинома Ньютона 1 П. 65
Свойства биномиальных коэффициентов 2 П. 66
Свойства биномиальных коэффициентов Треугольник Паскаля 2 П. 67
Треугольник Паскаля Контрольная работа по курсу 1 Итоговое повторение и анализ контрольной работы 1 Всего 34