Рабочая программа предпрофильного курса 9 класса «Функция: просто, сложно, интересно».

Целью данного курса является
показать практическую значимость изучения функций;
развитие интереса школьников к предмету;
расширение представления об изучаемом в основном курсе материале;
рассмотреть примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях: равномерные и равноускоренные процессы и их описание с помощью линейных и квадратичных функций;
знакомство с новыми функциями и способами построения графиков;
рассмотрение применения функций в экономике.
З а д а ч и к у р с а:
ознакомить учащихся с понятием функции, ее свойств и графика функции;
овладение способами построения графиков функций на всей области определения и на заданном промежутке;
ознакомление учащихся с возможностями и основными приемами работы с программой для построения графиков функций;
умение использовать свойства функции при решении задач;
определение свойств функции по графику и по аналитическому заданию;
рассмотрение графического способа решения уравнений, систем уравнений;
научить строить графики, содержащие модуль;
развивать интеллектуальные способности учащихся;
формировать качества мышления, характерные для математической деятельности и необходимые для продуктивной жизни в обществе;
формирование творческого и абстрактного мышления;
формировать познавательную активность к изучению математики;
овладение терминологией.
Ожидаемые результаты.
По окончании курса учащиеся должны
знать:
понятие функции как математической модели, описывающей разнообразие реальных зависимостей;
основные свойства функции (область определения, область значений, четность, возрастание, экстремумы, обратимость и т. д.);методы построения графиков функций
алгоритмы построения графиков, содержащих модули
примеры применения функций в физике и экономике
уметь:
определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;
описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшее и наименьшее значения;
решать уравнения, системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;
исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций;
строить графики многочленов и простейших рациональных функций;
использовать для приближённого решения уравнений и систем уравнений графический метод;
Требования к усвоению курса:
Учащиеся должны знать:
- понятие функции как математической модели, описывающей разнообразие реальных зависимостей;
- определение основных свойств функции (область определения, область значений, четность, возрастание, экстремумы, обратимость и т. д.);- метод геометрических преобразований.
Учащиеся должны уметь:
- правильно употреблять функциональную терминологию;
- исследовать функцию и строить ее график;
- находить по графику функции ее свойства.
- применять метод геометрических преобразований на примере графиков линейной функции и обратной пропорциональности;
- строить графики, содержащие модуль;
- строить графики линейного сплайна.