Презентация по математике Производная и ее геометрический смысл. Применение производной к исследованию функций

Тема урока: «Производная и ее геометрический смысл. Применение производной к исследованию функций» Найдите производную x y y x 2 -1 1 4 0 -1 1 0 График функции График производной y x 0 1 2 -1 -2 -3 3 1 2 4 -2 -3 3 -4 -5 По графику производной функции укажите промежутки возрастания, убывания, экстремумы самой функции y x 0 1 2 -1 -2 -3 3 1 2 4 -2 -3 3 -4 -5 По графикупроизводной функцииопределитесколькоэкстремумов имеет сама функция -4 4 y x 0 1 2 -1 -2 -3 3 1 2 4 -2 -3 3 -4 -5 наименьшее и наибольшее значения функции на отрезке 3 -5 0 4 Алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке Если критических точек на отрезке нет, значит функция на этом отрезке монотонна, и своего наибольшего и наименьшего значения функция достигает на концах отрезка Если критические точки наотрезке есть, значит нужно вычислить значения функцииво всех критических точках и на концах отрезка, и выбратьиз полученных чисел наибольшее и наименьшее Найти критические точки функции Найти производную функции Найдите наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке по алгоритму y = - 4tgx+4x+ - 9 y x 0 1 2 -1 1 3 A B C Найти значение производной в точке касания Найти значение производной в точке касания для функции y x 1 2 -1 A B y x 0 1 2 -1 -2 -3 3 1 2 4 -2 -3 3 -4 -5 Найти значение производнойфункции в точке x y y x 2 -1 1 4 0 -1 1 0 -2 На рисунке изображен график производной y=f’(x). Найдите сумму экстремумов 1 вариант 2 вариант 3 2 -2 3 1 2 3 -2 1 вариантНайдите 2 вариантНайдите 1 вариантНайти наибольшеезначение функции на отрезке [ -4,5;0 ] 2 вариантНайти наибольшеезначение функции на отрезке [ 19;21] Итоги урока: Какие типы задач мы рассмотрели?(задачи на применение геометрического смысла производной по заданному графику функции или графику производной функции, нахождение наибольшего и наименьшего значения функции, исследование функции, задачи на построения графика функции и графика производной) Какие знания использовали для решения задач?(формулы производных элементарных и сложных функций, геометрический смысл производной, значение тангенса угла наклона прямой к оси Ох, решение неравенств методом интервалов, отбор наибольшего и наименьшего значения)Какие способы мыслительной деятельности при решении задачи использовали?(анализ, синтез, обобщение, освоение техники перевода проблемы в задачу, моделирование объекта задачи, выстраивание шагов решения, конструирование способов решения) ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ: mathege.ruВ8 №41-50В14 №9, 11, 42, 106