Конспект урока по математике Теория вероятностей в заданиях ЕГЭ. Теория вероятностей
Теория вероятностей в заданиях ЕГЭ. Дерево вероятностей.
Автор: Харисова Лилия Мирхатовна
Место работы, должность: МАОУ СОШ № 8 г. Белебея муниципального района Белебеевский район РБ, учитель математики.
Краткая аннотация урока:
Класс: 11
Предмет: математика
Тема: Теория вероятностей
Тема урока: Теория вероятностей в заданиях ЕГЭ. Дерево вероятностей
Место урока в изучении раздела: второй урок из трех, изучаемых в данном разделе; Продолжительность урока: 1 урок (45 минут); Основные понятия: вероятность; события: совместные, несовместные;
Тип урока: комбинированный Форма проведения: традиционная с использованием ИКТ
Обеспечение урока:
персональный компьютер;
мультимедиапроектор;
Цель урока: обобщение, систематизация знаний и развитие навыков решения заданий на вероятность.
Задачи:
образовательные:
сформировать представление о том, какие задания могут быть в вариантах ЕГЭ по теории вероятности.
помочь выпускникам при подготовке к экзамену;
развивающие:
Развивать умения и навыки анализа задания и выделять: событие, общее число испытаний, благоприятный исход, вероятность;
развитие логического мышления;
Создать условия для усвоения определения вероятности и научить применять его в решении задач.
воспитательные:
воспитывать внимательность, аккуратность при оформлении решений.
Используемые источники:
Литература:
События. Вероятности. Статистическая обработка данных. Дополнительные параграфы к курсу алгебры 7 – 9 классов общеобразовательных учреждений. Мордкович А.Г., Семенов П.В., М., «Мнемозина»,2011 г.
Видеоурок «Теория вероятностей на ЕГЭ по математике». Профессиональный репетитор Анна Малкова
3. [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ] - Открытый банк заданий по математике
4. http://www.postupivuz.ru
5. [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ].
ПРИЛОЖЕНИЕ 1
На сайте образовательного портала РЕШУ ЕГЭ Дмитрия Гущина ([ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]), я сформировала контрольные работы, состоящие из 10 задач по теории вероятностей. Эти контрольные работы были заданы учащимся в качестве домашнего задания (у каждого – свой вариант). После того как все работы, выполненные учащимися, были мною получены, я разделила их на несколько частей: задачи, которые не вызвали затруднений; задачи, с которыми не справились 25 – 50% учащихся класса и задачи, которые решили единицы. К последнему типу задач относятся как раз задачи, которые можно легко решить, использовав метод «дерева вероятностей».
Вот один из вариантов этой контрольной работы ([ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]):
1. В фирме такси в дан ный мо мент сво бод но 16 машин: 4 чер ных, 3 синих и 9 белых. По вы зо ву вы еха ла одна из машин, слу чай но ока зав ша я ся ближе всего к за каз чи це. Най ди те ве ро ят ность того, что к ней при е дет чер ное такси.
2. В тор го вом цен тре два оди на ко вых ав то ма та про да ют кофе. Ве ро ят ность того, что к концу дня в ав то ма те за кон чит ся кофе, равна 0,3. Ве ро ят ность того, что кофе за кон чит ся в обоих ав то ма тах, равна 0,12. Най ди те ве ро ят ность того, что к концу дня кофе оста нет ся в обоих ав то ма тах.
3. По ме ще ние осве ща ет ся фонарём с двумя лам па ми. Ве ро ят ность пе ре го ра ния лампы в те че ние года равна 0,3. Най ди те ве ро ят ность того, что в те че ние года хотя бы одна лампа не пе ре го рит.
4. В кар ма не у Пети было 4 мо не ты по рублю и 2 мо не ты по два рубля. Петя, не глядя, пе ре ло жил какие-то 3 мо не ты в дру гой кар ман. Най ди те ве ро ят ность того, что обе двух рублёвые мо не ты лежат в одном кар ма не.
5. При из го тов ле нии под шип ни ков диа мет ром 67 мм ве ро ят ность того, что диа метр будет от ли чать ся от за дан но го не боль ше, чем на 0,01 мм, равна 0,965. Най ди те ве ро ят ность того, что слу чай ный под шип ник будет иметь диа метр мень ше чем 66,99 мм или боль ше чем 67,01 мм.
6. Кон курс ис пол ни те лей про во дит ся в 5 дней. Всего за яв ле но 80 вы ступ ле ний по од но му от каж дой стра ны. В пер вый день 16 вы ступ ле ний, осталь ные рас пре де ле ны по ров ну между остав ши ми ся днями. По ря док вы ступ ле ний опре де ля ет ся же ребьёвкой. Ка ко ва ве ро ят ность, что вы ступ ле ние пред ста ви те ля Рос сии со сто ит ся в тре тий день кон кур са?
7. Ков бой Джон по па да ет в муху на стене с ве ро ят но стью 0,9, если стре ля ет из при стре лян но го ре воль ве ра. Если Джон стре ля ет из не при стре лян но го ре воль ве ра, то он по па да ет в муху с ве ро ят но стью 0,4. На столе лежит 10 ре воль ве ров, из них толь ко 2 при стре лян ные. Ков бой Джон видит на стене муху, на уда чу хва та ет пер вый по пав ший ся ре воль вер и стре ля ет в муху. Най ди те ве ро ят ность того, что Джон про махнётся.
8. Маша вклю ча ет те ле ви зор. Те ле ви зор вклю ча ет ся на слу чай ном ка на ле. В это время по де вя ти ка на лам из со ро ка пяти по ка зы ва ют но во сти. Най ди те ве ро ят ность того, что Маша по па дет на канал, где но во сти не идут.
9. Ме ха ни че ские часы с две на дца ти ча со вым ци фер бла том в какой-то мо мент сло ма лись и пе ре ста ли хо дить. Най ди те ве ро ят ность того, что ча со вая стрел ка за сты ла, до стиг нув от мет ки 4, но не дойдя до от мет ки 7 часов.
10. Кон курс ис пол ни те лей про во дит ся в 5 дней. Всего за яв ле но 65 вы ступ ле ний по од но му от каж дой стра ны. В пер вый день 13 вы ступ ле ний, осталь ные рас пре де ле ны по ров ну между остав ши ми ся днями. По ря док вы ступ ле ний опре де ля ет ся же ребьёвкой. Ка ко ва ве ро ят ность, что вы ступ ле ние пред ста ви те ля Рос сии со сто ит ся в тре тий день кон кур са?
13 PAGE \* MERGEFORMAT 141015
Picture 2Рисунок 16Рисунок 17Рисунок 24Рисунок 38Рисунок 3Рисунок 5Рисунок 7Рисунок 6Рисунок 7Eђ Заголовок 1Eђ Заголовок 215