Рабочая программа по математике для 5 класса по учебнику Е. А. Бунимович Математика, арифметика, геометрия

сл. Кашары Кашарского района Ростовской области
муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
Кашарская средняя общеобразовательная школа


«Утверждаю»
Директор МБОУ Кашарской СОШ
Приказ от___________. № _____
_________________ С. А. Будяков





РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по______математике _____

Уровень общего образования (класс) основное общее образование
5 класс «а»

Количество часов __206______

Учитель__Ломакина Татьяна Николаевна

Программа разработана на основе
Примерной рабочей программы, предметная линия учебников «Сферы», 5-6 классы, под редакцией Л.В. Кузнецовой, С.С. Минаева и др. М.: Просвещение, 2011.

Пояснительная записка.
Программа составлена на основе федерального компонента государственного стандарта общего образования, федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях, с учетом требований к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержанием наполнения учебных процессов компонента государственного стандарта общего образования, примерного тематического планирования учебного материала, базисного учебного плана.
Состав учебно-методического комплекта «Сферы» по математике 5 класс
(Математика. Арифметика. Геометрия. 5 класс: учебник для
общеобразовательных учреждений/ Е.А.Бунимович, Г.В.Дорофеев, С.Б.Суворова и др., «Просвещение» 2010 г.
(Математика. Арифметика. Геометрия. Задачник-тренажёр.
5 класс: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений/ Е.А.Бунимович, Л.В.Кузнецова, С.С.Минаева и др., «Просвещение» 2010 г.
(Математика. Арифметика. Геометрия. Тетрадь-тренажёр.
5 класс: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений/ Е.А.Бунимович, Л.В.Кузнецова, С.С.Минаева и др., «Просвещение» 2010 г.
(Математика. Арифметика. Геометрия. Тетрадь-экзаменатор. 5 класс: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений/ Е.А.Бунимович, Л.В.Кузнецова, С.С.Минаева и др.,«Просвещение» 2010 г.
Школьное образование в современных условиях призвано обеспечить функциональную грамотность и социальную адаптацию обучающихся на основе приобретения ими компетентного опыта в сфере учения, познания, профессионально-трудового выбора, личностного развития, ценностных ориентаций. Это предопределяет направленность целей обучения на формирование компетентной личности, способной к жизнедеятельности и самоопределению в информационном обществе, ясно представляющей свои потенциальные возможности, ресурсы и способы реализации выбранного жизненного пути.
Главной целью школьного образования является развитие ребенка как компетентной личности путем включения его в различные виды ценностной человеческой деятельности: учеба, познания, коммуникация, профессионально-трудовой выбор, личностное саморазвитие, ценностные ориентации, поиск смыслов жизнедеятельности. С этих позиций обучение рассматривается как
процесс овладения не только определенной суммой знаний и системой соответствующих умений и навыков, но и как процесс овладения компетенциями.
Это определило цели обучения математике
(формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов; об идеях и методах математики;
(формирование умения извлекать информацию, новое знание, работать с учебным математическим текстом;
(развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;
(овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования;
(воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.
В основу программы положен обязательный минимум содержания образования по математике в соответствии с государственными стандартами. На основании требований Государственного образовательного стандарта в содержании предполагается реализовать актуальные в настоящее время компетентностный, личностно- ориентированный, деятельностный подходы, которые определяют задачи обучения:
(приобретение математических знаний и умений;
(овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельностей;
(освоение компетенций (учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, ценностно-ориентационной) и профессионально-трудового выбора.

Общая характеристика курса математики 5 класса

Содержание математического образования в основной школе формируется на основе фундаментального ядра школьного математического образования. В программе оно представлено в виде совокупности содержательных разделов, конкретизирующих соответствующие блоки фундаментального ядра применительно к основной школе. Программа регламентирует объём материала, обязательного для изучения в основной школе, а также даёт его распределением между 5 и 6 классами.
В данной программе курса 5 класса представлен как
арифметико-геометрический с включением элементов алгебры. Кроме того, к нему отнесено начало изучения вероятно-статистической линии, а также элементов раздела «Логика и множества», возможность чего предусмотрена Примерной программой по математике для 5-9 классов.
Содержание раздела «Арифметика» служит базой для дальнейшего изучения математики и смежных предметов, способствует развитию логического мышления учащихся, формированию умения пользоваться алгоритмами, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни. При изучении арифметики формирование теоретических знаний сочетается с развитием вычислительной культуры, которая актуальна и при наличии вычислительной техники, в частности, с обучением простейшим приёмам прикидки и оценки результатов вычислений. Развитие понятия о числе связано с изучением рациональных чисел: натуральных чисел, обыкновенных дробей. Параллельно на доступном для учащихся данного возраста уровне в курсе представлена научная идея –расширение понятия числа.
В задачи изучения раздела «Геометрия» входит развитие геометрических представлений учащихся, образного мышления, пространственного воображения, изобразительных умений. Этот этап изучения геометрии осуществляется на наглядно-практическом уровне, при этом большая роль отводится опыту, эксперименту. Учащиеся знакомятся с геометрическими фигурами и базовыми конфигурациями, овладевают некоторыми приёмами построения, открывают их свойства, применяют эти свойства при решении задач конструктивного и вычислительного характера. Изучение раздела «Алгебра» в основной школе предполагает, прежде всего, овладение формальным аппарата буквенного исчисления. Этот материал более высокого, нежели арифметика уровня абстракции. Его изучение решает целый ряд задач методологического, мировоззренческого, личностного характера, но и в то же время требует определённого уровня интеллектуального развития.
Поэтому в курсе 5ого класса представлены только начальные, базовые алгебраические понятия, и они играют роль своего рода мостика между арифметикой и алгеброй, назначение которого можно образно описать так: от чисел к буквам.
Изучение раздела «Вероятность и статистика» вносит существенный вклад в осознание учащимися прикладного и практического значения математики. В задачи его изучения входит формирование умения воспринимать и критически
анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятный характер многих реальных зависимостей, оценивать вероятность наступления события.
Для курса 5 класса выделены следующие вопросы:
формирование умений работать с информацией, представленной в форме таблиц и диаграмм, первоначальных знаний о приёмах сбора представления информации, первое знакомство с комбинаторикой, решение комбинаторных задач. Введение в курс элементарных теоретико-множественных понятий и соответствующей символики способствует обогащению математического языка школьников, формированию умения точно и сжато формулировать математические предложения, помогает обобщению и систематизации знаний. В содержание основного общего образования, предусмотренного
Примерными программами по математике для 5-9 классов, включён также раздел «Математика в историческом развитии». Его элементы представлены и в содержании курса 5класса. Назначение этого материала состоит в создании
гуманитарного, культурно-исторического фона при рассмотрении проблематики основного содержания.
Место математики в учебном плане.
В соответствии с учебным планом ООО в курсе математики выделяют два этапа – 5-6 классы и 7-9 классы, у каждого из которых свои самостоятельные функции. В 5-6 классах изучается интегрированный предмет «Математика», в 7-9 классах – два предмета «Алгебра» и «Геометрия». Курс 5-6 классов, с одной стороны, является непосредственным продолжением курса математики начальной школы, систематизирует, обобщает и развивает полученные там знания, с другой стороны, позволяет учащимся адаптироваться к новому уровню изучения предмета, создаёт необходимую основу, на которой будут базироваться систематические курсы 7-9 классов.
На изучение математики в 5 классе в учебном плане школы отводится 5 часов в неделю, но в части, формируемой, участниками образовательного процесса введен 1 час математики дополнительно, поэтому на изучение математики отводится 6 часа в неделю, всего 206 часов вместо 170. Дополнительный час будет использован для проведения модуля «Практикум решения задач» на расширение следующих тем.
№
Содержание (разделы, темы)
Количество часов

1
Лини
1

2
Натуральные числа
3

3
Действия с натуральными числами
3

4
Использование свойств действий при вычислениях
3

5
Углы и многоугольники
1

6
Делимость чисел
3

7
Треугольники и четырёхугольники
2

8
Дроби
3

9
Действия с дробями
5

10
Многогранники
1

11
Таблицы и диаграммы
3

12
Итоговое повторение
6


ИТОГО
34


Тематическое планирование учебного материала будет реализовано на основании примерной рабочей программы, предметная линия учебников «Сферы», 5-6 классы, под редакцией Л.В. Кузнецовой, С.С. Минаева и др. М.: Просвещение, 2011.
В ходе реализации программы будут рассмотрены следующие темы:
1. Лини (10ч)
2. Натуральные числа (12ч)
3. Действия с натуральными числами (21ч)
4. Использование свойств действий при вычислениях (11ч)
5. Углы и многоугольники (10ч)
6. Делимость чисел (16ч)
7. Треугольники и четырёхугольники (10ч)
8. Дроби (19ч)
9. Действия с дробями (38ч)
10.Многогранники (11ч)
11.Таблицы и диаграммы (8ч)
12.Итоговое повторение (7ч)

Содержание программы
Содержание тем учебного курса
Отбор содержания обучения и его структурирование осуществляется на основе следующих дидактических принципов: систематизация знаний, полученных учащимися в начальной школе; ориентированность на требования Федерального государственного образовательного стандарта;
усиление общекультурной направленности материала; учет психолого-педагогических особенностей, актуальных для этого возрастного периода; создание условий для понимания и осознания воспринимаемого материала.
Приоритетными целями обучения являются:
(Продолжение формирования центральных математических понятий (число, величина, геометрическая фигура), обеспечивающих преемственность и перспективность математического образования школьников.
(Подведение учащихся на доступном для них уровне к осознанию
взаимосвязи математики и окружающего мира, понимание математики как части общей культуры человечества.
(Развитие интеллектуальных и творческих способностей учащихся, познавательной активности, критичности мышления, интереса к изучению математики.
(Формирование умения извлекать информацию, новое знание, работать с учебным математическим текстом.
Основные линии содержания –арифметика и геометрия; кроме того, в содержание включена вероятностно
-статистическая линия, изучение которой начинается с 5-го класса. Изучение арифметического материала начинается с систематизации и развития знаний о натуральных числах. При этом формирование теоретических знаний сочетается с развитием вычислительной культуры, которая актуальна и при наличии вычислительной техники, в частности, обучению простейшим приемам прикидки и оценки результатов вычислений. В связи с рассмотрением свойств арифметических действий специальное внимание уделяется преобразованиям числовых выражений, выполняемых с
целью рационализации вычислений. Таким образом,
учащиеся на доступном материале знакомятся с идеей перехода от одного выражения к другому, ему равному, что в последующем послужит основой при овладении преобразования буквенных выражений. Изучение натуральных чисел включает в себя знакомство с элементарными понятиями теории делимости. Соответствующий материал учебника, помимо того что он знакомит с некоторыми базовыми понятиями, необходимыми для дальнейшего изучения математики, предоставляет богатые возможности для постановки и решения исследовательских задач, понятных и интересных
учащимся этого возраста. Другой крупный блок в содержании арифметической линии –это обыкновенные дроби. В отличие от ряда существующих учебников, этот курс дает обыкновенные дроби в полном объеме, предусмотренном стандартом, изучаются уже в 5-м классе, а рассмотрение десятичных отнесено к 6 классу. Таким образом, рассмотрение обыкновенных дробей предшествует изучению
десятичных дробей, что целесообразно с точки зрения логики развертывания числовой линии: правила действий с десятичными дробями можно будет обосновать уже известными алгоритмами выполнения действий с обыкновенными дробями. При обучении решению текстовых задач в 5 классе преимущественно используются арифметические (логические) приемы решения. Помимо
текстовых задач, решаемых при отработке вычислительных умений, рассматриваются определенные их виды: задачи «на движение», «на части», «на уравнивание», «на совместную работу». Такое выделение методически оправдано. Так, способ решения задач «на части» является одним из общих способов рассуждений, которым учащимся полезно владеть. Задачи на движение и задачи на совместную работу составляют значительный пласт текстовых задач, решаемых в школьной математике. К важнейшим методическим особенностям учебника относятся:
(мотивированное и доступное изложение теоретических сведений, способствующее пониманию и осознанности при усвоении материала;
(целенаправленное обучение приемам и способам рассуждений, что позволяет обогатить интеллектуальный багаж школьников, способствовать развитию мышления;
(создание условий для формирования навыков исследовательской деятельности, самостоятельности мышления, творческих способностей;
(живой и эмоциональный язык, использование современных сюжетов в теории и задачном материале, а также наличие интересных для учащихся форм подачи материала.
При решении проблемы преемственности основным принципом является принцип открытости. На данный учебник 5 класса можно переходить после любого учебника начальной школы, так как взаимосвязь с этим звеном
строится на основе программы и программных требований; его можно использовать и после систем развивающего обучения: готовность школьников к восприятию нового, их познавательная активность будут поддержаны и развиты.

Содержание тем учебного курса 5 класса

1.Линии (11 ч из них 1 ч модуль «Практикум решения задач»)
Линии на плоскости. Замкнутые и незамкнутые линии. Самопересекающиеся линии. Прямая, отрезок, луч. Ломаная. Длина отрезка, метрические единицы длины. Окружность. Построение конфигураций из прямой, ее частей, окружности на нелинованной и клетчатой бумаге.
Основные цели – развить представление о линиях на плоскости и пространственное воображение учащихся, научить изображать прямую и окружность с помощью чертежных инструментов.
2.Натуральные числа (15 ч из них 3 ч модуль «Практикум решения задач»)
Десятичная система счисления. Римская нумерация как пример непозиционной системы счисления. Натуральный ряд. Изображение натуральных чисел точками на координатной прямой. Сравнение натуральных чисел. Округление натуральных чисел.
Решение комбинаторных задач перебором всех возможных вариантов.
Основная цель – систематизировать и развить знания учащихся о натуральных числах.
3.Действия с натуральными числами (24 ч из них 3 ч модуль «Практикум решения задач»)
Сложение натуральных чисел; свойство нуля при сложении. Вычитание как действие, обратное сложению. Умножение натуральных чисел; свойства нуля и единицы при умножении. Деление как действие, обратное умножению.
Возведение числа в степень с натуральным показателем. Вычисление значений числовых выражений; порядок действий. Решение задач арифметическим методом.
Основная цель – закрепить и развить навыки выполнения действий с натуральными числами.
4.Использование свойств действий при вычислениях (14 ч из них 3 ч модуль «Практикум решения задач»)
Переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения; преобразование сумм и произведений. Распределительное свойство умножения относительно сложения; вынесение общего множителя за скобки.
Примеры рациональных вычислений. Решение задач арифметическим способом.
Основная цель – сформировать начальные навыки преобразования выражений.
5.Углы и многоугольники (11 ч из них 1 ч модуль «Практикум решения задач»)
Угол. Прямой, острый, тупой углы. Измерение и построение углов с помощью транспортира. Ломаные и многоугольники. Выпуклые многоугольники. Периметр многоугольника.
Основные цели–познакомить с новой геометрической фигурой – углом, новым измерительным инструментом -транспортиром, развить измерительные умение, систематизировать представления о многоугольниках.
6.Делимость чисел (19 ч из них 3 ч модуль «Практикум решения задач»)
Делители и кратные числа; наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное. Простые и составные числа. Разложение числа на простые множители. Делимость суммы и произведения. Признаки делимости на 2, 5, 10, 3, 9. Деление с остатком; разбиение натуральных чисел на классы по остаткам от деления.
Основная цель – познакомить учащихся с простейшими понятиями теории делимости.
7.Треугольники и четырехугольники (12 ч из них 2 ч модуль «Практикум решения задач»)
Треугольники и их виды. Прямоугольник, квадрат. Равенство фигур. Площадь прямоугольника, единицы площади.
Основные цели–познакомить учащихся с классификацией треугольников по сторонам и углам, свойствами прямоугольника и его диагоналей, научить строить прямоугольник на нелинованной бумаге, сформировать понятие равенства фигур, продолжить формирование метрических представлений.
8.Дроби (21 ч из них 3 ч модуль «Практикум решения задач»)
Представление о дроби как способе записи части величины. Правильные и неправильные дроби. Изображение дробей точками на координатной прямой. Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дроби к новому знаменателю. Сравнение дробей. Запись натурального числа в виде дроби.
Основные цели–сформировать у учащихся понятия дроби, познакомить с основным свойством дроби и применением его для преобразования дробей, научить сравнивать дроби.
9.Действия с дробями (43 ч из них 5 ч модуль «Практикум решения задач»)
Сложение и вычитание дробей. Смешанная дробь; представление смешанной дроби в виде неправильной и выделение целой части числа из неправильной
дроби. Умножение и деление дробей; взаимно-обратные дроби. Нахождение части целого и целого по его части. Решение задач арифметическим способом.
Основная цель–выработать прочные навыки выполнения арифметических действий с обыкновенными дробями.
10.Многогранники (12 ч из них 1 ч модуль «Практикум решения задач»)
Многогранники. Прямоугольный параллелепипед. Куб. Пирамида. Развертки многогранников.
Основная цель–развить пространственные представления учащихся путем организации разнообразной деятельности с моделями многогранников и их изображениями.
11.Таблицы и диаграммы (11 ч из них 3 ч модуль «Практикум решения задач»)
Чтение таблиц с двумя входами. Использование в таблицах специальных символов и обозначений. Столбчатые диаграммы. Простейшие приемы сбора и представления информации.
Основная цель–
сформировать умение извлекать информацию из несложных
таблиц и столбчатых диаграмм.
Повторение– 11 ч. из них 6 ч модуль «Практикум решения задач»






Практическая часть

Неделя
№ п\п
Тема
Вид работы

3
15
« Линии»
Контрольная № 1

5
25
« Натуральные числа»
Контрольная № 2

8
36
« Действия с натуральными числами»
Контрольная № 3

11
52
«Использование свойств действий при вычислениях»
Контрольная № 4

13
63
«Углы и многоугольники»
Контрольная № 5

15
75
«Делимость чисел»
Контрольная № 6

18
89
«Треугольники и четырёхугольники»
Контрольная № 7

21
101
«Дроби»
Контрольная № 8

24
118
«Действия с дробями»
Контрольная № 9

26
129
«Многогранники»
Контрольная № 10

30
148
«Таблицы и диаграммы»
Контрольная № 11

32
157
Итоговая контрольная работа
Контрольная № 12








Таблица тематического распределения количества
часов 5 класс.

№ п/п
Разделы, темы
Количество часов



Примерная или авторская программа
Рабочая программа

1
Линии
9
11

2
Натуральные числа
12
15

3
Действия с натуральными числами
21
24

4
Использование свойств действий при вычислениях
10
14

5
Углы и многоугольники
9
11

6
Делимость чисел
16
19

7
Треугольники и четырёхугольники
10
12

8
Дроби
19
21

9
Действия с дробями
35
43

10
Многогранники
11
12

11
Таблицы и диаграммы
9
11

12
Итоговое повторение
7
13






Всего
170
206

















Результаты освоения математики

Личностные
УУД

Регулятивные УУД

Познавательные УУД

Коммуникатив-ные УУД


1. Ценить и
принимать
следующие
базовые ценности:
«добро»,
«терпение»,
«семья»,
«справедливость», «желание
понимать друг
друга»,«пони-мать позицию
другого».
2. Уважение к
своему народу, к
другим народам,
принятие
ценностей других народов.
3. Освоение
личностного
смысла учения;
выбор
дальнейшего
образовательного маршрута.

1.Самостоятель-но
формулировать
задание: определять его цель, планировать
алгоритм его
выполнения,
корректировать
работу по ходу его выполнения,
самостоятельно оценивать.
2. Использовать при выполнения задания различные средства:
справочную
литературу, ИКТ, инструменты и
приборы.
3. Определять
самостоятельно
критерии оценивания, давать самооценку.
отбирать необходимые
источники информации
среди предложенных
учителем энциклопедий,
справочников,
электронные диски.


1. Ориентироваться в учебнике: определять
умения, которые будут сформированы на основе
изучения данного
раздела; определять круг своего незнания; планировать свою работу по изучению
незнакомого
материала.
2. Самостоятельно предполагать, какая дополнительная информация буде нужна
для изучения
незнакомого материала;
3. Сопоставлять и
отбирать информацию,
полученную из
различных источников (словари, энциклопедии,
справочники,
электронные диски, сеть Интернет).
4. Анализировать,
сравнивать,
группировать различные объекты, явления, факты.
5. Самостоятельно делать выводы,
перерабатывать
информацию,
преобразовывать её, представлять
информацию на основе схем, моделей, сообщений.

Участвовать в диалоге; слушать и понимать других, высказывать
свою точку зрения на события, поступки.
2.Оформлять свои
мысли в устной и
письменной речи с учетом своих учебных и жизненных речевых
ситуаций.
3. Выполняя различные роли в группе, сотрудничать в , совместном решении проблемы (задачи).
4. Отстаивать свою точку зрения, соблюдая
правила речевого
этикета; аргументировать свою
точку зрения
с помощью фактов и дополнительных сведений.
5. Критично
относиться к своему мнению.
Уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и
договариваться с
людьми иных позиций.
6. Понимать точку
зрения другого
7.Предвидеть
последствия
коллективных
решений.




Требования к уровню подготовки учащихся
Результаты освоения курса математики 5 класса
Личностные:
1)знакомство с фактами, иллюстрирующими важные этапы развития математики (изобретение десятичной нумерации, обыкновенных дробей,; происхождение геометрии их практических потребностей людей);
2)способность к эмоциональному восприятию математических объектов, рассуждений, решение задач, рассматриваемых проблем;
3)умение строить речевые конструкции (устные и письменные) с использованием изученной терминологии и символики, понимать смысл поставленной задачи, осуществлять перевод с естественного языка на математический и наоборот;
Метапредметные:
1)умение планировать свою деятельность при решении учебных математических задач, видеть различные стратегии решения задач, осознанно выбирать способ решения;
2)умение работать с учебным математическим текстом (выделять смысловые фрагменты, находить ответы на поставленные вопросы и пр.);
3)умение проводить несложные доказательные рассуждения, опираясь на изученные определения, свойства, признаки; распознавать верные и неверные
утверждения; опровергать с помощью контрпримеров неверные утверждения; иллюстрировать примерами изученные понятия и факты;
4)умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом, составлять несложные алгоритмы вычислений и построений;
5)применение приёмов самоконтроля при решении учебных задач;
6)умение видеть математическую задачу в несложных практических ситуациях;
Предметные:
1)владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;
2)владение навыками вычислений с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами;
3)умение решать текстовые задачи арифметическим способом, используя различные способы рассуждения;
4)усвоение на наглядном уровне знаний о свойствах плоских и пространственных фигур; приобретение навыков их изображения; умение использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира;
5)приобретение опыта измерения длин отрезков, величин углов, вычисления площадей и объёмов; понимание идеи измерения длин, площадей, объёмов;
6)знакомство с идеями равенства фигур, симметрии; умение распознавать и изображать равные и симметричные фигуры;
7)умение проводить несложные практические расчёты (вычисления с процентами, выполнение измерений, использование прикидки и оценки);
8)использование букв для записи общих утверждений, формул, выражений, уравнений; умение оперировать понятием «буквенное выражение», осуществлять элементарную деятельность, связанную с понятием «уравнение»;
9)знакомство с координатами на прямой и на плоскости, построение точек и фигур на координатной плоскости;
10)понимание и использование информации, представленной в форме таблицы, столбчатой или круговой диаграммы;
11)умение решать простейшие комбинаторные задачи перебором возможных вариантов.

Планируемые результаты освоения учебного курса.

В результате изучения темы «Линии» обучающиеся
должны уметь:
(Различать виды линий;
(Проводить и обозначать прямую, луч, отрезок, ломаную;
(Строить отрезок заданной длины и находить длину отрезка;
(Распознавать окружность; проводить окружность заданного радиуса;
Переходить от одних единиц измерения длины к другим единицам, выбирать
подходящие единицы измерения в зависимости от контекста задачи.
получат возможность:
(Приобрести опыт выполнения проектных работ по темам: «Старинные меры длины», «Инструменты для измерения длин», «Окружности в народном
прикладном искусстве».
В результате изучения темы «Натуральные числа» обучающиеся
должны уметь:
(Понимать особенности десятичной системы счисления; знать названия разрядов и классов (в том числе «миллион» и «миллиард»);
(Читать и записывать натуральные числа ,используя также и сокращённые обозначения(тыс., млн, млрд); уметь представлять натуральное число в виде суммы разрядных слагаемых;
(Приобрести опыт чтения чисел, записанных римскими цифрами, используя в качестве справочного материала таблицу значений таких цифр, как L,C,D,M; читать и записывать римскими цифрами числа в простейших, наиболее употребительных случаях (например IV,XII,XIX);
(Сравнивать и упорядочивать натуральные числа, используя для записи результата знаки <и> ; читать и записывать двойные неравенства;
(Изображать натуральные числа точками на координатной прямой; понимать и уметь читать записи типа А(3);
(Округлять натуральные числа до указанного разряда, поясняя при этом свои действия;
(Знать термины «приближённое значение с недостатком» и «приближённое значение с избытком»;
(Приобрести первоначальный опыт решения комбинаторных задач методом перебора всех возможных вариантов.
получат возможность:
(познакомиться с позиционными системами счисления
(углубить и развить представления о натуральных числах
(приобрести привычку контролировать вычисления
В результате изучения темы «Действия с натуральными числами»
обучающиеся должны
(Выполнять арифметические действия с натуральными числами, находить значения числовых выражений, устанавливая порядок выполнения действий;
(Знать, как связаны между собой действия сложения и вычитания, умножения и деления; знать термины «слагаемое», «вычитаемое», «делимое» и пр., находить неизвестное число в равенстве на основе зависимости
между компонентами действий;
(Представлять произведение нескольких равных множителей в виде степени с натуральным показателем; знать термины «степень числа», «основание степени», «показатель степени»; возводить натуральное число в натуральную степень;
(Решать несложные текстовые задачи арифметическим методом;
(Решать несложные текстовые задачи на движение двух объектов навстречу друг другу, на движение реке.
получат возможность:
(углубить и развить представления о свойствах делимости натуральных чисел
(научиться использовать приемы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ;
(ощутить гармонию чисел, подметить различные числовые закономерности, провести математическое исследование.
В результате изучения темы «Использование свойств действий при вычислениях»
обучающиеся должны:
(Знать и уметь записывать с помощью букв переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения, распределительное свойство умножения относительно сложения;
(В несложных случаях использовать рассмотренные свойства для
преобразования числовых выражений: группировать слагаемые в сумме и множители в произведении; с помощью распределительного свойства раскрывать
скобки в произведении и выносить в сумме общий множитель за скобки; выполняя преобразование выражения, записывать соответствующую цепочку
равенств;
(Решать арифметическим способом несложные задачи на части и на уравнение.
получат возможность:
(Познакомиться с приемами рационализирующими вычисления и научиться использовать их;
(Приобрести навыки исследовательской работы.
В результате изучения темы «Углы и многоугольники» обучающиеся должны уметь:
(Распознавать углы; использовать терминологию, связанную с углами: вершина, сторона, биссектриса;
(Распознавать острые, тупые, прямые, развёрнутые углы;
(Измерять величину угла с помощью транспортира и строить угол заданной величины;
(Строить биссектрису угла с помощью транспортира;
(Распознавать многоугольники; использовать терминологию, связанную с многоугольниками: вершина, сторона, угол, диагональ; применять классификацию многоугольников;
(Изображать многоугольники с заданными свойствами; разбивать многоугольник на заданные многоугольники;
(Вычислять периметр многоугольника.
получат возможность:
(Приобрести опыт выполнения проектных работ по темам: «Геометрия циферблата часов со стрелками», «Многоугольники в окружающем мире».
В результате изучения темы «Делимость чисел» обучающиеся должны уметь:
(Владеть понятиями «делитель» и «кратное», понимать взаимосвязь между ними, уметь употреблять их в речи;
(Понимать обозначения НОД (a;b) и НОК(a;b), уметь находить НОД и НОК в не сложных случаях;
(Знать определение простого числа, уметь приводить примеры простых и составных чисел, знать некоторые элементарные сведения о простых числах .
получат возможность:
(Развить представления о роли вычислений в практике;
(Приобрести опыт проведения несложных доказательных рассуждений;
В результате изучения темы «Треугольники и четырехугольники»
обучающиеся должны:
(Распознавать и изображать остроугольные, тупоугольные, прямоугольные треугольники;
(Распознавать равнобедренный треугольник и использовать связанную с ним терминологию: боковые стороны, основание; распознавать равносторонний
треугольник;
(Строить равнобедренный треугольник по боковым сторонам и углу между ними; понимать свойство равенства углов при основании равнобедренного треугольника;
(Строить прямоугольник на нелинованной бумаге с помощью чертежных инструментов;
(Понимать свойства диагоналей прямоугольника; распознавать треугольники, получаемые при разбиением прямоугольника его диагоналями;
(Распознавать, моделировать и изображать равные фигуры;
(Изображать многоугольники с заданными свойствами; разбивать многоугольник на заданные многоугольники;
(Вычислять периметр треугольника, прямоугольника, площадь прямоугольника; применять единицы измерения площади.
получат возможность:
(Научиться вычислять площади фигур, составленных из двух и более прямоугольников;
(Приобрести навыки исследовательской работы.
(Приобрести опыт выполнения проектных работ по темам: «Периметр и площадь школьного участка», « План
школьной территории».
В результате изучения темы «Дроби»
обучающиеся должны уметь:
(Знать, что означают знаменатель и числитель дроби, уметь читать и записывать дроби, иллюстрировать дробь как долю целого на рисунках и чертежах;
(Находить дробь от величины, опираясь на содержательный смысл понятия дроби;
(Соотносить дроби и точки координатной прямой;
(Понимать, в чём заключается основное свойство дроби, иллюстрировать равенство дробей с помощью рисунков и чертежей, с помощью координатной прямой;
(Сокращать дроби, приводить дроби к новому знаменателю, к общему знаменателю, сравнивать и упорядочивать дроби;
(Записывать в виде дроби частное двух натуральных чисел, представлять натуральное число в виде дроби.
получат возможность:
(Развить и углубить знания о числе (обыкновенные дроби)
В результате изучения темы «Действия с дробями»
обучающиеся должны уметь:
(Знать и записывать с помощью букв правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями; выполнять сложение и вычитание дробей с одинаковыми и с разными знаменателями;
(Владеть приёмами выделения целой части из неправильной дроби и представления смешанной дроби в виде неправильной;
(Знать и записывать с помощью букв правила умножения и деления дробей; применять правила на практике, включая случаи действий с натуральными числами и смешанными дробями;
(Владеть приёмами решения задач на нахождение части целого и целого по его части;
(Решать знакомые текстовые задачи, содержащие дробные данные.
получат возможность:
(Научиться выполнять оценку и прикидку результата
в арифметических действий с дробными числами.
В результате изучения темы «Многогранники»
обучающиеся должны:
(Распознавать цилиндр, конус , шар;
(Распознавать многогранники; использовать терминологию, связанную с многогранниками: вершина, ребро, грань; читать проекционное изображение многогранника;
(Распознавать параллелепипед, изображать его на бумаге в клетку, определять измерения; распознавать и называть пирамиду;
(Распознавать развертку куба; моделировать куб из его развертки.
получат возможность:
(Приобрести опыт выполнения проектных работ по темам: «Модели многогранников», «Объем классной комнаты», «Макет домика для щенка», «Многогранники в архитектуре».
(Развития пространственного воображения
(Углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах.
В результате изучения темы «Таблицы и диаграммы»
обучающиеся должны уметь:
(Анализировать готовые таблицы и диаграммы, отвечать на поставленные вопросы, делать простейшие выводы из представленных данных;
(Заполнять несложные таблицы, следуя
инструкции.
получат возможность:
(Получить некоторое представление о методике проведения опроса общественного мнения.




Критерии и нормы оценки обучающихся по математике.
Выявление итоговых результатов изучения темы завершается контрольной работой. Контрольные работы составляются с учетом обязательных результатов обучения

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:
работа выполнена полностью;
в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится в следующих случаях:
работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2. Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:
неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);
имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:
не раскрыто основное содержание учебного материала;
обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.


Общая классификация ошибок.
При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.
Грубыми считаются ошибки:
незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;
незнание наименований единиц измерения;
неумение выделить в ответе главное;
неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;
неумение делать выводы и обобщения;
неумение читать и строить графики;
неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;
потеря корня или сохранение постороннего корня;
отбрасывание без объяснений одного из них;
равнозначные им ошибки;
вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
логические ошибки.

К негрубым ошибкам следует отнести:
неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;
неточность графика;
нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);
нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;
неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.
Недочетами являются:
нерациональные приемы вычислений и преобразований;
небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.


УЧЕБНО- МЕТОДИЧЕСКОЕ
И МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ
Перечень изданий учебно-методических комплектов «Сферы»
по математике для 5 класса

Перечень изданий учебно-методических комплектов «Сферы»по математике для 5
1.Бунимович Е.А. Математика. Арифметика. Геометрия. 5 класс: учебник для общеобразовательных учреждений./ Е.А. Бунимович, Г.В. Дорофеев, С.Б.Суворова и др. –М.: Просвещение, 2010.
2.Электронное приложение к учебнику. –М.: Просвещение, 2010 .
3.Бунимович Е.А.
Математика. Арифметика. Геометрия. Тетрадь-
тренажёр. 5 класс: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений./ Е.А. Бунимович, Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева и др. –М.: Просвещение, 2010.
4.Бунимович Е.А. Математика. Арифметика. Геометрия. Задачник-
тренажёр. 5 класс: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений./ Е.А. Бунимович, Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева и др. –М.: Просвещение, 2010.
5.Сафонова Н.В. Математика. Арифметика. Геометрия. Тетрадь-экзаменатор. 5 класс: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений.–М.: Просвещение, 2010.
6.Кузнецова Л.В. Математика. Поурочное тематическое планирование 5 класс: пособие для учителей общеобразовательных учреждений./ Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева , Л.О. Рослова и др. –М.: Просвещение, 2010

Рекомендации по оснащению учебного процесса
Оснащение процесса обучения математике обеспечивается библиотечным фондом, печатными пособиями, а также информационно-коммуникативными средствами, экранно-звуковыми пособиями, техническими средствами обучения, учебно-практическими средствами обучения, учебно-лабораторным оборудованием.
Технические средства обучения:
(мультимедийный компьютер;
(мультимедиа проектор;
(экран (на штативе или навесной);
(интерактивная доска.
Информационные средства:
(коллекция медиаресурсов,
(электронные базы данных;
(интернет.
Учебно-практическое и учебно-лабораторное оборудование:
(комплект чертёжных инструментов (классных и раздаточных): линейка, транспортир, угольник (30), угольник (45,45), циркуль;
(комплекты планиметрических и стереометрических тел (демонстрационный и раздаточный);
(комплекты для моделирования (цветная бумага, картон, калька, клей, ножницы, пластилин).
Печатные пособия:
(таблицы по математике для 5 класса;
(портреты выдающихся деятелей математики.
Сайт Интернет - поддержки УМК «Сферы» : www.spheres.Ru

Компьютерное обеспечение уроков представлено в следующих разделах мультимедийного приложения к учебнику:
(Мультимедийные демонстрации используются с целью обеспечения наглядности при изучении нового материала, использования при ответах учащихся. Применение анимации при создании такого компьютерного продукта позволяет рассматривать вопросы математической теории в движении, обеспечивает другой подход к изучению нового материала, вызывает повышенное внимание и интерес у учащихся. При решении любых задач использование графической интерпретации условия задачи, ее решения позволяет учащимся понять математическую идею решения, более глубоко осмыслить теоретический материал по данной теме.
(Тренажёры дают возможность в устном варианте отрабатывать различные вопросы теории и практики, применяя принципы наглядности, доступности. Их можно использовать на любом уроке в режиме учитель –ученик, взаимопроверки, а также в виде тренировочных занятий.
(Виртуальные лаборатории позволяют выстроить в электронной составляющей учебника свою систему интерактивных заданий, естественным образом дополняющую систему упражнений из его бумажной части. Их выполнение требует от учащихся использования иного, компьютерного, инструментария, а иногда и принципиально других подходов к решению. Использование компьютерных технологий в преподавании математики позволяет непрерывно менять формы работы на уроке, чередовать устные и письменные упражнения, осуществлять разные подходы к решению математических задач, а это постоянно создает и поддерживает интеллектуальное напряжение учащихся, формирует у них устойчивый интерес к изучению данного предмета.

Список литературы

1.Математика. Арифметика. Геометрия. Поурочное тематическое планирование. 5 класс: пособие для учителей общеобразовательных учреждений/ Л.В.Кузнецова, С.С.Минаева, Л.О. Рослова, С.Б.Суворова и др., «Просвещение» 2010 г.
2.Стандарт основного общего образования по математике//«Вестник образования» -2004 -No 12-с.107-1

Дополнительная литература

1.Дорофеев Г. В. и др. Оценка качества подготовки выпускников основной школы по математике. М., «Дрофа», 2001.
2.Концепция модернизации российского образования на период до 2010// «Вестник образования» -2002-No 6 -с.11-40.
3.Концепция математического образования (проект)//Математика в школе.-2000. –No 2. –с.13-18.
4.Кузнецова Г.М., Миндюк Н.Г. Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев. Математика 5 –11 классы. М., «Дрофа», 2002г.




Поурочное тематическое планирование, математика 5 класс, ( Е. А. Бунимович),
6 часов в неделю. Всего 206 часов

№
урока
Виды контроля
Дата
Содержание
(разделы, темы)
Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий)
Оборудование урока



план
факт






Глава1. Линии (11 часов)



П.1. Разнообразный мир линий (2 часа)

1
ФО, ИРК, ИРД
1.09

Виды линий
- распознавать на предметах, изображениях, в окружающем мире различные линии, плоские и пространственные;
- распознавать на чертежах и рисунках замкнутые и незамкнутые линии, самопересекающиеся и без самопересечений;
- описывать и характеризовать линии;
- изображать различные линии;
- конструировать алгоритм построения линии, изображенной на клетчатой бумаге, строить по алгоритму

У: с.8-9, упр.1-3, 5, 9, 10, 11, 13
ТТ: упр.7

2
ФО, ИРД
2.09

Виды линий (продолжение). Внутренняя и внешняя области

У: с.9, упр.4,6,7,8,12
ТТ: упр.8,20
Исследование №28
Электронное приложение к учебнику применимо к каждому уроку.

П.2. Прямая. Части прямой. Ломаная. (2 часа)


3
ФО, ИРК, ИРД
3.09

Прямая. Части прямой.
- распознать на чертежах, рисунках и моделях прямую, части прямой, ломаную;
- приводить примеры аналогов частей прямой в окружающем мире;
- моделировать прямую, ломаную;
- узнавать свойства прямой;
- изображать прямую, луч, отрезок, ломаную от руки и с использованием линейки
У: с.12-13, упр. 14,16,18,19
ТТ: упр. 9-11

4
ИРК, ИРД
4.09

Ломаная

У: упр.21,22,25
ТТ: упр.22,30,31
Исследование № 29

П.3. Длина линии (2 часа)


5
ФО, ИРК, ИРД
5.09

Длина отрезка. Единицы длины

У: с.18-19, упр.27,29,31,35
ТТ: упр.2, 12

6
С. р
6.09

Длина ломаной
- измерять длины отрезков с помощью линейки;
- сравнивать длины отрезков с помощью циркуля, на глаз, выполнив измерения;
- строить отрезки заданной длины с помощью линейки;
- узнавать зависимости между единицами метрической системы мер, выражать одни единицы через другие;
- находить ошибки при переходе от одних единиц измерения длин к другим;
- находить длины ломаных;
- находить длину кривой линии








У: с.19, упр. 37,38, 40
ТТ: упр.15, 16

П.4. Окружность (2 часа)

7
ФО, ИРД
8.09

Окружность и круг
- распознавать на чертежах, рисунках, моделях окружность и круг;
- приводить примеры окружности и круга в окружающем мире;
- изображать окружность заданного радиуса с помощью циркуля;
- конструировать алгоритм воспроизведения рисунков из окружностей;
- строить по алгоритму;
- осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному рисунку;
- изображать окружности по описанию;
- использовать терминологию, связанную с окружностью;
- узнать свойства окружности.
У: с.20-23, упр.41, 42, 45, 56
ТТ: упр.4, 5, 17

8
ФО, ИРК, ИРД
9.09

Окружность и круг

У: с.20-23, упр. 43, 44, 46, 53
ТТ: упр.18, 19
Исследование №6, 26, 27, 33

9
ФО, ИРК, ИРД
10.09

Обзорный урок по теме «Линии»
- описывать и характеризовать линии;
- выдвигать гипотезы о свойствах линий и обосновывать их;
- изображать различные линии, в том числе прямые и окружности;
- конструировать алгоритм построения линии, изображённой на клеточной бумаге;
- строить по алгоритму;
- осуществлять самоконтроль;
- находить длины отрезков, ломаных
У: п.1-4, «Подведём итоги» с. 24;
Обзорная работа №1 ТТ: тест с.15-16


10
ФО, ИРК, ИРД
11.09

МОДУЛЬ «Практикум решения задач»
- описывать и характеризовать линии;
- выдвигать гипотезы о свойствах линий и обосновывать их;
- конструировать алгоритм построения линии, изображённой на клеточной бумаге;
- строить по алгоритму;
- осуществлять самоконтроль;
- находить длины отрезков, ломаных
З: с.70-71 № 3,4,
стр. 72. №6-7

11
К. р. №1
12.09

Контрольная работа №1
«Линии »

ТЭ: проверочная работа (ПР) №1,2 с. 4-7


Темы проектных работ: «Старинные меры длины»,
«Инструменты для измерения длин», «Окружности в народном искусстве»


Глава 2. Натуральные числа (15 часов)

П. 5. Как записывают и читают числа (2 часа)

12
ФО, ИРК, ИРД
13.09

Римская нумерация
- читать и записывать большие натуральные числа;
- использовать для записи больших чисел сокращения: тыс., млн., млрд.;
- представлять числа виде суммы разрядных слагаемых;
- переходить от одних единиц измерения величин к другим;
- находить ошибки при переходе от одних единиц измерения к другим;
- читать и записывать числа в непозиционной системе счисления (клинопись, римская нумерация)
У: с.26, упр.55-60
ТТ: упр.34-36

13
ФО, ИРД
15.09

Десятичная нумерация

У: с.26- 27, упр.61-72
ТТ: упр. 38,39
Исследование № 56

П.6. Натуральный ряд. Сравнение натуральных чисел (3 часа)


14
ФО, ИРК, ИРД
16.09

Натуральный ряд
- описывать свойства натурального ряда;
- сравнивать и упорядочивать натуральные числа, величины (длину, массу, время), выраженные в разных единицах измерения;
- чертить координатную прямую;
- изображать числа точками на координатной прямой;
- находить координату отмеченной точки;
- исследовать числовые закономерности
У: с.30-31, упр.73-77
ТТ: упр.40,41

15
ФО, ИРК
17.09

Координатная прямая

У: с.33, упр.83-86
ТТ: упр.43, 44, 46

16
ФО, ИРД
18.09

Сравнение чисел

У: с.32, упр.78-80, 87
ТТ: упр.42,47
Исследование №54, 55,57

17-18
Т. р
19,20.
09

МОДУЛЬ «Практикум решения задач»
описывать свойства натурального ряда;
- сравнивать и упорядочивать натуральные числа, величины (длину, массу, время), выраженные в разных единицах измерения;
исследовать числовые закономерности
З: с 4-5 № 1-13

П.7. Округление натуральных чисел (2 часа)

19
ФО, ИРК
22.09

Округление натуральных чисел


- устанавливать на основе данной информации, содержащей число с нулями на конце, какое значение оно выражает: точное или приближённое;
- округлять натуральные числа по смыслу;
- применять правило округления натуральных чисел;
- участвовать в обсуждении возможных ошибок в ходе и результате выполнения заданий на округление чисел
У: с.34-35, упр.88-95
ТТ: упр.36, 50

20
ФО, ИРД
23.09

Округление натуральных чисел

У: с.30-31, упр.96-103
ТТ: упр.48, 49
Исследование № 58

21
ИРК, ИРД
24.09

МОДУЛЬ «Практикум решения задач»
-устанавливать на основе данной информации, содержащей число с нулями на конце
округлять натуральные числа по смыслу;
- применять правило округления натуральных чисел;
ТЗ:с 5-6 № 14-21

С.р

П.8. Комбинаторные задачи (3 часа)


22
ФО, ИРД
25.09

Примеры решения комбинаторных задач
- решать комбинаторные задачи с помощью перебора всех возможных вариантов (комбинаций чисел, слов, предметов и др.);
- моделировать ход решения с помощью рисунка, дерева возможных вариантов
У: с.38-39, упр.104-110
ТТ: упр.51

23
ФО, ИРК,
26.09

Дерево возможных вариантов

У: с.39, упр.111-116
ТТ: упр.52

24
ФО, ИРД
27.09

Комбинаторные задачи

У: с.34-35, упр.117-121
ТТ: упр.53

25
ИРК, ИРД
29.09

Обзорный урок по теме «Натуральные числа»
- использовать позиционный характер записи чисел в десятичной системе в ходе решения задач;
- читать и записывать натуральные числа;
- сравнивать и упорядочивать числа;
- изображать числа точками на координатной прямой;
- округлять натуральные числа;
- решать комбинаторные задачи с помощью перебора всех возможных вариантов
У: с.42 «Подведём итоги»
ТТ: с.25, тест

26
К.р № 2
30.09

Контрольная работа №2 «Натуральные числа»

ТЭ: №1,2

Глава 3. Действия с натуральными числами (24 час)

П.9. Сложение и вычитание (3 часа)

27
ФО, ИРК, ИРД
1.10

Связь сложения
и вычитания

называть компоненты действий







- сложения и вычитания;
- применять буквы для записи свойств нуля при сложении и вычитании;
- выполнять сложение и вычитание натур. чисел;
- применять взаимосвязь сложения и вычитания для нахождения неизвестных компонентов этих действий, для самопроверки при выполнении вычислений;
-находить ошибки и объяснять их;
- познакомиться с приёмами прикидки и оценки суммы нескольких слагаемых, применять эти приёмы в практических ситуациях;
- решать текстовые задачи на сложение и вычитание, анализировать и осмысливать условие задачи.
У. с.44-45
№ 122-137,
ТТ № 63-65, 70-73;
Исследования - №86-90,
З. № 34 – 37, 39 -57,
Исследование - № 38.

28
ФО, ИРК, ИРД
2.10

Связь сложения и вычитания




29
ФО, ИРК, ИРД
3.10

Прикидка и оценка



П.10. Умножение и деление ( 5 часа)

30
ФО, ИРК, ИРД
4.10

Умножение

-называть компоненты действий умножения и деления;
- применять буквы при записи свойств нуля и единицы при умножении и делении;
- выполнять умножение и деление натуральных чисел;
- применять взаимосвязь У. и Д. при нахождении неизвестных компонентов этих действий, для самопроверки при выполнении вычислений;
- познакомиться с приёмами прикидки и оценки произведения нескольких множителей, применять эти приёмы в практических ситуациях;
- находить ошибки и объяснять их;
- решать текстовые задачи на У. и Д., анализировать и осмысливать условие задачи;
- анализировать числовые последовательности, находить правила их конструирования.

У. с.48-49,
№ 138 – 154.
ТТ. № 65, 74 – 76, И. № 88, 89.
З. № 58 – 87, 90 – 99, И. № 88 -89.

31
ФО, ИРК, ИРД
6.10

Деление




32
С.р
7.10

Связь умножения и деления



33
ФО, ИРК, ИРД
8.10

Умножение и деление



34
ФО, ИРД
9.10

МОДУЛЬ «Практикум решения задач»
- выполнять умножение и деление натуральных чисел;
- применять взаимосвязь У. и Д. при нахождении неизвестных компонентов этих действий, для самопроверки при выполнении вычислений;
- познакомиться с приёмами прикидки и оценки произведения нескольких множителей, применять эти приёмы в практических ситуациях;
З с 8-9 № 34-53

П.11. Порядок действий в вычислениях. ( 5 часа )


35
ФО, ИРК
10.10

Порядок действий в выражениях без скобок и со скобками
- вычислять значения числовых выражений, содержащих действия разных ступеней, со скобками и без скобок.
- оперировать с математическими символами, действуя в соответствии с правилами записи математических выражений.
- решать текстовые задачи арифметическим способом, используя различные зависимости между величинами,
- анализировать и осмысливать текст задачи; осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.
У. с. 52-53, № 155 – 174.
ТТ. № 77, 78,
И. № 90
З. № 100 – 120.

36
ФО, ИРК, ИРД
11.10

Запись выражений. Вычисление значений выражений.



37
ФО, ИРД
С.р
13.10

Составление выражений и вычисление их значений.



38
ФО, ИРК
14.10

Закрепление изученного в пункте « Порядок действий в вычислениях»



39
Т.р
15.10

МОДУЛЬ «Практикум решения задач»
- оперировать с математическими символами, действуя в соответствии с правилами записи математических выражений.
- решать текстовые задачи арифметическим способом, используя различные зависимости между величинами,
- анализировать и осмысливать текст задачи;
З: с 11-13№ 58-91

П.12. Степень числа (4 часа)


40
ФО, ИРК, ИРД
16.10

Понятие степени

- оперировать с символической записью степени числа, заменяя произведение степенью и степень – произведением.
- вычислять значения степеней, значения числовых выражений, содержащих квадраты и кубы натуральных чисел.
- применять приёмы прикидки и оценки квадратов и кубов натуральных чисел, использовать эти приёмы для самоконтроля при выполнении вычислений.
- анализировать на основе числовых экспериментов закономерности в последовательностях цифр, которыми оканчиваются степени небольших чисел.
У. с. 56 -57, № 175 – 194.
ТТ. № 67, 79 – 83,
И. № 91
З. № 121 – 130, 132 – 142, И. № 131, 143 – 145.

41
ФО, ИРД
17.10

Степень числа 10




42
ФО, ИРК,
18.10

Вычисление значений выражений, содержащих степени



43
ИРК, ИРД
20.10

Обобщающий урок по теме «Степени»



П.13. Задачи на движение ( 7 часа)


44
ФО, ИРК
21.10

Задачи на движение

- решать текстовые задачи арифметическим способом, используя зависимость между скоростью, временем и расстоянием;
- анализировать и осмысливать текст задачи;
- моделировать условие с помощью схем и рисунков;
- переформулировать условие;
- строить логическую цепочку рассуждений;
- критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.
У. с. 60-61, № 195 – 212.
З. № 146 - 169

45
ФО, ИРД
22.10

Задачи на движение




46
ИРК, ИРД
23.10

Задачи на движение по реке



47
С.р
24.10

МОДУЛЬ «Практикум решения задач»
- анализировать и осмысливать текст задачи;
- моделировать условие с помощью схем и рисунков;
- переформулировать условие;
- строить логическую цепочку рассуждений;

З: с 21-24 №146-158

48
ФО, ИРК, ИРД
25.10

Обобщение и повторение материала главы 3

- вычислять значения числовых выражений;
- называть компоненты арифметических действий, находить неизвестные компоненты действий;
- записывать в буквенной форме свойства нуля и единицы;
- называть основание и показатель степени, находить квадраты и кубы чисел, вычислять значение выражений, содержащих степени;
- исследовать закономерности, связанные с определением последней цифры степени;
- применять полученные закономерности в ходе решения задач.

У. с.64
ТТ. с. 38,
ТЭ. С. 14-19,
З. с. 75-76.

49
ФО, ИРК, ИРД
27.10

Обобщение и повторение материала главы 3




50
К. р № 3
28.10

Контрольная работа № 3
по теме :
« Действия с натуральными числами»

ТЭ. С. 14-19


Глава 4.
Использование свойств действий при вычислениях ( 14 уроков)


П.14. Свойства сложения и умножения ( 3 часа)


51
ФО, ИРК, ИРД
29.10

Переместительное и сочетательное свойства
-записывать переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения с помощью букв;
- формулировать правила преобразования числовых выражений на основе свойств сложения и умножения;
- комментировать свои действия;
-анализировать и рассуждать в ходе исследования числовых закономерностей.
У. с. 66-67, № 213 – 225, И. № 226.
З. № 170, 171, 182, 172 – 175.
ТТ. № 92, 101, 96 – 98, 103.

52
ФО, ИРД
30.10

Рациональные вычисления




53
ФО, ИРК,
31.10

Метод Гаусса




54
ИРК, ИРД
1.11

Распределительное свойство умножения относительно сложения.
- моделировать вычисление площади прямоугольника, составленного из двух прямоугольников, разными способами;
- записывать распределительное свойство умножения относительно сложения
( вычитания) с помощью букв;
- формулировать и применять правило вынесения множителя за скобки и выполнять обратное преобразование;
- участвовать в обсуждении возможных ошибок в цепочке преобразования числового выражения;
- решать текстовые задачи арифметическим способом, предлагать разные способы решения.
У. с. 70-71, № 227 – 243.
З. № 178, 176, 177,
179 – 181, 183, 184, И. № 185.
ТТ. № 101, 96, 88,
И. № 102

55
ФО, ИРК, ИРД
10.11

Вынесение общего множителя за скобки



56
ФО, ИРД
11.11

Применение распределительного свойства



57
Т. р
12.11

МОДУЛЬ «Практикум решения задач»
- записывать распределительное свойство умножения относительно сложения
( вычитания) с помощью букв;
- формулировать и применять правило вынесения множителя за скобки и выполнять обратное преобразование;
- участвовать в обсуждении возможных ошибок в цепочке преобразования числового выражения;

З: с 26-27 № 170-185

П.16. Решение задач (5часа)

58
ФО, ИРК, ИРД
13.11

Задачи на части

- анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию;
- моделировать условие задачи, используя реальные предметы и рисунки;
-решать задачу на части или на уравнивание по предложенному плану;
- планировать ход решения задачи арифметическим способом;
- оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию;
-применять новые способы рассуждения к решению задач, отражающих жизненные ситуации.
У. с. 74-75, № 244-262.
З. № 186 – 194, 196, 195, 200-204.
ТТ. 104, 94, 95.

59
ФО, ИРК, ИРД
14.11

Задачи на части




60
ФО, ИРК, ИРД
15.11

Задачи на уравнивание




61-62
С.р
17,18.
11

МОДУЛЬ «Практикум решения задач»
- моделировать условие задачи, используя реальные предметы и рисунки;
-решать задачу на части или на уравнивание по предложенному плану;
- планировать ход решения задачи арифметическим способом;
- оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию;

З: с 28-31 № 186-204

Обобщение и систематизация знаний. Контроль. (2 часа)

63
ФО, ИРК, ИРД
19.11


Обобщающий урок по теме «Использование свойств действий при вычислениях»
- группировать слагаемые в сумме и множители в произведении;
- раскрывать скобки в произведении и выносить в сумме общий множитель за скобки;
- применять разнообразные приёмы рационализации вычислений, записывая соответствующую цепочку равенств;
- решать задачи на части, на уравнивание.
У. с. 78,
ТТ. с. 44 -45.
З. с. 76-79.

64
К. Р № 4
20.11

Контрольная работа № 4 по теме: «Использование свойств действий при вычислениях»
- раскрывать скобки в произведении и выносить в сумме общий множитель за скобки;
- применять разнообразные приёмы рационализации вычислений, записывая соответствующую цепочку равенств;
уравнивание.
ТЭ. с.20-25.


Глава 5. Углы и многоугольники (11 часов)

П.17. Как обозначают и сравнивают углы (2 часа)

65
ФО, ИРК, ИРД
21.11

Угол. Биссектриса угла.

- распознавать на чертежах, рисунках и моделях углы;
- распознавать прямой, развёрнутый, тупой, острый углы;
- изображать углы от руки и с использованием чертёжных инструментов на нелинованной и клетчатой бумаге, моделировать из бумаги и других материалов;
- распознавать, моделировать биссектрису угла.

У. с. 80-81,
№263-275, И. №276.
ТТ. № 105, 109-112.


66
ФО, ИРК, ИРД
22.11

Виды углов.



П.18. Измерение углов (4 часа)

67
ФО, ИРК
24.11

Как измерить величину угла.

-распознавать на чертежах, рисунках и моделях прямой, развёрнутый, тупой, острый углы;
- измерять с помощью транспортира и сравнивать и сравнивать величины углов;
- строить углы заданной величины с помощью транспортира;
- решать задачи на нахождение градусной меры углов.

У.с.84-85,
№ 277 – 292,
И. №293.
ТТ. № 106, 107, 113-120, 132, 134, 135,
И. № 129, 130, 131, 133.

68-69
ФО, ИРК
25,26.11


Построение угла заданной величины


ТТ. № 129, 130, 131, 133.

70
Т р
27.11

МОДУЛЬ «Практикум решения задач»
- измерять с помощью транспортира и сравнивать и сравнивать величины углов;
- строить углы заданной величины с помощью транспортира;
- решать задачи на нахождение градусной меры углов
строить углы заданной величины с помощью транспортира;
З . № 129, 130, 131, 133.

71
ФО, ИРК, ИРД
28.11

Сумма углов

- решать задачи на нахождение градусной меры углов
строить углы заданной величины с помощью транспортира;

ТТ. № 129, 130, 131, 133.

П. 19. Многоугольники ( 2 часа)

72
ФО, ИРК, ИРД
29.11

Элементы многоугольника

-распознавать многоугольники на чертежах, рисунках, находить их аналоги в окружающем мире;
- моделировать многоугольники, используя бумагу, проволоку и др., изображать на нелинованной и клетчатой бумаге;
- измерять длины сторон и величины углов многоугольников;
- проводить диагонали многоугольников;
- использовать терминологию, связанную с многоугольниками;
; - конструировать алгоритм воспроизведения рисунков, построенных из многоугольников, строить по алгоритму, осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному рисунку
- вычислять периметры многоугольников.
У. с. 88-89,
№ 294-302, 304 -308,
И.№ 303.
ТТ. № 108, 122-128,
И. №36-138.

73
ФО, ИРК, ИРД
1.12

Диагональ. Периметр многоугольника.



Обобщение и повторении материала главы 5. Контроль. ( 2 часа)

74
ФО, ИРК, ИРД
2.12

Обобщение и повторение материала главы 5
- моделировать многоугольники, используя бумагу, проволоку и др., изображать на нелинованной и клетчатой бумаге;
-распознавать прямой, тупой, острый углы многоугольников;
- измерять длины сторон и величины углов многоугольников;
- разбивать многоугольник и составлять многоугольник из заданных многоугольников;
- определять число диагоналей многоугольника;
- использовать терминологию, связанную с многоугольниками;
- конструировать алгоритм воспроизведения рисунков, построенных из многоугольников, строить по алгоритму, осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному рисунку;
- выдвигать гипотезы о свойствах многоугольников и обосновывать их;
- вычислять периметры многоугольников.
У. с. 92.
ТТ. с. 56-57.
ТЭ. с. 26-29.
З. с. 79-80.

75
К. р № 5
3.12

Контрольная работа № 5 по теме «Углы и многоугольники»



Глава 6. Делимость чисел (19 уроков)

П. 20. Делители и кратные ( 4 часа)

76
ФО, ИРК, ИРД
4.12

Делители числа

-формулировать определение понятий «делитель» и «кратное» числа, употребляя их в речи;
- находить НОД и НОК двух чисел, использовать соответствующие обозначения;
- решать текстовые задачи, связанные с делимостью чисел.
У. с. 94-95,
№ 309-328,
И. № 329.
З. № 205-214, 218, 221, 215-217, 219,
И.№ 220.
ТТ. № 140, 143,
144-146.


77
ФО, ИРД
5.12

Кратные числа




78
ФО, ИРК,
6.12

Делители и кратные




79
С. р
8.12

МОДУЛЬ «Практикум решения задач»
- находить НОД и НОК двух чисел, использовать соответствующие обозначения;
- решать текстовые задачи, связанные с делимостью чисел.
З. № 205-214, 218, 221, 215-217, 219,
И.№ 220.


П.21. Простые и составные числа (3 часа)


80
ФО, ИРК
9.12

Числа простые, составные и число 1
- формулировать определение простого и составного числа, приводить примеры простых и составных чисел;
- выполнять разложение числа на простые множители;
- использовать математическую терминологию в рассуждениях для объяснения, верно или неверно утверждение;
- находить простые числа , воспользовавшись «решетом Эратосфена» по предложенному в учебнике плану;
- определять аргументировано, является ли число составным;
-использовать таблицу простых чисел;
- выполнять несложные исследования, опираясь на числовые эксперименты ( в том числе с помощью компьютера)
У. с. 98-99,
№ 330-336, 338-348,
И. № 337, 349.
З. № 222 -230.
ТТ. № 141, 142,
И № 149, 151.

81
ФО, ИРД
10.12

Разложение числа на простые множители



82
ИРК, ИРД
11.12

Решето Эратосфена



П. 22. Делимость суммы и произведения ( 2 часа)


83
ФО, ИРК, ИРД
12.12

Делимость произведения и суммы.

- формулировать свойства делимости суммы и произведения, доказывать утверждения, обращаясь к соответствующим формулировкам;
- конструировать математические утверждения с помощью связки «если , то»;
- владеть термином «контрпример», опровергать утверждение общего характера с помощью контрпримера.
У. с. 102-103,
№ 350-369,
И. № 370.

84
Т. р
13.12

Контрпример




П. 23. Признаки делимости ( 4 часа)

85
ФО, ИРД
15.12

Признаки делимости на 10, на 5, на 2.
- формулировать признаки делимости на 2, на 5, на 10, на 3, на 9;
- приводить примеры чисел, делящихся и не делящихся на какое-либо из указанных чисел, давать развёрнутые пояснения;
- конструировать математические утверждения с помощью связки « если , то », объединять два утверждения в одно, используя словосочетание «в том и только в том случае»;
- применять признаки делимости в учебных ситуациях, в рассуждениях для объяснения, верно или неверно утверждение.
У. с. 106-107,
№ 371-284,
И. № 385, 386.
З. № 231 -237, 241, 242, 246,
И. № 238, 239, 243-245.
ТТ. № 147


86
ФО, ИРК,
16.12

Признаки делимости на 9, на 3.




87
ИРК, ИРД
17.12

Разные признаки делимости




88
С. р
18.12

МОДУЛЬ «Практикум решения задач»
- конструировать математические утверждения с помощью связки « если , то », объединять два утверждения в одно, используя словосочетание «в том и только в том случае»;
- применять признаки делимости в учебных ситуациях, в рассуждениях для объяснения, верно или неверно утверждение.
З. № 231 -237, 241, 242, 246,


П. 24. Деление с остатком ( 3 часа)


89
ФО, ИРК
19.12

Деление с остатком

- выполнять деление с остатком при решении текстовых задач и интерпретировать ответ в соответствии с поставленным вопросом;
- классифицировать натуральные числа ( чётные и нечётные, по остаткам от деления на 3, на 5 и т.п.)
У.с. 110-111,
№ 387-394, 399-402,
И. № 395-398, 403.
ТТ. И. № 150, 122.

90
ФО, ИРД
20.12

Остатки от деления




91
ИРК, ИРД
22.12

Решение задач




Обобщение и систематизация знаний. Контроль (3 часа)

92
ФО, ИРК, ИРД
23.12

Обобщение и систематизация знаний

- применять понятия, связанные с делимостью натуральных чисел;
- использовать свойства и признаки делимости;
- доказывать с помощью контрпримеров утверждения о делимости чисел;
- решать задачи на деление с остатком.

У. с. 114.
ТТ. с. 63.
ТЭ. с. 30-35.
З. с. 80-82.

93
ИРК, ИРД
24.12

МОДУЛЬ «Практикум решения задач»



94
К. Р № 6
25.12



Контрольная работа № 6 по
теме
« Делимость чисел»



Глава 7. Треугольники и четырёхугольники ( 12 часов)



95
ФО, ИРК, ИРД
26.12

Треугольники и их виды.

- распознавать треугольники на чертежах и рисунках, приводить примеры аналогов этих фигур в окружающем мире;
- изображать треугольники от руки и с использованием чертёжных инструментов на нелинованной и клеточной бумаге;
- моделировать используя бумагу, проволоку и др.;
- исследовать свойства треугольников путём эксперимента, наблюдения, измерения, моделирования, в том числе с помощью компьютерных программ;
- измерять длины сторон, величины углов треугольников;
- классифицировать треугольники по углам, по сторонам;
- распознавать равнобедренные, равносторонние треугольники;
- использовать терминологию, связанную с треугольниками;
- выдвигать гипотезы, о свойствах равнобедренных, равносторонних треугольников, обосновывать их;
- объяснять на примерах, опровергать с помощью контрпримеров утверждения о свойствах треугольников;
- находить периметр треугольников, в том числе выполняя необходимые измерения;
- конструировать орнаменты и паркеты, изображая их от руки, с помощью инструментов, а также используя компьютерные программы.
У. с. 116-117, № 404-414, 416-418,
И. № 415.
ТТ. № 153, 154, 159, 170, 176,
И. № 169, 171-174.

96
ФО, ИРД
27.12

Треугольники и их виды




97
ФО, ИРК
29.12

МОДУЛЬ «Практикум решения задач»



П.26. Прямоугольники ( 2 ч)


98
ФО, ИРК, ИРД
30.12

Прямоугольники



Распознавать прямоугольники на чертежах и рисунках.
Приводить примеры аналогов прямоугольников в окружающем мире.
Формулировать определение прямоугольника, квадрата.
Изображать прямоугольники от руки на нелинованной и клетчатой бумаге, строить, используя чертёжные инструменты, по заданным длинам сторон;
Моделировать, используя бумагу, проволоку и др.
Находить периметр прямоугольников, в том числе выполняя необходимые измерения.
Исследовать свойства прямоугольников путём эксперимента, наблюдения, измерения.
Сравнивать свойства квадрата и прямоугольника общего вида.
Выдвигать гипотезы о свойствах прямоугольника, обосновывать их.
Объяснять на примерах. Опровергать с помощью контрпримеров утверждения о свойствах прямоугольников.
У. с. 120-121,
№ 419 -432.
ТТ. № 155, 156, 160 – 162, 185.
И. № 179.

99
ФО, ИРК, ИРД
14.01

Прямоугольники



П. 27. Равенство фигур ( 2ч).


100
ФО, ИРК, ИРД
15.01

Равные фигуры



Распознавать равные фигуры, проверять равенство фигур наложением.
Изображать равные фигуры.
Разбивать фигуры на равные части, складывать из равных частей.
Обосновывать, объяснять на примерах, опровергать с помощью контрпримеров утверждения о равенстве фигур.
Формулировать признаки равенства отрезков, углов, прямоугольников, окружностей.
Конструировать орнаменты, паркеты, изображая их от руки, с помощью инструментов, а также используя компьютерные программы.
У. с.124 – 125, №433 – 446.
ТТ. № 153, 163, 157, 183;
И. № 177, 178

101
С. р
16.01

Равенство фигур






102
ФО, ИРК, ИРД
17.01

Площадь прямоугольника

Вычислять площади квадратов, прямоугольников по соответствующим правилам и формулам.
Моделировать фигуры заданной площади, фигуры, равные по площади.
Моделировать единицы измерения площади.
Выражать одни единицы измерения площади через другие.
Выбирать единицы измерения площади в зависимости от ситуации.
Выполнять практикоориентированные задания на нахождение площадей.
Вычислять площади фигур, составленных из прямоугольников.
Находить приближённое значение площади фигур, разбивая их на единичные квадраты.
Сравнивать фигуры по площади и периметру.
Решать задачи на нахождение периметров и площадей квадратов и прямоугольников.
Выделять в условии задачи данные, необходимые для её решения, строить логическую цепочку рассуждений, сопоставлять полученный результат с условием задачи.

У. с.128-129, № 447 – 461, И. № 462.
ТТ. № 158, 164 – 168, 184, И. № 180 – 182.

103
ФО, ИРД
19.01

Нахождение площадей



Обобщение и систематизация знаний. Контроль ( 3ч )

104
ФО, ИРК, ИРД
20.01



МОДУЛЬ «Практикум решения задач»


Распознавать треугольники, прямоугольники на чертежах, определять вид треугольников.
Изображать треугольники и прямоугольники.
Находить периметр треугольников и прямоугольников.
Вычислять площади квадратов и прямоугольников.
Решать задачи на нахождение периметров и площадей квадратов и прямоугольников.
Исследовать свойства треугольников и прямоугольников путём эксперимента, измерения.
Формулировать утверждения о свойствах треугольников, прямоугольников, равных фигур.
Конструировать алгоритм воспроизведения рисунков, построенных из треугольников, прямоугольников, строить по алгоритму, осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному рисунку.
Конструировать орнаменты, паркеты, изображая их от руки, с помощью инструментов, а также используя компьютерные программы.

У. с.132.
ТТ. с. 74
ТЭ. с. 36 – 39
Доп. вопросы «Построение на клетчатой бумаге» с. 82-83.


105
ИРК, ИРД
21.01

Урок обобщения и систематизации знаний




106
К. р № 7
22.01

Контрольная работа №7 по теме « Треугольники»




Глава 8. Дроби. ( 21 уроков)

П. 29. Доли и дроби. ( 6ч )

107
ФО, ИРК, ИРД
23.01

Доли и дроби

Моделировать в графической, предметной форме доли и дроби.
Оперировать с математическими символами: записывать доли в виде обыкновенной дроби, читать дроби.
Называть числитель и знаменатель обыкновенной дроби, объяснять их содержательный смысл.
Отмечать дроби точками координатной прямой, определять координаты точек, отмеченных на координатной прямой.
Решать текстовые задачи с опорой на смысл понятия дроби.
Применять дроби для вычисления единиц измерения длины, массы, времени в более крупных единицах
У. с.134 – 135, № 463 – 490.
ТТ. № 186 – 188, 190 – 193, 196 – 201, 203 – 205, И. № 204, 205.
З. № 221, 222.

108
ФО, ИРК, ИРД
24.01

Доли и дроби




109
ФО, ИРК, ИРД
26.01

Правильные и неправильные дроби




110
ФО, ИРК, ИРД
27.01

Координатная прямая




111
ФО, ИРК, ИРД
28.01

Задачи на дроби




112
Т. р
29.01

Задачи на дроби




П.30. Основное свойство дроби. (6ч)

113
ФО, ИРД
30.01

Основное свойство дроби. Приведение дробей к новому знаменателю.

Формулировать основное свойство дроби и записывать его с помощью букв.
Моделировать в графической форме и с помощью координатной прямой отношение равенства дробей.
Применять основное свойство дроби к преобразованию дробей.
Находить ошибки при сокращении дробей или приведении их к новому знаменателю и объяснять их.
Анализировать числовые последовательности, членами которых являются дроби, находить правила их конструирования.
Анализировать числовые закономерности, связанные с обыкновенными дробями.
Применять дроби и основное свойство дроби при выражении единиц измерения величин в более крупных единицах.

У. с. 140-141, № 491 – 508.
ТТ. № 189, 202, 206-208, 214-217, И. №206.
З. № 218.

114
ФО, ИРК, ИРД
31.01

Приведение дробей к новому знаменателю.




115
ФО, ИРК, ИРД
2.02

Сокращение дробей




116
ФО, ИРК, ИРД
3.02

Сокращение дробей




117
ФО, ИРК, ИРД
4.02

Решение задач




118
С. р
5.02

МОДУЛЬ «Практикум решения задач»



П.31. Сравнение дробей (4ч).

119
ФО, ИРК, ИРД
6.02

Доли и дроби
Моделировать с помощью координатной прямой отношение «больше» или «меньше» для обыкновенных дробей.
Сравнивать дроби с равными знаменателями.
Применять различные приёмы сравнения дробей с разными знаменателями, выбирая наиболее подходящий приём в зависимости от конкретной ситуации.
Находить способы решения задач, связанных с упорядочиванием и сравнением дробей.
У. с. 144 – 147, № 509 – 525.
ТТ. №195, 209, 210, 212, 219, 220.
З. № 300 -327.

120
ФО, ИРД
7.02

Основное свойство дроби



121
ФО, ИРК,
9.02

Сравнение дробей с разными знаменателями.




122
ФО, ИРД
10.02

Некоторые другие приёмы сравнения дробей.




П. 32. Натуральные числа и дроби (3ч)


123
ФО, ИРК,
11.02

Деление и дроби. Представление натуральных чисел дробями.

Моделировать в графической и предметной форме существование частного для любых двух натуральных чисел.
Работать с символьными формами: записывать результат деления натуральных чисел в виде дроби, представлять натуральные числа обыкновенными дробями.
Решать текстовые задачи, связанные с делением натуральных чисел, в том числе задачи из реальной практики.

У. с. 150-151, № 526 – 543.
ТТ. № 211 – 212.

124
ФО, ИРД
12.02

Деление и дроби. Представление натуральных чисел дробями.




125
Т. р
13.02

МОДУЛЬ «Практикум решения задач»



Обобщение и систематизация знаний. Контроль (3ч).


126
ФО, ИРК, ИРД
14.02

МОДУЛЬ «Практикум решения задач»

Моделировать в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием обыкновенной дроби.
Записывать и читать обыкновенные дроби.
Соотносить дроби и точки на координатной прямой.
Преобразовывать дроби, сравнивать и упорядочивать их.
Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты.

У. с. 154.
ТТ. с. 92-93.
ТЭ. с. 40-45.
З. с.84 ( дополнительные вопросы «Находим НОД и НОК».

127
ФО, ИРД
16.02

Обобщение и систематизация знаний.




128
К. р №8
17.02

Контрольная работа №8
«Дроби »



Глава 9. Действия с дробями (43 уроков)




П.33. Сложение и вычитание дробей (7ч).



129
ФО, ИРК, ИРД
18.02

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

Моделировать сложение и вычитание дробей с помощью реальных объектов, рисунков, схем.
Формулировать и записывать с помощью букв правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями.
Выполнять сложение и вычитание дробей с одинаковыми и разными знаменателями, используя навыки преобразования дробей.
Дополнять дробь до 1.
Применять свойства сложения для рационализации вычислений.
Решать текстовые задачи, содержащие дробные данные.
У. с.156-157, № 544-558.
З. № 328, 329, 338, 339, 341, 342, 330 -337, 340, 334, 346, 343,
И. № 347, 348.
ТТ. № 223, 226, 227, 232-234.

130
ФО, ИРД
19.02

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями
.



131
ФО, ИРК,
20.02

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями




132
ФО, ИРК, ИРД
21.02

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями




133
ФО, ИРК
24.02

Решение задач.




134
ФО, ИРД
25.02

Решение задач.




135
С.р
26.02

МОДУЛЬ «Практикум решения задач»




П.34. сложение и вычитание смешанных чисел (9 ч).

136
ФО, ИРК, ИРД
27.02

Смешанная дробь.

Моделировать процесс выделения целой части из неправильной дроби, представления смешанной дроби в виде неправильной и выполнять соответствующие записи.
Выполнять сложение и вычитание смешанных дробей.
Комментировать ход вычисления.
Использовать приёмы проверки результата вычисления.
Исследовать числовые закономерности.

У. с. 160-161, № 559 – 577, 579-587, 590,
И. № 578, 588, 589.
З. № 349-379, 381-382,
И. № 380.
ТТ. № 228, 230, 231,
И. № 238, 239.

137
ФО, ИРК
28.02

Смешанная дробь. Выделение целой части из неправильной дроби и представление смешанной дроби в виде неправильной.



138
ФО, ИРД
2.03

Сложение смешанных дробей.




139
ФО, ИРК, ИРД
3.03

Сложение смешанных дробей.




140
ФО, ИРК
4.03

Вычитание смешанных дробей.




141
Т.р
5.03

Вычитание смешанных дробей.




142
ФО, ИРК, ИРД
6.03

Обобщающий урок по теме «Сложение и вычитание дробей»



143
ФО, ИРК, ИРД
7.03

МОДУЛЬ «Практикум решения задач»




144
К.р №9
10.03

Контрольная работа №9 «Сложение и вычитание дробей»

ТЭ. с. 46-49.

П. 35. Умножение дробей (6 ч).

145
ФО, ИРК, ИРД
11.03

Правило умножения дробей.

Формулировать и записывать с помощью букв правила умножения дробей.
Выполнять умножение дробей, умножение дроби на натуральное число и на смешанную дробь.
Вычислять значения числовых выражений, содержащих дроби; применять свойства умножения для рационализации вычислений.
Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты ( в том числе с помощью компьютера).
Решать текстовые задачи, содержащие дробные данные.
У. с. 166-167, № 592-610, И. № 611.
З. № 382 – 396, 399-405.
ТТ. № 224, И. № 240.
З. № 397, 398.

146
ФО, ИРК
12.03

Умножение дроби на натуральное число и смешанную дробь



147
ФО, ИРД
13.02

Умножение дроби на натуральное число и смешанную дробь



148
ФО, ИРК, ИРД
14.03

Решение задач.




149

16.03

Решение задач




150
Т. р
17.03

МОДУЛЬ «Практикум решения задач»




П. 36. Деление дробей (7 ч).

151
ФО, ИРК, ИРД
18.03

Взаимно обратные дроби. Правило деления дробей.

Формулировать и записывать с помощью букв свойства взаимно обратных дробей, правило деления дробей.
Выполнять деление дробей, деление дроби на натуральное число и наоборот, деление дроби на смешанную дробь и наоборот.
Использовать приёмы проверки результат вычисления.
Выполнять разные действия с дробями при вычислении значения выражения, содержащего несколько действий.
Решать текстовые задачи, содержащие дробные данные, интерпретировать ответ задачи в соответствии с поставленным вопросом.
У. с. 170-171, № 612-633, 635-646, И. № 634.
З.
№ 406-436.
ТТ. № 225, 236, 237, И.№241.

152
ФО, ИРК
19.03

Деление дробей.




153
ФО, ИРД
20.03

Деление дробей.




154
ФО, ИРК, ИРД
21.03

Деление дробей.




155
С. р
30.03

Решение задач




156
ФО, ИРК, ИРД
31.03

Решение задач

Решать текстовые задачи, содержащие дробные данные, интерпретировать ответ задачи в соответствии с поставленным вопросом.
Выполнять деление дробей, деление дроби на натуральное число и наоборот, деление дроби на смешанную дробь и наоборот.
Использовать приёмы проверки результат вычисления.
ТТ. № 225, 236, 237, И.№241.

157
ФО, ИРК, ИРД
1.04

Решение задач

Решать текстовые задачи, содержащие дробные данные, интерпретировать ответ задачи в соответствии с поставленным вопросом.
Выполнять деление дробей, деление дроби на натуральное число и наоборот, деление дроби на смешанную дробь и наоборот.
Использовать приёмы проверки результат вычисления.
612-633, 635-646, И. № 634.
З.
№ 406-436.

П. 37. Нахождение части целого и целого по его части (6 ч).


158
ФО, ИРК, ИРД
2.04

Нахождение части целого



Моделировать условие текстовой задачи с помощью рисунка; строить логическую цепочку рассуждений.
Устанавливать соответствие между математическим выражением и его текстовым описанием.
Решать задачи на нахождение части целого и целого по его части, опираясь на смысл понятия дроби либо на общий приём: умножение или деление на соответствующую дробь.
У. с. 176-177, № 647-656.
З. № 437-447.

159
ФО, ИРК
3.04

Нахождение части целого




160
ФО, ИРД
4.04

Нахождение целого по его части




161
ФО
6.04

Нахождение целого по его части




162
ФО, ИРК, ИРД
7.04

Нахождение части целого.
Нахождение целого по его части





163
ФО, ИРК, ИРД
8.04

МОДУЛЬ «Практикум решения задач»




П. 38. Задачи на совместную работу (5 ч).

164
ФО, ИРК
9.04

Задачи на совместную работу

Анализировать решение задачи о совместной работе в зависимости от изменения объёма работы.
Решать задачи на совместную работу.
Использовать приём решения задач на совместную работу для решения задач на движение.
У. с. 180-181, № 657-672.

165
ФО, ИРД
10.04

Задачи на совместную работу




166
ФО
11.04

Задачи на движение




167
ФО, ИРК, ИРД
13.04

Задачи на движение




168
С. р
14.04

Задачи на движение




Обобщение и систематизация знаний. Контроль (3 ч)


169
ФО, ИРК, ИРД
15.04

МОДУЛЬ «Практикум решения задач»

Вычислять значения числовых выражений содержащих дроби.
Применять свойства арифметических действий.
Решать текстовые задачи.
У. с. 184.
ТТ.с. 102-103.
ТЭ. с. 46 – 57.
З. с. 85-86 «Старинные задачи»

170
ФО, ИРК, ИРД
16.04

Урок обобщения и систематизации знаний по главе 9



171
К. р № 10
17.04

Контрольная работа №10«Умножение и деление
дробей »



Глава 10. Многогранники ( 12ч)


П. 39. Геометрические тела и их изображения (2 ч.)

172
ФО, ИРК, ИРД
18.04

Геометрические тела. Многогранники.
Распознавать на чертежах, рисунках и в окружающем мире многогранники.
Читать проекционные изображения пространственных тел.
Моделировать многогранники, используя бумагу, пластилин, проволоку.
У с 186-187 №673-682, 683
ТТ: № 229,232-237,239

173
ФО, ИРК, ИРД
20.04

Изображение пространственных тел.



П. 40. Параллелепипед и пирамида ( 3 ч)

174
ФО, ИРК, ИРД
21.04

Параллелепипед, куб.
Распознавать на чертежах, рисунках и в окружающем мире параллелепипед и пирамиду.
Называть пирамиды.
Копировать параллелепипеды и пирамиды, изображённые на клетчатой бумаге, осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному.
Моделировать многогранники, используя бумагу, пластилин, проволоку
У с 190,191 № 684-699
ТТ: № 230,231,240-245,257-261
Исследование №249-252,254

175
С. р
22.04

Параллелепипед, куб.



176
ИРК, ИРД
23.04

Пирамида.



П.41. Объём параллелепипеда ( 2ч)

177
ФО, ИРК, ИРД
24.04

Единицы объёма.
Моделировать параллелепипед из единичных кубов.
Вычислять объём параллелепипедов, кубов по соответствующим правилам и формулам.
Выполнять практико-ориентированные задачи на нахождения объёмов объёктов, имеющих форму параллелепипеда
Решать задачи на нахождение объёмов параллелепипедов
Вычислять объёмы многогранников, составленных из параллелепипедов.
У. стр 194-195 № 700-712
Т.т № 253

178
ФО, ИРК, ИРД
25.04

Объём прямоугольного параллелепипеда.



П.42. Развёртки (2 ч)


179
ФО, ИРК, ИРД
27.04

Что такое развёртка.
Распознавать развёртки куба, параллелепипеда, пирамиды
Изображать развёртку куба на клетчатой бумаге.
Моделировать параллелепипед, пирамиду из развёртки.
Исследовать развёртки куба, особенности расположения различных его частей.
У. стр. 198-199,№ 713-722
Т.т № 246-248
Исследование №262

180
ФО,ИРД
28.04

Развёртки прямоугольного параллелепипеда и пирамиды.



Обобщение и систематизация знаний. Контроль. (3ч)

181
Т. р
29.04

МОДУЛЬ «Практикум решения задач»

Моделировать параллелепипед из единичных кубов.
Вычислять объём параллелепипедов, кубов по соответствующим правилам и формулам.
Выполнять практико-ориентированные задачи на нахождения объёмов объёктов, имеющих форму параллелепипеда
Решать задачи на нахождение объёмов параллелепипедов
Вычислять объёмы многогранников, составленных из параллелепипедов.
У. стр. 202 «Подведем итоги»,
Т.т стр 113 «Выполняем тест»
Т.э стр 58-63 Проверочная работа №1,2
З. стр 86,87 Модели многогранников

182
ФО, ИРК, ИРД
30.04

Обобщение и систематизация знаний по теме «Многогранники»



183
ФО, ИРК
2.05

Контрольная работа №11 «Многогранники»



Глава 11. Таблицы и диаграммы. ( 11 ч)

П. 43. Чтение и составление таблиц (4 ч)

184
ФО, ИРК, ИРД
4.05

Чтение таблиц
Знакомство с различными видами таблиц,
Анализировать готовые таблицы
Сравнивать между собой представленные в таблицах данные.
Заполнять простые таблицы, следуя инструкции

У. стр 204-205№ 723-728
Т.т № 263,624,266,269,271,277
Исследование - № 272
З. т № 454-457

185
ФО, ИРК
5.05

Как составлять таблицы



186
ФО, ИРД
6.05

Чтение и составление таблиц.



187
С.р
7.05

МОДУЛЬ «Практикум решения задач»




П. 44. Диаграммы (2ч)

188

8.05

Столбчатые диаграммы.
Знакомиться с такими видами диаграмм, как столбчатые и круговые.
Анализировать готовые диаграммы. Сравнивать между собой, данные на диаграммах данные. Строить несложные столбчатые диаграммы, следуя образцу
У. с. 208,209 № 729-734
Т.Т №265,267-269
З.Т. № 458-460

189

11.05

Круговые диаграммы.



П. 45. Опрос общественного мнения (3ч)

190

12.05

МОДУЛЬ «Практикум решения задач»

Знакомство с различными видами таблиц,
Анализировать готовые таблицы
Сравнивать между собой представленные в таблицах данные.
Заполнять простые таблицы, следуя инструкции
У. стр 204-205№ 723-728
Т.т № 263,624,266,269,271,277
Исследование - № 272
З. т № 461-462

191

13.05

Сбор и представление информации.
Знакомиться с примерами опроса общественного мнения и простейшими приёмами представления общественного мнения.
Проводить несложные исследования общественного мнения, связанного с жизнью школы.
У. стр. 212,213 №735-736
Т.т №270
Исследование№273
З.т №463-464

192

14.05

Опрос общественного мнения.
Формулировать вопросы, выполнять сбор информации, представлять её в виде таблиц и столбчатых диаграмм
У. стр. 212,213 №737-739
Т.т № 280
Исследование№274
З.т №465-466

Обобщение и систематизация знаний. Контроль. (3ч)

193

15.05

МОДУЛЬ «Практикум решения задач»

Знакомиться с примерами опроса общественного мнения и простейшими приёмами представления общественного мнения.
Проводить несложные исследования общественного мнения, связанного с жизнью школы.
У. стр. 212,213 №735-736
Т.т №270
Исследование№273


194

16.05

Обобщение и систематизация знаний по теме «Таблицы и диаграммы»
Формулировать вопросы, выполнять сбор информации, представлять её в виде таблиц и столбчатых диаграмм
У. стр. 212,213 №737-739
Т.т № 280
Исследование№274
З.т №465-466

195

18.05

Проверка знаний по главе 11 «Таблицы и диаграммы»

Знакомиться с примерами опроса общественного мнения и простейшими приёмами представления общественного мнения.
Проводить несложные исследования общественного мнения, связанного с жизнью школы.
У. стр. 212,213 №735-736
Т.т №270
Исследование№273


Повторение (13ч)

196

19.05

Действия с натуральными числами
- вычислять значения числовых выражений, содержащих действия разных ступеней, со скобками и без скобок.
- оперировать с математическими символами, действуя в соответствии с правилами записи математических выражений.
- решать текстовые задачи арифметическим способом, используя различные зависимости между величинами,
- анализировать и осмысливать текст задачи; осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.
У. с. 52-53, № 155 – 174.
ТТ. № 77, 78,
И. № 90
З. № 100 – 120.

197

20.05

МОДУЛЬ «Практикум решения задач»

- оперировать с математическими символами, действуя в соответствии с правилами записи математических выражений.
- решать текстовые задачи арифметическим способом, используя различные зависимости между величинами,
- анализировать и осмысливать текст задачи; осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.
У. с. 52-53, № 155 – 174.
ТТ. № 77, 78,
И. № 90
З. № 100 – 120.

198

21.05

Основное свойство дроби. Приведение дробей к новому знаменателю.

Формулировать основное свойство дроби и записывать его с помощью букв.
Моделировать в графической форме и с помощью координатной прямой отношение равенства дробей.
Применять основное свойство дроби к преобразованию дробей.
Находить ошибки при сокращении дробей или приведении их к новому знаменателю и объяснять их.
Анализировать числовые последовательности, членами которых являются дроби, находить правила их конструирования.
Анализировать числовые закономерности, связанные с обыкновенными дробями.
Применять дроби и основное свойство дроби при выражении единиц измерения величин в более крупных единицах.

У. с. 140-141, № 491 – 508.
ТТ. № 189, 202, 206-208, 214-217,
И. №206.
З. № 218.


199

22.05

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

Моделировать сложение и вычитание дробей с помощью реальных объектов, рисунков, схем.
Формулировать и записывать с помощью букв правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями.
Выполнять сложение и вычитание дробей с одинаковыми и разными знаменателями, используя навыки преобразования дробей.
Дополнять дробь до 1.
Применять свойства сложения для рационализации вычислений.
Решать текстовые задачи, содержащие дробные данные.
У. с.156-157, № 544-558.
З. № 328, 329, 338, 339, 341, 342, 330 -337, 340, 334, 346, 343,
И. № 347, 348.
ТТ. № 223, 226, 227, 232-234.

200

23.05

МОДУЛЬ «Практикум решения задач»

Моделировать сложение и вычитание дробей с помощью реальных объектов, рисунков, схем.
Формулировать и записывать с помощью букв правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями.
Выполнять сложение и вычитание дробей знаменателями, используя навыки преобразования дробей.
У. с.156-157, № 544-558.
З. № 328, 329, , 342, 330 -337, 340, 334, 346, 343,
И. № 347, 348.
ТТ. № 223, 226, 232-234.

201

25.05

Умножение и деление дробей

Формулировать и записывать с помощью букв правила умножения дробей.
Выполнять умножение дробей, умножение дроби на натуральное число и на смешанную дробь.
Вычислять значения числовых выражений, содержащих дроби; применять свойства умножения для рационализации вычислений.
У. с. 166-167, № 592-610, И. № 611.
З. № 382 – 396, 399-405.
ТТ. № 224, И. № 240.
З. № 397, 398.

202

26.05

МОДУЛЬ «Практикум решения задач»

Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты ( в том числе с помощью компьютера).
Решать текстовые задачи, содержащие дробные данные
У. с. 166-167, № 592-610, И. № 611.
З. № 382 – 396, 399-405.
ТТ. № 224, И. № 240.
З. № 397, 398.

203

27.05

МОДУЛЬ «Практикум решения задач»

Выполнять умножение дробей, умножение дроби на натуральное число и на смешанную дробь.
Вычислять значения числовых выражений, содержащих дроби;
У. с. 166-167, № 592-610, И. № 611.
З. № 382 – 396, 399-405.
ТТ. № 224, И. № 240.
З. № 397, 398.

204
Итоговая контрольная работа
28.05

Итоговая контрольная работа
- вычислять значения числовых выражений, содержащих действия разных ступеней, со скобками и без скобок.
- оперировать с математическими символами, действуя в соответствии с правилами записи математических выражений.
- решать текстовые задачи арифметическим способом, используя различные зависимости между величинами,
- анализировать и осмысливать текст задачи; осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.
У. с. 52-53, № 155 – 174.
ТТ. № 77, 78,
И. № 90
З. № 100 – 120.

205

29.05

МОДУЛЬ «Практикум решения задач»

Формулировать и записывать с помощью букв правила умножения дробей.
Выполнять умножение дробей, умножение дроби на натуральное число и на смешанную дробь.
Вычислять значения числовых выражений, содержащих дроби; применять свойства умножения для рационализации вычислений.
У. с. 166-167, № 592-610, И. № 611.
З. № 382 – 396, 399-405.
ТТ. № 224, И. № 240.
З. № 397, 398.

У. с. 52-53, № 155 – 174.
ТТ. № 77, 78,
И. № 90
З. № 100 – 120.

206

30.05

МОДУЛЬ «Практикум решения задач»