О?ушыларда логикалы? икемділіктерді ?алыптастыру. ?ылыми жоба

№209 Ә.Әбуталіпов атындағы орта мектепЗерттеу жұмысы“ Оқушыларда жалпы логикалық икемділіктерді қалыптастыру ”Математика пәнінің мұғалімі:Мұстиярова Алма.2016-2017 оқу жылы Кіріспе Жаңа білім жүйесі – заман талабы. Негізгі бөлім а) оқушыларды математикаға қызықтырудағы логикалық есептердің алар орны; ә) 5-6 сыныптарды логикалық ойлауға үйрету; Қорытынды бөлім Логикалық ойлауды диагностикалау жолдары Мақсаты:Математика пәнінде логикалық есептерді қолдану арқылы пәнге қызығушылығын арттыру;Оқушылардың ойлау қабілетін дамыту;Шапшаң ойлауға дағдыландыру;Ойын еркін айтуға қалыптастыру;Есте сақтау қабілетін дамыту; Күтілетін нәтиже:Оқушылар сабаққа белсенді қатысады;Білім сапасы артады;Өз бетінше жұмыс істеуге қалыптасады;Ойлау қабілеті артып,шығармашылық жұмыс істейді; “ Егерде есті кісілердің қатарында болғың келсе,күніне бір рет,болмаса жұмасына бір рет, яки болмаса айына бір рет өзіңнен-өзің есеп ал!” Абай Жаңа білім жүйесі-заман талабы десек,тәуелсіз еліміздің жарқын болашағы жастар.Еліміздің гүлдеп,өркендеп,өркениетті елу елдің қатарынан табылуына жастарымыздың қосар үлесі зор. Қазақстан Республикасында өмір сүріп отырған әрбір азамат мемлекетіміздің бір бөлшегі.Сондықтан да,ол барлық істе сауатты,өздігінен әрекет етуге қабілетті,жауапкершілігі мол азамат болуға тиісті.Ондай азаматтар отабасы бастауынан тәрбие ала отырып,өзінің ізгілігі мен білімін мектеп қабырғасында одан әрі шыңдай түседі. Табиғаттағы өсімдіктердің өсіп-өнуіне күн нұры қандай нәр берсе,мектепте ұстаздар оқушылардың тәрбиелі,білімді заман талабына сай азамат болып өсуі ушін өз журектерінің нұрын төге білуге тиісті. Орыстың ұлы ғалымы М.В.Ломоносов:” Ақыл-ойды тәртіпке келтіретін математика,сондықтан оны оқу керек” деп,математика пәнінің адамның ақыл-ойына зор ықпал жасайтындығын атап көрсеткен. Қазақстан Республикасындағы басты мәселелердің бірі-жастарға сапалы білім беру. Қазіргі күн тәртібіндегі өзекті болып табылатын мәселе-оқушылардың әрқайсысының өзіндік қабілетін,мінезін танып,жетілдіріп,сол бағытта жеке тұлғаларды тәрбиелеу. Орта мектеп бағдарламасындағы негізгі пәндердің бірі-математика. Мектеп өміріне қандай жаңарулар енсе де,оқулықтар мен оқу бағдарламалары қанша жаңарса да оқушылардың ойлау мәдениетін қалыптастыру білім берудің негізгі міндеттерінің бірі болып қала береді.Геометрия оқулығының авторы,академик А.В.Колмогоров “ Мектепті бітіргендердің ішінде екінің бірі математик болмауы мүмкін,бірақ пайымдамайтын,талдау жасап,дәлелдемейтін бірде-бір адам болмайды”дейді.Математика сабағында оқушылардың осы пәнге деген қызығушылығын,құштарлығын арттыру,алдына қойған есеп шешімін өз бетінше табуын жетілдіру,ойлау деңгейін,қабілетін жоғарылату ұстаздың басты міндеті. Қазіргі білім беру реформасы оқушыларда түйінді құзырлылықтарды қалыптастыруға бағытталған.Бірақ білім негіздері мен еңбек құралдарын игеру ақыл-ой мәдениеті дағдыларынсыз мүмкін емес.Әйгілі өнер тапқыш Т.А.Эдисонның өзі кезінде “ Өркениеттің басты міндеті-адамды ойлауға үйрету” деп бекер айтпаса керек. Мұндай қабілеттің алғышарты логикалық сауаттылық болып табылады. Логикалық сауаттылық дегеніміз-кез-келген интеллектуалдық қызметте қажет болатын логикалық білім-біліктердің жиынтығы.Ал логикалық сауаттылықтың тәрбиелік мәніне келер болсақ,Ж.Пиаженің дәл анықтамасы бойынша: “Логика-ойлау адамгершілігі”. Тағлымды танудың жолы –ойланту,ізденту.Ынтамен атқарылған саналы түрдегі ойлы іс,танымды жетілдіріп,ұғымның арнасын кеңейтіп,тәлім-тәрбиеге бастайды.Өз тәжірибиесіне сүйену негізіндне жүзеге асқан әрекет шәкірттің зеректігі мен тапқырлығын жебеп,танымдық мағлұматты терең сезініп қабылдауға,еске сақтауға және нәтижесінің жүзеге асуына ұйтқы боларлық және ықпал ететін жол.Математика сабағын жүргізгенде әртүрлі тәсілдерді тиімді пайдалана білу керек. Білім беруді ізгілендіру,оқыту әдістерін жетілдіруді,дамыта оқыту әдістері мен тәсілдерінің тиімді пайдалануын талап етеді.Білімді меңгерту,білікті қалыптастыру үрдісінде бақылаудың алатын орны ерекше. Бақылау-білім,біліктерін айқындау,есепке алу,бағалау,тексеру.Егер берілетін білім мен оны меңгертудің арасында үйлесім болмаса,тиісті нәтижеге қол жеткізу мүмкін емес.Білім берудегі шамаға лайықтылық тиісті кедергілер мен қиындықты жеңе отырып,меңгерілсе,ұғым-түсінік тиянақты болады.Жүйелі түрдегі әрекет мақсат еткен нәтижеге жеткізеді және одан шәкірт рухани қуат алып,ақыл-ой еңбегінің дағдысын қалыптастырады.Берілетін білімнің беріктігі шәкірттің шамасына лайықтылығы мен жүйелілігіне байланысты,оқушының көңілін әрнәрсеге алаңдата бермей зейінін нақты бір мәселеге тиянақты бағдарласа,математиканы игерту нәтижелі болады.Оқыту барысында шәкірттің білім деңгейін ,ойлау қарқынын,есте сақтау мүмкіндігін және дербестігін ескеру керек.Теориялық ұғым тиісті деректер арқылы дәлелденіп,шәкірттің сенімімен қабысса,оның нәтижесі де зор болады. Математика бойынша факультативтер,үйірмелер,әртүрдлі деңгейдегі олимпиадалардың жүргізілуі оқушылардың осы пәнге деген қызығушылығын арттырады,өз бетінше үйренуге,ойлауға жетелейді.Негізінен,математикалық ойды жеткізудің үш формасы бар,олар:ұғым,пікір және ой қорытынды.Осы үш форма негізінде оқушыда логикалық икемділіктерді қалыптастыру үшін,арнайы уақыт бөліп,үйірме немесе факультатив сабақтарында ғана емес,әр сабақта уақыт бөліп отырып та үйретуге болады.Математика ғылымының қыр-сырын жүйелі түрде меңгеру логикалық,стандартты емес есептердішеше алмаса мүмкін емес.Оқушыларға осындай есептерді шешуді үйретуді бастауыш сыныптардан бастау керек. Есепті шығару-практикалық өнер,оны үйрену үшін тұрақты машықтану керек.Есеп оқушының ойын оятады,оның ойлау қабілетін белсендіреді.Есеп шығару ақылдың гимнастикасы болып саналады.Математика сабағында үйірмелерде оқушылардың ойлау қабілетін дамыту,ынтасын,қызығушылығын,өз бетінше жұмыс істеуін арттыру мақсатында оқулықтағы әртүрлі деңгейдегі есептер мен қатар логикалық,стандартты емес есептерді шығартудың маңызы зор.Математика пәнінің мұғалімі ретінде оқушылардың танымдық ойлау қабілетін жетілдіре отырып,кез-келген кезеңде тығырықтан шығудыңжолын таба білетін,шығармашылықпен еңбек етіп,өзін-өзі тәрбиелей алатын азаматтарды даярлауды мақсат еттім.Мен оқушыларымның шығармашылықпен жұмыс ітеуіне мүмкіндік жасап,қабілеттерін жан-жақты дамыту үшін,абстрактілі,логикалық ойлауын дамытуға ықпал етіп,пәнге қызықтыра отырып,әр сабағымда оқушыны өзін-өзі бағалауды ұйымдастырамын.Оқушыларды шығармашылықпен жұмыс істеуге баулығанда төмендегідей бағыттарға көңіл бөлу керек: Оқушыны шығармашылықпен жұмыс істеуге баулу Танымдық зерттеу Ойлау қабілеті Түсіну елестету Математикалық салыстыру Талдау,іріктеу тұжырымдау Өзіндік жұмыс “ Суретшілер”жарысында координаиалық жүйеде нүктелерді сала отырып,сурет салу және табу.1.(0;0),(-1;1),(-3;1),(-2;3),(-4;3),(-4;6),(0;8),(2;5),(2;11),(6;10),(3;9),(4;5),(3;0),(2;0),(1;-7),(3;-8),(0;-8),(0;0). Жауабы:Құстың суреті.2.(0;0),(-6;-1),(-6;-6),(-7;6),(-7;5),(-8;4),(-8;7),(-6;9),(-5;9),(-5;4),(-1;7),(6;3),(6;-2),(4;0),(4;-6),(3;-6),(3;-2),(0;0),Жауабы:Түйенің суреті. Ал оқушы берілген тапсырмаларды оқиды,танысады,таңдаиды,зерттеу жүргізіп,жоба жасайды.оны қорғайды .Оқу үрдістерінде осы бағытта жұмыстар жүргізу арқылы көптеген мәселелерді шешуге мүмкіндік туады :-математикалық білігі мен білімі нақты болады. -математикалық ой тұжырымдарын жазбаша және ауызша баяндай біледі;- математикалық ережелер менформулаларды еркін пайдаланады - өз бетімен шығармашылық жұмыс және істеуге ізденуге үйретеді. Оқушыларда жайлы логикалық ,икемділіктерді қалыптастыруда стандартты емес есептерді шешу үшін жоғарыдағы әртүрлі әдістерді қолдануға болады.Олар графиктікжәне практикалық әдістер теңдеу тәсілі біртіндеп немесе рационалды сұрыптау тәсілі жауапты үйрету тәсілі стандартты емес есептердің шешімі амалдардың тізбегі түрінде, сұрақ – жауап түрінде,кесте схемалық сурет, граф түрінде келтірілуі мүмкін. Мәселе есептер математикалық ребустар,инварманттар,кесулер есептері ,дрихле принципі құю есептері логекалық есептер ,математекалық ойындар, ұтатын жағдайлар есептері, арифметикалық қозғалысқаесептер өлшеу және геометтриялық есептердіпайдалану оқушының ой-өрісін кеңейтіп, логикалық қабілетін артырады. Дрихле принципі:n+1 қоянды n жәшікке салғанда кем дегенде бір жәшікте бірден артық қоян болады.Пән сабақтарында қарастырылмайтын,бірақ қосымша есептер ретінде беруге болатын кейбір есептерді қарастырайық..1-мысал.Қабырғасы 2 см болатын тең қабырғалы үшбұрыштың ішінде жатқан кез-келген 5 нүктенің арасынан ара қашықтығы 1 см-ден кем ең болмағанда екі нүкте табылатынын дәлелдеу керек.Дәлелдеуі:үшбұрыш қабырғаларыныңортасында жатқан нүктелерді қосып,берілген үшбұрышты төрт үшбұрышқа бөлеміз.Бұл үшбұрыштар қабырғасы 1см-ге тең дұрыс үшбұрыштар.Төрт нүкте бір-бірден төрт үшбұрыштың ішінде жатады десек,онда бесінші нүкте осы үшбұрыштардың біріне тиісті болады,олай болса бір үшбұрыштың ішінде екі нүкте жатады.Олардың ара қашықтығы 1 см-ден кіші болады 2-мысал.Мұғалім үш оқушының-Ержан,Данияр және Нұрғазының тестіден алған ұпайларын айтты:” Балалар,жұмыстарыңның ұпайлар саны әртүрлі:25;30;32.Нұрғазының ұпайы 32 емес,Даниярдікі 30 емес,ал ұпай саны-30”.Мұғалім қателесіпті және ол тек бір оқушының ұпай санын дұрыс айтыпты.Оқушылардың әрқайсысы тестіден қанша ұпай алды?Шешуі:есепті шешу үшін кесте қолданамыз.Көлденеңнен оқушылардың атын,тігінен ұпайлар санын жазамыз: “ 25 ” “ 30 ” “ 32 ” Ержан Данияр Нұрғазы Есеп шарты бойынша мұғалім тек бір оқушыға дұрыс айтты.Ол-Ержан болсын.Онда оның ұпайлар саны 30,Нұрғазының ұпайы 32,Даниярдікі30.Сонда “ 25 ” “ 30” “ 32” Ержан + Данияр + Нұрғазы + Бұлай болуы мүмкін емес, себебі оқушылардың алған ұпайлары әртүрлі.Мұғалім Даниярдың ұпайын дұрыс айтсын деп ұйғарайық.Сонда оның ұпайы 30 емес,Нұрғазының ұпайы 32,ал Ержандікі 30 емес “32” ұпайы бос емес,онда Ержан мен Данияр тек “25”ұпайына ие бола алады.Бұл есеп шартына қарама-қайшылық. “ 25” “30” “ 32” Ержан - Данияр - Нұрғазы + “25” “30” “32” Ержан + - Данияр + - Нұрғазы + Мұғалім Нұрғазының ұпайын дұрыс айтсын деген ұйғарым ғана қалды.Онда оның ұпайы 32емес,Даниярдікі 30,ал Ержанның ұпайы 30 емес. “25” “30” “32” Ержан - Данияр + Нұрғазы - Нұрғазының ұпай саны тек 25 болады,ал Ержандікі 32. Жауабы: Ержанның ұпай саны 32,Даниярдікі 30,Нұрғазының ұпай саны 25.Кестелік әдіспен көптеген логикалық есептер шешіледі.Кейде стандартты емес есептердің шешімінграф түрінде жазуға болады.Жиын элементтерін жазықтықтың нүктелері арқылы бейнелейді.Егер есеп шарты бойынша осы жиынның екі элементінің арасында қандайда бір сәйкестік болса,онда оларды тұтас сызықпен,кері жағдайда-үзік сызықпен қосады.Бұл әдіс комбинаторлық және логикалық есептерді шешуге қолданылады. 3-мысал.Мұхит,Нұржан және Қайсар футбол,теннис және баскетбол ойындары бойынша жарысқа бір-бірден қатыспақшы болды.-Мен футболға қатысамын,-деді Мұхит.-Жоқ,мен футбол ойнаймын,-деді Нұржан.-Жарайды,-деді Мұхит оған,-онда мен баскетбол ойнаймын.-Мен теннис ойнай аламын,-деді Нұржан.-Мен тек баскетбол ойнаймын!-деді Қайсар.Балалардың қалаулары орындалды.Жарысқа қалай қатысты?Шешуі:Есепті шешу үшін графты қолданамыз.Есеп шарты бойынша балалардың есімдерінен ойын түрлеріне бағыт қоямыз.Сонда Мұхит ФутболНұржан ТеннисҚайсар БаскетболТенниске тек бір бағыт шыққан,онда Нұржан теннис ойнайды.Олай болса Нұржан футбол ойнамайды,футболға Мұхит қатысады.Қайсар баскетбол жарысына қатысады. 4-мысал.Думан,Берік және Құрманғазы металл сынықтарын жинады.Олар салмақты бөлшек тауып алды,оны арбалаларына салып,өткізуге алып келе жатты.Әңгімелесіп келе жатқанда Думан айтты:-Жақсы болды,тапқанымыз таза мыстан жасалған және 30 кг болады,-деді.-Жоқ,мыс емес,шіріген темір ,бірақ та 100 кг болады,-деді Берік.-Шынында,бұл мыс емес салмағы 50 кг ,-деді Құрманғазы.Балалардың әрқайсысының айтқандарының біреуі ғана дұрыс болды.Балалар қандай бөлшек тапты және салмағы қанша?Шешуі:әрбір бала екі ұйғарым айтты.Думанның “ таза мыс”,- дегені дұрыс болсын.Онда Беріктің” салмағы 100 кг.”, ал Құрманғазының “ 50 кг”,-дегені дұрыс болар еді.Олай болуы мүмкін емес. Демек,Думанның ” салмағы 30 кг”,-дегені дұрыс.Берік жне Құрманғазының “ мыс емес”,-дегені шын болады.Оқушыларға логикалық есептерді тест түрінде де беруге болады.Мысалы:1.Бір сыныптағы оқулық саны 161 болса,ол сыныпта неше оқушы бар?а) 31. в) 13. с) 7 д) 23.2.Қас=1,2; Сақ=? а)2/1 в)1/2 с) 5/6 д) 6/53.Бір жылы ақпанда 5 жексенбі болса сол жылғы 1 қазан аптаның қай күні?а) 2 в) 3 с) 4 д) 5 Осындай есептерді шығару барысында оқушылардың пәнге деген қызығушылығы артады мысалы:сыныпта 25 оқушы оқиды бірақ барлық оқушы өте жақсы (оқымайды Бірақ сабақты төмен оқитын оқушылардың өзі логикалық есептерді шешуде сабаққа жақсы қатысады және ыталандыру мақсатында оларға баға қойып отырамын және әсіресе 5-6 сыныптарда логикалық икемділіктерді қалыптастыруда 6 – сыныпта математика “Координаталық жазықтық” тақырыбында әртүрлі бейнелелерді салуға болады(құс, түйе) Менің математиканы оқытудағы алға қойған мақсатым –есепті үлгіге қарап шығаруды ғана білме,шапшаң ойлайтын уақытты үнемдейтін ,өз бетімен әртүрлі тәсілдермен мәселен оңтайлы шеше алатын ьолашақтың иесіне қалыптастыру.Осы орайда менің оқушыларға саналы білім саналы тәрбие беруде жеткен жетістіктерім,шәкірттерім. Оқушы есептерді шығару барысында өзі ойланып,білімін жүйелі түрде қолдана білетіндей дәрежеге жетуі керек .Қорытындылай келе, оқушыларда логикалық икемділік тердіқалыптастыруда жүргізілетін жұмыстарға арнайы тоқталайық. 1.Анықтамалармен жұмыс 1.1. Анықтауға үйрету Оқушылардың логикалық мәдениетін тәрбиелеуде анықтаманың алатын орны ерекше.Ұғымды анықтау үшін оның өзге ұғымдар қатарындағы орнын,өзара байланысын жақсы білу зерттелетін нысандар мен құбылыстардың мәнін терең түсінуге ықпал етеді.Анықтаудың ең көп тараған түрі-тегі мен түрлік ерекшеліктері арқылы анықтау. Мұндай анықтамалар 5-6 сыныптарда жиі кездеседі. Қажетті икемділіктерді қалыптастыру үшін төмендегі мәселелер таңдап алынады: ұғымдар арасындағы тек-түрлік қатынас, түрлік ерекшелік, тек пен түр арқылы анықтау құрылымы, анықтау ережелері. Ол үшін мұндай сипаттағы тапсырмалармен жұмыс жүргізіледі: - Берілген ұғымдар арасындағы тек-түрлік қатынастарды айқындау;- Берілген ұғымдар жиынтығынан “тек-түрлік” жұптарды іздеп табу ; - Берілген ұғымға “тек-түр”немесе “түр-тек”қатысы бойынша ойша жұп табу;-Берілген ұғымға тектес бірнеше ұғымды ойша іздеп табу;жургізілетін жүйелі жұмыстар ойдың дәлдігі мен сөздің нақтылығына әсер етеді. Анықтауға қатысты икемділіктерді қалыптастыруға бағытталған жаттығулар жүйесі:1. Берілген жұптардың қайсысы екіншісінің тегі болып табылады:а) зат есім,сөз табы; в) теңдік, теңдеу; с)өзен, қара теңізге құятын өзен.2. Екінші қатардан бірінші қатардағы ұғымдарға тексіз ұғымдарды тауып, жұптап жазыңыз. Мысалы, ит-жануар. 1) терек, стол, баяндауыш,бу,бақбақ,теңдеу, болат, биссектриса, мыс, комета, оттегі, шаршы, астероид.2) су,сәуле, жиһаз, өсімдік,теңдік, түзу, аспан денесі, металл, шеңбер, төртбұрыш, газ.3. Әр ұғымға тектес бірнеше ұғым табыңыз : шырша, жұп сан, планета, алтыбұрыш, марс, ландыш, баяндауыш, көктем, мектеп, сан есім, тең бүйірлі үшбұрыш. ( Жұбын тап ?”деген ойын ойнатуға болады ) т.б.Топтауға (жіктеуге) үйретуОқушыларды топтауға үйрету үшін төмендегі бағыттарда жұмыстар жүргізілді: - берілген нысандарды көрсетілген топтарға жатқызу, - берілген нысандарды көрсетілген белгі бойынша топтарға бөлу; - берілген нысандарды топтарға біріктіру және оларға ат беру; - нысандарды топтастыру белгісін көрсету; Топтауға үйретуге берілген жаттығулар жүйесі: 1. Берілген сандарды үшке бөлінуі бойынша үш топқа бөліңдер; 2. Берілген сандарға ат беріңдер: 2,4,6,8... 3. Әр топқа ат беріп, негізгі белгілерін көрсету. Ал 6 сыныпта мына бағыттарда жұмыс жасауға болады: - Берілген нысандарды өзі таңдаған белгі бойынша топтарға бөлу; - Топтастырудағы қатені табу; - Топтастыруды түзету; Топтауға үйретуге берілген жаттығулар жүйесі:1.Сандарды бір белгі бойынша екі топқа бөл:1,2,3,4,5,6.2. 14 пен 25 арасындағы натурал сандарды қандай да бір белгі бойынша екі топқа бөліңдер.3.Мына нысандарды былай бөлуге бола ма: тік,сүйір және доғал бұрыштар? Т.б. 2. Дәлелдеуге үйрету 5-6 сыныптарда қандайда бір сөйлемнің дұрыстығын дәлелдеуге тапсырмалар жиі беріледі: 7 санының тақ екендігін дәлелдеңдер,т.б. Бірақ көптеген оқушылар дәлелдеуге негіз таба алмайды,тіпті қалай дәлелдеуге болатынын білмейді де. Көптеген дәлелдеулер “ Егер, ..., онда, ... ” логикалық ережесі бойынша жүзеге асырылады: Негізгі ереже- 1: егер А болса, онда В болады. Шығатын салдар: егер В болмаса , онда А емес. Негізгі ереже-2: егер А болса,онда В және егер В болса, онда С болады.Шығатын салдар: егер А болса,онда С. Оқушылардың көпшілігі мына жағдайларда жиі қателеседі: егер А болса, онда В болады,1) егер А болмаса ше? 2) егер В болса ше? Дәлелдеуге үйретуге арналған тапсырма 5 сыныпта жүргізілетін жұмыс бағыттары: 1. Қарапайым ой қорытындылар. 2. Қарсы мысал арқылы терістеу. 6 сыныпта жүргізілетін жұмыс бағыттары: 1. Қарапайым ой қорытындылар. 2. Ой қорытындыны 1-3 қадам арқылы дәлелдеу... Оқушыларды дәлелдей білуге үйрету үшін 5-6 сыныптарда төмендегі бағыттарда жұмыстар жүргізіледі: - Сөйлемді айтылатын нысандар жиынтығын анықтау; - Айтылатын пікірге арналған сызба жасау; - Сызба көмегімен пікірдің дұрыстығын анықтау; -Берілген ой қорытындыны толықтыру; Логикалық ойлауды диагностикалау жолдары Жалпы орта білім беру тәжірибесінде оқушылар білімін ағымдық және қортынды бақылап – бағалаудың әртүрлі әдістері бар.Оның ішінде ауызша сұрау мен жазбаша жұмыстар кеңінен қолданылады . Мұндай әдістер бағалаудың субьективтілігін, нәтижелердің әр түрлігін, критерийлердің әр мағыналылығын тудырады. Бақылаудың эмпирикалдық әдістері оқытуды белсендіру, мұғалімнің оқушылармен сабақтағы қарым-қатынасы үшін тиімді. Сонымен бірге ол оқу материалын ағымдық игеру барысы туралы мәлімет ала отырып, оқушылар біліміндегі олқылықтарды жоюға мүмкіндік береді. Бірақ бұл әдістер арқылы оқушылардың логикалық ойлауының даму барысы қадағалау мүмкін емес. Менің ойымша, В.П.Беспалько ұсынған мәтіндік бақылау әдісі білім сапасын бірге оқушылардың интеллектуалдық икемділіктерін дамытуды қамтамасыз етеді В.П.Беспалько білім игерудің төрт деңгейін ұсынады. I денгей: игерілген материалды мұғалім дайын күйінде ұсынған жағдайда мағыналық тану, соның негізінде типтік тапсырмаларды орындай білу. II денгей: қажетті ақпараттарды еске түсіру отырып, менгерілген икемділіктерді қалыпты жағдайларда өздігінен қолдана білу. III денгей: менгерілген икемділікті жинақтау негізінде өздігінен шешім іздей отырып,қалыптан тыс жағдайда икемділіктерді саналы түрде қолдану. IY денгей: нәтижесінде іс-әрекеттің жаңа бағдарлық негізі жасалатын, шығармашылық сипаттағы өнімді әрекеттер (бұрынғы игерілген материал мен қосымша ақпараттар арқылы қалыптан тыс жағдайда тапсырмалар орындаудың ерекше жолдары мен шешімдерін табу сияқты ) жасау. Оның екеуі өнімсіз әрекеттер арқылы,екеуі өнімді әрекеттер арқылы жүзеге асады Көптеген пәндерді оқып-үйрену оқушылардан игерудің екінші денгейін талап етеді, яғыни олар типтік тапсырмаларды өздігінен шеше алуы тиіс. Осы айтылғандар негізінде Р операцядан тұратын тесттік тапсырма жасау керек. Сонда игеру денгейі Ка=А\Р болады, мұндағы А- дұрыс орындалған операциялар саны, ал Р- жалпы операция саны. К\а бойынша оқыту үрдісінің аяқталғандығы турал түйін жасауға болады: егер К\а≥ 0,7 болса оқыту жүзеге асқаны да, К\а< 0,7 болса, онда оқушылар арықарайғы әрекеттерінде жүйелі түрде қате жіберетін болады. Төртінші денгейдегі тестік сынақтарды бағалаудың арнайы эталндары жоқ. Сондықтан оны жауаптың ерекшелігі мен білімді тиімді қолдану икеміне қарап бағалау керек. Білімді бағалау үшін тестілеуді мақсатқа сай келетін денгей бойынша жүргізу керек. Денгейлік коффициенттер негізінде білімнің ұпайлық бағасын анықтау оңай болады. Тестік тапсырмаларды пән мұғалімдері мен мектеп әкімшілігі тарапынан оқушылардың білім денгейі ағымдық тексеру үшін де, қортынды бақылау үшін де ұтымды қолдануға болады. Тестік тексерунәтижелерін алдынғылармен салыстыра отырып, пайыздық көрсеткіштердің өзгеруіне қарап мектептегі дамыта оқытудың жағдайын толық танып –білуге болады. Осылайша тестік тапсырмалар арқылы білім игеру сапасын ғана емес, оқыту үрдісінің барысын да дұрыс бағалауға болады. 1. Оқушыларда талдау-жинақтау амалдарының қалыптасу деңгейін анықтау Бірде бір танымдық іс- әрекет амал талдау мен жинақтаусыз жүзеге асырылмайды. Салыстыру барысында нысанның маңызды және маңызды емес белгілері ашылды. Ал мұны топтау кезінде нысандардың қасиеттерін талдап, сосын салыстырып,біріктіру арқылы жинақтап барып қана атқаруға болады. Оқушылардың “талдау –жинақтау ”денгейін анықтау үшін орындау барысы 3 -4 сатыдан тұратын тапсырмалар беру керек . Сонан соң оқушыларға оқулық мәтінін немесе мақала бере отырып, конспекті жасату қажет . Ол мынадай тапсырмаларды қамтиды: 1. Мақала мазмұнының конспектісін жасаңыз . 2. Маңызды идеяны бөліп көрсетіңіз . 3. Мақала мәнін ашатын 2-3 сұрақ құрастырыңыз . 4. Талас тудыратын пікірлерді көрсетіңіз . 5. Мақал туралы өз пікіріңізді тұжырымдаңыз . Берілген тапсырмаларды талдау және жинақтау денгейін бағалау барысы төмендегіше болады:1. Конспекті ешқандай қоспасыз,түгелімен түпнұсқадан көшірілген. Маңызды жерлері көрсетілген. Сұрақтар мақала мәнін ашпайды. ІІ.Конспект аздаған өзгерістермен абзац бойынша жасалған .Маңызды жерлері толық ашылмаған. Сұрақтар мақала мәнін толық ашпайды. ІІІ Конспекті қосымша мысалдар мен түсініктемелер қоса отырып, мақаланың негізгі бөлімдері бойынша жасалған. ІҮ. Конспекті мақаланың негізгі бөлімдері бойынша сын-ескертпелер қоса отырып жасалған.Тақырыпшалар мақала мазмұнымен сай келеді, маңызды идеясы ашық көрсетілген. Сұрақтар мақала мәнін толық ашады. Егер 5-7 сыныптарда жақсы оқитын, бірақ талдау жинақтау денгейі І-ІІ болатын балалар болса, олар 8-11 сыныптарда орташа оқитын болады деген сөз. Ал керісінше, талдау жинақтау денгейі жоғары (ІІІ-ІҮ) бірақ үлгерімі төмен балалар болса, оларға ынталандыру шаралары жетіспей жатыр деп есептеуге толық негіз бар. ІІ . Оқушыларда жіктеу амалының қалыптасу денгейін анықтау Оқушылардың “жіктеу ” амалының даму денгейі анықтау үшін төмендегіше тапсырмалар беріледі: 1.Берілген ұғымдарды қандай да бір белгілер бойынша топтаңыздар 2.Барлық ұғымдарға ортақ және маңызды белгілерді көрсетіңіз. 3.Топқа жатпайтын ұғымды басқа топқа жатқызыңыздар. 4.Осы ұғымдарға тектес болатын жалпы ұғымды табыңыз. Мысалы,?? Мұндай тапсырмалар барлық пәндер бойынша дайындауға болады.Оқушылардың тапсырмалары орындау барысында жіберілетін кемшіліктерді төмендегіше талдауға болады: 1. Бөлудің толымсыз көлемі (оқушылар қасиет ортақ емес ұғымдарды бөле алмайды ). 2.Ұғымды кең көлемде анықтау. 3. Ұғымды шектеу. 4. Қарама-қарсылықты бөлу (ортақ негізге кері белгілерді алу ). 5. Бөлудегі аттау. 6. Бөлу белгісін дұрыс таңдамау. 7. Топтың қойылған атының құрамындағы ұғымдарға сай келмеуі. 8. Ұғымдарды топқа кездейсоқ жинақтау. топтау немесе жіктеу маңызды ой амалы және барлық ғылыми пәндердің ортақ әдісі болып табылады. Егер оқушы топтау немесе жіктей алмаса, бірде-бір оқу пәні өз мәнінде игерілмейді. Талдау негізінде оқушыларда жіктеу икемділігінің қандай денгейде қалыптасқандығын анықтауға болады.І. Оқушы жіктеу мәнін түсінбейді, бөлу белгісі дұрыс таңдалмаған, топ аты сәйкес келмейді.ІІ. Оқушы жіктеу мәнін түсінеді, бірақ бөлу көлемінің толымсыздығы, немесе тым кең болуы, ұғымды шектеу атау сияқты қателіктер жібереді. ІІІ.Оқушы бөлу негізін дұрыс таңдайды, тектес ұғымдарды ортақ белгілер бойынша бір топқа жатқызады. ІҮ. Оқушы ұғымдары терең негіздейді және дұрыс бөледі, жіктеудегі қателіктерді тауып, дұрыстай алады. Жіктеу амалы оқушыдан жоғары денгейде ойлау қабілеті мен қажетті мазмұнды терең білуді талап етеді. Бұл амалды менгеру оның логикалық сауаттылығының артуына, жүйелі ойлауының дамуына және пәнді берік игеруіне ықпал етеді. III.Оқушыларда салыстыру амалының қалыптасу деңгейін анықтау Салыстыру амалы – оқушыларда байқағыштық, сыншылдық, мақсатты бағыттылық сияқты танымдық қабілеттің қалыптасуына қатты әсер ететін,білімді саналы түрде игерудің маңызды амалы. Салыстыру жаңа байланыстар айқындай отырып, пәнді терең білуге көмектеседі, ойлауды жоғары денгейге көтереді Салыстыру амалының қалыптасқандығының денгейін анықтау үшін оқушыларға тапсырмалар кезкелген пән бойынша бағалауға болады: Салыстыру икемділігінің дәрежес мына көрсеткіштер бойынша бағалауға болады: 1. Салыстыру көлемі (ұқсастық пен айырмашылық белгілерінің жеткіліктігі ). 2. Салыстыру негізінің сипаты (белгілердің кездейсоқ,мәнсіз болмауы ). 3. Салыстыру жасау тәсілі . 4. Салыстыру мәнінің түсіну денгейі . Бұл төрт көрсеткіш оқушыларда салыстыру икемділігінің қаншалықты қалыптасқандығын көрсетеді. Жұмыстарды талдауды былай жасауға болады: I. Оқушы салыстыру мәнін түсінбейді,кейбір кездейсоқ белгілерді атайды,ұқсастық және айырмашылығын табу белгілері шектеулі. II. Оқушы ұқсастық және ерекшелік белгілерін шатастырады, аталған белгілер жеткіліксіз, ішінен маңыздысын көрсете алмайды III.Оқушы салыстыру мәні орнына ұғымдардың анықтамасын немесе олардың белгілерін айтады, табылған белгілер жеткілікті, бірақ толық емес, маңызды емес белгілері бойынша салыстырады. IY. Оқушы салыстыру мәнін түсінеді, нысандардың ұқсастығы мен айырмашылығын көрсете алады, маңызды белгілер бойынша толық негізде салыстыру жасай алады IY.Оқушыларға жалпылау амалының қалыптасу деңгейін анықтау. Теориялық ойлаудың келесі бір компоненті – жалпылау. Жалпылауға үйрету байқағыштықты, талдай білуді, жеке мен ортақ қасиеттерді анықтай алу , маңызды мен мәнсізді ажырата алу қабілеттерін дамытады. Жалпылау амалының қалыптасу барысын анықтау үшін төмендегі өлшемдерді басшылыққа алу керек. 1. Жалпылау амалының мәнін түсіну тереңдігі (жалпылау анықтамасы дерексіздендірумен нақтылау барысы , жалпылау мақсаты мен жолдары) 2. Жалпылау мен ойлаудың басқа амалдары арасындағы байланыстарды анықтай білу . 3. Жалпылау нысандарын салыстыра отырып ,ортақ маңызды белгілерді таба білу, ұғымға анықтама бере білу. 4. Жекелерден жалпы қортынды жасай білу және біріктіріп, топтастыра алу . 5. Жалпылау жүргізе отырып ,осы және басқа пәндерге қатысты қосымша қортындылар жасау. Жалпылау икемділігінің қалыптасу деңгейін анықтау үшін төмендегіше тапсырмалар беруге болады: Тапсырмалар кесте не карта жасауға , игерілген білім-білікті бір пәннен екіншіге ауыстырып қолдануға берілуі де мүмкін. Жұмыстарды талдау нәтижесінде оқушыларда жалпылау икемділігінің қалыптасу деңгейі анықталады:І. Оқушы жалпылау нысандарының маңызды белгілерін айыра алмайды, жалпылауды негізсіз жүргізеді,анықталатын ұғымдар арасындағы себеп –салдарлық байланыстарды көрсете алмайды .ІІ. Оқушы жалпылау мәнін түсінеді, бірақ ұғымды кеңіту немесе шектеу сияқты қателіктер жібереді. Амалды дығдылы жағдайда ғана қолдана алады .ІІІ. Оқушы жалпылау мәнін түсінеді, жалпылау нысандарының маңызды белгілерін айыра отырып, өзара себеп –салдарлық байланыстарды көрсете алады. Құбылыстар мен деректерден қортынды жасай алады. ІҮ. Оқушы игерілген амалды басқа пәнде, салада қолдана алады, ерекше нысандарды жалпылауда да қиналмайды. Жалпылауда өзіндік тәсілдер қолданады.Дамыта оқыту барысын бұлай бақылау әр оқушының мүмкіндік –қабілет деңгейін анықтауға , сыныптар бойынша үлгерім мен білім-білік деңгейін және пәндер бойынша бақылау нәтижелерін болжауға мүмкіндік береді.Тұрақты және жүйелі жүргізілген мұндай диогностикалық жұмыстар көптеген кемшіліктердің алдын алуға жағдай жасайды, 5-11 сыныптар арасында ойлау амалдарының өсу барысына мониторинг жүргізіп отыруға мүмкіндік береді. Сонымен қатар, бұл оқушылардың ойлау амалдарының қалыптасу деңгейін көтеру үшін мұғалімдерді танымдық – шығармашылық тапсырмаларды көбірек пайдалана отырып, қалыптан тыс оқытуға итермелейді . Диагнотика қорытындыларыОрындалған жұмыстарда талдау барысында жіберілген кемшіліктерді төмендегіше анықтауға болады: Оқушы жалпылау нысандарының маңызды белгілерін айыра алмайды.Жалпылаудың ортақ белгілерін көрсете алмайды Ортақ белгілер орнына ерекше белгілерді көрсетеді Жалпылауды негізсіз жүргіедіБерілген ұғымдармен олардың қасиеттері арасындағы себеп-салдарлық байланысты анықтай алмайды.Дерексіз пайымдаулар жасайдыҰғымдарды жоқ белгілер бойынша біріктіреді Тектес ұғымды түрлі белгімен шатастырады Ұғымның тегімен түрін дұрыс көрсете алмайдыҰғымды кеңітіп жібереді- Сонымен мектепте математика пәні оқушлардың ойлау қабілетін дамытуда өз бетімен ізденісін қалыптастыруда ерекше роль атқаратын пән деп есептеймін “математиканы білмеиінше қазіргі техника негіздерін ғалымдардың табиғат пен әлеуметтік құбылыстарды қалай зерттейтін де түсіну мүмкін емес” деп академик А.Н.Колмогоров айтқандай қазіргі заман көшінен қалмау үшін үнемі сабағымда оқушыларда жалпы логикалық икемділікті қалыптастыру мақсатында есептер шығартамын.Мен өз ой-пікір імді үнемі пәндестеріммен бірге тәжірибе алмасуда айтып,ол кісілердің пікірлерін тыңдап,өз ойымды толықтырып отырамын Бұл жұмыс менің пәнге деген қызығушылығым және шығармашылығымдеп түсінемін Пайдаланылған әдебиеттер:1.Математика және физика.Ғылыми әдістемелік журнал.№2,№3,№4.2009ж.2.Я.И.Перельман.Занимательная алгебра;Москва.2006г.3.Кожухов.С.Как провисти отбор учащихся в класс с углубленным изучением математики.Математика в школье №4,2000г.4.Крутецкий В.А. Опыт анализа способностей к усвоению математики у школьников.Вопросы психологии.№1.1959г.5.Корчевский.В.Е.Тестовый метод оценкий математических знаний и умений учахщихся.Школьные технологий.№3.1999г.6.Метод контроля остаточных знаний по математике.Н.О.Вербицкая,Л.А.Кожевникова,В.Ю.Бодряков. Математика в школе.