Календарно — тематическое планирование факультативного курса «Функции: просто, сложно, интересно» для девятого класса
Календарно - тематическое планирование факультативного курса «Функции: просто, сложно, интересно» для девятого класса на 2010-2011 учебный год составлено в соответствии с требованиями государственных образовательных стандартов, программы по алгебре и на основе учебного пособия «Математика 8-9 классы. Сборник элективных курсов» Козиной М. Е.
Учебное пособие: Математика. 8–9 классы:
сборник элективных курсов /
авт.-сост. М. Е. Козина.
Выпуск 2 – Волгоград:
Учитель, 2007.
Пояснительная записка.
Начиная с 7 класса, в центре внимания школьной математики находится понятие функции. Однако размеры школьного учебника, количество часов, выделяемых на изучение темы «Функция» в разных классах, не позволяет показать в сколько-нибудь полном объёме всё многообразие задач, требующих для своего решения функционального подхода, научить учащихся глубоко понимать и использовать свойства функции; нет времени изложить историю возникновения этого интереснейшего раздела в школьном курсе математики.
С другой стороны, авторы контрольно-измерительных материалов ЕГЭ уделяют много внимания проверке умений читать по графику свойства функции, использовать их в решении уравнений и неравенств. Тесты итоговой аттестации по математике за курс основной школы предполагают наличие у школьников подобных знаний, поэтому формировать основы этих знаний необходимо начинать как можно раньше.
Курс « Функция: просто, сложно, интересно» позволит углубить знания учащихся по истории возникновения понятия, по способам задания функции, их свойствам, а так же раскроет перед школьниками новые знания об обратных функциях и свойствах взаимно обратных функций, выходящие за рамки школьной программы.
Цели курса:
-восполнить пробелы основного курса;
-формировать у учащихся умения и навыки по решению задач, требующих для своего решения функционального подхода;
-научить учащихся глубоко понимать и использовать свойства функции;
-формирование у учащегося интереса к предмету, развитие их математических способностей;
-создание условий для самореализации учащихся в процессе учебной деятельности;
-развивать познавательную деятельность учащегося;
- формировать исследовательский подход в решении задач;
- помочь в подготовке к успешной сдаче ГИА по математике.
Задачи курса:
- закрепить основы знаний о функциях и их свойствах;
- расширить представления о свойствах функций;
-формировать умение «читать» графики и называть свойства по формулам;
-научить ребят решать задачи более высокой, по сравнению с обязательным уровнем, сложности;
- активизировать познавательную деятельность школьников;
- формировать качества мышления, характерные для математической деятельности и необходимые человеку для жизни в современном обществе.
- вовлекать учащихся в игровую, коммуникативную, практическую деятельность как фактор личностного развития;
- систематизация полученных знаний, умений и навыков при решении заданий ГИА.
Курс предназначен для учащихся 9 классов средних общеобразовательных учреждений. Он рассчитан на 34 часа аудиторного времени. Включённый в программу материал имеет познавательный интерес для учащихся и может применяться для разных групп школьников, в том числе не имеющих хорошей подготовки, вследствие своей обобщённости и практической направленности. В курсе заложена возможность дифференцированного обучения, как путём использования задач различного уровня сложности, так и на основе различной степени самостоятельности осваивания нового материала. Развёртывание учебного материала чётко структурировано и соответствует задачам курса.
Структура курса представляет собой три раздела, изучение которых обеспечит системность и практическую направленность знаний и умений учеников. Разнообразный дидактический материал даёт возможность отбирать дополнительные задания для учащихся различной степени подготовки. Все занятия направлены на расширение и углубление базового курса. Содержание курса можно варьировать с учётом склонностей, интересов и уровня подготовленности учеников.
Формы работы соответствуют содержанию заданий. Для передачи теоретического материала наиболее эффективна школьная лекция, сопровождающаяся беседой с учащимися. Для закрепления материала проводятся семинары по обсуждению теории и решению математических задач. Значительное место отводится самостоятельной математической деятельности учащихся – решению задач, проработке теоретического материала, подготовке сообщений. Установление степени достижения учащимися промежуточных и итоговых результатов производится на каждом занятии благодаря использованию практикумов, самостоятельных работ, тестов, консультаций.
Формой итоговой аттестации является представление « Портфеля достижений», который должен включать:
- конспекты занятий;
- схему исследования функции;
- самостоятельные исследования функций (не менее четырёх);
- « Применение функции в природе и технике» (информация в любой форме);
- тесты (не менее двух);
- анализ собственных успехов (в любой форме).
Образовательные результаты.
В результате изучения курса учащиеся должны уметь:
-точно и грамотно формулировать теоретические положения и излагать собственные рассуждения в ходе решения заданий;
-правильно употреблять функциональную терминологию;
- исследовать функцию и строить графики;
-находить по графику свойства функции.
В результате изучения курса учащиеся должны знать:
- понятие функции как математической модели, описывающей разнообразие реальных зависимостей;
- определение основных свойств функции ( область определения, область значений, чётность, возрастание, экстремумы, обратимость и т. д.).
Календарно-тематическое планирование занятий
Наименование тем курса
Всего часов
Наименование темы занятия
Кол-во часов
Форма проведения
Сроки
9а, 9в
Раздел 1. Общие сведения о функциях
22
Подготовительный этап: проверка владения базовыми навыками, постановка задач курса.
1
беседа, тестирование
Историко – генетический подход к понятию «функция».
1
лекция
Способы задания функции.
1
беседа
Образование классов функций.
1
лекция
Чётные и нечётные функции
1
беседа
Решение упражнений по теме: «Чётные и нечётные функции»
1
практикум
Разрывные функции.
1
лекция
Решение упражнений по теме: «Разрывные функции».
1
Практикум, тестирование
Кусочно-линейные функции.
1
лекция
Решение упражнений по теме: «Кусочно-линейные функции».
1
практикум
Метод линейного сплайна.
1
беседа
Многочлен Лагранжа.
1
беседа
Монотонность функции.
1
Решение упражнений по теме: «Монотонность функции».
1
практикум
Ограниченные и неограниченные функции
1
семинар
Решение упражнений по теме: «Ограниченные и неограниченные функции».
1
Практикум, тестирование
Исследование функции элементарными способами.
1
беседа
Решение упражнений по теме: «Исследование функции элементарными способами».
1
практикум
Построение графиков функций
1
беседа
Характерные точки графиков.
1
Чтение графиков функций.
1
тестирование
Презентация проектов
« Графики».
1
презентация проектов
Раздел 2. Построение усложнённых графиков
10
Функционально-графический метод решения уравнений.
1
беседа
Решение упражнений по теме: «Функционально-графический метод решения уравнений».
1
Практикум, тестирование
Графики многочленов.
1
семинар
Решение упражнений по теме: «Графики многочленов».
1
практикум
Графики дробно-рациональных функций.
1
лекция
Решение упражнений по теме: «Графики дробно-рациональных функций».
1
практикум
Геометрические преобразования графиков функций.
1
Решение упражнений по теме: «Геометрические преобразования графиков функций».
1
Практикум, тестирование
Построение графиков, содержащих модуль.
1
беседа
Построение графиков, содержащих модуль на основе геометрических преобразований.
1
Семинар, тестирование
Раздел 3. Формы отчётности
3
Представление « Портфеля достижений».
1
Зачётная работа по исследованию функции и построению её графика.
1
тестирование
Литература
М.Е. Козина. Сборник элективных курсов. Математика 8-9 классы. Волгоград: Учитель,2006.
Н.В. Бурмистрова, Н.Г. Старостенкова. Математика. Функции и их графики. Саратов: Лицей, 2003.
З.Н. Альхова, А.В. Макеева. Внеклассная работа по математике. Саратов: Лицей, 2002.
М.Е. Козина, О.М. Фадеева. Математика 5-11 классы. Нетрадиционные формы организации тематического контроля на уроках. Волгоград: Учитель,2006.
Н.Я.Виленкин. Функции в технике и природе. М., 1985.
И.М. Гельфанд, Е.Г. Глаголева. Функции и графики. М., 1965.
И.П. Гурский. Функции и построение графиков. М., 1968
Е.С. Кочеков, О.С. Кочеткова. Алгебра и элементы функции. М., 1965
10. И.И. Лихолетов. Функции и их графики. Минск,1990.
11. Г.Е.Шилов. Как строить графики? М., 1965
15