Самостоятельная работа 12 вариантов (с ответами) для 11 класса по теме: Геометрический смысл производной, касательная. Наибольшее и наименьшее значение функции
Геометрический смысл производной, касательная [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
Вариант 1
1. На ри сун ке изоб ра жен гра фик про из вод ной функ ции , опре де лен ной на ин тер ва ле . Най ди те про ме жут ки воз рас та ния функ ции . В от ве те ука жи те сумму целых точек, вхо дя щих в эти про ме жут ки.
2. Най ди те точку мак си му ма функ ции .
3. Най ди те наи боль шее зна че ние функции на от рез ке .
4. Най ди те точку мак си му ма функ ции .
5. Най ди те наи боль шее зна че ние функ ции на от рез ке .
6. Най ди те точку мак си му ма функ ции
.
7. Най ди те точку ми ни му ма функ ции .
8. На ри сун ке изоб ражён гра фик функ ции y=f(x) и ка са тель ная к нему в точке с абс цис сой x0. Най ди те зна че ние про из вод ной функ ции f(x) в точке x0.
Вариант 2
1. На ри сун ке изоб ра жен гра фик функ ции y = f(x), опре де лен ной на ин тер ва ле (
·6; 8). Опре де ли те ко ли че ство целых точек, в ко то рых про из вод ная функ ции по ло жи тель на.
2. Най ди те точку ми ни му ма функ ции .
3. Най ди те наи мень шее зна че ние функ ции на от рез ке .
4. Най ди те точку мак си му ма функ ции .
5. Най ди те наи мень шее зна че ние функ ции на от рез ке .
6. Най ди те наи мень шее зна че ние функ ции на от рез ке .
7. Най ди те наи мень шее зна че ние функ ции на от рез ке .
8. На ри сун ке изоб ражён гра фик функ ции y=f(x) и ка са тель ная к нему в точке с абс цис сой x0. Най ди те зна че ние про из вод ной функ ции f(x) в точке x0.
Вариант 3
1. На ри сун ке изоб ра жен гра фик функ ции , опре де лен ной на ин тер ва ле (
·5; 5). Опре де ли те ко ли че ство целых точек, в ко то рых про из вод ная функ ции от ри ца тель на.
2. Най ди те наи мень шее зна че ние функ ции .
3. Най ди те наи боль шее зна че ние функ ции на от рез ке .
4. Най ди те точку ми ни му ма функ ции .
5. Най ди те наи боль шее зна че ние функ ции на от рез ке .
6. Най ди те наи боль шее зна че ние функ ции на от рез ке .
7. Най ди те точку мак си му ма функ ции
8. .На ри сун ке изоб ражён гра фик функ ции y=f(x) и ка са тель ная к нему в точке с абс цис сой x0. Най ди те зна че ние про из вод ной функ цииf(x) в точке x0.
Вариант 4
1. На ри сун ке изоб ражён гра фик y=f'(x) про из вод ной функ ции f(x), опре де лен ной на ин тер ва ле (-8; 3). В какой точке от рез ка [-3; 2 ] функ ция f(x) при ни ма ет наи боль шее зна че ние?
2. Най ди те наи боль шее зна че ние функ ции .
3. Най ди те наи мень шее зна че ние функ ции на от рез ке .
4. Най ди те точку ми ни му ма функ ции .
5. Най ди те наи мень шее зна че ние функ ции на от рез ке .
6. Най ди те точку мак си му ма функ ции .
7. Най ди те точку ми ни му ма функ ции .
8. На ри сун ке изоб ражён гра фик функ ции y=f(x) и ка са тель ная к нему в точке с абс цис сой x0. Най ди те зна че ние про из вод ной функ ции f(x) в точке x0.
Вариант 5
1. На ри сун ке изоб ра жен гра фик про из вод ной функ ции f(x), опре де лен ной на ин тер ва ле (
·7; 14). Най ди те ко ли че ство точек мак си му ма функ ции f(x) на от рез ке [
·6; 9].
2. Най ди те точку мак си му ма функ ции .
3. Най ди те наи мень шее зна че ние функ ции на от рез ке .
4. Най ди те точку мак си му ма функ ции .
5. Най ди те наи боль шее зна че ние функ ции на от рез ке .
6. Най ди те точку ми ни му ма функ ции .
7. Най ди те наи боль шее зна че ние функ ции на от рез ке .
8. На ри сун ке изоб ражён гра фик функ ции и две на дцать точек на оси абс цисс: , , , , . В сколь ких из этих точек про из вод ная функ ции от ри ца тель на?
Вариант 6
1. На ри сун ке изоб ра жен гра фик про из вод ной функ ции f(x), опре де лен ной на ин тер ва ле (
·18; 6). Най ди те ко ли че ство точек ми ни му ма функ ции f(x) на от рез ке [
·13;1].
2. Най ди те точку ми ни му ма функ ции 3. Найди те наи мень шее зна че ние функ ции на от рез ке .
4. Най ди те точку мак си му ма функ ции .
5. Най ди те наи мень шее зна че ние функ ции на от рез ке . 6. Най ди те наи мень шее зна че ние функ ции на от рез ке .
7. Най ди те наи мень шее зна че ние функ ции на от рез ке .
8. На ри сун ке изоб ражён гра фик функ ции и во семь точек на оси абс цисс: , , , , . В сколь ких из этих точек про из вод ная функ ции по ло жи тель на?
Вариант 7
1. На ри сун ке изоб ра жен гра фик про из вод ной функ ции f(x), опре де лен ной на ин тер ва ле (
·11; 11). Най ди те ко ли че ство точек экс тре му ма функ ции f(x) на от рез ке [
·10; 10].
2. Най ди те наи мень шее зна че ние функ ции
3. Най ди те наи боль шее зна че ние функ ции на от рез ке 4. Най ди те точку ми ни му ма функ ции .
5. Най ди те наи боль шее зна че ние функ ции на от рез ке . 6. Най ди те наи боль шее зна че ние функ ции на от рез ке .
7. Най ди те наи боль шее зна че ние функ ции на от рез ке . 8. На ри сун ке изоб ражён гра фик функ ции 13 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415 и ка са тель ная к нему
в точке с абс цис сой Х0. Най ди те зна че ние про из вод ной функ ции
13 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415 в точке Х0.
Вариант 8
1. На ри сун ке изоб ра жен гра фик про из вод ной функ ции f(x), опре де лен ной на ин тер ва ле (
·7; 4). Най ди те про ме жут ки воз рас та ния функ ции f(x). В от ве те ука жи те сумму целых точек, вхо дя щих в эти про ме жут ки.
2. Най ди те наи боль шее зна че ние функ ции
3. Най ди те наи боль шее зна че ние функ ции на от рез ке . 4. Най ди те точку мак си му ма функ ции
5. Най ди те наи мень шее зна че ние функ ции на от рез ке . 6. Най ди те точку мак си му ма функ ции .
7. Най ди те точку мак си му ма функ ции .
8. На ри сун ке изоб ражён гра фик функ ции и ка са тель ная к нему
в точке с абс цис сой Х0. Най ди те зна че ние про из вод ной функ ции
13 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415 в точке Х0.
Вариант 9
1. На ри сун ке изоб ра жен гра фик про из вод ной функ ции f(x), опре де лен ной на ин тер ва ле (
·5; 7). Най ди те про ме жут ки убы ва ния функ ции f(x). В от ве те ука жи те сумму целых точек, вхо дя щих в эти про ме жут ки.
2. Най ди те точку мак си му ма функ ции .
3. Най ди те наи мень шее зна че ние функ ции на от рез ке .
4. Най ди те наи боль шее зна че ние функ ции на от рез ке . 5. Най ди те наи боль шее зна че ние функ ции на от рез ке . 6. Най ди те точку ми ни му ма функ ции .
7. Най ди те точку ми ни му ма функ ции .
8. На ри сун ке изоб ражён гра фик функ ции и ка са тель ная к нему
в точке с абс цис сой Х0. Най ди те зна че ние про из вод ной функ ции
13 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415 в точке Х0.
Вариант 10
1. На ри сун ке изоб ра жен гра фик про из вод ной функ ции f(x), опре де лен ной на ин тер ва ле (
·11; 3). Най ди те про ме жут ки воз рас та ния функ ции f(x). В от ве те ука жи те длину наи боль ше го из них.
2. Най ди те наи мень шее зна че ние функ ции .
3. Най ди те наи боль шее зна че ние функ ции на от рез ке .
4. Най ди те точку ми ни му ма функ ции , при над ле жа щую про ме жут ку .
5. Най ди те точку мак си му ма функ ции .
6. Най ди те точку мак си му ма функ ции
.
7. Най ди те наи мень шее зна че ние функ ции на от рез ке .
8. На ри сун ке изоб ражён гра фик функ ции 13 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415 и ка са тель ная к нему
в точке с абс цис сой Х0. Най ди те зна че ние про из вод ной функ ции
13 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415 в точке Х0.
Вариант 11
1. На ри сун ке изоб ражён гра фик - про из вод ной функ ции f(x).На оси абс цисс от ме че ны во семь точек: x1, x2, x3, ..., x8. Сколь ко из этих точек лежит на про ме жут ках воз рас та ния функ цииf(x) ?
2. Най ди те наи боль шее зна че ние функ ции .
3. Най ди те наи мень шее зна че ние функ ции на от рез ке .
4. Най ди те наи боль шее зна че ние функ ции на от рез ке .
5. Най ди те точку ми ни му ма функ ции . 6. Най ди те точку ми ни му ма функ ции .
7. Най ди те наи боль шее зна че ние функ ции на от рез ке . 8. На ри сун ке изоб ражён гра фик функ ции 13 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415 и ка са тель ная к нему в точке с абс цис сой 13 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415. Най ди те зна че ние про из вод ной функ ции13 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415 в точке 13 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415
Вариант 12
1. На ри сун ке изоб ражён гра фик про из вод ной функ ции и во семь точек на оси абс цисс: ,. В сколь ких из этих точек функ ция убы ва ет?
2. Най ди те точку ми ни му ма функ ции .
3. Най ди те наи боль шее зна че ние функ ции на от рез ке .
4. Най ди те наи мень шее зна че ние функ ции на от рез ке .
5. Най ди те наи мень шее зна че ние функ ции на от рез ке .
6. Най ди те точку мак си му ма функ ции
7. Най ди те точку мак си му ма функ ции .
8. На ри сун ке изоб ра жен гра фик функ ции и от ме че ны точки
·2,
·1, 1, 2. В какой из этих точек зна че ние про из вод ной наи боль шее? В от ве те ука жи те эту точку.
№ задания
вариант
1
2
3
4
5
6
7
8
1
14
-2
12
-4,5
1
-7
4
2
2
4
3
9
-4
-24
10
-54
0,25
3
7
2
5
-2
36
-10
0
-2
4
-3
3
16
-6
-4
-4
2
-0,25
5
1
3
9
-6
10
5
6
7
6
1
-1
-14
1
0
12
-2
4
7
5
16
32
1
4
-6
0
-2
8
-3
9
15
-5
0
-17
-1
0,25
9
18
1
-16,5
-5
4
1
1
-0,25
10
6
2
5
0,5
2
-7
3
0,25
11
3
4
6
3
-3
-1
3
1,5
12
5
3
11
-6
-1
17
-4
-2
Рисунок 1Рисунок 4Рисунок 43Рисунок 53Рисунок 120Рисунок 136Рисунок 173Рисунок 54Рисунок 138Рисунок 161Рисунок 177Рисунок 255Рисунок 6Рисунок 7Рисунок 8Рисунок 163Рисунок 256Рисунок 124Рисунок 142Рисунок 165Рисунок 181Рисунок 13Рисунок 48Рисунок 60Рисунок 166Рисунок 269Рисунок 272Рисунок 274Рисунок 14Рисунок 49Рисунок 62Рисунок 63Рисунок 126Рисунок 146Рисунок 182Рисунок 259Рисунок 260Рисунок 262Рисунок 263Рисунок 265Рисунок 64Рисунок 169Рисунок 170Рисунок 185Рисунок 292Рисунок 16Рисунок 149Рисунок 150Рисунок 171Рисунок 186Рисунок 291Рисунок 128Рисунок 68Рисунок 79Рисунок 151Рисунок 152Рисунок 172Рисунок 187Рисунок 18Рисунок 70Рисунок 92Рисунок 93Рисунок 153Рисунок 173Рисунок 189Рисунок 23Рисунок 131Рисунок 72Рисунок 160Рисунок 190Рисунок 191Рисунок 26Рисунок 29Рисунок 30Рисунок 32Рисунок 129Рисунок 155Рисунок 159Рисунок 174Рисунок 275Рисунок 27615